机械工程控制基础期末试卷答案

1、,填空题（每小题2.5分，共25分）1. 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、和二2. 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为和。3. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有、等。4. 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统的程度15. 一阶系统的单位阶跃响应的表达是。Ts16. 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和。7. 频率响应是线性定常系统对输入的稳态响应。8. 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与的类型有关。9. 脉冲信号可以用来反映系统的。10. 阶跃信号的拉氏变换是。其工作原理。三、如图2为电路。求输入电压U与输出电压U0之间的微分方程，并求该电路

2、的传递函数（10分）EIIFT-uiRu0uiCRjUo（a）削2UiLCU0四、求拉氏变换与反变换（10分）1 .求电.5tet（5分）3s2 .求1(5分)(s1)(s2)£(s)ox十(S)!X(S%H六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图4(a)中xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4(b)所示。试求：1)该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分)2)该系统的自由频率n、阻尼比；(2分)3)该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;(3分)4)时间响

3、应性能指标：上升时间ts、调整时间t.、稳态误差ess(5分)。图4(a)机械系统图4(b)响应曲线10、,七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk一,则该系统在单位脉冲、ess分别是多少？（10分）5s1单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。X(s)Ts1Xi(s)G_EXo(s)-s-+(s1)(s5)jA二.填空题（每小题2分，共20分）10 .对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。11 .按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统12 .

4、在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。13 .稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度,它用来衡量系统控制精度的程度。14 .一阶系统的单位阶跃响应的表达是1et/ToTs115 .有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。16 .频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。17 .稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。18 .脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。19 .阶跃信号的拉氏变换是1/s。图1为利用加热器控制炉温的反怫温控制10统电炉热电偶加热器rnrv占Ugf_给定毫伏信号f图1炉温控制结构图试求系统的输出量、输

5、入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。原理方框图：功率放大T可逆电机减速黑地质放大门籍词压母力1：作原理工当电炉温度低于设定值时，焦电偈输出电压.X小，是信号”也压放大、功率放大后驱动电机正向转动.经款速器两帙自昂交压器的动点位置.提高加«的供电电压.使炉温升高.节炉温这到设定值肘必-电机停止痔郎维持炉.乂定值.反之亦怵.如图2为电路。求输入电压Ui与输出电压Uo之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）、|uiRu0uiCRU

6、o州2解答：跟据电压定律得Ui1LCU0-UodtUoUiRC2 (C)2du01dU0dUidt2RCdtdt2G(s)RCsRCs1四、求拉氏变换与反变换3 .求f0.5tet11解答：-22s(s1)24 .t解答：=3et6te2Xi(S)G3(S)XO(S)解:H1/G3Xi(s)G1G2G3Xo(s)1G2G3H2G1G2G3G1G2H1图（a）中xo（t）是输出位移。当外力f（t）施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；（4分）2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;（3分）3）时间响应性能

7、指标：上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差ess（5分）。f(t)X0(t)OCT/VX图（b）响应曲线图（a）机械系统解答：解：1）对于该系统有：mx0tcx0tkx0t12rmscsk2）求k由Laplace变换的终值定理可知:Xolimx0tlimsX0ss01csklims2s0ms3k而Xo=1.0,因止匕k=3.XotpX0100%得:XoMp0.095彳100%1.09.5%又由式Mppe100%求得=0.6将tp2,0.6代入tpp片中，得n=1.96。再由km2,n求得m=0.78。着，求得c=1.83.3）求tsts2.55（取=0.05时）求tr求esstst

8、r当输入为阶跃信号时,对于0型系统3.40（取=0.02时）,12arctan2.323d=0.05时，N=0.02时，N0.912一=0.64系统的稳态误差为:1KpKpK1,代入式中求得:p10,、八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk-,则该系统在单位脉冲、5s1单位阶跃和单位恒速信号作用下的ess分别是多少？(8分)解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作1用下的ess分力U是、。11在单位脉冲信号作用下的稳态误差为.11esslimsXi(s)lims10s0H(s)1G(s)H(s)s01105s1九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传