2021年吉林省通化市名校数学七上期末考试模拟试题含答案《精选14套试卷》

1、考生请注意：2021 年吉林省通化市名校数学七上期末考试模拟试题1. 答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2. 第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3. 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分)1找出以下图形变化的规律，计算第2019 个图形中黑色正方形的个数是（）a 3027b 3028c 3029d 30302化简 (2x 3y) 3(4x 2y)的结果为 ()a 10x 3yb 10x 3yc

2、10x 9yd 10x 9y 3 1 与 2 互补， 3 与 1 互余， 2+ 3=210°，则 2 是 1 的（） a 2 倍b 5 倍c 11 倍d不确定4. 下列变形正确的是（）aba由 ac=bc，得 a=bb由1 ，得 a=b 1c由 2a 3=a，得 a=3d由 2a 1=3a+1，得 a=2555. 下列说法中： a 一定是一个负数；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；一个锐角的补角一定大于它的余角；绝对值最小的有理数是1；倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有()a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个6. 单项式xa 1 y3 与2 xyb 的和是单项式，则ba

3、的值是（）a 3b 6c 8d 97. 如图，aob 和 cod 都是直角，cob55 ，则图中不等于 35 的角是（）a. ob 1c dobd 28. 如图，两个天平都平衡，则与2 个球体质量相等的正方体的个数为（）a 2b 5c 4d 3 9如图，数轴上点a表示数 a 则 a 值可能是（）a 0.5b 1.5c 2.5d 1.5 10一个多边形从一个顶点出发引出7 条对角线，那么这个多边形对角线的总数是()a 70b 35c 45d 50二、填空题 ( 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表

4、，则在统计表中b 的值是第一组第二组第三组每个小组女生人数98a每个小组女生人数占 班级女生人数的百分比bc1512. 若 a,b 互为相反数， x,y 互为倒数，则3xy2a2b3 =；13. 如图，直线a / / b ， 165 ，2140 ，则3 的度数是度.14. 已知 a 是有理数，有下列判断：a 是正数；a 是负数； a 与 a 必有一个是负数；a 与 a 互为相反数， 其中正确的序号是.15. 若单项式n72 x y 和单项式3mx y的和是同类项，则m3n；16. 某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1 个图需要 4 根木棒， 2 枚硬币；第2 个图需要 7 根木棒

5、，4 枚硬币；照这样的方式摆下去，第n 个图需要根木棒三、解下列各题 ( 本大题共 8 小题，共 72 分)17（ 8 分）如图，已知de bc ， be 是 abc 的平分线， a=55°， c=65°，试求 deb 的度数18（ 8 分）如图，折叠长方形的一边ad ，使点 d 落在 bc 边的点 f 处，已知 ab8cm ， bc10cm （ 1）求 ec 的长；（ 2）求 ae 的长19（ 8 分）已知 a,b,c, d 都是有理数，现规定一种新的运算：a, badbc ，例如： 1,214-23-2c, d3,4（ 1）计算-1,2-3 ，5（ 2）若x ,26 ，

6、求 x 的值1x ,220（ 8 分）在五 ?四青年节中，全校举办了文艺汇演活动小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6 份，如图所示游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去若你是小芳，会同意这个办法吗为什么21（ 8 分）如图，已知线段a， b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空（ 1）作线段 ab ，使得 ab a b；（ 2）在直线 ab 外任取一点 c，连接 ac ，bc，可得 ac bcab （填 “ ”或“ ”号），理由是22（ 10 分）按下列要求画图，并回答问题如图，已知 abc

7、（ 1）在射线 bc 上戳取 bd ba ，连接 ad ；（ 2）画 abd 的平分线交线段ad 于点 m 回答问题：线段 am 和线段 dm 的大小关系是： amdm amb 的度数为度（精确到 1 度）（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）23（ 10 分）根据绝对值定义，若有x4 ，则 x4 或4 ，若 ya ，则 ya ，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：2x+4 =5解：方程 2x45 可化为：2x45 或 2 x451当 2x45 时，则有： 2x1 ； 所 以x=.2当 2x45 时， 则有： 2x9 ；所以x9 .2故，方程 2x45 的解为x

8、= 1 或 x9 。22(1) 解方程： 3x24(2) 已知 ab416 ，求 ab 的值；(3) 在 (2)的条件下，若a, b 都是整数，则a? b 的最大值是（直接写结果，不需要过程）.24（ 12 分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租 45 座客车若干辆 ,则刚好坐满 ;如果单租 60 座客车 ,则少租一辆 ,且余15 个座位（ 1）求参加文艺汇演总人数？（ 2）已知一辆 45 座客车的租金每天250 元,一辆 60 座客车的租金每天300 元,问单租哪种客车省钱？（ 3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？参考答案一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分)

9、 1、c【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019 个图形中黑色正方形的个数【详解】由图可得，第（ 1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（ 2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3 ， 第（ 3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1=5 ，第（ 4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2=6，第（ 5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2=8， 2019÷2=10091，第 2019 个图形中黑色正方形的个数是：2×（ 1009+1 ） +1×1009=3029，

10、故选 c【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2、b【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可 详解：原式 =2x 3y 12x +6y= 10x+3y 故选 b点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点3、b【分析】根据和为90 度的两个角互为余角，和为180 度的两个角互为补角列出算式，计算即可【详解】解： 1 与 2 互补， 1 2 180°，则 2 180°- 1， 3 与 1 互余， 3 1 90°

11、，则 3 90°- 1， 2 3 210°， 180°- 1 90°- 1 210°，解得： 1 30°，则 2 150°， 150 °÷30°=5，即 2 是 1 的 5 倍，故答案为： b 【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90 度的两个角互为余角，和为180 度的两个角互为补角是解题的关键4、c【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进

12、行判断即可解决【详解】 a 由 ac=bc，当 c=0 时， a 不一定等于b，错误；abb. 由1 ，得 a=b 5，错误；55c. 由 2a3=a，得 a=3，正确；d由 2a1=3 a+1，得 a= 2，错误 故选 c【点睛】本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理5、b【分析】当 a0 时可判断；根据直线公理可判断；根据余角和补角的定义可判断；根据绝对值最小的数是0 可判断；根据倒数的定义可判断；进而可得答案【详解】解： a 不一定是一个负数，例如a= 1，故错误； 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故正确； 绝对值最小的有理数是0

13、，故错误；倒数等于它本身的数只有1 与 1，故错误； 综上，正确的说法是故选： b【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键6、d【分析】根据同类项的定义，可得a， b 的值，进而即可求解【详解】单项式xa 1 y3 与 2 xyb 的和是单项式，单项式xa 1y3 与2 xyb 是同类项，a 11a2，解得：，b 3b3 ba = 329 ，故选 d【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a， b 的方程，是解题的关键 7、a【分析】根据aob 和 cod 都是直角，求出各角的度数进行判断即可【详

14、解】 a.o 表述不规范，无法判断大小，故错误；b.190cob35 ，正确；c.dob90cob35 ，正确；d.290cob35 ，正确；故答案为： a 【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键8、b【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：2 x5 y，2 z2 y× 2-× 1，得：2x5z ，即 2 个球体相等质量的正方体的个数为1故选： b【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等

15、量关系是天平两边的质量相等9、b【分析】根据数轴即可判断a 的大小，即可判断【详解】点 a 在-1 和-2 之间，所以2a1 满足条件的数是 -1 2故选 b【点睛】本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点10、b【详解】试题分析：根据从一个顶点出发共引7 条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数n n3107=3522考点：多边形的对角线条数二、填空题 ( 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11、45【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数

16、÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b= 第一组女生人数 ÷班级女生总数 ×100% 计算即可【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15% ，一二两组女生 9+8=17 人占班级女生人数的百分比为1-15%=85% ，班级女生人数为： 17÷85%=20 人，b=920100%=45% 故答案为： 45% 【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键12、1【分析】由题意先根据相反数的性质和倒数的定义得出a+

17、b=1 ， xy=1 ，再代入计算可得答案【详解】解：根据题意a,b 互为相反数， x,y 互为倒数得 a+b=1 ，xy=1 ，则 3xy2a2b3= 3xy2( ab)3=3× 1-2× 1-3=3-3=1.故答案为： 1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则以及相反数的性质和倒数的定义13、 105【分析】首先过点a 作 ab a，由 a b，可得 ab a b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案【详解】解：过点a 作 ab a， a b， ab a b， 2+ 4=180°，

18、 2=140°， 4=40°， 1=65°， 3= 1+ 4=65°+40°=105°（两直线平行同位角相等）【点睛】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行， 同位角相等定理的应用14、【分析】 a 可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a 可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0 时， a和-a 都是 0，不论 a 是正数、 0 负数， a 与 -a 都互为相反数，根据以上内容判断即可【详解】解： a 可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样 -a 可能是正数

19、、也可能是0，还可能是负数，错误；错误；当 a=0 时， a 和 -a 都是 0，都不是负数，错误；不论 a 是正数、 0 负数， a 与-a 都互为相反数，正确.故答案为： .【点睛】本题考查了对正数、0、负数， 有理数， 相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型， 但是一道比较容易出错的题目15、-1【分析】直接利用同类项的定义得出n， m 的值，进而得出答案【详解】单项式2 xn y7 和单项式x3 ym 是同类项， n=3， m=7， m 3n=7 3× 3=7 9= 1 故答案为： 1【点睛】本题考查了同类项，正确把握定义是解答本题的关键16、（

20、 3n+1）【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3 根木棒，硬币数是序数的2 倍，据此可列代数式【详解】解：第 1 个图形需要木棒 4=1+3×1 根； 第 2 个图形需要木棒 7=1+3×2 根；第 3 个图形需要木棒 10=1+3×3 根；则第 n 个图形需要木棒数为：(1+3n) 根 故答案为： (3n+1) 【点睛】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三、解下列各题 ( 本大题共 8 小题，共 72 分)17、deb30 【分析】 根据三角形的内角和求出abc 的度数

21、， 再根据角平分线得出ebc 的度数， 最后根据平行线的性质即可解答【详解】解：在abc 中， be 是abc 的平分线，abc180ac60 ， abeebc30 ， de / bc ， debebc30 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点18、（ 1）ec 的长为 3cm ；（ 2）ae 55 【分析】（ 1）根据折叠可得 ade afe ，设 ef=ed =x则 ec=8-x ，在直角 abf 中，由勾股定理求出bf=6 ，得到 fc =4 ，在直角 efc 中，由勾股定理可得x 2=42+（ 8-x ） 2 即可求出 x，

22、故可求解；（ 2）利用 ae ad 2de 2即可求解 .【详解】（ 1）四边形 abcd 为长方形， ad=bc=10 ， dc=ab=8 ；由题意得： ade afe ， af=ad=10 ， ef=ed （设为 x），则 ec=8-x ；在直角 abf 中， 由勾股定理得：bf=22108366 fc=10-6=4 ；在直角 efc 中， 由勾股定理得： x2=42+（ 8-x） 2， 解得： x=5 ， 8-x=3 ； ec 的长为 3（ cm）（ 2）由勾股定理得：ae ad 2de 21025255【点睛】此题考查了折叠的性质、长方形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后

23、图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用19、（ 1） 1；（ 2） x1 【分析】（ 1）根据题中的新定义计算即可求出值；（ 2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值【详解】（ 1）根据题中的新定义得： 原式1 523561 ；（ 2）由题中的新定义化简得：2x21x6 ，去括号得： 2x22x6 ，移项合并得：4x4 ，解得： x1 【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、不会同意，理由见解析【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断【详解】解：不会同意因为转盘中有两个3，一个 2，这

24、说明小丽去的可能性是【点睛】21，而小芳去的可能性是631，所以游戏不公平6本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比值21、（ 1）图见解析；（ 2）；两点之间线段最短【分析】（ 1）分别截取长为a，b 的线段，组成线段ab ；（ 2）根据两点之间线段最短即可判定.【详解】（ 1）如图所示：（ 2）由题意，得 acbc ab理由是两点之间线段最短.【点睛】此题主要考查线段的画法与性质，熟练掌握，即可解题. 22、（ 1）详见解析； （2）详见解析；回答问题：；1【分析】（ 1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（ 2）利用尺规作角平分线即可根据等

25、腰三角形的三线合一即可得结论【详解】解： （ 1）以点 b 为圆心， ba 长为半径画弧交 bc 于点 d，连接 ad ；（ 2）射线 bm 即为 abd 的角平分线，交 ad 于点 m ； 根据（ 1）画图可知： bd=ba ，所以三角形 bad 是等腰三角形，根据（ 2）可知： bm 是等腰三角形 bad 顶角的平分线， 所以 am bm ， bm ad ，所以 amb 1°故答案为、 1【点睛】此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质23、（ 1） x2 或 x2；（ 2） a3b12 或 20 ；（ 3） 100.【分析】（ 1）仿照题目中

26、的方法，分别解方程3x24 和 3x24 即可；（ 2）把 a+b 看作是一个整体，利用题目中方法求出a+b 的值，即可得到ab（ 3）根据 a, b 都是整数结合 ab12 或 20 ，利用有理数乘法法则分析求解即可【详解】解： （ 1）方程 3x24 可化为： 3x24 或 3x24 ，当 3x24 时，则有3x6 ，所以 x2 ；当 3x24 时，则有 3x2 ，所以x2，3故方程 3x24 的解为： x2 或 x2；3（ 2）方程ab416 可化为：ab416 或 ab416 ，.的值；.当 ab416 时，解得： ab12 ，当 ab416 时，解得： ab20 ，ab12 或 20

27、 ；（ 3） ab12 或 ab20 ，且a,b 都是整数，根据有理数乘法法则可知，当a= 10， b= 10 时， a b 取最大值，最大值为100.【点睛】本题考查了解绝对值方程，实际上是运用了分类讨论的思想与解一元一次方程的步骤，难度不大，理解题目中所给的方法是解题关键 .24、（ 1）有 221 人参加文艺汇演； （2 ）单租 60 座省钱；（ 3 ） 1 辆 41 座， 3 辆 60 座最省钱【分析】（ 1）等量关系为 :41 ×41 座客车辆数 =60×（ 41 座客车辆数 -1） -11;（ 2）总价 =单价 ×数量 ;（ 3）等量关系为 :41 座

28、客车能坐的人数 +60 座客车能坐的人数=春游的师生总人数 ,选取正整数解 ,比较即可【详解】解 :（ 1）设单租 41 座客车 x 辆,则参加春游的师生总人数为41x 人 根据题意得 :41x=60 （ x-1 ） -11,解得 :x=1 所以参加春游的师生总人数为41x=221 人（ 2）单租 41 座客车的租金 :210 ×1=1210 （元） ,单租 60 座客车的租金 :300 ×4=1200 （元） , 1200 1210,以单租 60 座客车省钱（ 3）设租 41 座客车 x 辆,60 座客车 y 辆 41x+60y=221 x,y 均为正整数 ,解得 :x=

29、1,y=3 租 41 座客车 1 辆,60 座客车 3 辆最省钱【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件 ,找出合适的等量关系请考生注意：2021-2022七上数学期末模拟试卷1. 请用 2b 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2. 答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1下列各式中，次数为5 的单项式是 ()a 5abb a5bc a5+b 5d 6a2b 32. 我市冬季里某一天的最低气温是- 10，

30、最高气温是5，这一天的温差为a - 5b 5c 10d 153. 老师布置 10 道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8 道题同学频率是()a 0. 8b 0. 4c 0. 25d 0. 084. 如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10 个图案中黑色瓷砖的个数是 ()a 28b 29c 30d 315. 某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m 1，每立方米收费 2 元；若用水超过 20m 1，超过部分每立方米加收1 元小明家 5 月份交水费 64 元，则他家该月用水（） m 1a 18b 14c 28d

31、446. m 为任意有理数，下列说法错误的是（）a (m1)2 的值总是正的b m21 的值总是正的c | m1| 的值为非负数d | m |1 的值不小于 17. 下列式子正确的是（）a x-（ y-z） =x-y-zb -（ x-y+z） =-x-y-zc x+ 2y-2z=x-2（ z+y）8下列几何体都是由平面围成的是（）d -a+b+c+d=- （ a-b） -（ -c-d）a圆柱b圆锥c 四棱柱d球912019的倒数的绝对值是（）11a 2019b2019c 2019d201910如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x 的值为 1，那么执行此程序后，输出的数y 是（）a 2b

32、2c 3d 4二、填空题 ( 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11若 2x3yn 与 5xmy 2 是同类项，则 m=， n=12. 如图图形都是由面积为1 的正方形按一定的规律组成，其中，第1 个图形中面积为1 的正方形有 9 个，第 2 个图形中面积为 1 的正方形有 14 个， ，按此规律则第n 个图形中面积为 1 的正方形的个数为 13. 一件商品标价 140 元，若八折出售，仍可获利12% ，则这件商品的进价为元14. 如果分式x23x1有意义，那么 x 的取值范围是15. 的补角是它的 4 倍，则 °.16. 已知 28°，则 的余角等于

33、三、解下列各题 ( 本大题共 8 小题，共 72 分)17（ 8 分）解下列方程：2 x15 x11 3618（ 8 分）某学校为了开展 “阳光体育运动 ”，计划购买篮球与足球共60 个,已知每个篮球的价格为80 元，每个足球的价格为 100 元(1) 若购买这两类球的总金额为5600 元，求篮球和足球各购买了多少个?(2) 元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各30个，那么购买这两类球一共需要多少钱 ?19（ 8 分）化简求值：1 x2( x1 y2 )(3 x1 y2 ) ，其中 x 2， y 1232320（ 8 分）一项工程，甲单独做20 小时完成，

34、乙单独做12 小时完成现在先由甲单独做4 小时剩下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？相等关系：设：根据题意列方程为： 解得：答：21（ 8 分）先化简，再求值：5（ 2a2b ab2） 3（ 2a2b+3ab 2），其中 a 1， b 1 222（10 分）在我市某新区的建设中，现要把188 吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为12 吨/辆和 8 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元 / 辆）乙地（元 / 辆） 大货车640680小货车500560（ 1）求这两种货车各用多少辆？（

35、 2）如果安排 10 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含 a 的代数式表示 w；（ 3）在（ 2）的条件下，若运往甲地的物资为100 吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费23（ 10 分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180 元（ 1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？（ 2）就小孩人数 x 讨论哪家旅

36、行社更优惠 24（ 12 分） 1 如图，已知点 c 在线段 ab 上， ac8cm， bc6cm,m , n分别是 ac ，bc 的中点， 求线段 mn的长度；2 在 1 题中，如果 acacm， bcbcm ，其他条件不变，求此时线段mn 的长度参考答案一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1、d【解析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案【详解】解： a 、5ab 是次数为 2 的单项式，故此选项错误； b、a5b 是次数为 6 的单项式，故此选项错误；c、 a5+b 5 是次数为 5 的多项式，故此选项错误； d、 6a2b 3 是次数为 5 的单项式，故此

37、选项正确 故选 d【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键2、d【详解】解： 5-(-10) =5+10=15 故选 d.3、b【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8 道题的同学人数，然后利用答对8 道题的同学人数÷ 答对题的总人数即可得出答案【详解】解：答对题的总人数：4 20 18 8 50（人） 答对 8 道题的人数：20 人答对 8 道题的同学的频率： 20÷ 50 0.4故选： b【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8 道题的人数是解题的关键4、d【分析】根据图案中

38、黑色纸片张数规律，得第n 个图案中有黑色纸片 ( 3n +1)张，进而即可求解【详解】第 1 个图案中有黑色纸片3×1+1=4 张， 第 2 个图案中有黑色纸片3×2+1=7 张，第 3 图案中有黑色纸片3×3+1=10 张，第 n 个图案中有黑色纸片 ( 3n+1) 张，当 n=10 时， 3n+1=3×10+1=1 故选： d【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键5、c【解析】试题解析：设小明家5 月份用水 xm 1， 当用水量为 2m1 时，应交水费为 2×2=40 （元） 40 64， x 2

39、根据题意得： 40+ （ 2+1）（ x-2） =64， 解得： x=3 故选 c 6、a【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【详解】解： a 、当 m=-1 时，（ m+1 ） 2=0 ，选项错误；b、m 2 +1 的最小值是 1，即 m2 +1 的值总是正的，选项正确；c、当 m=-1 时， -（ m+1 ） 2=0 ，所以m1 的值为非负数选项正确；d、当 m=0 时， m =0 ， m1的值不小于 1，选项正确故选： a 【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是

40、负数，负数的偶数次幂是正数任何数的平方和绝对值都是非负数7、d【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答【详解】 解： a 、 x( yz)xyz ，故本选项错误；b 、 ( xyz)xyz ，故本选项错误；c 、 x2 y2zx2( zy) ，故本选项错误；d 、 abcd(ab)(c d ) ，故本选项正确；故选： d 【点睛】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则8、c【分析】根据立体图形的形状可以得到答案【详解】解： a 、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误； b、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；c、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；d、球

41、由一个曲面围成，故此选项错误； 故选： c【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点9、c【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案1【详解】故选 c【点睛】2019的倒数的绝对值是：2019 ，本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键10、d【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件， 执行输出 y【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2 4， 当 x 1 时， 2x2 4 2×12 4 2 0，所以继续输入， 即 x 2，则： 2x2 4 2×（ 2）

42、2 44 0，即 y 4， 故选 d【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律二、填空题 ( 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11、32【分析】结合同类项的概念, 找到对应字母及字母的指数, 确定待定字母的值 , 然后计算 .【详解】解 : 根据同类项定义 , 有 m=3 ， n=2.【点睛】此题考查同类项的概念(字母相同 , 字母的指数也相同的项是同类项).12、 5n4【分析】由第 1 个图形有 9 个面积为 1 的小正方形，第 2 个图形有 9 5 11 个面积为 1 的小正方形，第 3 个图形有 9 5×2 19 个面积

43、为 1 的小正方形， 由此得出第 n 个图形有 95×（ n-1 ） 5n 1 个面积为 1 的小正方形【详解】第 1 个图形面积为 1 的小正方形有 9 个，第 2 个图形面积为1 的小正方形有9 5 11 个，第 3 个图形面积为1 的小正方形有9 5×2 19 个，第 n 个图形面积为1 的小正方形有9 5×（n-1 ） 5n 1 个，故答案为 5n+1 【点睛】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题13、1【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的八折 =进价 ×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可【详解】解：设

44、这件商品的进价为x 元，根据题意得（ 1+12% ） x=140×0.8，解得 x=1 则这件商品的进价为1 元 故答案为： 1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解14、 x13【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可【详解】解：由题意得：3x110 ，解得： x，31故答案为： x3【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键15、36；【解析】首先根据补角的定义，互为补角的两个角的和为180°，设 为 x，则它的补角为（ 180°

45、;-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】设 为 x，则它的补角为（ 180°-x ）， 180°-x=4x ，解得 x=36°，即 =36°，故答案为： 36【点睛】此题考查补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解16、62°【分析】互为余角的两角和为90 ，而计算得 .【详解】该余角为90° 28° 62° 故答案为： 62°【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90 而解得 .三、解下列各题 ( 本大题共 8 小题，共 72 分

46、)17、 x3【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解【详解】解：去分母得：2 2x1 5x16 ，去括号得： 4x2 5x16 ，移项合并得：x3 【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解法18、（ 1）20， 40；（ 2） 4710 元.【分析】 (1) 设购买篮球 x 个，则购买足球为（ 60-x ）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解； (2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.【详解】（ 1）设购买篮球 x 个，则购买足球为（60-x）个，根据题意得： 80x+100(60-x)=5600 ，解得： x=20 ， 60-x=40( 个)，答：购买篮

47、球 20 个，则购买足球为40 个；（ 2） 80×0.9 ×30+100×0.85 ×30=4710（元）答：购买这两类球一共需要4710 元.【点睛】2本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.19、3xy ； 2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值【详解】解：原式1 x2 x2 y23 x1 y2 3xy2 ，2323当 x 2， y 1 时，原式3(2)12 61 2【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、甲的工作效率×甲的工作时间+乙

48、的工作效率×乙的工作时间=工作总量 1；剩下的部分甲、乙合作x 小时完成；1114+x2020121 ；剩下的部分甲、乙合作6 小时完成【分析】根据题意，可得等量关系为：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量 1，可设剩下的部分甲、乙合作x 小时完成，根据等量关系列出方程，然后解方程写出答案即可【详解】解：相等关系为：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量 1， 设剩下的部分甲、乙合作x 小时完成，根据题意列方程为：14+1 + 1x1，202012解得： x=6 ，答：剩下的部分甲、乙合作6 小时完成故答案为：甲