九年级上数学旋转专的题目

1、实用标准文案九年级上数学旋转复习专题班级：姓名：【知识点梳理】1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做，转动的角度叫做。练习 1：在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD练习 2：如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72 B.108C.144D.216练习 3：如图 , 将正方形图案绕中心O旋转 180后 , 得到的图案是()2、旋转的性质（1）对应点到的距离相等。（ 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。（ 3）旋转前后两个图形练习 4：如图1 ， P 是正 AB

2、C 内的一点，若将PBC 绕点B 旋转到 PBA，则 PBP的度数是（）A 45B60C90D120练习 5：如图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF 重合则旋转中心是，旋转角等于度，如果连接EF，那么 AEF是精彩文档实用标准文案3、中心对称图形与中心对称：（1）中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。（2）中心对称： 如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与重合， 那么我们就说，这两个图形成中心对称。注意：中心对称和中心对称图形的区别（3）中心对称的性质：关于中心对称的两个图形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过心，并

3、且被心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段（或者在同一直线上）且。练习 6：如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若 C=90， B=30， BC=1，则 BB的长为（）CB32343A 4BCD333A4、坐标系中对称点的特征B30C（ 1）关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号，即点 P（ x，y）关于原点的对称点为 P（，）（ 2）关于 x 轴对称的点的特征两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中， x，y 的符号，即点P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P（）（ 3）关于 y 轴对称的点的特征两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中， y,，x 的符号，即点P（x

4、，y）关于 y 轴的对称点为 P（）练习 7：在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（6，8），则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标是，点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是，点 A 关于原点对称的点的坐标是【巩固练习】一、选择题：1、下列图形中，中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 平行四边形D. 菱形3、将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90后，得到的图形是精彩文档实用标准文案4、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边

5、三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形 ABCD以 A 为中心（）得到。A. 顺时针 600； B.顺时针 1200；C.逆时针 600；D. 逆时针 12005、在正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，旋转中心是（）A.点 AB.点 BC.点CD.点 DG FEAP1DN 1B DCA BM 1CMPN第 4题图第 5题图6、已知点 A 的坐标为 （ a，b），O为原点， 连结 OA，将线段 OA绕点 O按逆时针方向旋转90得 OA1，则点 A1 的坐标为.A. （ a， b）B.（ a， b）C.（ b， a）D.（ b， a）7、点 A（ 3， 2）关于 x 轴

6、的对称点为点B，点 B 关于原点的对称点为C，则点C 的坐标是.A. （ 3，2）B.（ 3， 2）C.（3， 2）D.（ 2， 3）8、如图，将三角尺ABC（其中 ABC=60， C=90）绕点 B 按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、 B、 C1 在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（）A.120 B.90 C.60 D.30 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点成中心对O称的图形若点A的坐标是（ 1， 3），则点和点N的坐标分别是（）MA M （1，- 3）， N（ - 1,-3）B M（ - 1，- 3）， N（ - 1,3）C M （

7、 - 1，- 3）， N （1,-3）D M（ -1，3）， N（1.- 3）精彩文档实用标准文案10、如图，在 Rt ABC中， ABAC ，D、E 是斜边 BC上两点，且 DAE=45，将 ADC绕点 A顺时针旋转 90后，得到AFB ，连接 EF ，下列结论： AED AEF ； ABE ACD ； BEDCDE ； BE2DC 2DE 2其中正确的是（）A；B；C ；D二、填空题11、下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填序号）12、如图， 在 ABC中， CAB=70，在同一平面内，将 ABC绕点 A 旋转到 AB/

8、 C/ 的位置，/使得 CC AB，则 BAB=_C/CB/AB13、如图，四边形ABCD中， ABD C900，AB=AD， AEBC于 E, 若线段 AE=5，则 S 四边形ABCD=。ADBEC14、如图 ABC是等腰直角三角形， BC是斜边， P 为 ABC内一点，将 ABP绕点 A 逆时针旋转后与 ACP 重合，如果 AP=3，那么线段 PP 的长等于 _ 。15、如图， Rt OAB的直角边 OA在 y 轴上，点 B 在第一象限内， OA=2， AB=1，若将 OAB 绕点 O按顺时针方向旋转 900，则点 B 的对应点的坐标是 _.APyABPxBCO第 14题图第15题图16、

9、如右图， Rt A BC 是由 Rt ABC 绕 B 点顺时针旋转而得，A且点 A， B， C 在同一条直线上，在Rt ABC 中，若 C90 ，CBC2， AB4 ，则斜边 AB 旋转到 A B 所扫过的扇形面积ACB为，点 A 在旋转过程中走过的路线长是精彩文档实用标准文案17、在直角坐标中，已知点A（ 3， 0）， B（ 0， 4），对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、 ，则三角形的直角顶点坐标为.18、如图， 边长为 1 的正方形 ABCD绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 AB/ C/ D/ ，图中阴影部分的面积为.19、将直角边长为5cm 的等腰直角 ABC绕点 A 逆时针

10、旋转/ /15后得到 ABC ，则图中阴影部分的面积是cm2ABCCB第17题图第 18题图第 19题图三、解答题20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点C 的坐标为 (4， 1) 把 ABC 向上平移5 个单位后得到对应的 A1 B1C1 ，画出 A1B1C1 ，并写出 C1 的坐标；以原点 O 为对称中心，画出 ABC 与关于原点O 对称的 A2 B2C2 ，并写出点C2 的坐标以原点O为旋转中心，画出把 ABC 顺时针旋转 90的图形 A3B3C3，并写出C3 的坐标21、如图所示，正方形 ABCD的对角线相交于

11、点O，点 O 也是正方形A B C O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积精彩文档实用标准文案22、如图所示， 把一个直角三角尺 ACB绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转， 使得点 A 与 CB的延长线上的点 E重合 .（1）三角尺旋转了多少度？AD（ 2）连接 CD，试判断 CBD的形状；（ 3）求 BDC的度数 .CBE23、如图 ABC=90， P 为射线 BC上的任意一点，（点 P 和点 B 不重合），分别以 AB， AP 为边在 ABC的内部作等边 ABE和 APG,连接 GE并延长交 BP于点 F, 求证 :BF=EFGAEBFPC24、如图， 在等腰

12、 Rt 三角形中 A=90 点 O是 CB的中点边 AC的长为 a, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交于点 E, 另一条直角边与 AB相交于 F, 证明 : 等腰直角三角形 ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段 AE 与 AF 长度之和为定值 a.AEFBCO精彩文档实用标准文案25、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A, 点 G、 E 分别在线段AD、 AB 上.(1) 如图 18, 连接 DF、 BF, 若将正方形 AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转 , 判断命题 : “在旋转的过程中线段 DF与 BF的长始终相等

13、 . ”是否正确 , 若正确请说明理由 , 若不正确请举反例说明 ;(2) 若将正方形 AEFG绕点 A按顺时针方向旋转 , 连接 DG,在旋转的过程中 , 你能否找到一条线段的长与线段 DG的长始终相等 . 并以图 19 为例说明理由 .DCDCGGFFABAEBE图 1图18图图19226、如图 3 1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起 现正方形 ABCD 保持不动， 将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O 也是 BD 中点）按顺时针方向旋转（1）如图 13 2，当 EF 与 AB 相交于点 M ， GF 与 BD 相交于点 N 时，

14、通过观察或测量BM ， FN 的长度，猜想BM ， FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺 GEF 旋转到如图 133 所示的位置时， 线段 FE 的延长线与AB 的延长线相交于点 M ，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点N ，此时，（ 1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由D FDFCNCDCNFOOOGEA GB EAMBAB ME图 31图 32G图 33精彩文档实用标准文案27、如图，已知抛物线 C1：y=a（ x+2）2-5 的顶点为 P，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），点 B 的横坐标是 1（ 1）求 P 点坐标及 a 的值；（ 2）如图（ 1