张力计算及驱动原理

1、第3章张力计算及驱动原理张力一输送机牵引构件内的拉紧力。主要包括：1 1）张紧装置形成的初张力（予张力）；2 2）克服各种阻力所需的张力；3 3）由动载荷所形成的张力。静张力一包括初张力和克服阻力所需张力，包括 1 1）和 2 2）; ;动张力一由于动载荷所形成的张力。张力计算的目的是确定输送机牵引构件的最小张力和最大张力，以便选择强度合适的牵引构件。另一目的是确定驱动装置传递的圆周力，最终确定电机的功率。为进行张力计算首先进行阻力计算：3.1 阻力计算牵引构件的运动阻力可分为三类：1 1）直线区段阻力；2 2）曲线区段阻力；3 3）局部附加阻力3.1.1直线区段阻力现考虑某一输送机（图 3-

2、13-1）。斜长为 L L（机长），mm; ;倾角为 P P, ,向上输送，牵引件速度为 v v；线载荷为 q,N/mq,N/m,取一段 L La研究（对带式输送机有）: :q=q物q带qq q，一转动部件线载荷；牵引构件受力：物料正压力：qLqLaCOsBCOsB; ;物料自重分力：qLaSinqLaSinP P；牵引构件沿支承装置运动时的阻力：BqLBqLaCOSCOSB BE 一运行阻力系数，表示阻力与正压力成比。建坐标系如图 3-23-2, ,现考虑 x x 向平衡。1 1、向上运动此时，阻力向下。有：Sa=SbR（0qLacos喟qLasin）2 2、向下运动此时，阻力向上。有：S=

3、Sa0 翻LaqcosP-qLasin）由上面两式知：牵引构件沿运动方向内任一点的张力等于后一点张力与该两点间区段上的阻力式中其中图 3-23-2直线段张力计算运行阻力单位长度上阻力qq输送机牵引构件线载荷物料线载荷q qqqq qf fq q 的讨论Si=S之和。因此，abab 两端的张力之差，就表示该区段的运动阻力1 1）滑动：牵引件直接在导轨上滑动，此时8=f一滑动摩擦系数。2 2）滚动（如滚子链作牵引件）（图 3-33-32k+=C0D=qfflcosPEsinP)LarAiruAiiuMiEbrsF1 1）滚轮轴颈处摩擦阻力；2 2）滚轮与导轨的摩擦阻力。摩擦力矩：M=kN+NNd=

4、N（k+Nd）f22式中 N N轴颈处滑动摩擦系数，M=0.5M=0.50.6mm0.6mm; ;k k滚动摩擦系数。克服摩擦力矩所需圆周力：D2Mf2,d力矩平衡：F一=Mf，F=（k+N）N2DD22kd故有：o=D考虑到轮缘端面歪斜和安装不准，加一修正系数Co：1.21.3骨动轴承Co=J.51.瞌动轴承3 3）在固定支承的滚柱（托辐）上运行）（）（图 3-43-4）目前，输送机械日益向高速方向发展，为适应这一发展趋势，国内外对牵引构件（输送带而固定滚轮（托辐）上运行的阻力作了大量的理论和实验研究，研究结果表明固定滚轮上的运行阻力包括：运行阻力系数考虑了其主要阻力：3.1.2曲线段阻力为

5、改变输送机牵引构件的运动方向，需要改向装置。改向装置常用的有滚筒，滑轮，链轮等。牵引构件绕过这些改向装置时由直线段变为曲线段，在曲线段上有阻力产生。另外绕过曲线导轨时也有阻力产生。主要阻力运衿附加阻力仃阻力特种阻力一提升阻力_0.0150.035平托辗、0.0150.04槽托辗其它阻力可单独计算。托辐运行阻力物料碰撞阻力带弯曲阻力挤压阻力压陷滚动阻力物料与带在加料处阻力物料与料槽磨擦阻力侧托辐前倾阻力物料与料槽侧壁磨擦阻力（自重的分力产生）图 3-43-4 在滚柱上运行阻力包括两部分：轴承摩擦阻力；牵引件僵性阻力。1 1）轴承摩阻 PP0克服支承面上的摩擦，折算到圆周上的力 PP0为：d.一一

6、DdP0=N一（力矩平衡：P0-N）D22式中：N-正压力，不计轮重时，S=S，N=2Ssin-2dd轴径与轮径之比，=0.1-0.15=0.1-0.15。DD0.100.15（滑动）0.020.03（滚动）_d所以有：P。之2SsinD22 2）僵性阻力 R R”,P0=S式中占一僵性阻力系数;1 1）牵引构件为链条时：其中此一链条关节摩擦系数;6 6一一关节直径与轮径之比。D2 2）牵引构件为输送带时：1 1、考虑牵引件绕过改向滚筒（链轮）时的阻力N-N-摩擦系数,图 3-53-5 绕过滚筒或链轮的阻力其中 B B输送带厚度;D D 一轮径。3)3)牵引构件为钢丝绳时:二0，,。其中 d

7、d钢丝绳直径;D D 一滑轮直径。克服上述两种阻力所需圆周力:dP0=P0+P0=S(2Nsin+亡)=一D2式中一曲线区段阻力系数,匚=0.020.08=0.020.08。结论：牵引构件绕过曲线段时，由于摩擦和僵性而产生阻力，为克a0图 3-63-6 在曲线道轨上服这些阻力，有:SSSSS=SP0=SS=(1)Sc=1称为张力增大系数。通式：P0=SiSi=cSi注意：要区别曲线段阻力系数2 2、在曲线导轨上的阻力为张力增大系数 CoCo计算公式：Si=c=(1+bSu滑动:Si=Si.1ef：f：f：dc=e,=e-1滚动:Si=Si,e;c=e二=e二一1托辐上运行:Si(-0.01)：

8、一Si,e3.2 牵引构件张力计算3.2.1逐点张力法前面我们已讨论了直线段和曲线段阻力的计算，并得到公式：S=5=5+亚和5=cS。现在来计算牵引构件的张力。如图 3-73-7 所示尺寸及各直段阻力。情况 I:I:驱动装置在头部（图 3-73-7）1 1）由线路布置确定各段尺寸，L Li、L L2、L L3、L L4；有载、无载分支线载荷 q,qq,q0、各段阻力系数 0、张力增大系数 c c; ;2 2）确定特征点 1,2,3,4,5,6,7,81,2,3,4,5,6,7,8（初始点选驱动轮绕出点）；3 3）阻力公式：Wi=q（Lm土H）4 4）张力公式:Si=SWSi=cSi然后按次序依

9、次计算，这种方法称为逐点张力法。从第 1 1 点开始，设 S Si已知S2=W1S1S3=c23S2S4=S3W2S5=c45s4S6=S5W3S7=C67S6S8=S7W4将上述各式依次代入后有:S8=c67c45c23W1c67c45c23slc67c45W26汹W4情况 IIII:驱动装置在尾部（图 3-83-8）不能按上述顺序计算。因在 4,54,5间是驱动滚筒，不再有关系：S5=CS4。重新选定特征点：设 S Si已知，S S2S S8的计算式与前面的相同，但最终的计算结果却不同。*注意：用逐点张力法计算时，不能经过驱动装置。在式：c67c45W2G7W3可中，为简化计算取c=,c6

10、7c45c23(平均值)。则：S8=c3(W1+G)+c2W2+cW3+W4S S8一绕入驱动轮的点的张力，用 S S 人表示;S Si一绕入驱动轮的点的张力，用 S S 出表示。所以有：S入=c3(W+S出)+c2W2+cW3+W4传递的圆周力为：P=S入S出将 S S 入代入，有：P=(c3-1)S出四函也泌眦川3的4nni.S入=cSy：!.cW1_i.,.i=e一般公式：nP=(cJl)S出“9叫14i=S式中 n n改向装置数目(改向次数)。3.2.2最小张力1 1、最小张力的作用为了防止牵引构件产生太大的垂度，保证驱动装置正常工作及工作构件工作时的稳定性，故需要保证牵引构件上的最小

11、张力不小于某一允许值.所以，多数情况下，最小张力是已知的，因此在进行牵引构件张力计算时，通常是从最小张力点开始.2 2、概念S8-C67c45c23W1C67c45c23s1一输送机安装完毕后牵引构件承所受的予张力（静止状态下）。在输送机整个线路上各点予张力相等。对链式输送机：100-200kg(L50m)=200300kg(50L100m)对带式输送机：S静 min=Gb+WS入e最小工作张力一保证输送机正常运转时，牵引构件中的最小张力。3 3、最小工作张力的确定（a a）按两支承间牵引构件的最小垂度确定如图 3-93-9 所示倾斜带式输送机，两托辐支承间一段牵引构件（输送带）：托辐间距为

12、I,I,其上载荷均布：q=q物+q带，张力SA和SB拉紧悬垂段 A-BA-B, ,因垂度很小，为简化计算认为载荷均布在直线段ABAB 上，而不是在曲线上。将 q q 分解为 qsinqsin 饰口 qcosqcos0 0。因qsinqsinP P作用方向平行于运行方向， 几乎不影响垂度，TAlYyAMUrHVEHGrrYOF最小张力小!小静张力最小工作张力其中:最小静张力图 3-93-9 两支承间牵引构件下垂所以忽略。连续输送93-10)3-10)O Osinxqcosiin3-103-10yiinx=0 x=0对散状物料(b)(b)按驱动装置正常工作条件来确定zhllyy96/5/2019O

13、COC 段分析，由平衡条件有c=0fmaxDminx=0寸y=02qxycos2Smin现考虑 qcosqcos 饰勺影响，根据载荷的均匀性以确定悬垂曲线在坐标轴 OYOY 两边是对称的xin=5qlcosfmax=0.025故得带的最小工作张力应满足消去Sc2Xqcos:dx=cos一qcSy=Scsin=二xqcosSx=&cos：=Smmtg二=dy.dy=-xq-cos:dxdxSmin-时垂度最大为fmax2ql2Bcos-in=?2COS8fmaxP=6=(e-1)S出0-e；1(c)(c)链式输送机以刮板输送机为例，取一个链节为分离体研究。P-P-水平区段的阻力,式中 q q 物

14、一物料线载，N/mN/m; ;q q0一牵引构件及相连的运动部件的线载，N/mN/m; ;一刮板沿槽底的滑动摩擦系数；0一刮板沿槽底的滑动摩擦系数；l l 一两相邻刮板的间距。通常，刮板高度 h h、链条节距 t t 为已知，为保证刮板的工作稳定性，一般取临界状态为:N N牵引构件与传动滚筒间摩擦系数;式中围包角，radrad。S入=e飞出应满足欧拉公式：S入93比5出以摩擦驱动为例(图 3-113-11),),要保证传动滚筒不打滑,图 3-113-11 摩擦驱动传递的圆周力:Illh对O点取矩：M0=0,有:Sminsin2P+(Smin+P)-sinB=Phcos口2II十.Uairi：-

15、W!力而*P简化后得：SminPhP一ttg2F,图 3-123-12 链节受力-23。3.2.3张力图解法张力图解的特点：使输送机牵引构件的张力一目了然,度较差。特别是对复杂线路的输送机更是如此。但准确另外，图解法还可选择驱动装置的有利位置。逐点张力计算:S二SibS2=SW1S3=cS2S4=&W2式中：W=qo(LH-H)=q0L(cossin-)W2=q1(LHH)=q1L(cossin：)qo牵引构件单位长度重量，N/mN/m%二q（）qq一物料线载荷，N/mN/m一有载分支阻力系数；0 一无载分支阻力系数。建立坐标系如图 3-143-14。横轴为长度，纵轴为力。直线段阻力呈线性变化

16、，故直接连线。在图 3-143-14 中，圆周力P=S4Si、张紧力（予张力）G=S2+&、最大工作张力为 S S4tg%=qo(0cos口-sinP)、tg马=q1(0cosP+sinP)。图 3-143-14 张力图解以上作图是假定各点张力为已知，实际上往往已知下列条件：a a）轮廓尺寸、b b）某点张力、c c）直线段单位长度阻力、方法步骤：d d）张力增大系数。由这些条件来作图。1)1)2)2)3)3)4)4)选定比例，划横轴输送机轮廓尺寸；选定比例，作某一已知张力点（如最小张力点）;由已知点连接相关的正切斜线；连成折线。例：某一输送机的线路布置及轮廓尺寸如图 3-153-15（水平布

17、置）。已知：W W1=150N=150N, ,W W2=800N=800N, ,c=1.04,N=0.3,a=180c=1.04,N=0.3,a=180: :q=78N/m,l=1.2mq=78N/m,l=1.2m。求：1 1）用图解法确定张力；2 2）校核最小；3 3）求予张力。解：1 1）设 S S1已知，S2=S150S3=c&=1.04(S150)S4=S3W=1.045956由不打滑临界条件:也S4=Se一=2.53S联立求得:S=485N,S2=635N,S3=660N,S4=1460.7N2 2）作图（图 3-163-16）3)3)Smin-(4-5)ql=374.4468.0S

18、1为最小工作张力S1=485SminS的最小工作张力S3=660Smin所以合格。4)4)GS2S3=1295N若先选定再求 0 0 和 S S4 4, ,则用不打滑条件校核。解：1 1）设 S Si已知,图 3-153-15图 3-163-16S2=150S3=c=1.04（5150）S4=S3W1=1.04956由不打滑临界条件：S4=2.536联立求得：S1=485N,S2=635N,S3=660N,S4=1460.7N2 2）作图（图 3-163-16）图 3-163-163)3)Smin-(45)ql=374.4468.0S1为最小工作张力 SI=485SminS3为最小工作张力 S

19、3=660Smin所以合格。4)4)GS2S3=1295N若先选定 G G 再求SI和S4,则用不打滑条件校核。3.3 驱动装置有利位置的选择及驱动功率计算前面我们已学习了用解析法求输送机各点的张力、确定最小张力及，张力图解法。本节我们由张力图解合理选择驱动装置的位置以及驱动功率的计算。3.3.1驱动装置有利位置的选择在设计输送机时，应使牵引构件的最大张力为最小。其目的是使牵引构件的尺寸、重量和价格减小；直段和曲段运动阻力减小；能耗降低；牵引构件和改向装置的摩损降低。原则是有载分支牵引构件的最小张力不小于最小允用张力。由张力图解可选择驱动装置最有利的位置。设想将驱动装置设置在下滚筒处（如图 3

20、-173-17）, ,为使输送机能正常工作，有载区段的最小张力不应小于最小许用张力S Smin变。由S S3开始作张力图（图 3-183-18）。SmS4G最S2S3力,故 S S3保持不SmaxS2GS4Si比较两种驱动装置的位置可见,驱动装置在头部时牵引构件内的最大张力较小，张紧重锤重量也小的多。而驱动装置在尾部时牵引构件内的最大张力较大，且张紧重锤重量也大的多。结论：驱动装置应放在卸料处，倾斜布置的输送机放在头部更有利。以上是简单线路的输送机，实际上用解析法也可计算出不同位置时的张力情况，而对复杂线路的输送机，用图解法就一目了然，减轻了计算工作。3.3.2驱动功率的确定驱动装置位置已选定

21、，牵引力已确定，输送机工作速度 v v 已定后即可计算驱动（电机）功率 N N。驱动滚筒（链轮）的轴功率 N No:No=(S入一S出)v=Pv.10001000电机功率:”。,(SA-S)vPvk=k10001000kwkw式中 k k 一功率备用系数；“一传动效率，查有关手册。3.4 摩擦驱动前面我们已学习了挠性牵引构件输送机闭合轮廓上各点阻力、张力计算，张力图解，牵引力周力）和功率的计算。本节将讨论在驱动轮上牵引力是如何传递的。3.4.1摩擦驱动的应用情况摩擦驱动一驱动滚筒靠摩擦力将圆周力传递给输送带、钢丝绳或焊接链。牵引构件不打滑的条件：牵引构件有足够的张力；接触表面有一定的粗糙度；足

22、够大的围包角。应用：无极带用于带式输送机和斗式提升机；无极焊接链用于低速斗提机。3.4.2摩擦驱动理论欧拉公式：S入一葭飞出符号说明同前。传递的圆周力：P=$入-S出3.4.3单滚筒驱动在公式S入We也中，当S入=eS出时，包角已全部利用。而实际情况是S入e也S出。因为以变，故包角a未被充分利用，因此引出利用弧和静止弧的概念。从滚筒的绕出点考虑。如图 3-203-20 所示:ON利用弧,=eN1,所以理论上第一滚筒应是传力的主要部分。如果有静止弧，则第二滚筒的包角2首先全部应用，第一滚筒上有静止弧。可见：双滚筒驱动中两滚筒传递的功率并不相等.。3.5 啮合驱动3.5.1概述啮合驱动一驱动链轮上

23、的轮齿与链节啮合将圆周力传递给链条。多用于链式输送机中。由链条受的最大张力来确定链条的尺寸，而计算链条的强度时，必须考虑动载荷的影响。动载荷产生的原因：输送机启动和制动时牵引构件的加速和减速；输送机稳定工作时速度的变化。3.5.2链条运动学牵引链条绕入和绕出链轮时的速度加速度变化规律。在机械振动中有公式：x（t）=Asin（Et+中）式中A振幅；中一相位角。借助于这一公式，在这里A为链轮半径R,所以有：.牵引链条速度：x=v=REcos（切t+*）LOGY牵引链条刚啮合上链轮时的相位角为初始相位角azzR 0(a)(a)加速度变化曲线如图(b)(b)角速度分与链条平均速度1z(c(c) )图

24、3-233-23 牵引链条的速度和加速度a3A A3A A2开始啮合的时刻 t t=0=02sin一zzlvRcos()zRcos()z3-23(a)3-23(a)、(b)(b)所示。v v 平的关系：2sin他t+中)Rcos(-)z2sin(-)2sin()z1l口一=，可得0v平2cos(t一)z,所以有z牵引链条加速度：x=a如图 3-23(c)3-23(c)所示，设 z z 为链轮的齿数，则每个链节的角度为。)的时间为一zz移一个链节所需时间为,故有v平-tz一，而半个链节的相位角为一zzTAITUANuMiVEmrrrOF以匚3.5.3链条动载荷动载荷产生的原因：运动过程不均衡；加速度的突然变化。由于惯性力使绕入点张力增大，绕出点张力减小。链条绕入链轮的附加张力SSA,绕出链轮的附加张力SB,由上面分析知，绕入点和绕出点的速度、加速度大小相等、方向相反。故有：|SA|=|SB我们认为：质量