高中数学解题的方法

1、高中数学解题的方法高中数学解题方法：立体几何篇 高考立体几何试题一般共有 4 道 （ 选择、填空题 3 道， 解 答题 1 道）， 共计总分 27 分左右，考查的知识点在 20 个以 内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重 考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的 空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体 几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历 年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的 论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。知识整合1. 有关平行与垂直 （线线、线面及面面 ）的问题，是在解 决立体几何问题的过程中，大量的、

2、反复遇到的，而且是以 各种各样的问题 （包括论证、计算角、与距离等 ） 中不可缺少 的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行 与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、 定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几 何中解决问题的规律 - 充分利用线线平行 （垂直 ） 、线面平行 （ 垂直 ） 、面面平行 （ 垂直 ） 相互转化的思想，以提高逻辑思维 能力和空间想象能力。2. 判定两个平面平行的方法：（1）根据定义 - 证明两平面没有公共点 ;(2) 判定定理 - 证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面 ;(3) 证明两平面同垂直于一条直线。3. 两个平面

3、平行的主要性质：(1) 由定义知：“两平行平面没有公共点”。(2) 由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的 直线必平行于另一个平面。(3) 两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同 时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。(4) 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也 垂直于另一个平面。(5) 夹在两个平行平面间的平行线段相等。(6) 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。以上性质 (2) 、(3) 、(5) 、 (6) 在课文中虽未直接列为” 性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。解答题分步骤解决可多得分1. 合理安排，保持清醒。数学考试在下午，建议中午

4、休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带 齐用具，提前半小时到考场。2. 通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，一般较紧张， 不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止 漏做题。3 . 解答题规范有序。一般来说，试题中容易题和中档 题占全卷的 80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题 中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能 丢，如三种语言 （ 文字语言、符号语言、图形语言 ） 的表达要 规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法， 应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构对于 解答题中的难题，得满

5、分很困难，可以采用“分段得分”的 策略，因为高考 （微博 ）阅卷是“分段评分”。比如可将难题 划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分， 能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有 些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如 果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的 结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。高中数学解题方法：数列问题篇 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。 高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每 年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列 知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题 也

6、常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一 起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本 章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与 方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换 元法、待定系数法等基本数学方法。近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方 面;(1) 数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列 的概念、性质、通项公式及求和公式。(2) 数列与其它知识的结合， 其中有数列与函数、 方程、 不等式、三角、几何的结合。(3) 数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。 试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大 都以基础题和中档题

7、为主，只有个别地方用数列与几何的综 合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。知识整合1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公 式、前 n 项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数 列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作 用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有 关问题 ;2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、 基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系， 形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思 想方法分析问题与解决问题的能力。3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背 景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研 究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性 的思维方法 .高中数学解题方法：排列组合篇1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分 析和解决一些简单的应用问题。2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它 解决一些简单的应用问题。3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的 性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们 计算和证明一些简单的问题。5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率 的意义。6. 了解等可能性事件的概率的