混凝土破坏准则

1、混凝土破坏准则三轴受力下的混凝土强度准则古典1 .混凝土破坏准则的定义：混凝土在空间坐标破坏曲面的规律。2 .混凝土破坏面一般可以用破坏面与偏平面相交的断面和破坏曲面的子午线来表现。（偏平面是与静水压力轴垂直的平面，破坏曲面的子午线即静水压力轴和与破坏曲面成某一角度0的一条线形成的平面）困3-16破坏曲面的偏平面与子午线UJ生应为空后ibj1T平海p姓）子午战（1）最大拉应力强度准则（rankine强度准则）古典模型按照这个强度准则，混凝土材料中任一点的强度达到单轴抗拉强度ft时，混凝土即达到破坏。er1=ft,o-2=ft,o-3=ft.将上面的条件代入三个主应力公式中得到：当00w0W60

2、0度，且有b1>b2>b3时，破坏准则为b1=ft.即:2f二m二§J8SUft-/；'J28sl可以得fI1，J23=2.3.j2COSI3ft因为=1.3=2J2所以f(D,'”)=.2：cosi3ft=0在pi平面上有：U=0,所以J2Pcos8"3ft=0,故P=3ft2cos琬大拉应力强度准塔的压、技于午镂及其春*平面上投靠(2) Tresca强度准则Tresca提出当混凝土材料中一点应力到达最大剪应力的临界值K时，混凝土材料即达到极限强度：max(12他的强度准则中的破坏面与静水压力|1之的大小没有关系，子午线是与之平行的平行线，在偏

3、平面是为一正六边形，破坏面在空间是与静水压力轴平行的正六边形凌柱体。(3) vonMises强度理论他提出的理论与三个剪应力都有关取：JQ1-。2)*2+(CT2-CT3)*2+(仃3O')*2=K的形式2122331用应力不变量来表示为：f(j2)=.3j2-K=。注：von的强度准则的破坏面在偏平面是为圆形，较tresca强度准则的正六边形在有限元计算中处理棱角较简单，所以其在有限元中应有很广，但其强度与之没有关系，拉压破坏强度相等与混凝土的性能不符。莫尔-库仑强度理论他的理论考虑了材料的抗拉，抗压强度的不同。适用于脆性材料。其破坏条件的表达式为：c=c-otan平c为内聚力，中为

4、内摩擦角。取破坏包络线为直线，当莫尔圆与破坏线相切时，则在这个条件下可以表示成:c.cotq+仃1仃3sin中2二1一二2将主应力的计算公式代入并整理的下面两个公式：1.pi(1)sinq：-ccos=0f(IJ2口=gI1sin：=，12§)(2)f(-,P9)=5/2sin中+mPsin(。十包)十Pcos(日十包)sin中一46cc0stp=0。33莫尔-库仑破坏曲面为非正六边形锥体，他的子午线为直线，其中tan：t2.2sin；3sin：3-sin在pi平面上为非正六边形，当亡=0,日=00时，、26ccos:6fc(1-sin)t03sin3sin当e=0,e=60

5、6;时、2.6ccos、6f(l-sin)二'二二cco3-sin:3-sin:：co3-sin;coP3sinco当仃=0,平面的双轴强度包络线为一不规则六边形。当假定拉压相等，5=0时，3则莫尔-库仑强度准则相当于tresca强度准则。当有拉力时，为了更好的取的近似，可将莫尔-库仑准则与最大拉应力或拉应变强度准则结合起来。这样做实际是一个三参数强度准则，用ft,c,和中参数来确定。Drucker-Prager强度准则因为六边形角隅部分用于计算机计算太复杂，所以他修改了莫尔-库仑不规则的六边形变成圆形，子午线为直线，并改进了von准则中与静水压力无关的缺点。Drucker-Pragr

6、e强度准则的表达式：f(|1，J2)=aI1+皿k=0或者fd,P)=V6"+P-V2k=0o其中o(,k正是常数Druck-prager强度准则的破坏曲面为圆锥体，圆锥体的大小通过a,k这两个参数来调整。三轴受力下的混凝土强度准则多参数强度准则(1)由国内外的实验得出混凝土破坏曲线具有以下的特点：1 ,三向应力下，混凝土破坏面与三个方向应力都有关系的函数，在三向条件下，随着压力强度的增加，混凝土的强度也提高。2 ,破坏面是一个等压轴方向开口的曲线，这个曲面是凸曲面，偏平面上的截面的外形曲线还是子午面上的截线都是光滑的凸曲线。3 ,在6为常数的子午面的截线是曲线，不是直线；在U为常数

7、的偏平面是的外形曲线是非圆曲线，都随着Z的变大越来越接近圆形。«1»三参数破坏准则代表性的破坏准则有Bresler-Pister破坏准则，Willam-Warnke破坏准则和黄克智-张远高破坏准则。三参数公式可由三个强度试验数据来确定，一般是fff其中f是材料双t,t,bcbc轴等压强度。Bresler-Piste破坏准则Bresler-Pister建议的强度准则模型中子午线为抛物线，都在偏平面上与0无关，为圆形。2公式为：*=a-b土卫c(-oct)fcfcfc公式中，系数a,b.c可根据单轴拉应力，压应力和双轴等压强度实验数据得到。Bresler-Pister强度准则的

8、子午线为静水压力轴闭口的抛物线，在高静水压力的条件下，拉压子午线可以与静水压力轴相交，这个是违背实验结果的。“唯明崔平面上我O1/4骑M曲线Willam-Warnke破坏准则Willam-Warnke建议的三参数强度准则特点是在偏平面上形成三轴对称凸面光滑曲边三角形,当P=P时，偏平面成圆形，都是子午线还是直线。tc公式为：f(二m"m,")=m1=0或者fc一13=:(1,Tfcrfc其中r是待定的参数。2)2(二2一二23)2(-3-1产参数P,P和r可以用单轴拉压应力tcft，fc和材料双轴等压强度fbc确定。当Pc=Pt=P0时模型变成两参数的r,P。类似Druck

9、er-Pragre的形式。黄克智-张远高破坏准则黄克智-张远高的三参数破坏准则既满足混凝土破坏面在子午线上的投影为曲线和在偏平面上投影非圆的特点，并且在pi平面上面的投影随着巴的变大越来越接近圆形，是三参数模型中比较好的一个破坏准则。1.5表达式：aPbcos二c=1其中的参数也是由三组实验数据得到。孕四参数混凝土破坏准则四参数混凝土破坏准则典型的有Ottosen强度模型，Reimann强度准则，Hsich-Ting-Chen四参数强度准则和清华大学的强度准则.Ottosen强度模型是以三角函数为基础的强度准则模型。这个模型的子午线是曲线，偏平面根据不同静水压力从光滑凸面三角形渐渐变化到圆形。

10、四参数混凝土破坏准则包括所以应力不变量|1,J2和cos38。表达式为f(|i，j2，COS3)=aJf-Jb-I4-1=0=(cos3u)0常数a,b用于确定子午线曲线，K用于确定偏平面破坏平面。Ottosen强度模型是由两个混凝土单轴强度，两个典型的双轴和三轴强度来确定的，其比较全面反映混凝土破坏特征。Reimann强度准则的受压子午线为一afc2、PcfJP十c其他的子午线采用与fJp有关的方程。为p=邛(e)p。c0cReimann模型改进了莫尔-库仑强度准则，拉压子午线为曲线，且偏平面在Pt处为光滑曲线。清华大学江见鲸提出来的强度准则为aJ+(b+ccos6)*J=+dL_1=0确定

11、参数f2fcfcccc的和前面一个样子。与Ottosen强度模型相比，其结果非常接近，并且参数的标定更容易。其缺点是在6=60°时候偏平面有点尖，但是在实际的使用中没有太大的区别。五参数混凝土破坏准则目前有willam-warnke五参数强度模型和kotsovos强度模型，我国清华大学的江见鲸他们提出的几个五参数强度模型。willam-warnke考虑到三参数模型子午线为直线的缺点，提出啦更普遍的拉，压子午线表达mt式，为fcm丁=a。.ai（一fcm0）a2（-），=0fc2mcfc二mm0'）b2（；）"60fcfc因此只要五个参数来确定。偏平面仍然采用三参数由于拉压子午线交于静水压力坐标轴上,模型的椭圆曲线。但是这种模型子午线向负静水压力轴展开，但当高静水压力下，子