2020年浙江新高考数学二轮复习专题强化练：解答题规范练(六)

1、解答题规范练(六)1.已知函数 f(x)=Asin(cox+机其中 A>0, 3>0,万，且图象上一个最低0< 6 <2的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为点为 M 2-, 2 .3(1)求f(x)的解析式;.兀 兀 一，(2)当xC 12，"2"时，求f(x)的值域.2.如图，等腰直角三角形 ABC中/ABC=90° ,平面 ABEFL平面 ABC , 2AF = AB= BE,ZFAB=60° , AF / BE.(1)求证：BCXBF;(2)求直线BF与平面CEF所成的角的正弦值.3.已知 f(x)= |x|(x2

2、3t)(tC R).当t = 1时，求f(x)的单调递增区间；(2)设 g(x) = |f(x)|(xC 0, 2),求 g(x)的最大值 F(t).x2 y24 .已知椭圆C:m十葭 点A(3, 0), P是椭圆C上的动点.(1)若直线AP与椭圆C相切，求点P的坐标；(2)若P在y轴的右侧，以AP为底边的等腰 ABP的顶点B在y轴上，求四边形 OPAB 面积的最小值.5 .已知 S是数列an的前 n 项和，ai=1, 2S = nan+i, nCN*.6 1)求数列an的通项公式；(2)设bn=(1)naO2,数列bn的前n项和为Tn,若|Tn+1|2019,求正整数n的最小 值.解答题规范

3、练(六).一 ,一、.1 兀2 71_1.解：(1)由题息知，A=2, 2T=-2,故T=兀，所以 « = -= 2,因为图象上一个最低点为M 9，-2 ,3.一.2 TT兀所以 2X-3-+()= 2k % - kCZ,所以()= 2kjt "兀=2(k 1) % + (k Z), 66八，兀又0怀了，兀所以=-,兀所以付=2sin 2x+ -.(2)当 xC7t12,兀2x+T £1此时一2< sin兀.f，则K f(x)<2,即f(x)的值域为1, 2.2.解：(1)证明：Rt ABC中/ ABC是直角,即 BC± AB,平面ABC，平

4、面ABEF ,平面 ABCA平面 ABEF = AB, BC?平面 ABC ,所以BCL平面 ABEF,又BF?平面ABEF ,所以BCXBF.(2)法一：作BGXEF,连接CG.(图略)由(1)知BCL平面 ABEF ,得到BCXEF,又BGXEF,所以EF，平面 BCG.又因为EF?平面CEF,所以平面 BCGL平面 CEF.作BHXCG,易得BHL平面CEF,则/ BFH即为所求线面角.设 AF=1,由已知得 AB = BE = 2, BF = A/3, BG=2721, BH =30BH -V10所以 sin / BFH =, BF.'35 '因此直线BF与平面CEF所

5、成角的正弦值为 中05法二：建立如图所示空间直角坐标系B-xyz,设 AF=1.由已知得 B(0, 0, 0), C(0, 2, 0),F 3, 0,当，E(-1, 0,回BF= 2 ° y,EC=(1, 2,-回日=5, 0'坐，设平面CEF的法向量为n=(x, v, z),则有n/0x+2y-3z= 0n EC 0- / 5一垣_n'n EF = 0 2x 2 z 0令 x=V3,贝U z= 5, y=2V3.所以直线BF与平面CEF所成角的正弦值sin 9 = |cos n , BF > |=2 + 2 =恒,3X2,105 .3.解:(1)f(x) =x

6、33x, x>0x3+3x, x<0所以f'x) =3x2-3, x>0-3x2+3, x<0所以f(x)的递增区间为1, 0), 1, +8).增.(2)xC 0, 2, f(x)=x33xt, f' (x)=3(x2t),当 tW0 时,f (x)>0, f(x)在0, 2上递因为 f(0) = 0 ,所以 g(x)max= f(2)=8 6t ；当 t>0 时，令 f' x)= 0,取 x=若qt>2,即。4, f(x)在0, 2上递减.因为 f(0) = 0,所以 g(x)max= f(2)=6t 8.若J<2,即

7、 0Vt<4,因为令 f(x)=0, x=脚，2t4, 1<t<38-6t, 0<t< 1当 43t >2,即 qW t<4 , g(x)max= f(4) = 2M； 3当标<2,即 0<t<4, g(x)max=max -f(Vt), f(2)= 38-6t, t< 1 综上所述，F(t)= g(x)max= 2tVt, 1<t<4.6t 8, t>44.解：(1)设直线AP的方程为x=my+ 3,x= my + 3联立 x2 y2消去 x 可得：(m2+3)y2+6my+3=0,一十 匚=16 216故

8、A= 12(2m2-3)=0,解得 m= 32-,从而9y2±3*y+3=0,解得y= 普,x= 2.所以，点P的坐标为(2, 土坐). 233(2)设线段AP的中点为D.因为4ABP是以AP为底边的等腰三角形，故 BDXAP.由题意，设P(x0, y°)(V2<y0<V2),则点D的坐标为(&尸，且直线AP的斜率kAP=-y°-,故直线BD的斜率为-1=320, x0- 3kAP y0八、q 、ryo 3 X0X0+3x0 v2从而直线 BD 的方程为 y = (x-). 又目 十 ,二建X2+V092y03令 x=0,彳导 y=-0y0-,

9、化简得 B(0,；°).2y02y0 _1 _ _1 一-2y-3 3所以，四边形 OPAB 的面积 Sopab= Saoap+ Saoab =X 3X |y0|十 X 3X |y1= (|y0|+|)= l(2|y0|+ 嘉卢|次2#2如就=30当且仅当y°=吟时等号成立.所以，四边形 OPAB面积的最小值为3炉.5.解：(1)2$ = nan+i,2Sn i = (n-1)an,一得：2an= nan+1 (n1)an, n> 2,a2 = 2S1 = 2,注an+1 n+1a3 a4an.3、/4、/ 、/ n ,、法一： =,an=a2 一 = 2X- x-x x= n(n>2).anna2 a3an 12 3 n 1法二：学=史，则an为常数列，所以史w=1, n+1 n nn 2所以 an= n(n> 2),当n = 1时也满足，所以 an= n, n C N .(2)bn = (-1)a2rlL =(-1)n 2n=(- 1)n(1 + T),' '''anan+1n (n+1)'n n+1，当n为偶数时，Tn=(1 +|)十(|+|)-(3+4)+ d+号)一号；1111111