数字找规律类型总结归纳

1、数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定

2、规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，

3、那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。数字推理题的一些经验I|I1）等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622,规律为a*3-2=b2）深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。这些规律还有差

4、之问成等比之类。B,各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。3）看各数的大小组合规律，做出合理的分组。如7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436,这就是规律。4）如根据大小不能分组的,A,看首尾关系，如7,10,9,12,11,14,这组数7+14=10+11=9+12。首尾

5、关系经常被忽略，但又是很简单的规律。B,数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。5）各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、120、210,感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服（个人感觉，嘿嘿），它们的规律就是2A3-2=6、3A3-3=24、4A3-4=60、5A3-5=120、6A3-6=210。这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。6）看大小不能看出来的，就要看数的特征了。如21、31、47、56、69、72,它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114,这些数相邻两个数首尾相接

6、，且2、5、8、11、14的差为3,如论坛上答：256,269,286,302,（）,2+5+6=132+6+9=172+8+6=163+0+2=5,v256+13=269269+17=286286+16=302；下一个数为302+5=307。J，一/-一/7）再复杂一点，如0、1、3、8、21、55,这组数的规律是b*3-a=c,即相令口3个数之间才能看出规律，这算最简单的一种，更复杂数列也用把前面介绍方法深化后来找出规律。8）分数之间的规律，就是数字规律的进一步演化，分子一样，就从分母上找规律；或者第一个数的分母和第二个数的分子有衔接关系。而且第一个数如果不是分数，往往要看成分数，如2就要

7、看成2/10.数字推理题经常不能在正常时间内完成，考试时也要抱着先易后难的态度（废话，嘿嘿）。应用题个人觉得难度和小学奥数程度差不多（本人青年志愿者时曾在某小学辅导奥数），各位感觉自己有困难的网友可以看看这方面的书，还是有很多有趣、快捷的解题方法做参考。国家公务员考试中数学计算题分值是最高的，一分一题，而且题量较大，所以很值得重视（国家公务员125题，才f分100分，各题有分值差别，但如浙江省公务员一共120题，？f分120分，没有分值的差别）补充：1I-口1）中间数等于两边数的乘积，这种规律往往出现在带分数的数列中，且容易忽略1 I1二如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/22）数的平方

8、或立方加减一个常数，常数往往是1,这种题要求对数的平方数和立方数比较熟悉如看到2、5、10、17,就应该想到是1、2、3、4的平方加1如看到0、7、26、63,就要想到是1、2、3、4的立方减1对平方数，个人觉得熟悉120就够了，对于立方数，熟悉110就够了，而且涉及到平方、立方的数列往往数的跨度比较大，而且间距递增，且递增速度较快3） A人2B=C因为最近碰到论坛上朋友发这种类型的题比较多，所以单独列出来如数列5,10,15,85,140,7085如数列5,6,19,17,344,-55如数列5,15,10,215,-115这种数列后面经常会出现一个负数，所以看到前面都是正数，后面突然出现一

9、个负数，就考虑这个规律看看4)奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，互相成干扰项如数列1,8,9,64,25,216IZ奇数位1、9、25分别是1、3、5的平方(X.XJ屋、7/产J偶数位8、64、216是2、4、6的立方先补充到这儿。IXX#I5)后数是前面各数之各，这种数列的特征是从第三个数开始，呈2倍关系如数列：1、2、3、6、12、24由于后面的数呈2倍关系，所以容易造成误解！数字推理的题目就是给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系找出其中的规律，然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.数字推理题型及讲解I_'!

10、|1按照数字排列的规律，数字推理题一般可分为以下几种类型：II1丁一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1537()A.2B.8C.9D.12解析：答案是C,整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2648()A.1B.3C.5D.10解析：答案是D,整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。3、奇、偶相间例题：2134176()A.8B.10C.19D.12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C练习：2,1,4,3,(),599年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律I1、例题：34,21,35,20,

11、36()A.19B.18C.17D.16.X/'_解析：数列中34,35,36为顺序，21,20为逆序，因此，答案为A。三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4,5,(),14,23,37A.6B.7C.8D.9,*lYJI._J注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型；I解析：4+5=95+9=149+14=2314+23=37因此，答案为D;练习：6,9,(),24,39/1,0,1,1,2,3,5,()2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22,35,56,90,()99年考题A.162B.156C.148D.145解

12、析:22+35-1=5635+56-1=9056+90-1=145,答案为D四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律欢迎共阅1、前两个数的差等于第三个数：例题：6,3,3,(),3,-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=33-3=03-0=30-3=-3提醒您别忘了：”空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：例题：5,10,15,()A.16B.20C.25D.30|'答案是B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5,典型等差数列；二，3、二级等差：相减的差值之间是等差数列1例题：115,110,106,103,()A.102B.101C.100D.9

13、9答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、(2),等差数列，差值为1103-2=101I_'1练习：8,8,6,2,()/1,3,7,13,21,31,()II1丁4、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45,()相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,(),29-99年考题解析：-1-(-2)=1,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是135、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1,5,14,30,55,()相邻的数的差为4,9,16,25,则答

14、案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53,48,50,45,47A.38B.42C.46D.51解析：53-50=350-47=348-45=345-3=42答案为B注意：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,()前两个数的乘积等于第三个数，答案是256dii2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1xm+a=n2例题:6,14,30,62,()A.85B.92C.126D.250解析:6X2+2=1414X2+2=3030X2+2=6262X2+2=126,答案为C*1'l,/I.I_J练习：28,

15、54,106,210,(),II3、两数相乘的积呈现规律：等差，等比，平方，例题：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()(99年海关考题)A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2X2/3=12/3X3/4=1/23/4X1/3=1/41/3X3/8=1/83/8X?=1/16答案是A六、除法：1、两数相除等于第三数欢迎共阅2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，.七、平方：1、完全平方数列：正序：4,9,16,25逆序:100,81,64,49,36间序：1,1,2,4,3,9,4,(16)2、前一个数的平方是第二个数。1)直接得出：2,4,16,()解析：前一个数的

16、平方等于第三个数，答案为256。12)前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1,2,5,26,(677)前一个数的平方减1等于第三个数，答案为6773、隐含完全平方数列：.；V,mIF'1)通过加减化归成完全平方数列：0,3,8,15,24,()前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,3,4,5的平方，答案为6的平方36。2)通过乘除化归成完全平方数列：3, 12,27,48,()1I3.12, 27,48同除以3,彳31,4,9,16,显然，答案为753)间隔加减，得到一个平方数列：例：65,35,17,(),1A.15B.13C.9D.3解析：不难感觉到隐含一个平

17、方数列。进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D.练习1:65,35,17,(3),1A.15B.13C.9D.3练习2:0,2,8,18,(24)A.24B.32C.36D.52(99考题)欢迎共阅八、开方：技巧：把不包括根号的数(有理数)，根号外的数，都变成根号内的数，寻找根号内的数之间的规律：是存在序列规律，还是存在前后生成的规律。九、立方：1、立方数列：例题：1,8,27,64,()解析：数列中前四项为1,2,3,4的立方，显然答案为5的立方，为125。2、立方加减乘除得到的数列：IZ例题：0,7,26,63,()解析：前四项分别为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124。十、特殊规律的数列：I.yXX、''1、前一个数的