2020《新高考二轮专题突破+考前集训文科数学》练习册题库小题限时练小题限时练七

1、, 小题限时练七(时间：45分钟分值：80分)一、选择题1. (2019云南昆明一中第八次考前适应性考试)已知集合A=(x,y)| x2+y2=1,xCZ,yCZ,则A中元素的个数为()A. 1 B . 2 C . 3 D . 41. D 解析：A= (0 , 1), (1 , 0) , ( 1, 0) , (0 , 1),选 D.2.(2019 湖北武汉5月模拟)已知复数Z1=1+2i, z2=1 i,则z1=(Z2A. -1- 3i B . -1 + 3i 2 22 2Z11 + 2i="7Z21 - i(1 + 2i ) (1 + i )(1 i ) (1 + i )C.1-3

2、i D. 1 + 3i 2 22 22. B 解析：/ Z1 = 1 + 2i , Z2=1 i ,选B.3. (2019 湖南八市重点中学联盟第五次测评)命题“ ？ xC 0, +8), ex>1+sin x”的否定是()A. ? x 0 , 十°°), ex<1+ sin xB. ? x?0 , +°°) , ex> 1+ sin xC. ? x 0 , +oo) , ex<1+ sin xD. ? x?0 , +°°), ex<1 + sin x3 . C解析：根据含全称量词命题的否定可得该命题的否

3、定为？ xC 0 , +8), ex<1 +sin x.故选 C.兀4 .设向量 a= (cos a , 1) , b= (2 , sin a ),右 a，b,则 tan a + =()A. -1 B. 1 C . - 1 D . - 3 33,_. .一一一.兀4. D 解析：. a, b, . a b= 0? 2cos a sin a = 0 , IP tan a =2 . . tan a + 4tan a +1 2+11 tan a1-23.故选D.5. (2019湖南长沙一中模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积 为()A. 2 + 42 B . 4 + 42

4、C.小 D . 2娘5 . C解析：由三视图的数据，结合“长对正，宽相等”可得俯视图斜边上的高即1为侧视图的底边长，正视图的高即为侧视图的高，侧视图的面积为3*2*小=2.故选C.6 .(2019山东德州二模)已知数列an是公比不为1的等比数列，S为其前n项和，满 足a2=2,且16a1, 9a4, 2a7成等差数列，则&=()A. 5 B.6 C.7 D . 96. C 解析：数列an是公比q不为1等比数列，满足印=2,即aq = 2,且16a1, 9a4, 一 36 一一 1- 232a7成等差数列， 得 18a4= 16a1 +2a7,即 9&q = 8a+aIq ,解得

5、 q=2, a=1,则 S3=-=1 27.故选C.17.(2019 福建龙石毕业班教学质重检查)已知函数f(x)=sin x+ J3sin xcos x+2,则下列结论正确的是()A. f(x)的最大值为1B. f(x)的最小正周期为2兀兀C. y = f (x)的图象关于直线 x=w对称37兀一D. y = f(x)的图象关于点 ,0对称7. C 解析： 函数 f (x) = sin 2x+7 3sin xcos x + ：=C°S X + 7sin 2 x +!= 2222兀兀sin 2x- + 1.对于A,根据f(x) = sin 2x g+ 1可知最大值为2,则A不对；对于

6、B, f(x).- 兀.一_ 一一， 人一 兀.兀k兀 兀 .一.=sin 2x_6 +1, T=ti,则 B 不对；对于 C,令 2x6= k 兀 + ， x= - I-, k Z, 故图象关于直线 x=y对称，则C正确；对于 D,令2x /=ku, . x = k2L+12, kCZ, 一 7兀 故y=f （x）的图象关于点 彳了，1对称，则D不对.故选C.8. （2019河北石家庄毕业班模拟）设l表示直线，a , § , 丫表示不同的平面，则下列 命题中正确的是（）A.若 l / a 且 a，B ,则 l，B9. 若 丫 / a 且 丫 / § ,则 a / 3C.若

7、 l / a 且 l / 3 ,则 a / 3D.若则 a H §8 . B解析：在A中，若l/a且则l与§可能相交、平行或l ? § ；在B 中，若丫 / a且丫 / § ,由面面平行的性质可得 a / § ；在C中，若l / a且l / § ,则 a与B相交或平行；在 D中，若且丫，3，则a与§相交或平行.故选 B.9 .（2019云南昆明一中第八次考前适应性考试）执行如图所示程序框图，如果输入的t= 0.1 ,则输出的n=（）A. 3 B . 4C. 5 D . 611. 一一 1 1 1 一 一 一 1 19. C

8、斛析：当 n= 1 时，S= 12 = 2；当 n=2 时，S= 2-=-4；当 n=3时，S= 4 =1;当 n=4 时，S=白=：1<0.1 , n= 4+1 = 5.故选 C.88161610.（2019 广东佛山二模）已知 a>b, b>0,则 a>b”是 “ea+2a=eb+ 3b” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10. B 解析：若 ea+2a=eb+3b,贝U ea+2a-（e b+2b） =b>0,ea + 2a>eb+2b.又当x>0时，f（x）=ex+2x单调递增，a>b.反

9、之不一定成立，"a>b"不一定得出“ea+2a =eb + 3b”，例如，取 a=100, b= 1.贝U “ ea+2a= e100+ 200>e +3 = eb+3b” .a>b”是 “ ea + 2a=eb+3b”的必要不充分条件.故选 B.11.(2019 山西太原三模)已知点Fi, F2分别是椭圆 C和双曲线C2的公共焦点，ei, e2分别是G和G的离心率，点P为G和G的一个公共点，且/ F1PE=,若eC (2,、/7),则e1的取值范围是()A.坐,乎B.坐半C.号,孚D.2芈11. D解析：设|PF|=m |P£|=n,不妨设a1

10、为椭圆的长半轴长，a2为双曲线的实半轴长，点P在第一象限.根据椭圆和双曲线的定义有mH n= 2a1'故耐+门2=222+2W，mnm- n= 2a2,= a2- a2.在 RPE 中，由余弦定理得 4 c2=n2+ n2+ mn,即 4c2 = 3a2+ a2.由于 e2 c (2，中),c即 2<一<j7 ,a2c c,c 2c c 22 cF<a2<故<a2<,由得亏y4c 3ay：,727474C2，2 c 27 <4c 3a1,2解得,22 c4c 3a。， 4ec平，竽.故选D.12. (2019山东省实验中学、淄博实验中学、烟台中

11、学、莱芜一中四校联考)设0Vme2, 3,一，x 12x+ 50已知函数f(x) = ,对于任意X1, X2Cm- 2, m,者B有|f(X1)f(X2)| W1,则实数m的取值范围为()54A. 3, 2 B. 3, 21 2C. 3, 1 D. 3, 112. B 解析：根据题意，设 g(x)=x312x+50,其导数 g' (x) = 3x212 = 3( x24).当 x<2 时，g' (x)>0 ,即函数 g(x)在(一°°, 2)上为增函数；当一2WxW2 时，g' (x) <0,即函数g(x)在2, 2上为减函数；当x

12、>2时，g' (x)>0,即函数g( x)在(2,十8)上为增函数.又由 0vme 2,得m- 2, m盾2, 2,则在m- 2, m上,3x 12x+ 50 , 一 ， 一f (x)= 在m 2, m 上也为减函数，则16mg(x)为减函数，且函数f(x)max = f(m- 2)(m-2) 3-12 (m-2) +5016m南一12m+ 50 +,f (x)min = f(m =16m.右对于任思 x1 , x2 m- 2, m ,都有 |f(x。- f(x2)| < 1 ,则有 f (x) max f (x)min W 1 ,即 f ( m 2) f ( R)=

13、,_、3_，_、_3_(m- 2) 12(m- 2) +50 m- 12m 5016m16m< 1,变形可得 3 m+2m-8>0,解得 me 2或4 4m>3.又由0<rn2,得m的取值范围为 1 2 .故选B.二、填空题13. (2019山东师范大学附属中学第二次模拟)已知向量a, b,其中|a| =43, |b| =2,且(ab)，a,则向量a和b的夹角是.14. -6 解析：由题意，设两个向量的夹角为 0 , 二 | a| = 3 1b| = 2,且(a b)，a,1- (a - b) , a= | a| 2- a , b= | a| 2- | a| b|cos

14、e =3- 23cos e =0,解得 cos 0 =23.15. (2019广东天河区普通高中毕业班综合测试)已知实数 x, y满足不等式组x 3y+ 5>0 ,2x+y 4<0 ,则2 = *+丫的最小值为.y + 2>0 ,x-3y+ 5>0,14. - 13 解析：作出不等式组2x+y 4<0,表示的平面区域，得到如图所示的阴y+2>0曰、,X 3y+5=0,_、r _一，,、.影部分.由解得R 11, 2).设z = F(x, y)=x+y,将直线l： z= x+yy+2=0进行平移，当l经过点B时，目标函数z取得最小值，z最小值=F(11, 2)

15、=13 .15. (2019湖南师大附中考前演练 )已知直线y=x+1与圆C： x2+y2-4ax-2y+3a2=0交于A, B两点，且4ABC其中顶点C为圆C的圆心)为等腰直角三角形，则圆C的面积为16. 兀 解析：圆C的方程可化为(x2a)2+(y 1)2=a2+1,且圆心C(2 a, 1),半径3R= ：a2 + 1 .二直线y= x+1和圆相交， ABC等腰直角三角形，圆心 C到直线x-y+1 =0的距离为 宗=点;,a2+ 1,即d=" = /a2+1,解得a2=3, 圆C的面积为兀过=兀二+1 =二兀.3316. (2019福建莆田二模)在 ABCf,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为ABC2S的面积，sin( A+