量子光学重点整理

1、、量子调控的途径：外场调控（振幅、相位、嘱啾及形状等手段调控）和结构调控（利用材料的结构特征调控，比如原子、分子及半导体微结构等）；量子干涉与相干现象：激光诱导原子态相干，导致了介质不同激发通道间的量子干涉。从而可操控介质的光学特性。经典相干导致原子相干经典干涉导致量子干涉量子化的基本思想：找出描述经典场的一组完备的正则“坐标”和“动量”，然后把它们视为相应的算符，满足正则坐标和正则动量的对易式，从而使其量子化。方io=£JO.1（/一上力川0=021最低能量人粒子数算符N?今夕的本征态就是FOCKS1n以R的本征态旧作为基矢给出的表象则称为粒子数表象Fock表象也叫占有数表象能量表

2、象XW|=I封闭性n=0/、川用二鼠正交归一性心=Ax|歹=»团Tjmn=0n=0|a)=expfaotq*q)0D-J=u+u.=Q+r>*.相干态的三种定义:ft|q）=a|a;-,1,湮灭算符的本征态2 .D（）0）相干态是位移算符作用在真空态上得来的，是谐振子基态的位移形式=Iil).3 .光子数态的分解:相干态的性质:1.粒子数分布是泊松分布相干态下的光子的平均数目2.相干态是最小不确定态组成一个完备集3.>4 .相干态并非正交系5 .相干态是光场正频部分(湮灭算符)的本征态，具有和真空态一样的最小测不准关系。6 .相干态的相干度是1.压缩态：一,什么是压缩态(

3、queezedstate)考虑两个厄米算符A,B,如果如果满足AA)-<|.则系统所处的态叫压缩态U若同居还满足AAAB=。|则系统所处的态叫理想压缩态W引入算子:Yi=+<?)A21zd(«-a1)151.玲=，AXizXXz三.24当光场处于压缩态时（AX）2<：（=1341-4相干态时：''''''压缩相干态:干态I。局=5怎)。0)I。)，a=aei(3双光子想一、实现光学压缩态的基本条件1、有合适的机制，对光强或光场的振幅的起伏进行抑制；2、有合适的对相位灵敏的放大机制，使得被压缩的光场分量放大，而另一个分量

4、衰减。实现光学压缩态的实验途径1、四波混频产生光学压缩态2.用光学参量振荡实现压缩态的实验三、压缩态光的应用1) .减小光通讯中的噪声，大大提高信噪比2) .引力波检测3) .激光光谱(1) WohEdEuor衣复下(')=nIat>.IQ_L/犀这HrI表融下*!/"ICj/iiI1,<?甲JSi*?I.it!-5ft.|'/>=WZ/"I寸s,Schrodinger表象VNHeisenberg表象)s=U(t)I或Iw(t)s('(/)=expI海森堡绘景下的薛定谓方程:Schrodinger方程变为|山H=0.Schrodin

5、ge表象<2Z>相互作用表象H=%+40(f)SI%山(切/或矽”二雷1I矽)St'o=exp（-力如），I一不论在激光的半经典理论还是全量子理论中，经常使用二能级近似、电偶极近似，慢变振幅近似和旋转波近似以及绝热近似等。这里先作简单介绍，二能级近似：如果原广中的两个能级与所加激光场共振或近共振，而其他能级都与场高度失谐，则可以近似地将原子看作二能级原子。电偶极近似:光与原子作用的电偶极近似，其实质是原子的大小远小于光波的波长，在原子的范围内，光场近似为常数（例如：黄光波长旋转波近似:在处理光与二能级原子作用时，只考虑近共振项（sv）,而忽略掉远离共振的项（3+V）.G）为

6、原子跃迁频率，V表示光的频率.数学表述为:旋转波近似的全量子理论理解:出d4a与。-L忖上述四个过程中1和4不漏足能量守恒“旋转波近似网忽略掉相互作用哈密顿量中不满足能最守恒的项，近似后的哈密顿量为:慢变振幅近似:假定光场和极化强度可以分解成快变部分J慢变部分后,pE-）=6£（,"把小+ccE（t）r尸在一个光学周期内的变化可以忽略不计，这要求光场包络慢变，数学表述为：7JT也就是说光脉冲包含很多光学周期，即3Tp1TP为脉冲宽度。绝热近似:在求解某一耦合微分方程组时，如果某些物理量的变化与其它的相比变化非常缓慢，那么在其求解过程中，第一步可以把变化缓慢的物理量看作常数，

7、求其稳态解，然后将其代入慢变的物理量方程中。此过程称为绝热消除或绝热近似。用半经典理论处理光与原子相互作用时，两种方法是：几率幅方法与密度矩阵方法对比：几率幅方法密度矩阵方法精确度一般，能描述系统的演化驰豫唯象处理，驰豫过程不太直观结果分析结果简单，便于物理分析高，能很好描述系统的演化驰豫过程非常清楚结果及其复杂，不便于物理分析几率幅方法:，=冷他），相应的薛定川方程建仁=匚必a£。/口阳（切。,二几率幅方程：=一讪hCb,）+7：。%，（，。”）以（于）.三种理论：量子理论，自发辐射理论，密度矩阵理论密度矩阵理论:*P=.f)=HppHPij五JfiikPkjQ/kH卜*),暗态：

8、在一定条件下，所有的粒子都布居在基态|1和|2的叠加态上；原子不再吸收光子，激发态上没有布居出现。因此激发态就没有荧光可被探测，这就是为什么定义暗态或者暗共振的原因。双暗态：系统在一定条件下同时存在两个暗态或者在不同条件下有两个不同的暗态。与单个暗态相比较，系统的双暗态特性引起了不同的物理现象，拓展了基于暗态的物理研究领域，也赋予了量子调控更高的可控度。暗态的相关应用：电磁感应透明/相干布居捕获；原子频标；群速度减慢；光学延迟器；绝热布居转移/叠加态的制备；量子存储与释放、量子信息；原子局域化、电磁诱导光栅；原子冷却；电磁诱导负折射率材料的产生；想干粒子数捕获：所有粒子全部被捕获在两个低能级上

9、，由于激发态上没有粒子，介质对光场没有吸收。相干布居捕获（CPT-重要的应用一一实现绝热布居迁移绝热条件：如果系统哈密顿量随时间变化非常缓慢，则仍可近似将L"仕）视为系统定态波函数，这要求非对角元很小，并且其他态上的粒子可以忽略（"1）,即绝热极限。为定态则需要求（绝热条件）方，司I1.普一需要注意的是这里得出的绝热条件是对系统相干哈密顿量的演化而言的，如果系统有驰豫，则绝热条件要进行修正。二能级系统中的绝热过程：II小2&（£）=A,绝热条件又可表示成一P又等式右边表示脉冲的面积。由于绝热过程要求的是-个小量，即a'=。，所以绝热条件又可以简单表

10、示成1*。可见，绝热条件要求大的脉冲面积。实际中，一般面积远远大于10才能实现有效的布居反转。受激拉曼绝热过程：三能级系统中的绝热过程可以导致很多有趣的现象，如受激拉曼绝热过程等等。各参量炉手川¥绝热跟随技术的影响：两脉冲之间6上迟?（最佳延迟时间：混合角的变化要缓慢，一般要依赖于脉冲的形状。）两脉冲的拉比频率及脉冲宽度；（两脉冲峰值Rabi频率和脉宽都相等。）单光子失谐；（当单光子共振满足时，受激拉曼绝热跟随技术的绝热性处于最佳状态；随着单光子失谐的增加，绝热条件破坏得越厉害，导致转移效率的降低。）双光子失谐；（要在三能级系统中实现绝热布居转移，双光子共振是必须满足的条件。）中间激

11、发态的衰减。（当绝热极限满足时，粒子不会在中间激发态上布居。其上的衰减对布居转移的实现没有任何破坏作用。但是，如果中间激发态的衰减特别强，那么绝热条件的满足需要更强的脉冲场强度来维持。）电磁感应透明（EIT以典型的三能级A型原子系统为例，当一个弱的探测场和一个强的驱动场与该系统共同作用，在双光子共振条件下两条跃迁途径的干涉相消导致原本不透明的介质表现出了透明特性，介质对探测场既不吸收也不色散，同时介质的折射率性质也发生了显著变化，这就是所谓的电磁感应透明现象。电磁感应透明是指通过外加控制场与吸收介质相互作用，使得介质对探测场的吸收发生改变，透射率增加甚至完全透明。电磁感应透明源于跃迁通道之间的干涉作用，当探测光与控制光满足双光子共振时，由于两条通道的跃迁几率反号而产生干涉相消。两个低能级之间的退相对电磁感应透明效应有较大影响。电磁感应透明的条件721731探测光脉冲的EIT条件:即为绝热跟随的条件。可见对于脉冲式探测光，其EIT