物理竞赛练习2能量与动量

1、竞赛练习2（能量与动量）1 .如图所示，水平细杆MN、CD,长度均为L。两杆间距离为h,M、C两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与MN、CD在同一竖直平面内，且MN、CD恰为半圆弧在M、C两点处的切线。质量为m的带正电的小球P,电荷量为q,穿在细杆上，已知小球P与两水平细杆间的动摩擦因数为的小球P与半圆形细杆之间的摩擦不计，小球P与细杆之间相互绝缘。在MD、NC连线的交点处固定一电荷量为Q的正电荷，如图所示，使小球P从D端出发沿杆滑动，滑到N点时速度恰好为零。（已知小球所受库仑力始终小于重力）求小球P从D端出发时的初速度。2 .两个质量都为m的小球，用一根长为21的轻绳连接起来，置于光滑桌面上，

2、绳恰好伸直。用一个垂直绳方向的恒力F作用在连线中点O上，问：在两小球第一次碰撞前的瞬间,小球在垂直于F方向上的分速度是多少？3 .在光滑水平面上放着一个质量为m1、高度为a的长方体滑块，长度为1（1>a）的光滑轻质杆斜靠在滑块的右上侧棱上，轻杆能绕O轴在竖直面内自由转动，杆的上端固定一个质量为m2小球。开始时系统静止，轻杆与水平面间的夹角为优。试求系统释放后滑块的速度vi随。的变化规律。m=100g,(2)5.4 .图示的是一个物体沿斜面滑动的速度大小与时间关系的测量结果。物体质量仪器每隔30ms记录一次速度。斜面底端有一个缓冲器。试利用图线求出：斜面的倾角和摩擦系数；第二次碰撞的平均作

3、用力第三次碰撞的机械能损失。2Si面以速度如图为体积不可压缩流体中的一小段液柱，由于体积在运动中不变，因此当*6.一半径为R、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上.一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为Vo(V0#0).求滑块在整个运动过程中可能达V1向前运动了x1时，S2面以速度v2向前运动了x2,若该液柱前后两个截面处的压强分别为P2和Pi,利用功能关系证明流体内流速大的地方压强反而小(忽略重力的作用及高度的变化).到的最大速率.重力加速度大小为g7 .一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下Vt,与一质量为km的静止在水平地面上的小滑块B发生正碰撞，如图所示.设

4、碰撞是弹性的，且一切摩擦不计.为使二者能且只能发生两次碰撞，则k的值应满足什么条件？8 .如图所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m,内外半径几乎同为R.槽内A、B两处分别放有一个质量也为m的小球，AB间的距离为槽的直径.不计一切摩擦.现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB方向的速度v,试求两小球第一次相距R时，槽中心的速度v0.9 .4个质量分别为mi,m2,m3,m4的小球，用已拉紧的不可伸长的轻绳互相连接，放在光滑的水平桌面上，如图所示，其中3已知，如果给“1小球一个沿着“2；”1两小球连线方向的冲量I,判断能否求出4个小球获得的速度。若mi=m2=m3=m4,且

5、a=60，,则第4个小球的速度为多大?10 .如图所示，长为2b的轻绳，两端各系一个质量为m的小球，中央系着一个质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳子处于拉直状态，三秋在一条直线上，现突然给小球M一个初速度v,v的方向与绳垂直，求：(1) M刚获得初速度v时绳上的张力；(2)在两端的小球发生碰撞的瞬间绳中的张力。(3)若小从球M开始运动，到两小球相碰历时为t,试求此期间小球M经过的距离。11 .图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心.己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000V.在离球心O很远的O'点附近有一质子b,它以Ek=2000eV的动能

6、沿与OO平行的方向射向a.以l表示b与O'O线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值.把质子换成电子，再求l的最大值.12 .如图所示，两根刚性轻杆AB和BC在B段牢固粘接在一起，AB延长线与BC的夹角«为锐角，杆BC长为l,杆AB长为lcosu。在杆的A、B和C三点各固连一质量均为m的小球，构成一刚性系统。整个系统放在光滑水平桌面上，桌面上有一固定的光滑竖直挡板，杆AB延长线与挡板垂直。现使该系统以大小为v。、方向沿AB的速度向挡板平动。在某时刻，小球C与挡板碰撞，碰撞结束时球C在垂直于挡板方向的分速度为零，且球C与挡板不粘连。若使球C碰撞后，

7、球B先于球A与挡板相碰，求夹角a应满足的条件。13 .如图，在光滑水平桌面上有一长为L的轻杆，轻杆两端各固定一质量均为M的小球A和B。开始时细杆静止；有一质量为m的小球C以垂直于杆的速度V0运动，与A球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。(1)求碰后系统的动能(用已知条件和球C碰后的速度表出)；(2)若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C的速度和系统的动能。C%A14 .一长为21的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m的小物块D和一质量为am(a为常数)的小物块B,杆可绕通过小物块B所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动.一质量为m的小环C套在细杆上(C与杆密接)，可沿杆滑动，

8、环C与杆之间的摩擦可忽略.一轻质弹簧原长为1,劲度系数为k,两端分另与小环C和物块B相连.一质量为m的小滑块A在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D,并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短.碰撞时滑块C恰好静止在距轴为r(r>1)处.1 .若碰前滑块A的速度为Vo,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；2 .若碰后物块D、C和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A的速度Vo应满足的条件15.如图所示，半径为R、质量为m0的光滑均匀圆环，套在光滑竖直细轴OO11上，可沿00,轴滑动或绕00轴旋转.圆环上串着两个质量均为m的小球.开始时让圆环以某一角速度绕00轴转动，两小球自圆环顶端同时从静止开始释放.(1)

9、设开始时圆环绕00轴转动的角速度为O0,在两小球从环顶下滑过程中，应满足什么条件，圆环才有可能沿00轴上滑？(2)若小球下滑至日=30立(日是过小球的圆环半径与00轴的夹角)时，圆环就开始沿00,轴上滑，求开始时圆环绕00轴转动的角速度函、在8=30叩寸圆环绕00,轴转动的角速度与和小球相对于圆环滑动的速率v.0,C016.三个钢球A、B、C由轻质的长为l的硬杆连接，竖立在水平面上，如图4-10-5所示。52a=1已知三球质量mA=2m,mB=mc=m,距离杆8处有一面竖直墙。因受微小扰动，两杆分别向两边滑动，使B球竖直位置下降。致使C球与墙面发生碰撞。设C球与墙面碰撞前后其速度大小不变，且所有摩擦不计，各球的直径都比三球的速度大小。17.如图，一质量分布均匀、半径为r的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的瞬间，圆环质心速度v0与竖直方向成日(<1a<32)角，并同时以角速度与。(曲的正方向如图中箭头所示)绕通过其质心O、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为k,重力加速度大小为g