人教版初中数学七年级上册《有理数的乘方》优质说课稿

1、一、教材分析教材地位分析：“有理数的乘方”是七年 级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、 除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的 辅助意义。特别是对 于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总 结的数学思想。在教材中起着承上 启下的作用，处于非常重要的地位。教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新 课程标准的要求，以及七年 级学生的认 知结构和心理特征，本 课时的教学力求达到以下目标：1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方 运算。3、已知一个数，会求出它的正整数指数嘉

2、，渗透转化思想。4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立 数学模型的数学 思想。重点：理解乘方的意 义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算二、学生分析我班学生中农民工子女占到90蛆上，由于家 长素质不高，对学生的行为规范养成非常 不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年 级学生受年龄限制，认知能力有限， 因此在教学中不宜过深。三、教法分析和学法分析教法上考虑到学生的实际情况，采用故事 导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想 比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索， 创设情境让学生从旧知识 中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。四、教学过

3、程设计（一）创设情境，导入新课故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国 王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一 个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒 米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米一直到第64格。” “你真傻，就 要这么一点米粒？ ”国王哈哈大笑，大臣 说：“就怕您的国库里没有这么多大米？ ” 你认为国王的国库里有这么多大米吗？画：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激 发 学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。课本引例：边长为a的正方形的面 积与边

4、长为a的正方体的体 积表示。a a简记为a2,读作a的平方(二次方)、a a a简记为a3,读作a的立方(三次 方)类推：a a a a可以简记为,读作a a a a a可以简记为,读彳a a a a可以简记为,读作 n个说明I：安排这一组填空目的之一在于 让学生从熟悉的平方，立方 转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是 让学生 指数 通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方力运算的概念。C?”卜嘉引出概念：求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做道。一底数对照各部分名称：指数、底数、塞如果底数是9,指数是4,那么94读作9的4次方，表示

5、有4个9相乘，结果叫9的4次帚0你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多 少吗？画:本课重点在于理解乘方 运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在 于让学生用自己熟悉的有理 数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过 程中加深对乘方运算的理解。练习1 (概念辨析)：指出下列乘方运算的底数和指数(1) ( 5)3 53(3) 53(4) 35回:举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果 对底数和指数的概念理解 不够清晰，学生很容易在 这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。特别地，一

6、个数可以看成这个数本身的一次方，而且指 数1可以省略不写。乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用 乘法运算来进行有理数的乘方运算。乘方与事的关系：乘方是一种运算，曷是结果。（二）例题精讲，重点突出例1计算：（1） （ 4）3（2） （ 2）3利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算练习2 （运算巩固）：P51页练习1,练习目的在于强化 对乘方意义的理解，“趁 热打铁”，通过这个练习， 要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。例2用计算器计算（8）4和（3）6根据学生手中计算器类型的不同，可以有 两种较常见的按法：一是用带符号键（-）的计算器，二是

7、用符 号转换键+/-的计算器练习3 （熟悉操作）：P51练习2,练习目的在于熟悉 计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运 算。（三）自主交流，归纳小结从例1和例2,你发现负数 的事的正负有什么规律？学生相互讨论交流画:此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而 例2的改为偶数次方，以方便 学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出 乘方的符号法则，此时教师应参与 到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验 证。概括起来就是：负数的奇次嘉是负数，负数的偶次嘉是正数。问：正数的任何次嘉都是正数吗？ 0的任何次 嘉是多少？叵正数的任何次嘉是正数很显而易见，

8、而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由 学生自主归纳出来。（四）活学活用，解决难题现在来解决开头的那个数学问题第一格放2粒米，即21粒第二格放4粒米，即22粒第三格放8粒米，即23粒第六十四格放 米，即264粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米?以此类推，最后一格一一第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米 以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿 来种稻米，要好几百年才能收 这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在 内，总数还要增加近一倍！这就是指数的 威力，难怪国王不知所措了。说明上此处进行的是一次 尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整 节课的完整性，把 学生开始的兴趣再次引向高潮。趣味探索: 一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？ 说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56次，用什么运算来 计算比较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解（五）作业P56 页 1、2 说明这两个习题 是对课本上例题的简单重复和模仿，通 过本节课的学习