初三数学中考总复习教案集你值得拥有

1、集体备课成果资料初三数学总复习课时安排建议第一阶段复习内容与课时安排共47课时以知识的纵向关系为线索实现知识的第一覆盖:课时序号复习内容课时数过关测试内容时间数与 代 数1、数与式第1课时实数11、?实数?1课时第2课时二次根式1第3课时代数式、整式运算12、?整式与分式?1课时第4课时因式分解、分式12、方程与不等式第5课时一次方程、分式方程一次方程组13、?方程与方程组?1课时第6课时一元二次方程1第7课时一元一次不等式组14、?不等式与不等式组?1课时第8课时不等式的应用13、函数及其图象第9课时函数概念、一次函数15、?函数概念与一次函数?1课时第10课时反比例函数16、?反比例函数?

2、1课时第11课时二次函数17、?二次函数?1课时第12课时函数的应用1空 间 与 图 形1图形的认识第13课时平行线、三角形与证明1&?三角形与证明?1课时第14课时特殊三角形1第15课时多边形、平行四边形与证明19、?四边形与证明?1课时第16课时特殊平行四边形、梯形与证明1第17课时圆1110、?圆?1课时第18课时圆21第19课时作画图111、?作画图?1课时第20课时视图112、?视图与投影?1课时第21课时投影12、图形与变换第22课时图形的变换113、?图形的变换?1课时第23课时相似形1114、?图形的相似形?1课时第24课时相似形21第25课时解直角三角形115、?直角

3、三角形的边角关系? 1课 时第26课时解直角三角形的应用13、图形与坐标第27课时图形变换与坐标116、?图形与坐标?1课时概率1、统计第28课时统计117、?统计?1课时与统计2、概率第29课时概率118、?概率?1课时第二阶段复习约 18课时以知识的横向关系为线索实现知识的第二覆盖，建议专题为:1、选择填空2、归纳猜测3、探索开放4、图表信息5、阅读理解6、操作设计7、实践应用8 、几何与代数综合 三、第三阶段复习：模拟测试约12课时实现知识的第三覆盖。第1课实数溧阳市绸缪中学姜龙海复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的

4、相反数和绝对值，并会比拟实数的大小。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。复习教学过程设计：I 唤醒一、填空：1、 -1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1 2的绝对值是 。2、 倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。算术平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是 。_1 -2 1-2 03、2 =，-2 =.，-2=,3.14- n

5、=4、 在 22 ,n,-&，引-64 ,sin60°,tan45° 中，无理数共有 个。5、 用科学记数法表示：-3700000=,0.000312= 用科学记数法表示的数3.4 X 105中有个有效数字，它精确到 位。6、 点A在数轴上表示实数 2,在数轴上到 A点的距离是3的点表示的数是 。7、勺260精确到0.1的近似值为 ，误差小于 1的近似值为 2 38、比拟以下各位数的大小：-3 -4 ,01, tan30°sin60°、判断:1、不带根号的数都是有理数。3、2r2是分数，也是有理数。2、无理数都是无限小数。)4、3-2没有平方根。

6、)6、a2的算术平方根是 a°5、假设x =x ，那么x的值是0和1。三、选择：1、和数轴上的点对应的数是A、整数B、有理数C、无理数 D、实数2、：xy v 0，且 |x|=3，|y|=1,那么 x+y 的值等于A、2 或2 B、4 或4 C、4 或 2 D、4 或4 或 2 或23、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为1 D、0 或 + 1 或-1A、0 B、1n 尝试例i以下各数：n.c厂22-2.6，7每段在原有2在每相邻的两个1之间，无理数集合：分数集合：解略提炼：实数的分类思想方法。2，计算以下各题：1、2、例(1)(2)012-2 3 2 -2 +2 - .-64解

7、略答案：3，实数(3)372、(8 -243 1 -20,0,0.4,-3, ,27 ,-? ,cos30 ,的根底上再增加一个有理数集合：正数集合：2: -11 ; 3: 2,-1 0按此规律，从左至右,把以上各数分别填入相应的集合。整数结集合：115怖-9)W2)3、(1 )-2-23 >0.125- ,4 +|-1|1: 5;a、b在数轴上的位置如下图:你会比拟实数 a、b的大小吗？你会比拟|a与 |b|的大小吗？相信你能!KK入在什么条件下 - > 0? - v 0? - =0?并说明此时坐标原点的大致位置。aaa1 av b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的

8、大。解：分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？可自左向右，也可自右向左当原点在点(2)当原点在点当原点在点a的左边时，|a|v |b| a,b的中点时，|a|= |b| b的右边时，|a> |b|当原点在点 a,b的中点偏左时，|a|v |b| 当原点在点 a,b的中点偏右时，|a|> |b|(3)当a,b同号时且 a 0,b工0， ba此时坐标原点在 a的左侧或b的右侧当a,b异号时(且 a 0,b工0) f v 0a此时坐标原点在 a,b两点之间b当a 0,b=0时，a =0,此时坐标原点在 b点提炼：训练学生逆向思维。皿小结运用绝对值的意义，解决数

9、形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法,整数1、实数的分类有理数无理数分数什么叫无理数相反数： 绝对倒数：3、实数的运算和科学记数法4、运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，注意逆向 思维的运用。叭实践2、实数a的直:当时1、教师自行设计作业pi7 1CD-0)知识结构阅读：运算法那么2.3.4.5.4的平方根是逅=64的算术平方根是(a > 0,b > 0)立方根是四那么运算化简：50比拟大小:估算：.44 =1根式分母有理化的结果是羽-1误差小于0. 1 )，诟=误差小于1二、判断：1 19的平方根是1932.任何数

10、都有算术平方根复习指导用书P3-4 1, 2 , 3-,6第2课二次根式绸缪中学戴国琴复习教学目标:1、知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说岀二次根式的两条运算法那么。2、会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四那么运算，会对简 单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比拟大小。3、在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。复习教学过程设计I【唤醒】-、填空:定义：平方根，算术平方根，立方根化简3.任何数都有立方根4.-4 X -3 =12 =23 ()5.416 = 4 X 11 =26.3 +22 =7 .

11、5()三、选择题：1 以下说法中正确的选项是A、1没有算术平方根C 0的平方根是02 以下各式中正确的选项是A 、，25 =+_5 B3 以下语句正确的个数为的平方根是、-1的平方根是-1).(-3) 2 =-3()+: 36 = +6-100 =-101+4是64的立方根，2A、1个4 化简x-1A、 x-13-3-.x = X,、2个(3)的立方根是4,(4)3 耐2 = +4、4个XV1 正确的选项是B 、x-1)1-x D无法确定'Jb/ab a > 0,b > 0n【尝试】例1、 计算:(3一：一2.'3 X (3-5 )2 - 26) (56 +42 )

12、解(略)29 厂(答案：-205，-(3 - 1)3 - 40)a b = ab (a > 0,b > 0),()(2)判断完以上各题后，你发现了什么规律？请用含有n()()的式子将规律表示岀来，并注明n的取值范提炼：(1)对于带根号的无理数的运算，可运用公式丈= a (a > 0,b > 0)且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。 b b(2) 适当运用乘法公式可使运算简化。(3) 计算结果必须简化。例2、是否存在这样的数，它的平方为35?如果不存在，请说明理由，如果存在，请写岀来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。分析：首先求岀符合条件的数+,35 ,再

13、在数轴上作一个直角三角形，找到表示+ '35的线段即可解(略) 提炼：(1 )在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。(2)此题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想例3、( 1 )判断以下各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“V，不成立的打“X围。(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性。 分析：先按运算公式计算化简后，再判断找规律。 解：(1)均正确。提炼：此题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜测，用符号表示并给出证明，表达了数学中常 用的由特殊到一般的思想方法。皿【小结】：1、知识结构见上表2、根本数学方法：数形结合思想，特殊到

14、一般思想，分类思想等3、解题注意点：(1)解题时应弄清根本概念，法那么(2)注意解题的严密性，充分考虑各种情况，防止漏解现象W【实践】：1、教师自行设计2、复习指导用书 pa练习一 3、(5) p 17复习题3、4。第3课代数式整式运算溧阳市燕山中学彭淑霞复习教学目标a了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念，并能说岀单项式的系数和次数、多项式的项和次数。知道正整数幕的运算性 质，能说出去括号、添括号法那么，了解两个乘法公式的几何背景。b会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个字母升降幕排列，会判断同类

15、项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式， 能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。c通过运用幕的运算性质、整式的运算法那么和公式进一步开展观察、归纳、类比、概括等能力，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。会运用类比思想， 复习教学过程设计：I 【唤醒】知识结构阅读：现实世界、其他学科、数学中的问题情境 整式的加减.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 幂单项式乘单项式单项式除以单项式多项式除以单项式同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂单项式乘多项式.多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式统称为整式。一、

16、填空:1.ma a 2.m n(a )m、n都是正整数m、n都是正整数m(ab)(a = 0)m +na +b =3整式的混合运算顺序：先二、判断：、后1.2 1 23a b和ab是同类项43.多项式5x? -2xy 3的次数是五次三项式5.m n都是正整数，且m>rm是正整数a中0, p是正整数、再单项式m(a b c):-、有括号先24x y4的系数是，次数是3。334. a p 3b +c )= a -3b +c2233.多项式2x y -4xy - x -5y按x的降幕排列为3225y 2x y 4xy三、选择：1某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y元的商品的原价为A. 75

17、y 元yB. (1-75 y 元 C .元7%y 一D.兀175：12.假设-a4bm1与 -3a2nb3是同类项,那么m和n的值为23.4.5.A. 4 和 3B.D.无法确定以下各式计算过程正确的选项是A 3,2A. x x3 25 r=X x B.xx32=x6 C.X6x2=x6 2 =x3 D. x2-x2 .35-x 二 x以下各式中，不能用平方差公式计算的是A.23a - 2b 2b _3aB. 4a _3bc24a 3bc C. 2a - 3b 2b _3a D.3m 亠55 -3m-kxy -16寸是完全平方式,那么k的值为A.n .【尝试】B. 8C. 4 或-4D.8或-

18、8例1 先化简，再求值：X _2x_y2j亠i 3x - y2,其中x= -2,y =_1。(答案:11)2322例 2 计算：-2a b3ab -b分析：按整式混合运算的顺序：先乘方，同级运算从左往右依次进行。(答案：36b)提炼：在熟练掌握整式的运算法那么和幕的运算性质根底上必须严格按照混合运算顺序逐步运算。2 -例 3 计算：(1)( -2x3y )(2x3y )+(x4y ) 2(3x5y ) ；(2) (4a 3b+2c )( 4a+3b 2c )分析：第(1)题根据混合运算法那么先合理使用乘法公式，后进行整式的加减运算。第(2)题先将原式转化为4a-3b-2c Jl4a亠3b-2c

19、 I的形式，后运用平方差公式将其化为16a2 -(3b -2c )的形式，最后利用完全平方公式计算即可。(答案见复习指导用书第11页)提炼：根据乘法公式的特点将原题中的代数式变形为符合公式特点的形式是解此类题的关键。例4.见?复习指导用书?第 6页例2分析：解决此题时学生往往着眼于分析表格中的数据的变化，应指导学生结合具体的图形观察图形的形成 规律，着重在摆成的平行四边形的两组对边与菱形和等腰梯形的边长之间的关系。提炼：本例是一道探索题，首先给出了几个特殊的图形，然后根据这些特殊的图形的周长，进行探索、归 纳、猜测，得到一般图形的周长，表达了数学中常见的由一般到特殊、再由一般到特殊的思想方法

20、以及数形结合思想。皿.【小结】1. 本单元的知识结构(见填空)。2. 本节课运用的数学思想方法：类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的思想方法和数形结合思想等。IV .【实践】1. 教师自行设计作业。2. 复习指导用书第 9页第3、7、8题和第12页第3题。第4课时因式分解分式燕山中学王爱军复习教学目标1、知道因式分解、分式的概念；能说岀分式的根本性质。2、会灵活应用四种方法进行因式分解；会利用分式根本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、 减、乘、除运算。3、会逆用乘法公式、乘法法那么验证因式分解；会用类比的方法得岀分式的性质和运算法那么；会用作差法比较两个代数式值的大小。 复习教学过程设

21、计一、【唤醒】1、填空题(1)-因式分解的概念因式分解式分解中的公式有(3)分式的乘(除式法法那么是法分式的加(减)法法那么是:因式分解(1)?分组分解法 l十字相乘法 一提、二用、三叉、四分组)严分式的概念分式的根本性质分式 y广,分式的运算 ML)等式3x2 -6x2 4 = 3x2(x-2) 4从左到右的变形是分解因式(2)只要分式的分子为零，那么分式的值就为零2(3)分式a _1有意义，那么a工士 1a213、选择题(1)b =7,ab =10,那么a2b - ab2的值应是.10 C(2)以下各式分解不正确的选项是2A、-x xy _xz _ _x(x _ y z)3222(3)b、

22、a -6a b 9ab -a a -3b 4a2 -16 二 2a 4 2a-4 x2 -y2 2yz-z=x2 - 寸-2yz z2 二 x-y z x y-z 分解因式：x2 -4x -12的结果是A、 x -3 x 4 以下等式成立的是. a +b.A -22 = a - ba2 -b2化简x x丄等于y x y b xy C、【尝试】B、 x 3 x -4C、 x 2 x -6(4)(5)i有这样的一道题:“计算:m a(a")C亘亠2x y x y竺(a") m max2 -2x 1 .一 x2-X的值，其中xx=2006 o甲同学把“ x=2006错抄成“ x=

23、2060，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？解 原式=0因为化简结果不含 x，所以无论他抄什么值，结果都是正确的。提炼：如果把x的值抄错，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数，与x的取值无关;如果把x的值抄成它的相反数，而不影响计算结果，这一类题的化简结果一定是一个常数或者是 关于x偶次幕的代数式，与 x的符号无关。例2化简/ 、1x2 +2x+1 . x2 Tx x 、. 4x(1 ) ( 2)( )-x+2 x+2 x1x 2 x + 2 x + 2(1) 原式=(2)原式=x+2x2(1)提炼:解题时要注意分式的运算顺序，先乘除，再加减，有括号优先，其次能分解的多

24、项式要分解因 式，便于约分，结果一定要是最简分式。(2)对于 a二b - c分配律仍适用，但 c-：- a二b不能用分配律。3x _4A B例3 ：，求整式A、Bo(x1 jx 2)x1 x2分析：由于要求A、B，等式的左边是，右边是未知，可以从未知化到。故把等式作恒等变形，得 到等式左右两边分母相同，所以分子也相同，转化为关于A、B的一个二元一次方程组，再求解。解 A=1B=2提炼：本例是分式运算的逆向运用，两个代数式恒等，首先是化结构相同，其次是利用相同项的系数也相同求未知量。例4甲、乙两人进行百米赛跑，甲前半程的速度为m米/秒，后半程的速度为 n米/秒；乙前半时的速度为m米/秒，后半时的

25、速度为 n米/秒。问：谁先到达终点？分析：此题首先要用 m、n的代数式表示甲、乙两人到达终点的时间t2，比拟t2的大小，可以转化为t1-t2与0比拟解见复习指导用书第 16页提炼：(1)比拟两个代数式 A、B的值的大小，通常可用作差的方法，当A-B > 0,那么A > B ;当A-B=0，那么 A=B ;当 A-B < 0,贝U A < B o(2) 由于本例中没有指明 m、n的大小，所以要分 m=n与m工n两种情况讨论。三、【小结】1、带着学生回忆尝试中的填空题。2、这节课复习因式分解的应用，化简分式。在化简分式时，注意的运算顺序和符号，防止岀错。其次比 较两个代数式

26、值的大小可以用作差法。四、【实践】(1) 教师自行设计作业(2)复习指导：14页第3题单数、17页3、4第5课时一次方程分式方程一次方程组燕山中学居群芳复习教学目标1、了解一次方程、分式方程、二元一次方程组的概念。知道方程组的解的含义。理解分式方程产生增根的原因。理解二元一次方程与一次函数的关系。说岀解整式方程和分式方程的异同，2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。3、运用化归思想，引导学生分析岀解二元一次方程组的本质是消元。运用方程或方程组解决实际问题复习教学过程设计一、【唤醒】1、填空：一元一次方程一> 解题步骤 厂C2、判断：整式方程W二元一次方

27、程组?解法§ (1)一元二次方程I图像法丄=1是方程SJ2x 3分式万程解题方 一元一次方程方程(组)的应用()(2)v 3x =2 x =-()2(3) T / =1是方程2x+y=3的解.方程2x + y=3的解是/=1y =1y = 1(4) 方程组 3x 3的解是一次函数 y =3_3x与y =2x_1的图象的交点坐标?x y =13、选择:(1)关于的方程(m -1)x 2m -1 =0是一元一次方程，那么 m为a、m = 1 b 、m - -1(2)二元一次方程组x+y=2的解是-x +y =5A ,宀1B、“y =6y =4C、m式1d、m 式1r-()C、-x = 3

28、7=2D、Jx=3y =2A、8B、一8C、0D、2(4)方程组,"ax +by=4的解是,x=2，贝U a + b的值为px +ay=5y=1A、3B、0C、 1D、1二、【尝试】：(3)是X二-2方程2x m - 4二0的一个根，那么 m的值是例1：解方程:(1)2x 34(2)解： 略 答案：(1) x = -12.5 ( 2) x =1是增根，原方程无解提炼：解分式方程与整式方程的方法相似，容易岀现错误的地方一是去分母时漏乘整式项及分子是多项式 忘记添括号，二是忘记检验求得的整式方程的解是不是分式方程的根；例2 :解方程组2x + v = 4(1)丿 '(2) 32

29、512 = -3(3x 2y =13x 3X = 1解略答案(1)7 _3(2)丿7 =-2$ = -31,提炼：解二元一次方程组应先观察方程中相同未知数的系数的特征，如果一个未知数的系数绝对值为 般选用代入法，假设相同未知数系数绝对值相等，一般用加减法。例3 :在一次慈善捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款 232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多 2人请你根据以上三条信息，求岀甲班平均每人捐款多少元？解略 答案5元量关系，设元的方法有两种(直接设元法和间接设元法)，列是根据等量

30、关系列岀相应的方程(组)，在解方程时，还要考虑方程的解是否要检验、是否符合实际意义，最后写上答案 例4 : ( 1)、阅读以下表格，求岀表中关于X的方程的解。方程方程的解(2) 、通过阅读上述表格，你能解关于x的方程丄2丄2xc吗？X-1C-1分析：仔细阅读表格，比拟以后不难发现方程的相似之 处。方程左右两边形式完全相同，只是把其中的未知数换 成了某个常数，2XX -1要把那么这样的方程可直接得解，因此我们只 =C 2换成这种形式即可。C 一1解：T x -1 c -12x -1c -1C +1论=C,X2 :C 12- X -1 = C - 1 或 x -1 -C1经检验X _c, x2 _

31、c七是原方程的解。'c 一1提炼：观察、比拟、归纳、猜测是解数学题的重要能力，仔细观察方程结构，将要解的方程化为材料中的 方程的形式，体会类比思想。三、【小结】1、知识结构：见填空。2、根本数学思想：化归思想、类比思想、数形结合思想。四、【实践】1、教师自行设计作业。2、复习指导用书：第 21页3、24页15、31页9、10、12题。第6课时一元二次方程燕山中学 王爱军复习教学目标知道一元二次方程及其相关概念；了解求方程近似解的方法；能说岀列方程解应用题的步骤。 会灵活应用方程解法解简单的一元二次方程。会利用一元二次方程知识解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性及分

32、类思 想。通过复习方程解法，进一步体会转化思想。复习教学过程设计一、【唤醒】1、2、3、厂近似解直接开方法1、填空题2、判断题(1 厂元二次方的方程彳：2 _1 )x2 + kx -5 = 0精确解是一元二次方程，那么k =二1且k = 0把一元二次方程?2应用1)注意验证解的合理性般形式是(2x _1)2 _3x _7 = 0(3)方程X2 6x -5 =0的左边配成完全平方后所得方程为x 3 2 =43、选择题(1)方程2x - 5x =7根的情况是、没有实根 D 、无法确定A、有两个相等实根B 、有两个不等实根C(2)假设一元二次方程x2 _x_=0两个实数根X1、X2,2-2(3)关于

33、x的一元二次方程- kx - 7 = 0的一个根为Xi=1，另一根为X2，那么有(4)k 6, x? = -7、k = 6, x2、k = -6, x?=7 D、k=6, X2 = -7x2 -3x 220，X的值为A、1【尝试】用适当方法解以下方程:分析:解2»2亠0(2)29 x-3-4 x-2j; =02 13 -2y 3 y2结合方程特点，四道题的解法依次是直接开方法、略答案见复习指导用书第 26页(4)分解因式法、公式法、配方法。提炼:2形如ax c = 0的方程，选择用直接开方法;2形如 x bx c = 0的方程，左边可以因式分解,选择用因式分解法；形如x2 bx0的方

34、程，如果一次项系数是偶数，可以选择用配方法；否那么用公式法。例2去年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡镇去年人均上缴农业税25元，预计明年人均上缴农业税为 16元，假设这两年降低的百分率相同.1求降低的百分率；2假设小红家有4人，今年小红家减少多少农业税？3小红所在的乡约有 16000农民，问该乡农民今年减少多少农业税分析：例题第1小题跨度3年，去年、今年、明年，用列表法分析，设降低的百分率是X，去年是25元，2用X表示今年是25 1 -X，明年是25 1-x ，然后根据等量关系列岀方程，解岀X的值；第2 、 3题x的值，分别求代数式 25x 425x 16000的值；解

35、略 答案1 20%2 20 元 3 80000 元提炼： 运用数学知识解决社会热点问题和实际生活中的问题，关键是理解题意，将实际问题转化为数学问题。其次本例中的百分率是一个小于1的正数。例3有一根长为68cm的铝丝，把它剪成 32cm和36cm的两段，用32cm的一段弯成一个矩形，36cm的一段弯成一个有一条边是10cm等腰三角形。请问：能否使弯成的矩形与等腰三角形的面积相等？假设不能，请说明原因；假设能，请求岀矩形的边长。解略解法参照复习指导用书第 35页提炼：1例题是一道几何背景面积相等的应用题，包含的知识点有矩形、三角形的周长、面积，等腰三 角形的三线合一、勾股定理以及方程的解法。2三角

36、形一边长是 5cm，这一边是腰还是底边不清楚，所以必须分类讨论。例4阅读以下材料，并答复以下问题：解方程x4 -6x2 '5=0，这是一个一元四次方程，根据该方程特点，它的通常解法是：设X2二y，那么原方程变为 y _6y5=0 ，解这个方程，得如=12=5。当y1时，x二1 ；当y2 = 5 时，x - - .5。所以原方程有四个根 x- = 1,x2 - -1, X3 = 5,X4 - - 51在由原方程到方程的过程中，利用了 到达了的目的。2 利用上述方法解方程：X2 -x 2 -4 X2 -x -12 =0分析：阅读材料，体会换元法解高次方程的方法，设辅助未知量，把方程降次，再

37、解一元二次方程。解 1换元法 降次 2 设x2-x = y，那么原方程变为 y2-4y-12 = 0，解这个方程，得2y1 = 6, y2= -2。当y1= 6 时，即 x x - 6 = 0 解得x 3, x= -2 ；当y2= -2时，即2 2x -x = -2， h b -4ac = -7 v 0二此方程无解。所以原方程有两个根治=3,x2 = -2提炼：阅读材料，理解解高次方程的一般思路：换元降次，化高次方程为低次方程，体会化归思想。三、【小结】3、带着学生回忆尝试中的填空题。4、本课运用的数学方法有分类思想、化归思想。四、【实践】1教师自行设计作业2复习指导：28页11、14，38页

38、20第7课一元一次不等式组溧阳市燕山中学彭淑霞复习教学目标1、能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，能说岀不等式的根本性质，知道不等式组的解及 解集的含义。2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组， 并能在数轴上确定其解集。3、能运用类比思想比拟一元一次不等式和一元一次方程在解法上的异同点，初步体会数形结合思想，并 能运用数形结合的方法解决与不等式组的解集相关的问题。复习教学过程设计：1. 【唤醒】一、填空:知识结构阅读：实际背景1 不等式根本性质：1次不等式组不等式的根本性质元一次不等式解法解法解集L数轴表示'解集.数轴表示2 不

39、等式的解集在数轴上的表示方法：大于向画，小于向 画，有等号画 ,无等号画3. 解一元一次不等式的一般步骤：1 2 3 4 5 4 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集一般有四种类型:1其解集为 ,简记为"同大取 x >b(2)x ：aa b其解集为x : b,简记为“同小取(3)x ：aa .b其解集为x b,简记为“大小小大取(4)x a(a b)其解集为x : b,简记为“大大小小二、判断:32.由 2a : 0得 2 :a3.4.1-a *-a5.三、x =2是不等式3x :：: 6的一个解 选择：a b，那么以下变形中错误的选项是6.满足不等式Q ： x岂5的整数解

40、有2.3.4.A. a 2 b 2 B.-3 a ： -3bC.D.1-a . 1_b不等式A. X不等式A. 4不等式A.1x3:-9*3的解集是B.C.X ：:-1D.19 -3x 4的非负整数解的个数为个 B. 5个 C.D.无数个a 2 x 3的解集为x :-，a +2a ：-2那么a的取值范围为a -2 B.C.D.【尝试】(2)解不等式x 亠6 x -3<324，并把它的解集在数轴上表示岀来。解略。答案:(3)X - x -2_4解不等式组 1 _2x，并求出其整数解。1 X.4分析:解一元一次不等式组既不能用代入法也不能用加减法，而是分别求岀不等式组中的每个不等式的解 集，

41、然后利用数轴找岀它们解集的公共局部，即不等式组的解集，熟练以后也可以利用口诀“同大取 大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解简捷地确定不等式组的解集。最后结合数轴用列举 法确定符合条件的特殊解。解略。提炼:3答案：1 _x，整数解为12用数形结合的思想方法，根据不等式组的解集的概念结合数轴正确确定不等式组的解集及特殊解。(4)x 8 ：: 4 x1假设不等式组.x>m的解集为x 3，求m的取值范围。由2a .3得a -x>3分析：首先将不等式组化为，再利用数轴或依据不等式“同大取大的方法可知m乞3X"提炼：利用不等式组的解集来确定字母的取值范围，往往需要逆用不等式组的

42、解集，有时需借助数轴或讨论等手段来解决问题。5阅读第1题的解法，解答第2题。(1)解不等式x23解：当x _2 _0即x _2时，x -2 . 3，所以 x . 5。当 x _2 ：0 即 x ：2 时，x _2 ：-3，所以 x ：_1综上所述，原不等式的解集为x . 5 或 x ：-1。2根据以上解法和不等式的性质“假设a2 nb2，贝U a >|b 解不等式x12 4 = 0。分析：阅读第1题理解其解题方法：根据绝对值的概念先化简绝对值，再解一元一次不等式。 解略答案：x 3或x 一1提炼：运用绝对值的概念化简绝对值，将含绝对值的不等式转化为一元一次不等式，体会分类思想。皿.【小结

43、】：1. 本单元知识结构见填空第1题2 本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、分类思想等。IV .【实践】1. 教师自行设计作业。2. 复习指导用书第 34页第1、3题。第8课时不等式组的应用溧阳市燕山中学彭淑霞复习教学目标：1. 初步认识一元一次不等式组的应用价值，知道在一定条件下的实际问题可以抽象为不等式组的 问题，并认识到实际问题对不等式组的解集的影响，知道一元一次不等式与一次函数有密切的关 系。2. 能根据具体问题中的数量关系列岀一元一次不等式组，通过解一元一次不等式组解决简单的实 际问题，并能根据具体问题检查结果是否合理，能通过解一元一次不等式解决简单的一次函数问题。3.

44、 类比列方程组解应用题的方法经历列一元一次不等式组解实际问题的建模过程，体会转化思想， 通过解一元一次不等式解决函数问题体会数形结合思想和分类思想。复习教学过程：I .【唤醒】一、填空：列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤类似于列方程组解应用题的一般步骤，可分为1 2 根据不等关系列不等式 组3 5.二、判断：1. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6,假设这两个两位数不大于42,假设设此两位数的个位数字为X，那么不等式可列为6- X + X < 42。2. 某商店将一个进价 80元，标价为120元的商品打折销售，要使得利润率不低于5%，最多可打几折？假设设可打X折，那么不等式可列

45、为 120 X-80 > 80 X 5% .三、选择：1 使代数式4x _的值不大于3x - 5的值的X的最大整数值为2A. 7B. 6C. 4D.不存在2 .长度为3cm、7cm、X cm的三条线段要能围成一个三角形，那么x的取值范围为A. X V 10 B.X 4C. 4V X V 10 D.无法确定3 小新准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每支3元，笔记本每本 2元，他买了 3本笔记本，那么他最多还可以买钢笔A. 6 支B. 5支 C. 4支D. 3支n .【尝试】例1 某校校长暑期将带着该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠。乙旅

46、行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠即按全票价的60%收费。假设全票价为240元。1设学生数为X名，甲旅行社收费为y1元乙旅行社的收费为y2元，分别计算两家旅行社的收费建立表达式。2当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？3就学生数X讨论哪家旅行社更优惠。分析：根据两家旅行社的收费情况构建岀一次函数的模型，再根据题意列岀不等式求解。也可以画岀两个 一次函数的图象，通过观察图象比拟哪家旅行社更优惠。解答过程见复习指导用书第33页。提炼：在讨论哪家旅行社更优惠时，不能只选特殊的数据代入选择，而要分类讨论。此题主要反映了函数 和不等式的关系。此题运用的数学思想方法有分类思想、数形结合思想等等

47、。例2幼儿园将假设干件玩具分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分 5件，那么最后一人还少几件，该幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？分析：设幼儿园有 X个小朋友，由每人分3件，那么还余 59件可知：共有玩具数3X+59件。由每人分5件，那么最后一人还少几件可知：1 X个小朋友每人分 5件时玩具数不够，即需要的玩具数现有的玩具数。那么不等式可列为 3X+59 5 X-1 。2 X-1 个小朋友每人分 5件时玩具数有剩余，即需要的玩具数现有的玩具数。那么不等式可列为 3 X+59 V 5 X。解答过程见复习指导用书第33页。提炼：列不等式组解应用题的步骤与列方程组解应用题的步骤类似

48、，不同的是后者寻求的是等量关系，列 出的是等式；前者寻求的是不等关系，列出的是不等式，并且解不等式组所得的结果通常是一解集， 需要从解集中找出符合题意的答案。例3 某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，这两种原料的维生素C含量及购置这两种原料的价格如下表：原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/ 单位/千克600100原料价格/ 元/千克84现配制这种饮料 10千克。如果要求饮料至少含有 4200单位的维生素 C,试写岀所需甲种原料X 千克应满足的不等式。 在的条件下，如果还要求购置甲、乙两种原料的费用低于72元，那么应在什么范围内购置甲种原料？分析： 由“用甲、乙两种原料配制成某种饮料，现配

49、制这种饮料10千克。可知：现所需甲种原料为 X千克，那么所需乙种原料为10- X 千克。X千克甲种原料中维生素C的含量为600 X千克，10- X 千克乙 种原料中维生素C的含量为100 10- X 千克，由题意得：可得： 600 X+100 10- X 4200。X千克甲种原料的价格为8 X元，10- X 千克乙种原料的价格为4 10- X 元，那么购置甲、乙两种原料的费用为：8 X+410- X元，由题意得：8 X+410- XV 72.，600x+10010-x >4200从而建立不等式组一。此不等式组的解集为6.4< X V 8.8x+410-x<72提炼：此题为调配问题。例4 .认真阅读对话：小明：“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。递上10元钱售货员：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了。今天是儿童节，我给你的饼干打9折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱。请你根据对话的内容，试求岀饼干和牛奶的标价是多少元注：饼干的标价是整数元？分析：设饼干的标价为 X元。由“本来你用10元买一盒饼干是多的可建立不等式 X V10；由“我给你的饼干打9折，两样东西请拿好，还有找你的 8角钱"可知牛奶的标价为10-0.8-90 % X 元，由“本来你用10元 钱买一盒饼干是多的，但再买一袋牛奶就不够了建立不等式