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文档简介

1、微专题21平抛运动的临界问题【核心方法点拨】涉及平抛运动的临界问题关键是找出恰好”刚好”对应的状态物理量关系。【微专题训练】【例题】(2015新课标全国I)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为Li和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓.球的发射速率v在某范围内,通过选择R合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()y(4Li2+L/)g.、/(4Li2+L22)g【解析】发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都做平抛运动.

2、当速度v最小时,球沿中线恰好过网,有:3h-h=g2k联立,得vi=当速度最大时,球斜向右侧台面两个角发射,有(L2)2+Ll2=v2t2i-3h=2gt22联立得v2=126h所以使乒乓球落到球网右侧台面上,项D正确.v的最大取值范围为LMh<v<彳7,选【变式i】(20i8盘锦卞II拟)如图所示是排球场的场地示意图,设排球场的总长为L,前场区的长度为L,网高为h,在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳6水平不高,运动员的击球点的高度小于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂

3、直网将排球水平击出,关于该种情况下临界值H的大小,下列关系式正确的是()L宣*前场旧后场区4916L+hC.H=1fh15解析:选CD.H=L+hA.H/hB.H=i5L将排球水平击出后排球做平抛运动,排球刚好触网到达底线时,有:H-h=2gti2,H=;gt22L,L,L,1=V0ti,-+-=V0t2662联立解得H=16h15故C正确。【变式2】(2018江西省临川二中高三上学期第五次理综物理)飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰,二十世纪初,成为人们日常休闲的必备活动。一般打飞镖的靶上共标有10环,第10环的半径最小。现有一靶的第10环的半径为1cm,第9环的半径为2cm以此类推,若靶的半径

4、为10cm,在进行飞镖训练时,当人离靶的距离为5m,将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出,g=10m/s2。则下列说法中正确的是()A.当v>50m/S寸,飞镖将射中第8环线以内B.当v=50m/s时,飞镖将射中第6环线C.若要击中第10环的线内,飞镖的速度v至少为50mm/sD.若要击中靶子,飞镖的速度v至少为25亚m/sx512解析当v=50m/s时,运动的时间t=v=50s=0.1s,则飞镖在竖直方向上的位移y=2gt21=-110X0.01哥0.05m=5cm,将射中第6环线,当v>50m/耐,飞镖将射中第6环线以内,A错误B正确;击中第10环线内,下降的最大高度为0.0

5、1m,根据h=2gt2得t=1|s,则x5取小初速度v0=;=q5m/s=50乖m/s,C错反;右要击中靶子,下将的局度不能超过0.1m,根据h=2gt2,得t=*s,则最小速度v0=xx=2m/s=25A/2m/s,D正确。10【巩固习题】1.如图,窗子上、下沿间白高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿高h=0.2m处白P点,将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出,小物体直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s;h=2gt2,x2=v0t2;解得t1=0.2s,t2=0.4s,x1=0.8m,x2=1.6m,L=x2x1=0.8m;从孔

6、的左上边界飞入小孔的临界的值x1=v0t1=0.8m,x2+0.6m=v0t2,解得x2=1m,知0.8x<1m.【答案】0.80.8m虫W1m3.(2016吉林*II拟)如图所示,一圆柱形容器高、底部直径均为L,球到容器左侧的水平距离也是L,一可视为质点的小球离地高为2L,现将小球水平抛出,要使小球直接落在容器底部,重力加速度为g,小球抛出的初速度v的大小范围为(空气阻力不计)(),则v的取值范围是()A.v>7m/sB.v>2.3m/sC.3m/s<v<7m/sD.2.3m/s<v<3m/s1【解析】小物体做平抛运动,恰好擦着囱口上沿右侧穿过时v最

7、大.此时有L=vmaxt,h=gt2代入解得vmax=7m/s恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v最小,则有L+d=vmint',H+h=1gf2解得vmin=3m/s故v的取值范围是3m/s<v<7m/s.【答案】C2.(2014上海)如图所示,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地高h=1.2m.离地高H=2m的质点与障碍物相距x,在障碍物以v°=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落,为使质点能穿过该孔,L的最大值为m;若L=0.6m,x的取值范围是m(取g=10m/s2)L-【解析】以障碍物为参考系,相当于质点以v。的初速度,向右平抛,

8、当L最大时,从抛出1_点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时,L取大,y1=Hdh="gti,x1=v0t1;y2=HA.B.J|gL<v<国,'2gL<v<2,.2gLC.2gL<v<2gL1 D.2:gL<v<gL1cLvi,则有:L=2gti,vix,联立2L一.一一v2=,联立解得:v2=qgi,因此【解析】要使小球直接落在容器的底部,设最小初速度为解得:vi=嬴.设最大速度为V2,则有:2L=;gt22,小球抛出的初速度大小范围为:2gL<v<ygz.【答案】A4.(河北省衡水中学2014届高三上学期三调)套

9、圈”是一项老少皆宜的体育运动项目.如图所示,水平地面上固定着3根直杆1、2、3,直杆的粗细不计,高度均为0.1m,相邻两直杆之间的距离为0.3m.比赛时,运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出,刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m,环的中心与直杆1的水平距离为1m.假设直杆与环的中心位于同一竖直面,且运动中环心始终在该平面上,环面在空中保持水平,忽略空气阻力的影响,g取10m/s2以下说法正确的是()A.如果能够套中直杆,环抛出时的水平初速度不能小于1.8m/sB,如果能够套中第2根直杆,环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间C.如以2.3m/s的水平初速度将环抛出,

10、就可以套中第1根直杆D.如环抛出的水平速度大于3.3m/s,就不能套中第3根直杆【解析】由平抛运动可得h=2gt2>Lr=vt,解得v=1.8m/s,故选项A正确;如果能够套中第2根直杆,水平位移在1.21.4m之间,水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间,故选项B正确;如果能够套中第1根直杆,水平位移在0.91.1m之间,水平初速度范围在1.8m/s到2.2m/s之间,故选项C错误;如果能够套中第3根直杆,水平位移在1.51.7m之间,水平初速度范围在3m/s到3.4m/s之间,故选项D错误.【答案】AB5.(2016江西八校联考)某电视台娱乐节目进行了一项抛球入筐游戏,如图所

11、示,该游戏球筐(筐壁厚度忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上,球筐高度和球筐左侧壁离墙壁的距离均为L。某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入筐中,球的抛出点离地面的高度H=3L,与墙壁的水平距离d=5L,球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等,方向关于墙壁对称,不计球与墙壁和筐壁碰撞的时间。已知球的质量为m,重力加速度为g,空气阻力不计。则下列说法正确的是()A.球不论以多大的速度水平抛出,只要能投入筐中,落到筐底所用时间就相同B.为使球落入筐中,球抛出时的最小速度为啊C.球刚落到筐底时的最小动能为5mgL3D.为使球落入筐中,球与墙壁碰撞的最局点离地面的局度应为L【解析】由于球与墙壁碰

12、撞前后瞬间速度大小相等,方向关于墙壁对称,不计球与墙壁和筐壁碰撞的时间,所以球落到用时间只与抛出点高度有关,A正确;设球抛出时的最小Vmin,1恰好运动到筐左侧壁上边缘的时间为tl,则HL=gt2,dL=vmintl,解得Vmin=2>/gL,B1 c专日深;仅球刚洛到筐底时动目匕为Ekmin,由功能关系得Ekmin=gmvmin+mgH=5mgL,C正确;设球以最大速度Vmax抛出到与墙壁碰撞所用时间t2,此过墙壁碰撞点离地面最高,设为hmax,然后球反弹与左侧筐壁相碰,HL=g(+t2)2,Vmaxt2=5L,Hhmax=gt2,解得,hmax2 Vmax229=L,D错误。18【答

13、案】AC36.如图所示,竖直面有两个4圆形导轨固7E在一水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道,在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是()A.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处B.若hA=hB=2R,则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mgC.若hA=hB=R,则两小球都能上升到离地高度为R的位置.一.5D.若hA和hB均大于2R,两小球都能从最局点飞出【解析】A中为绳模型,小球A能从最高点飞出的最小速度为v=VgR,从最高点飞出后

14、下落R高度时,水平位移的最小值为:xa=VgR让R,小千A落在轨道右端口外侧.而适当调整hB,B可以落在轨道右端口处,故A错误;若hA=hB=2R,由机械能守恒定律可知,小球到达最低点时的速度v=2ygR,则由向心力公式可得:F=mg+mR=5mg,故B错误;若hA=hB=R,根据机械能守恒定律可知,两小球都到达与O点等高的位置速度为零,即两小球都能上升到离地高度为R的位置,故C正确;由A的分析可知,A球最高点最小1c5速度为v=qgR,则由机械能守恒7E律可知,mg(hA-2R)=2mvA,A球下落的最小局度为/R;而B中小球只要在最高点的速度大于2R即可,故D正确.【答案】CD7.(201

15、6金华卞II拟)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图13所示.水平台面的长和宽分别为Li和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h,不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(重力加速度为g),则()发射点城网A,若球发射速度v=L&,则恰好越过球网落在球台的右侧8.1hB,若球发射速度v=L12yg,则恰好越过球网落在球台的右侧C,若球发射速度v=L2宿,则恰好落在球台的右侧边缘D,若球以速度v=Li、居垂直台面左侧底线水平发射,则恰好落在球台的右侧边缘.6h【解析】若球与网恰好不相碰,根据3h-h=2gtl2得:tl=/

16、f,水平位移为:Xmin=L1,则L1发射速度为:v12=A/g.故A、B错误;ti4h若球与球台边缘相碰,根据3h=,22得:t2=y6h,水平位移为:Xmax=Ll,则发射速度为:v2=4=Li、/*,故C错误,D正确.t2飞6h【答案】D8.(2016汉中*II拟)如图5所示,一网球运动员将球在左侧边界中点处正上方水平向右击出,球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力),数据如图所示,则下列说法中正确的是()A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=2h2B.若保持击球高度不变,球的初速度vo只要不大于2寸画,一定落在对方界内C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球

17、一定能落在对方界内D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内3s【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,水平位移为s和3s的运动时间比2:3,则1c一.hih24.一竖直方向上,根据h=-gt2,则有一-=-,斛得hi=1.8h2.故A错误;右保持击球局度不(仍大于h2),会有2hi9变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据动的最小速度V02号.故B错误;任意降低击球高度平抛运动的最大速度voi=h2ghi,根据hih2=ggt22,临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,若小于该临界高度,速度大,会出界,速度小,会C错误;增加击球高度,只触网,所以不是击球高

18、度比网高,就一定能将球发到界内.故要速度合适,球一定能发到对方界内,故D正确.9.(多选)如图所示,在水平地面上的A点以速度vi与地面成。角射出一弹丸,恰好以速度V2垂直穿入竖直壁上的小孔B,下列说法正确的是(不计空气阻力)()A.在B点以与V2大小相等的速度,与V2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上的A点B.在B点以与vi大小相等的速度,与V2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上的A点C.在B点以与Vi大小相等的速度,与V2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧D.在B点以与Vi大小相等的速度,与V2方向相反射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧【解析】以速度Vi与地面成。角射出一弹丸,恰

19、好以速度V2垂直穿入竖直壁上的小孔B,说明弹丸在B点的竖直速度为零,V2=Vicos为根据逆向”思维:在B点以与V2大小相等方向相反的速度射出弹丸,它必落在地面上的A点,A正确;在B点以与Vi大小相等的速度,与V2方向相反射出弹丸,由于Vi>V2,弹丸在空中运动的时间不变,所以它必定落在地面上A点的左侧,C正确,B、D错误.【答案】ACI0.如图8所示,水平屋顶高H=5m,围墙高h=3.2m,围墙到房子的水平距离L=3m,围墙外空地宽x=I0m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g取I0m/s2.求:(i)小球离开屋顶时的速度V0的大小范围;(2)小球落在空地上的最小速度.【解析】(I)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为V0i,则小球的水平位移:L+x=V0iti小球的竖直位移:H=1gti2解以上两式得V01=(L+x)=13m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为V02,则此过程中小球的水平位移:L=V02t2小球的竖直位移:H-h=1gt2第一发子弹飞行时间片"5s小球离开屋顶时速度V0的大小为解以上两式得:5m/sv0<13m/s(2)小球落在空地上,下落高度一定,落地时的竖直分速度一定,当小球恰好越过围墙的边

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