安徽省六安市舒城县2016-2017学年高二数学上学期第五次统考试题(无答案)

1、安徽省六安市舒城县2016-2017学年高二数学上学期第五次统考试题（无答案）（考试时间:120 分钟 满分:150 分）注意事项：1. 本试题分为第 I卷（选择题）和第 n卷（非选择题）两部分；2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在答题卡上；3. 请将全部答案填在答题卡上，写在本试卷上一律无效；4. 考试结束后，将答题卷和答题卡一并上交第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.）1 下面不是高中数学必修二立体几何中公理是（ ）A. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上

2、的所有点都在这个平面内B. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线C. 经过三个点，有且只有一个平面D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行2.若直线a与平面：不垂直，那么平面：内与直线a垂直的直线有（ ）A. 0 条 B . 1 条 C.无数条 D .不确定3.设m n是两条不同的直线， a、3是两个不同的平面，则下列命题不正确的是4.如图所示，在正方体ABCB1C1D1中，直线AB1与直线BD1所成的角的大小为（）6 .直线x 、3y a = 0（a为实常数）的倾斜角的大小是()A.若 mn.nL a ,n；二 a，则n/aB.若 mL 3 :,a丄 3

3、,贝 Um/a 或m?C. 若n,mL a ,n丄 3 ,则a 丄 3D. 若m/a,a；丄 3 ,则m丄 3A.45B.90；C.60D.无法确定A.4x 2y = 5B.4x -2 y = 5C.x 2y = 5D.x -2y = 5-2 -（）11 11A. a =,b =6 B. a ,b = -6C a =3,bD. a = 3,b =33669 .已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）10. 一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触，若小球上一点到这三个面的距离分别为 4, 5, 5，则这只小球的半径是（ ）A.3 或 8B. 8

4、或 11C. 5或 8D. 3或1111 .下列命题中：1两条直线互相平行等价于它们的斜率相等而截距不等2方程（2x-3）（x-y *2）=0 （，为常数）表示经过两直线 2x，y-3 = 0 与 x -y，2 =0 交点的所有直线3过点 M（x0,y。）（且 M 芒 I ），且与直线 I : ax+by+c=0（ab0）平行的直线的方程是A.300B.600C.1200D.1500设10201511020161M与N的大小关系为7.M=2016,N2017则101101( )A. MNB. M =NC. M :：: ND.无法判断()&光线沿着直线y= 3x+b射到直线x+y= 0 上，经反

5、射后沿着直线y=ax+ 2 射出，则有B .16.3C .20,3D.32. 3a(x X) b( y % ) =0其中正确的命题的个数是（ ）A. 0 个B. 1 个中高二理数 C 第 22 洪 4 页）D. 3 个12曲线 =1 与直线 y =2x m 有两个交点，贝U m的取值范围是23（ ）A. m.4 或 m：/B.-4: m . 4C.m. 3 或 m：-3D._3：m：3第 n 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置上.）13在平面内到直线3x-4y-1 =0的距离为 2 的直线方程是14三国魏人刘徽，自撰

6、海岛算经，专论测高望远。其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及 去表各几何？ 译文如下：要测量海岛上一座山峰 A 的高度 AH,立两根高均为 3 丈的标杆 BC 和 DE 前后标杆相距 1000 步，使后标杆杆脚 D 与前标杆杆脚 B 与山峰脚 H 在同一直线 上，从前标杆杆脚 B 退行123 步到 F,人眼著地观测到岛峰，A C、F 三点共线，从后标杆杆脚 D 退行 127 步到 G 人眼著地观测到岛峰， A、E、G 三点也共线，问岛峰的高度

7、 AH= 步.（古制：1 步=6 尺，1 里=180 丈=1800 尺=300 步）15.在平面几何中，有勾股定理：“设厶 ABC 的两边 AB AC 互相垂直，则AB2AC BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理， 研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC ACD ADB 两两相互垂直，则16. 设棱锥M - ABCD的底面是正方形，且MA二MD,MA _ AB，如果AMD的面积 为 1，则能够放入这个棱锥的最大球的半径是三、解答题（本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题

8、满分 10 分）在高中数学必修二中定义：当直线与平面相交且不垂直于该平面时，称这条直线为该平面的一条斜线。平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角， 叫这条斜线和这个平面所成的角。当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成 0角.（I）请你证明一下一条直线与平面所成的角是此直线与此平面内 所有直线所成角中是最小的；（n ）已知P从矩形ABC所在的平面，M N分别是AB PC的中点,两条平行直线3x _2y-5=0 与C-4 -且PA =AD =3,AB =2，求直线MN与平面ABCD所成角.18.（本小题满分 12 分）在平面中我们经

9、常用到点P（x0, y0）到直线l : Ax By0（A2+B2= 0）距离公式+By0+C|舒中高二理数第 3 页（共 4 页）d = |（其中 d 为点P到直线 I 的垂线段的长度）.（I）请运用你所学的知识，给出一种推理证明 (n )已知 5x 1260,求(x- 4)2y2的最小值.19.（本小题满分 12 分） 合肥市某高中为了让同学在紧张的学习中 放松心情，缓解学习压力，进行心理减压趣味运动会。在学校操场 上选了一块空地，如图所示，用粉笔画成一个等腰直角三角形，在其中一条腰上选中两个位置A,B,各放一个石子，作为球门，使OA=1m,AB=2m,BC=2rf 游戏规则：让学生沿着斜边

10、 CD 这条路线，把 足球踢进球门.如果你要参与这个游戏，请你计算一下，你会在斜边 CD 上选择什么位置踢球，使球被踢中率最大？（提示：踢中率 最大是使张角.APB最大.）20.（本小题满分 12 分）如图，PA 丄 OO面，PA=2, AB 为 OO 的直径，其长为 4,四边形 ABC 呐接于圆 O,且 N ADC=20.（I ）当 D 在AC上什么位置时，BC平面 POD;（n ）在（I ）的条件下，求二面角 D PC- B 的正切值.21.（本小题满分 12 分）已知 OC: x+y+ 2x 4y+ 1 = 0.（I ）若 OC的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程;（n ）从圆外一点P（X0,y。）向圆引切线PMM为切点，O为原点，若|PM=|PO，求使 IPM最 小的P点坐标.22.（本小题