2020版高考数学二轮复习专题汇编全集

1、第1讲三角函数与平面向量A组基础达标1 .若点sin 5, cos5在角”的终边上，则sin a的值为 2 .已知 a C 0, , 2sin2 a = C0S2 a + 1 ,那么 sin a =. .兀7/2.兀一 .3 .（2019 榆林模拟）右 sin A+ -4 =彳0, AC 4，兀，则 sin A=_兀4 .右函数f （x） = 2sin 2x + 6 - （0 6 0, co 0, | （）| 0)的图象的一个对称中心为,0 ,且f = 1 ，一，2,那么3的最小值为 _兀一，,.一 .* 一， 一 ，4 .已知函数f(x) = sin cox+k(30), f(x)在0,2兀

2、上有且仅有 5个零点，给出5以下四个结论：f(x)在(0, 2兀)上有且仅有3个极大值点；f(x)在(0, 2兀)上有且仅有2个极小值点；一.兀 f(x)在0,而上单倜递增；12 293的取值范围是 ,. 510其中正确的结论是.(填序号)5.(2019 浙江卷)已知函数 f(x)=sinx, xCR(1)当0 C0, 2兀)时，函数f(x+ 0)是偶函数，求 0的值；227171(2)求函数y= f x+12 + f x + 的值域.兀6.(2019 临川一中)已知函数f(x) = Msin ( 3 x +石)(M0, 3 0)的大致图象如图所示,其中A(0, 1), B, C为函数f(x)

3、的图象与x轴的交点，且 BC=ti.(1)求M3的值；3兀 兀(2)右函数g(x)=f(x) cosx,求函数g(x)在区间 百,2上的最大值和最小值.(第6题)第2讲解三角形与平面向量A组基础达标1 .已知 ABC勺内角 A B,C的对边分别为a,b,c.若bsin A+ acosB= 0,则8=12 .在 ABC43,右 AC= 3, 3sin A= 2sin B,且 cosC= 4,贝U AB=3 .(2019 全国卷n )已知 ABC勺内角A, B, C的对边分别为a, b, c.若b=6, a= 2c,B=,则 ABC勺面积为.34 .在 ABC中，D是BC边上的点，AD平分/ BA

4、C若 ABD的面积是 ADC勺面积的2倍,sin Bsin C5 .(2019 苏州三市、苏北四市二调)在ABC43,已知 C= 120 , sin B= 2sin A, HA ABC的面积为2淄，那么AB的长为.16 .(2019 南京学情调研)已知 ABC勺面积为 3/15,且AC- AB= 2, cosA=那么BC的长为.BD,7 .在ABC43,若 AC= 4, BC= 2/7, Z BAC= 60 , ADL BC于点 D,则已勺值为.8 .在ABC43,内角 A B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csinB= 4asinC(1)求cos B的值；兀 一9 2)求

5、sin 2B+ 值.6(第6题)7B组能力提升1 .已知 ABG勺内角 A, B, G的对边分别为 a, b, c,若cosG= 芈，bcosA+ acosB= 2,3则 AB/卜接圆的面积为2 .如图，在 ABCK 若D是AB边上的点，且满足 AD= 3BD, AR AG= BR BC= 2, CD(第2题)3 .在ABG4已知AG= 2/2, BG= g ABC勺面积为3.若线段BA的延长线上存在，一一,冗 一点D,使彳导/ BDG=,则GD=.44 .(2019 临川中学)在4ABG中，内角A, B, G所对的边分别为 a, b, c.已知sin Asin B= 1sin G, 3b=2

6、a, 2 a2 + ac 18,若 ABG的面积为 S, p=J2aS,则 p 的最大值 3是.5 .(2019 无锡期末)在ABG43,设a, b, c分别是角A, B, G的对边，已知向量 m(a, sin G sin E) , n= (b+ c, sin A+ sin B),且 m/ n.(1)求角G的大小；(2)若c = 3,求 ABG勺周长的取值范围.6 .如图，在一条海防警戒线上的点A, B, G处各有一个水声检测点，B, G到A的距离分别为20km和50km,某日刻B收到来自静止目标 P的一个声波信号，8s后A, G同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5km/s.

7、(1)设A到P的距离为xkm,用x表示B, G到P的距离，并求出 x的值;(2)求P到海防警戒线AG的距离.第1讲空间中的平行与垂直关系A组基础达标1.能保证直线a与平面a平行的条件是 .（填序号）b a , a/ b; b a, c II a, a n b a n c；b a , A, BC a, C, DC b且 AC= BD a a,b a,a“b.2 .若平面a，平面B，平面a A平面B=直线l ,则下列说法中错误的是 .（填 序号）垂直于平面 （3的平面一定平行于平面a ；垂直于直线l的直线一定垂直于平面a ；垂直于平面 3的平面一定平行于直线 l ；垂直于直线l的平面一定与平面 a

8、 , （3都垂直.3 .已知直线 mi l ,平面a , B ,且rnL a , l 3 ,给出以下四个命题：若a / B ,则ml l ； 若a，B ,则m/ l ；若mL l ,则a 1 3 ； 若m/1 ,则a 1 3 .其中正确的命题是 .（填序号）4 .已知l ,m是平面a外两条不同的直线.给出下列三个论断：l m；m/ a ；l，a . 以其中的两个论断作为条件， 余下的一个论断作为结论， 写出一个正确的命题： 5 .将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题： 垂直于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两平

9、面平行；平行于同一直线的两直线平行；平行于同一平面的两直线平行.其中的“可换命题”是 .（填序号）6 .（2019 南方凤凰台密题）如图，在三棱锥 P ABC4 PA由口CABTB是以AB为底 边的等腰三角形，D E, F分别是PC AC BC的中点.（1）求证：平面DEF/平面PAB（2）求证：AB PC（第6题）7 .（2019 南通最后一卷）如图，在四棱锥 P-ABCDK底面ABC更矩形，E, F分别是 棱AB, PC的中点.（1）求证：EF/平面PAD（2）若EF，平面PCD求证：PA= AD（第7题）37B组能力提升8 .(2019 江苏冲刺卷)如图，BD是圆O的直径，C是圆周上不同

10、于点 B, D的任意一点,ABL平面 BCD E为AB的中点.(1)求证：OE/平面ACD(2)求证：平面 ACDL平面ABC(第1题)9 .如图，在四棱锥 P ABCDK 底面 ABC时菱形，/ BAD= 60 , Q为AD的中点.(1)若PA= PD求证：平面 PQBL平面PAD(2)点M在线段PC上，P阵tPC,试确定t的值，使得PA/平面MQB(第2题)10 如图，在三棱柱 ABC- ABC中，四边形 AABB为菱形，AB= AC= BC D, E, F分别为AB1, CC, AA 的中点.(1)求证：DE/平面 ABC(2)若平面 ABC_平面 AAB1B,求证：ABLCF(第3题)

11、11 (2019 南通阶段性测试)如图，在四棱柱 ABCD ABGD中，已知平面 AACCL平面ABCD 且 AB= BC= CA=m，AD= CD= 1.(1)求证：BD AA;（2）若E为棱BC的中点，求证：AE/平面DCGD.（第4题）第2讲立体几何中的算、证、求问题A组基础达标1 .若圆锥的底面半径为 2,高为。5,则其侧面积为 .2 .已知三棱柱 ABC- ABC的所有棱长均为 1,且AA，底面 ABC那么三棱锥 BABC的体积为3 .设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V, S,底面半径和高均为r的圆锥的体_ _ aVl 3 S积和侧面积分别为 W, &.若;7 = 一，则三=.

12、V2 兀 &4.（2019 苏州大学考前指导卷）已知一个凸多面体共有 9个面，所有棱长均为1,其平面展开图如图所示，那么该凸多面体的体积V=.（第4题）5 .（2019 南京、盐城一模）如图，PA1 平面 ABC AdBC PA 4, AC=小,BC= 1,若 E, F分别为AB PC的中点，则三棱锥 B- EFC的体积为.（第5题）6 .如图，已知四边形 ABC虚正方形，PAL平面ABCD E, F分别是AC PC的中点，若PA= 2, AB= 1,则三棱锥 C PED勺体积为 .（第6题）7 .（2019 苏州期末）如图，某种螺帽是由一个半径为 2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正

13、三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥的体积为.（第7题）18 .如图，在四棱锥 P- ABCD3,侧面PAM等边二角形且垂直于底面 ABCD AB= BC=-AD / BAR / ABC= 90 .（1）求证：BC/平面PAD（2）若PCD勺面积为2 求四棱锥 P-ABCD勺体积.（第8题）B组能力提升1.（2019 泰州期末）如图，在直三棱柱 ABG- ABC中，M为棱AA的中点，记三棱锥 AMBC勺体积V1,四棱锥 AiBBGC的体积为 V 则j的值是V2（第1题）2.（2019 苏州最后一卷）如图，在一个圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同

14、的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则此圆柱底面的半 径是 cm.（第2题）3.（2019 南京三模）有一个体积为2的长方体，它的长、宽、高依次为 a, b, 1.现将它的长增加1,宽增加2,且体积不变，则所得新长方体高的最大值为 .4 .若将边长为a的正方形ABC由对角线AC折起，使得BD= a,则三棱锥 D- ABC勺体 积为.5 .如图，在三棱柱 ABC- ABC中，侧棱 AA，底面 ABC M为棱AC的中点，AB= BC AC=2, AA= -2.(1)求证：BC/平面ABM(2)求证：AC,平面 ABMBN,(3)在BB上是否存在一点 N,使得平面 ACN平

15、面AAGC?如果存在，求此时奇的BB值；如果不存在，请说明理由.(第5题)6 .如图， ABCft接于圆 Q AB是圆O的直径，四边形 DCB平行四边形，DCL平面ABC AB= 2, EB= 3.(1)求证：DEL平面ACD(2)设AC= x, V(x)表示三棱锥B-ACE勺体积，求函数 Mx)的解析式及最大值.(第6题)第1讲三个二次的关系A组基础达标-21 .不等式r1的解集是2 .若0a0的解集是 a3 .若关于x的不等式m(x1)x2 x的解集为x1x1 , f(2)=2a3a+ 1的取值范围是、一 一，:， 一 x,5.(2019 福建名校联考)已知函数f(x) = lnx ,若

16、f (2 x2) f (x),则(x+1) , x0,实数x的取值范围是x+1, xf (a + 2)0时，f (x)=x2 4x,那么不等式f(x+ 2)58.解下列关于x的不等式：ax22x+a0.B组能力提升1 ,、 一1.(2019 常州中学)已知一兀二次不等式f(x)W0的解集为 xxW或x3 ,那么f(ex)0的解集为 .2.(2019 苏州三市、苏北四市二调 )已知关于x的不等式ax6.已知函数 f(x)=xmx+ m- 1.(1)当xC2, 4时，f(x)1恒成立，求实数 m的取值范围；(2)是否存在整数a, b(其中a, b是常数，且avb),使得关于x的不等式af(x)0(

17、a, b, c R) C2+5山= 一+ , 的解集为x3x4,那么a+b的取小值为a3.(2019 荷泽月考)若关于x的不等式x+xWb(a,bC R)的解集为x|x0,24.(2019 郑州质检)已知函数f(x)= 2若关于x的不等式(f(x) +x 2x, x 0,af(x) - b2 0恒成立，则 m的取值范围为 .1 1 .1 2,2 .（2019 安庆一模改编 ）已知a0, b0,a+b=&+弓，那么W十弓的最小值为 .3 .（2019 青岛期末）若函数f（x） =x+x（m为大于0的常数）在（1,+8）上的最小值 为3,则实数m=.4 .某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为 2

18、00m2的泳池，池的深度为1m,池的四周 墙壁建造单价为 400元/m,中间一条隔壁建造单价为 100元/m,池底建造单价为 60元/m2（池 壁厚忽如不计），则泳池的长设计为 m时，可使总造价最低.31 ,一一，5 .已知a0, b1,右a+b=2,贝一十;的最小值为 a b 16 .如图，已知正方形 OABC其中OA= a（a1）,函数y= 3x2交BC于点P,函数y=x； 交AB于点Q当AQb CP最小时，a的值为.（第6题）7 .（2019 南京、盐城一模 ）若正实数 a, b, c满足ab=a+2b, abc= a+2b+c,则c 的最大值为.8.某油库的容量为 31万吨，年初储油量

19、为 10万吨，从年初起计划每月初先购进石油 m单位：万吨），然后再调出一部分石油来满足区域内和区域外的需求.若区域内每月用石 油1万吨，区域外前 x个月的需求量y（单位：万吨）与*的函数关系式为 y = 5+JpX（p0, 1x10, xCN*）.已知前4个月区域外的需求量为 15万吨.（1）试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M（x）（单位：万吨）的函数表达式；（2）要使油库中的石油在前10个月内任何时候都不超出油库的容量，又能满足区域内和区域外的需求，求 m的取值范围.B组能力提升1 .(2019 常州期末)已知正数x, y满足x + X=1,那么；+，的最小值为 .2 .(2019 长

20、沙质检)如图，一张正方形的黑色硬纸板，剪去两个一样的小矩形得到一个,i _一 ,_ 1“E”形的图形，设小矩形的长、宽分别为a, b(2a| x|一二恒成立，则实4数a的取值范围是.，一，)2一，4 .已知函数 f(x)=x22x+3a, g(x)=;.若对任意的 x1C0, 3,总存在 xzC 2,x 13,使得|f(x1)| g(x2)成立，则实数a的值为.3x+ a 5.已知函数f(x) = ox+1且函数f(x)是定义在 R上的奇函数.3 b(1)存在t e R,不等式f(t22t) mg x) 11恒成立，求实数 m的最大值.6.已知函数 f (x) = x2- 2aln x( a

21、R), g( x) = 2ax.(1)求函数f(x)的极值；(2)若0a| g( xi) -g(x2)|成立,求实数 a的取值范围.第1讲函数的图象与性质A组基础达标1 .已知函数f (x)为奇函数，且该函数有三个零点，那么三个零点之和为 4x a,-y l -2 .右函数f (x)= 一广为奇函数，则实数 a=x 2x + x+a, 0wxw2,3 .若f(x)是定义在R上的周期为3的函数，且f(x)=则f(a+1)-6x+18, 2x0),那么x|f(x2)0=5.(2019 通州、海门、启东期末)已知函数f(x)的周期为4,且当xC(0, 4时，f(x)兀x cos-, 0x2,2 r

22、,1则f f ；的值为3 2log 2 x Q , 2x4,ex, x0,取值范围是.7 .如图，已知直线 y=kx与函数y=6x的图象交于 A, B两点，过点B作x轴的垂线， 垂足为C, BC分别与函数y=2x和y= 3x交于D, E两点，连接 AD当AD/ x轴时，线段 CE 的长度为.v=6（第7题）xe , xW0,8.(2019海安中学)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)m有两个2 | x-1| , x0,零点 xi , x2,则 xi+x2=.9.已知函数y=f (x)在定义域1,1上既是奇函数又是减函数.(1)求证：对任意的xi,x2C 1, 1,有f(xi)+ f(x2

23、)(xi +x2)w0；(2)若f (1 a) + f (1 a2)0 ,求实数a的取值范围.B组能力提升1 x 一 21 .(2019 启东一中)已知函数yi = x3与y2= 2的图象的交点为(X0,y0),若X0(E(n,n+1), nCN,则X0所在的区间是 .,、一一，、.一x+2一一. 22 .(2019 南万凤凰台密题 )已知函数f (x) =xCR,那么f(x 2x) vf(2 x)|X| 十 2的解集是.3 .设f(x)是定义在R上且周期为4的函数，在区间(一2, 2上，其函数解析式是 f(x)x+a, 2x 0, , ,_ _ 4=其中 aC R 若 f( 5) = f(5

24、),则 f(2a)=.|1 -x| , 0x 入,4 .已知 入CR,函数f(x)= 2当入=2时，不等式f(x)0的解集是x 4x+ 3, x 入.若函数f(x)恰有2个零点，则 入的取值范围是 .1|2 x-3| , x3,则实数a的取值范围是 .6 .已知函数 f(x) =x2-2ax+ b, a, bC R(1)若f(x)在区间1 , 2上的值域也是1 , 2,求a, b的值；(2)若对任意的x都有f(x 2) =f( x),且y=f(f(x)有且只有2个零点，求实数b 的取值范围.7 .(2019 新海高级中学)已知函数g(x) = ax2-2ax+1 + b(a*0, b1,一一一

25、2 ”)已知函数f(x)= x X1 那么不等式f(x)0时，若f(x)的极大值为一求a的值.4B组能力提升1 .(2019 南师附中)将函数y=ex(e为自然对数的底数)的图象绕坐标原点 O顺时针旋 转角0后第一次与x轴相切，则tan 0=.2 .在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线y= m(m0)在x= 1处的切线为l，那么点(2 , x十11)到直线l的距离的最大值为 .x 4,xv0)3 .若函数f(x)=x的图象上存在关于原点对称的点，则实数 a的取值2x, x 0范围是.4 .(2019 启东联考)设函数h(x)的定义域为D,若满足条件：存在m n D,使彳# h(x) 在3n上的

26、值域为2 m 2n,则称h(x)为“倍胀函数”.若函数 f (x) = ax( a1)为“倍胀 函数”，则实数 a的取值范围是 .15 .(2019 徐州考刖模拟 )已知函数f (x) = x-x+ aln x.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的斜率为 3,求实数a的值；(2)若函数f(x)在区间1 , 2上存在极小值，求实数a的取值范围；(3)如果f (x) 0的解集中只有一个整数，求实数a的取值范围.6 .(2019 南方凤凰台密题 )已知 g(t) = (t +1)ln t (t 1)ln b, t (1 , +oo).(1)求证：若 00；(2)当be2时，判断g(t)在(1

27、, +8)上存在几个零点，并说明理由.第1讲直线与圆A组基础达标1 .(2019 苏州期末)在平面直角坐标系 xOy中，过点A(1 , 3), R4 , 6),且圆心在直 线x2y 1 = 0上的圆的标准方程为 .2 .(2019 启东模拟)在平面直角坐标系 xOy中，直线l： y= kx(k0)与圆C： (x-2) + y2=9相交于A, B两点，若AO= 2OB则实数k的值为.3 .已知圆C与圆x2+y2+10x+10y=0相切于原点，且过点 A(0 , 6),那么圆C的标 准方程为.4 .在平面直角坐标系 xOy中，直线ax+ y 2a=0与圆x2 + y2=1交于A, B两点.若弦2A

28、B中点的横坐标为-,则实数a的取值集合为.55 .在平面直角坐标系 xOy中，若圆x2+y22x+ay= 0与曲线x2y2= 0有2个公共点， 则实数a的值是.6 .在平面直角坐标系 xOy中，已知过点 A(2 , 1)的圆C与直线x+y=1相切，且圆心 在直线y= 2x上，那么圆C的标准方程为 .7 .(2019 苏锡常镇调研)过直线l : y=x 2上任意一点P作圆C: x2+y2=1的两条切 线，切点分别为 A, B,当切线最短时， PAB的面积为 .8 .已知函数f(x)=3x+1，若直线l1, l 2是函数y= f(x)图象的两条平行的切线，则4 x直线l 1 , l 2之间的距离的

29、最大值是 .9.已知点 A(1 , a),圆 x2+y2 = 4.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程;a 的值及切线方程(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求B组能力提升1 .已知直线l: kx-y- k+2=0与圆C： x2+y22y7=0相交于 A B两点，那么 AB 的最小值为.2 .(2019 南方凤凰台密题 )已知直线x=y+a与圆C： x2+y22x+4y+a= 0相交于A B两点，若CA- CB=0,则实数a的取值范围为 .3 .(2019 苏州大学考前指导卷 )若过点P(1,1)作圆C (x-t)2+(y-t + 2)2=1(t R) 的切线，

30、切点分别为 A B,则PA-PB的最小值为 .4 .(2019 苏州最后一卷)已知圆C： (x1)2+(y4) 2= 10上存在两点A, B, P为直线 x= 5上的一个动点.且满足 API BP,那么我P的纵坐标的取值范围是 .5 .(2019 海门高三模拟)如图，已知圆C: x2+y2=4与x轴的左、右交点分别为 A, B, 与y轴正半轴的交点为 D.(1)若直线l过点(2, 4)且与圆C相切，求直线l的方程；(2)若点M N是圆C上第一象限内的点，直线 AM AN分别与y轴交于点P, Q点P 是线段OQ勺中点，直线 MIN/ BD求直线AM勺斜率.(第巡)6 .(2019 启东考前综合题

31、)已知圆G经过两点E(-2, 0), F(-4, 2),且圆心G在直 线 l : 2x y+8=0 上.(1)求圆C1的方程；(2)求过点 G 2, 4)且与圆C相切的直线方程；(3)设圆C1与x轴相交于 A B两点，点P为圆C1上不同于A, B的任意一点，直线PA PB交y轴于M N两点.当点P变化时，以MN直径的圆 G是否经过圆C内一定点？并证 明你的结论.第2讲圆锥曲线A组基础达标221.（2019 武汉调研）已知双曲线:一点=10）的渐近线方程为，3xy=0,那么b =2.（2019 厦门质检）若抛物线x2= ay的焦点到准线的距离为1,则a=3.已知椭圆=1（ ab0）的离心率为坐,

32、椭圆上一点P到两焦点的距离之和为 312,那么椭圆的短轴长为224 .（2019 南方凤凰台密题）已知双曲线 C：，一b2=1（a0,b0）的一条渐近线与直线1： 4x3y+10=0垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线y2 = 40x的准线上，那么双曲线的方程为.5 .若双曲线M的焦点是F1, F2,且双曲线M上存在一点P,使彳PFF2是有一个内角为2生的等腰三角形，则双曲线 M的离心率是3226 .（2019 全国卷）设曰，F2为椭圆C:+ y7 = 1的两个焦点，M为椭圆C上一点且在36 20第一象限.若 MFF2为等腰三角形，则点 M的坐标为7 .（2019 百校大联考）已知双曲线的两个焦点

33、分别为F1, F2,若以F1F2为边作正方形F1F2MN且此双曲线恰好经过边F1N和F2M的中点，则此双曲线的离心率为 .228.（2019 郑州三测）已知F1, F2是双曲线与一E=1（a0, b0）的左、右焦点，若双曲线a b上存在点P满足PF - PF=- a2,则双曲线离心率的取值范围为229.(2019 苏州最后一卷)已知椭圆C：孑+看=1( ab0)的左、右焦点分别为Fi, F2,离、.1 一.一.一.心率为2，P是椭圆C上的一个动点，且 PFF2面积的最大值为 力.(1)求椭圆C的方程；(2)设斜率不为零的直线 PE与椭圆C的另一个交点为 Q且PQ的垂直平分线交y轴于一 c 1

34、一点T 0, ,求直线PQ勺斜率.B组能力提升221 .(2019 南方凤凰台密题)已知双曲线 C:x21=1(2020)的左、右焦点分别是 E, a bF2,过点F2作x轴的垂线交双曲线于点 P,若pf=J3op则双曲线C的离心率为 .222 .(2019 苏州最后一卷)在平面直角坐标系 xOy中，已知点A F分别为椭圆C: 12+p= 1(ab0)的右顶点和右焦点，过坐标原点O的直线交椭圆C于P, Q两点，线段AP的中点为M若Q F, M三点共线，则椭圆 C的离心率为 . 223 .(2019 泰州中学)如图,椭圆M=1(a0, b0)的两个顶点为 A(a,0),B(0, a bb),过A

35、, B分别作AB的垂线交椭圆 M于D, C两点(不同于顶点)，若BC= 3AD则椭圆M 的离心率为.224.(2019 南通四模)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：告+，= 1( ab0)经过点(0 , ，3),点F是椭圆C的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等，过点 F的直线l交椭圆C于M N两点.(1)求椭圆C的标准方程；（2）当M展2FN时，求直线l的方程.（第4题）5.（2019 曲塘中学）已知椭圆=1（ab0）的离心率为坐,以椭圆的两个焦点与 3个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 . 2.（1）求椭圆的方程;（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点 F,且与椭圆交于

36、 A, B两点，以线段 AB为直径的圆截直线 x= 1所得的弦的长度为 &求直线l的方程.（第5题）第1讲 等差数列、等比数列A组基础达标1.（2019 南昌一模）已知M为等差数列，若a2=2a3+1,&=2a3+7,则a5=2.（2019 厦门一模）在等比数列an中，已知a2=1, a3a5=2a7,则an=3.（2019 潍坊二模）在等比数列an中，已知a=1, a5=8a2, &为an的前n项和.若S=1023,贝U n =.4.（2019 郑州三模）设等比数列an的前n项和为 S,若 Sn = 4（a-a3+*1)( nC N) , aia2a3= - 27,则 年=a5+ a35.(

37、2019 泰州期末)已知数列an满足log 2an+i log 2an= 1,那么： a3 十 a16.（2019 苏锡常镇调研（一）中国古代著作张丘建算经有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里，那么这匹马在最后一天行走的里程数为7.（2019 镇江期末）已知等差数列an的公差为d（dw0）,前n项和为 且数列，S+n也是公差为d的等差数列，那么 d =8.（2019 深圳二调）设&是数列an的前n项和，且a1=3,当n2时，有S+S1 2SS1 = 2na,则使得SS2 Sm 201

38、9成立的正整数 m的最小值为 .一 一、， 一一、.一 一一 3an19.（2019 唐山摸底）已知数列an的前n项和为S,且Sn=.（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=（n1）an,且数列bn的前n项和为Tn,求Tn.B组能力提升2an2a2a3且 ai=2,那么 ai+ + 3+an n2 1 .(2019 海门中学)已知数列an与方 均为等差数列,一一，一.12 .已知数列an=的前n项和为若S, sm, S成等比数列(m 1),则正整 n (n+1)数n的值为.3 .(2019 海安中学)已知an是公差不为0的等差数列，bn是等比数列，且ai=3, b=1, a2=b2, 3a5

39、=b3,若存在常数 u, v对任意的正整数 n都有an= 3log ubn+v,则u+v =4 .已知函数f(x) =x 二 数列an是公比大于0的等比数列，且 8= 1, f (a。+f (a。 x+ f (a?) + f (a9) + f (a。)= a1,那么 a1 =.5 .已知数列J an的前n项和为 S,且满足a1=m 3), an+1=&+3n, nC N*,数列bn 满足 bn= S 3： n N*.(1)求证：数列bn是等比数列；6 2) 右an+1an, nCN,求头数 m的取小值.2_6.(2019 南万凤凰台密题)已知数列an的前n项和为且S= Aa, + Ba+C. 若数列an为等差数列，且满足 a2=3, S=25,求实数 A B, C的值.(2)若