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文档简介

1、二次根式及其性质（基础）学习目标1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.2、理解并掌握下列结论：国之式&*。/五'（"0）,舟"二鼻g"），并利用它们进行计算和化要点梳理要点梳理要点一、二次根式及代数式的概念i.二次根式：一般地，我们把形如瓜田0）?的式子叫做二次根式，“称为二次根号.要点诠释：二次根式的两个要素：根指数为2;被开方数为非负数.2代数式：形如5,a,a+b,ab,1，x3,而（口之°）这些式子，用基本的运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.

2、要点二、二次根式的性质1、向二口a冽2.=a |= v 3.a (tjr > 0)一式(a < 0)要点诠释:1 .二次根式-',-1（a>0）的值是非负数，一个非负数可以写成它的算术平方根的平方的形式，即2 G与L）要注意区别与联系:i）口的取值范围不同，中g>o,中”为任意值.2）”>0时，J；二益心为时，无意义，必=-修可编辑典型例题类型一、二次根式的概念行+，属二次根式的有个.【变式】下列式子中二次根式的个数有（）A.2B.3C.4D.5ONx取何网下E在实数皿有意义?【变式】下列格式中，一定是二次根式的是A.反B.k。kC.Q类型二、二次根式的性

3、质33.计算下列各式：-2乂唇十（唔【变式】（1）.乙=一卜（.传产=_n心，-24.已知事口，那么A.一。BaC.一%D.治（）D.6（2）g5可化简为（）可编辑yJp&出+l）a=.+1且幽<=,【变式】若整数例满足条件则透的值是巩固练习1.若二次根式J范一1有意义，则x的取值范围是（）.A. . 一 1B. x>1C.x<1D.全体实数2 .若"1,化简屈一°三（）.A" 一_D.T3 .下列说法正确的是（）A. 4是一个无理数y_ 1B.函数 瓜T的自变量x的取值范围是x>1C. 8的立方根是±2D.若点尸口加点江

4、氏0关于x轴对称，则4+人的值为5.4 .若a不等于0, a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是（）.A.G与曲5 .下列根式是最简二次根式的是（b.广-.一的正确结果为（）6.已知寸口 口,化简二次根式可编辑.填空题7.当x,时，式子工在实数范围有意义;7五在实数范围有意义.若"=7,则播9.(1)L=aa>0)=11.当x<0时，化简10若J2 一工+瓜-2 =0,则问一疗=12有如下判断:（6）而Z二也,亚成立的条件是必上同号.其中正确的有 个.三综合题13.当汽为何值时，下列式子有意义?(1)&+1y_1(4)瓜-I;14.已知实数x,y满足卜

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