四年级数学下册知识点及相应的练习

1、四年级数学下册知识点及相应的练习第一单元四则运算知识点1、 加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加数 +加数=和被减数减数=差和加数=加数被减数差=减数差+减数=被减数2、 乘、除法的意义及各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法因数X因数 =积被除数十除数=商积十因数=因数被除数十商=除数商X除数二被除数3、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序

2、 计算。5、 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。6、 算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以 上的计算顺序。练习1、一个数和 0 相乘，得（）0个数和 1 相乘得 (0。2、被减数等于减数，差是（0。0 除以任何非零的数都得（)3、650 与 250 的和减去 240 除以 8 的商，算式是（）。4、根据下面的算式列出综合算式。(1)221X3=663(2) 217+123=340208- 16=13340- 17=20663+13=67650020=480综合算式综合算式5、（）X除数=（）因数=（）-（）第二单元观察物体从

3、不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的练习1.填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。2.填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。（2）从（）面看到的形状是：出ED从（ ）看从（4、下面的物体各是由几个正方体摆成的?198= 588第三单元 运算定律及简便运算知识点 一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后 两个数相加，再加上第一个数，和不变。( a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定

4、律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bxa2、 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把 后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 ( axb)xc = ax(bxc ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)xc=axc+bxc(a b)xc = axc bxc三、简便计算1、常见乘法计算：25x4= 1

5、00125x8= 10002、 加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98= 488+( 40+60)100+98= 488+10025X56X499X125X8=25X4X56=99X (125X8)=100X56=99X10004、乘法交换律简算例子：算例子：135X105、乘法结合律简5600=990006、 含有加法交换律与结合律的简便计算：结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35) + (28+72)=100+100=2008、乘法分配律简算例子：( 一 )式并式25X(40+4)X12135X2=25X40+25X4

6、( 12 2)=1000+1007、含有乘法交换律与25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000、分解( 二)、合135=135X128528（ 150+128）1100=1350（三）、特殊 1殊 299256+256102=99X256+256X1（ 100+2）=256X（99+1）100+45X2100025600=4590（五）、特殊 3特殊 49926X8+35X64X35=（1001）X26=100X261X26=2600- 26=257410、 连续减法简便运算例子：528 65 35（四）、特X45X=45X=45X256X=4500+9

7、（六）、X35=35X（8+64）=35X10=35052889=311练习1 、一个数连续减去两个减数， 等于用这个数减去这两个减数的 （2、 我的语文和数学两门课的平均成绩是 94 分，数学比语文多 2 分，语文得 数学得（ ）分。3、 把“AX口=O,*+=口，O=”编写成一个综合算式是（4、 怎样简便就怎样计算=528(65+35)128150=528 10089=428=25011、连续除法简便运算例子：3200 十 25- 4=3200-(25X4)=3200- 100=3212、其它简便运算例子：25658+44=256+4458 =30058=242=528128 89=400

8、150250-8X4=250X4-8=1000-8=125=528=400）。）分，）。2=311355+260+140+245102X99X125645-180-2455、果园里有 1268 棵果树，其中梨树 475 棵，枣树 325 棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？6、 一台磨面机每小时磨面 800 千克， 照这样计算， 6 台磨面机 5 小时能磨面粉多少千克？（ 用两种方法解答 ）7、公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15 行，红玫瑰每行 24 盆，黄玫瑰每行 26 盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆？（两种方法解答）第四单元 小数的意义和性质知识点1小数的产生：在进行测量和计算时

9、，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数 来表示。2、分母是 10、100、 1000, 的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01 0.001 5、 每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、 小数的数位是十分位、百分位、千分位 , 最高位是十分位。整数部分的最低位是个 位。个位和十分位的进率是 10。378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个 数的计数单位）7、 小数的数位顺序表8、 小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部分。读小 数部分，小数部分要依

10、次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。9、 小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点，再小数部分：写小数 部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：小数中 间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较： （1）先比较整数部分； （2）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两

11、位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移 动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小 100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到 原数的 ；13、 生活中常用的单位：质量： 1 吨=1000 千克；1 千克=1000 克长度： 1 千米二 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米面积： 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷1 公顷

12、=10000 平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分长度单位：千米 ? 米 分米 厘米 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米14、 小数的近似数（用“四舍五入”的方法） ：（1） 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位 的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2） 保留一位小数， 表示精确到十分位， 就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这 时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这 时要看小数的第三

13、位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4） 为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在 数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右 边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把（3）把下面各数改写成以“亿”或“万”作单位的数0.800=( )20=(8.530=()（2）在括号里填上适当的数）千克2 米 9 分米=（）米0.85 米=()分米=(）厘米=（）分米（）厘米小数末尾的零去掉即可。

14、（5）在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉练习1. 10 个 0.1 是（ ），100 个 0.01 是（）。2. 0.23 的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。3.个数由 8个一，4 个十分之一，6 个千分之一组成，这个数是（）。4. 0.089 扩大（）倍是 8.9 ; 0.73 缩小 10 倍是（）。5. 9.385 保留一位小数约是（）。6.把 268000 改写成用“万”作单位的数是（）。7.把 3692000000改写成用“亿”作单位的数是（）亿，保留一位小数的近似数 是（ ）亿。8.不改变数的大小，把105.300 改写成两位小数是（）9、读出下面各小数（1）0.8

15、 _ （2）10.4_(3) 24.0510、写出下面各数（1）十五点零八（1）把下列各数改写成两位小数(4) 0.04二百点（3）零点零七五11、改变计数单位写数九三684900=()万720300900=(）亿67 万=（）亿10 万=（）亿12、比较小数的大小(1)0.87O0.870(2)8.09O8.9(3) 7.65O6.75(4)2.99O3(5)7.009O7.09(6) 8.5O8.48713、0.958 是由 9 个（）、5 个（）和 8 个（）组成的14、5.954 保留一位小数约是（），保留两位小数约是 （）15、有一个数，十位和十分位上都是 2，个位和百分位上都是 5

16、，这个数是（），它的计数单位是（ ）。16、 1 100 千克稻谷可碾米 75 千克， 1 千克稻谷可碾米多少千克？17张老师用 43.20 元买了 10 支钢笔，每支钢笔多少元？买 100 支这样的钢笔应付多 少元？第五单元 三角形知识点1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合） ，叫三 角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架， 电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5

17、、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC或ABC6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的,等腰(等边三角形或正三角形是特殊的等腰)。等 边的三边相等，每个角是 60 度。(顶角、底角、腰、底的概念)练习1、 三角形具有()，每个三角形都有()条高。2、 一个等腰三角形的一条边长 8 厘米，另一条边长 10 厘米，它的周长可能是()厘米，或()厘米。3、 在三角形中，其中两个内角的和是 89, 按角分这个三角形是()三角 形。4、一个直角三角形的一个锐角等于 45 度，另一个锐角等于()，

18、这个三角形又叫( )。5、 在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45 度和 65 度，这个三角形一定是()三角形。6、 解答下面各题：(1) 在三角形中，已知/ 1=62,/ 2=108，求/ 3(2)一个直角三角形中，已知其中一个锐角是 55，求另一个锐角是多少度？第六单元 小数的加减法知识点1、 计算法则：相同数位对齐(小数点对齐) ，按照整数计算方法进行计算，得数的小数 点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、 竖式计算以及验算。 注意横式上要写上答案， 不要写成验算的结果。 验算方法：A+B=C 验算：C A=BAE=C验算：E+C=A 3、整数的

19、四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。 (简算)4、：16.5-13.81=2.69 把 16.5 16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上 0，使两个小数位数相同后再相减练习1、比 1 小的最大两位小数是（），它与 1 相差（2 、2.5 与 0.25 的 和 是 （3、2.85）才能等于 34、1.2 去掉小数点后比原数大（5、8 个 0.1 与 8 个 0.01 的和是（6、 计算 0.84.890.24.11 时， 运用加法 （ 律可以使计算简便。7 、 计 算 小 数 加 减 法 时 ， 先 把 （ ）对齐。）。）。）律和加法（） 对 齐 ， 也 是 把8、整

20、数部分的 1 和小数部分的十分之一之间的进率是（9、 6.50 末尾的 零去 掉后小数的 大小（ （ ）变成了（ ）。10、 4.257 的计数单位是（），它有（11 、用竖式计算8.42+ 9.48=91.26 30.35）。）， 计数 单 位由 原来 的）个这样的单位。42.56 3.12412、用小数计算。2 吨 50 千克十 630 千克角十 8 元 3 角5 米 80 厘米 -4 米 15 厘米5 元 6第七单元 图形的运动知识点1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做 轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。2、常见的图形中，长方形（2）

21、、正方形（4）、等腰三角形（1 ）、等边三角形（3）、等 腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。（括 号中的数字为对称轴的数量）3、轴对称特点：（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数 要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。练习1、找出下面的轴对称图形，画出对称轴（ ） （ ） （ ）2、找一找，下面哪些字是轴对称图形，圈出来3、在方格纸上面画出对称图形)( )再想想，写儿个我们学过的轴炖称的汉字7.第八单元平均数与复式条统计图知识点1、 平均数二总数量十总份数 总数量=平均数X总份数2、 复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例3、 复式统计图可以竖着画，也可横着画。练习1 看图填空如图，甲、乙、丙三人各集邮票 3 张、5 张和 4 张，乙给甲（ 人的邮票同样多。2 观察统计图，请你算一算，填一填。三年级平均每组植树（）棵；第（）组和第（均棵数少；第（）组植树棵树与平均棵数持平。三年级况统计图flitMiM）张时，三个）组植树棵树比平第九单元数学广角一鸡兔同笼问题知识点笼子里有鸡兔若干只，从上面数有 10 个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和兔各有