上海市浦东新区中考数学二模试卷和答案

1、2010年上海市浦东新区中考数学二模试卷和答案考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1计算的正确结果是（A）；（B）；（C）；（D）2如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（A）x0；（B）x0；（C）x-5；（D）x-53用配方法解方程时，配方后所得的方程是（A）；（B）；

2、（C）；（D）4木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（A）；（B）；（C）；（D）ABCDO（第5题图）5如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，那么等于ABCGHEFD（第6题图）（A）；（B）；（C）；（D）6在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（A）1条；（B）2条；（C）3条；（D）4条二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7-4的绝对值等于 8分解因式：= 9方程的根是 10如果函数，那么= 11如果方程有两个实数根，那么

3、m的取值范围是 12如果正比例函数的图像经过点（2，4）和（a，-3），那么a的值等于 13一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为 14已知梯形的上底长为a，中位线长为m，那么这个梯形的下底长为 15已知正六边形的边长为6，那么边心距等于 16在RtABC中，B =90，AD平分BAC，交边BC于点D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面积等于 17已知在ABC中，AB=AC=10，中线BM与CN相交于点G，那么点A与点G之间的距离等于 18已知在AOB中，B =90，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限

4、内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75后，那么旋转后点B的坐标为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，其中每小题各2分）为迎接2010年上海世博会的举行，某校开展了“城市让生活更美好”世博知识调查活动，为此，该校在六年级到九年级全体学生中随机抽取了部分学生进行测试，试题共有10题，每题10分，抽测的学生每人至少答对了6题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”成绩情况统计表人数年级六七八九283026636年级人数统计图成绩100分90分80分70分60分人数21405

5、频率0.3根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）参加测试的学生人数有 名；（2）成绩为80分的学生人数有 名；（3）成绩的众数是 分；（4）成绩的中位数是 分；（5）如果学校共有1800名学生，那么由图表中提供的信息，可以估计成绩为70分的学生人数约有 名22（本题满分10分）ABCD（第22题图）小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块到玻璃店去配同样大小的圆形玻璃（如图），店里的师傅说不知圆形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦AB的长度为60厘米，然后再量得这个弓形高CD的长度为10厘米，由此就可求得半径解决问题请你帮小明算一下这个圆的半径是多少厘米AB

6、CDEM（第23题图）23（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE24（本题满分12分，其中每小题各4分）AOyx（第24题图）如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数图像上的一点，且ABP是直角三角形（1）求点P的坐标；（2）如果二次函数的图像经过A、B、P三点，求这个二次函数的解析式；（3）如果第（2）小题中求得的二次函数图像与y轴交于点C，过该函数图像上的点C、点P的直线与x轴交于点D，试比较BPD与BAP的大小，并说明理由25（本

7、题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，联接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=yABCQD（第25题图）PE（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域（2）当点P运动时，APQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出APQ的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域；如果不发生变化，请说明理由（3）当以4为半径的Q与直线AP相切，且A与Q也相切时，求A的半径2010年浦东新区中考数学预测卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，

8、满分24分）1B； 2D； 3C； 4C； 5A； 6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）74； 8； 9； 10； 11 ； 12； 1330 %； 14； 15 ； 166； 174； 18（，）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式（8分）（2分）20解：设，则（1分） 原方程可化为（1分） 整理，得（1分） ，（2分） 当时，即（2分） 当时，即（2分） 经检验：，都是原方程的解（1分） 原方程的解是 ，另解：去分母，得（4分）整理，得 （3分）解得 ，（2分）经检验：，都是原方程的解（1分）原方程的解是 ，21解：（1）120；（2）36；（3）90；

9、（4）90；（5）270（每题各2分）22解：设此圆的圆心为点O，半径为厘米 联结DO、AO则点C、D、O在一直线上可得OD=（）cm（1分） 由题意，得AD=30厘米（3分） （3分） 解得 （2分）答：这个圆的半径是50厘米（1分）23证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD（2分） E=ECD（1分） 又AM=DM，AME=DMC，AEMDCM（1分） CD=AE（1分） AE=AB（1分） （2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC AMB=MBC（1分）BM平分ABC，ABM=MBC（1分）ABM=AMBAB=AM（1分）AB=AE，AM=AE（1分）E=AME（1

10、分）EEBMBMAAME180，BME90，即BMCE（1分）24解：（1）由题意，得点B的坐标为（2，0）（1分）设点P的坐标为（，） 由题意可知 ABP90或APB90 （i）当ABP90时，点P坐标是（2，1）（1分） （ii）当APB90时，即（1分）又由，可得（负值不合题意，舍去）当时，点P点坐标是（，）（1分）综上所述，点P坐标是（2，1）或（，） （2）设所求的二次函数的解析式为（i）当点P的坐标为（2，1）时，点A、B、P不可能在同一个二次函数图像上（1分） （ii）当点P的坐标为（，）时，代入A、B、P三点的坐标， 得 （1分）解得（1分）所求的二次函数解析式为（1分） （3

11、）BPD=BAP（1分）证明如下：点C坐标为（0，），（1分） 直线PC的表达式为 点D坐标为（，0）（1分） PD=2，BD=，AD=，PDB=ADP，PBDAPD（1分） BPD=BAP另证：联接OPAPB90，OA=OB，OP=OAAPO=PAO又点C坐标为（0，），（1分） 直线PC的表达式为 点D坐标为（，0）（1分）OC=OD点P的坐标为（，），PC=PDOPCDBPD=APO（1分）BPD=BAP25解：（1）在矩形ABCD中，ADBC，APB=DAP又由题意，得QAD=DAP，APB =QADB=ADQ=90，ADQPBA（1分） ，即 （1分）定义域为（1分） （2）不发生变化（1分）证明如下：QAD=DAP，ADE=ADQ=90，AD=AD，ADEADQ DE=DQ=y（1分） （3分） （3