中考数学易错题精选附详细答案解析

1、教师吴峰峰学科数学课时2h教学内容中考数学易错题精选附详细答案解析教学重点、难点考点分析教学过程一、选择题1 .如图，圆内接四边形 ABC皿由四个全等的等腰梯形组成，AD是。0的直径，则/BEC的度数为（）A. 15B. 30C. 45D. 60第1题2.由四舍五入法得到的近似数6.8X103,下列说法中正确的是（）A.精确到十分位，有 2个有效数字B .精确到个位，有 2个有效数字C.精确到百位，有 2个有效数字D .精确到千位，有 4个有效数字3.在等腰三角形 ABC中，AB=AC 一边上的中线 BD将这个三角形的周长分为 15和12两部分，则这个等腰三角形 的底边长为（）A. 7.7 或

2、 11C. 11名思教师教案4.如图，8 8方格纸的两条对称轴 EF, MN相交于点O,对图a分别作下列变换：N先以直线 MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；二二二二:先以点。为中心旋转180,再向右平移1格；E 一一先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，I 1口 I,其中能将图a变换成图b的是（）/给。M（第8天A.B.C. D.5. 如图，在平行四边形A B CD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N,那么s DMN : s平行四边形ABCD()A、1_B、1 C、1 D 、1129866. 如图，在矩形 ABCD43, BC=& AB=G经过点B和点D的两个动圆均与

3、 AC相切，且与 ARBC AR DC分别交于点 G H、E、F,则EF+GH勺最小值是（）A. 6 B . 8 C . D . 10第6题7. 如图已知梯形 ABCD43, BCLAB, / DAB=60 ,点B出发，沿BG CD边到D停止运动，设点P运程为x, NABP的面积为y, y关于x的函数图象如则梯形ABCD勺面积是（）（杭州07中考题改Iy点P从 动的路 右图， 编）A. 20 B. 8,3 C. 6 12、. 3 D. 12 6.38. 如图，在菱形ABC丽菱形BEFG4点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG PG若/ABCW BEF=60 ,贝U PG/PC=

4、（）（第9题）9. 如图，AC是某市环城路的一段,（第8题）AE, BF, CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是 A、B、C经测量花卉世界 D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB= 2km, Z DAC= 15。则 C, D之间的距离=km.32 3A、2 B 、3 C、3 D、12y10 .方程X 3x 1 0的根可视为函数 y x 3的图象与函数x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断3出方程x 2x 1 0的实根x0所在的范围是（）A.1 xo 0 B . 0 xo 1 C . 1 xo 2 D. 2 x0 311 .平行四边形的一边长为5cm,则它的

5、两条对角线长可以是（）A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm12 .已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则 m的取值范围是（）A、mc 1 B、m 1 且 丘 1 C nn 1 D、- 13 且m 1C、m 1D、-10时无解 D 、当a0)上取点P,在y轴上取点Q,使彳#以巳O,Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是7.如图，在半圆 。中，直径AE=10,四边形ABCD平行四边形，且顶点8. 如图，已知OB是。0的半径，点C、D在。0 上，/ DC品40 ,则/OBD=度.A B C在半圆上，点 D在

6、直径AE上,9. 如图，在 RtABC中，/ACB= 90 ,半径为 1的圆A与边AB相交于点 D,与边AC相交于点E,连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点 P。已知 tan ZBPD=1/2, CE=2,则/ABC的周长是10.如图，边长为 2的正方形 ABCD43,点E是对角线 BD上的一点，且 BE=BC点P在EC上，PML BD于M PNI BC W 于 N,贝U PM+PN=第6题图Jr*11.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1 , 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1 , 1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1, 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3

7、个单位，第5次又向上跳动1个单位,若使第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 12.如图，若把边长为1的正方形ABC而四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形 AB1C1D1。5/9 ,则 AA= AD 。剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的FsB(第13题)(第12题)13.如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接 PA PR PC,过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D E、F,贝U PD+PE+PF= 一、选择题【1.解析】B如图所示，连接 AC, /BACW BECAB=BC=CD/DABW ADC= 60 ,，/ABC=120/

8、 CABW ACB=30【2.解析】C【3.解析】B2a+a=12 2a+a=12或c+a=151 c+a=15c=7,或 11【4.解析】 D【5.解析】Ao(方法1,估计法，猜)AMDN4ANB故 Samdf：S AANB=1/4 , Saanb S 四边形 abcD4,所以Saanb估计应该为平彳f四边形的1/3,于是Samdn=1/4S 四边形abc/3 ,即 SamdmS AANB=1/12(方法2,特例计算)假设ABCD为正方形且边长为 2a,如图5-2所示建立坐标系(正方形也是平行四边形，所以这个假设并不违背题意)A(0,2a)、B (2a, 2a)、C (2a, 0)AN方程：

9、y=-2 (x-a) =-2x+2aOB方程：y=x于是 N (2/3a , 2/3a ) MDN = 1/2 xax 2a/3 = a2/32S ABCD= 4 aE (a/2,0 ) ,AE=atg 3/2,AD= a/2/cos 3mdNS aane=1/12.A(a/2, atg 3 /2) , B(5a/2, atg 3/2) . OB方程：y = x tg 3 /5AM 方程：y= - tg 3 ( x-a )是 N ( 5a/6 , atg 3 /6 ) MDN =1/2 x a x atg 3 /6 =a 2 tg 3/12Sabcd = 2ax atg 3 /2= a 2tg

10、 3mdNS aane=1/12【6.解析】Co如图所示，圆 Q和圆Q都经过D且与x轴D(32/5,24/5)相切，分别切于H H点，其中DH为圆Q的直径,DH为圆Q的弦 / EDFh E QF=90EF、E1F1分别为圆Q圆Q的直径可见：EF=DH DH DHi, DHEiFiQHH1HF110 xCGH+EF的最小值为【7.解析】 Do设AB=a, BC=h当P点运行到C点以前时，Saabp =当P点在C、D之间时，Saabp =常数由右图可以知道，h=6, CD=2而/CAB=60 ,故 AE=hA/3=2,3梯形面积=矩形 EBCD积+4AED面积=6X 2+X 2,3X 6=12+6

11、/3【8.解析】Bo设AB=2a, BE=2b,如图建立坐标系 /CBAW FEB = 60D(0,，3a), C(2a,，3a)F(3a+b , V3b) , G(3a-b ,，3b)又P为DF中点 .P( ( 3a+b) /2 , v/3(a+b)Z2)PC2 = (3a+b)Z2-2a2+，3(a+b)Z2 -，3a2=(a-b)2_Z4 + 3(a-b)2/4=(a-b)2Pd = (3a+b)/2-(3a-b)2 +，3(a+b)Z2 -，3b 2=9(a-b)2Z4 + 3(a-b)2Z4【9.解析】Co DBK s、ahk(x+a)/(，3+，3a)=，3a/(a+1) x=2a

12、 AHD为等腰直角三角形x+a+1= V 3+V 3aa=，3/3x=2,3/3A【10.解析】Bo x3+2x-1=0x(x 2+2)=1(x2+2)=1/x即x3+2x-1=0的解可视为y= x2+2与y=1/x的交点的横坐标x0,如图所示，可见：0 x 01【11.解析】Do平行四边形对角线互相平分；三角形任意两边之和大于第三边。【12.解析】Bo 一元二次方程有实根，则 m-1wo且【13.解析】C。方程有实根，可以是一元一次方程（m-1=0）,也可以是一元二次方程（m-1w。且A。）【14.解析】C。m=l 时，y=（m2-1）x 2-（3m-1）x+2=-（3m-1）x+2,与 x

13、 轴有 1 个交点【15.解析】C。ax-a ,故a-a ,故a0或a=0时，x无解，选 C。二、填空【1.解析】|x-（- 2）|=3 |x+2|=3 x+2=3 x=1,或-5 （2分+2分。只写一个正确答案得2分；考生给出的答案中含有错误答案的，一律给 0分）【2.解析】y = -x 2+2x=0的解就是抛物线与 x轴的交点，若有 2个交点，则这2点关于抛物线对称轴对称，本题中已知一个交点为（3,0）,对称轴为x=1,故另一点为（-1,0 ）,即方程解为：-1或3 （同1）【3.解析】这两条相互平行的弦有如图2-3-1、2-3-2、2-3-3、2-3-4四种情形:CDCD14OOOiAA

14、图 2-3-2图2-3-3图2-3-4AC=5/ 22-3-1答案中含有错误的得12对称的图象的解析式是A(0,8),B(6,0)ER8DFR=OA=AC/2=10/2=5DxAF=AD=8-r,CF=CE=6-rOB0(2,2)ddd POOR AOH的情况如下解析】P2位置(1)yQ2Q1P1故外心Q(3,4)CB所以填空：，2、5V2 7a/2r=2 , AD=AC-DC=8-r=6=AF图 2-3-1 : AC=/2y=x2-2x-3的图象关于原点O(，3/3 , 1/3 )2-3-2 : AC=5/28-r+6-r=10,故 r=22-3-1 : AC=7/2顶点为(1,-4),其关

15、于原点的对称点为OP 方程：y = V3x/3y=-x 2-2x+3解析】y=x2-2x-3依次填5, 22=r2+ O2F 2 = 4+1=51分+ 1分+ 21分+ 1 分+ 234 B；D4 B3 4 E Bd2= O2 O，= (3-2) 2+(4-2) 2 = 5D :A -A4， 一 2y+4=(x-1)抛物线方程：y = x 2A 7A/r O1一 一 6OP=2/3又分两种情况：1)斜边相等，即 OP=OA P2OQ9AAOH设 Ai (a,，3a/3) (a0),于是：a2+(，3a/3) 2 = 4/9a =，3/3,于是 Ai(，3/3, 1/3)2)直角边相等，即 OP

16、=AH, P2OQ0AAOH设 A (a,，3a/3) (a0),于是：V3a/3 = OP 2=2/3 , a = 2 V3/3于是4(2,3/3, 2/3)(2) P点在Pi位置，即 OP与x轴夹角为60OP 方程：y = V3x抛物线方程：y = x 2联立两个方程解之得：P2 (V3, 3)OF1=2a/3又分两种情况：1)斜边相等，即 OP=OA PiOQ9AAOH设 A3 (a,，3a/3) (a0),于是：a2+( V3a/3) 2 = 12a = 3 ,于是 A3(3 , V3)2)直角边相等，即 OP=OH P1OQ0AAOH设 A2 (a,，3a/3) (a0),于是：a

17、= OP 1=2,3,于是 A4 (2,3, 2)故 A 点坐标为：(，3/3, 1/3)、(2/3/3, 2/3)、(3,，3)、(2,3, 2)【7.解析】 如图作BHAE于F、CHLAE于HOF=OH=4BCAF=EH=5-4=1/Ni. OF=4 OB=5.-BF=3=CHCE=/10【8.解析】 延长BO至圆上点A,连接AC/1=/CDB=40, Z ACD=90 . . / CBD =50【9.解析】 作 DFAC于 F,设 EF=x (x0),贝U AF=1-xDF=EF/tgZ EDF= EF/tg / BPD=2x(1-x) 2+4x2=1x=2/5AF=3/5AB:AD=A

18、C:AF故 AB=5AC=AE+EC=1+2=3 故 BC=4L=5+4+3=12【10.解析】RtAPME RtAPNC BE=BC=2 / BEC= BCE =PM/PN=PE/PCPM+PN=(1+PE/PC)PN=ECPN/P C=EC=4 .PM+PN=4 =4 sin(45 + )=4 (sin45 + cos45=2,2 ( + )=，2sin45 +2，Oo /+=1=cos45 =a/ 2/2. =(2 - V2 )/4.PM+PN=2Xv/2/2+ 2V2X (2- ，2)/4 = 1+，2 - 1=，2【11.解析】如下表nmPmXmYm01+4X0(1,1)0+12X0+102+4X0(-1,1)-(0+1)2X0+103+4X0(-1,1)-(0+1)2X(0+1)03+4X1(2,2)0+2X(0+1)11+4X1(2,3)1+12X1+112+4X1(-2,3)-(1 + 1)2X1+113+4X1(-2,4)-(1 + 1)2X(1 + 1)13+4X1(3,4)1+22X(1 + 1)21+4X2(3,5)2+12X2+122+4X2(-3,5)-(2+1)2X2+123+4