备战中考数学基础必练(华师大版)第二十章数据的整理与初步处理(含解析)

1、2019备战中考数学基础必练（华师大版） 第二十章-数据的整理与初步处理（含解析）一、单选题1.下列统计量中，不能反映一名学生在一学期的数学学习成绩稳定程度的是（）A.标准差1B.方差C.中位数D.极差2若一组数据3,5, x, 5,3,11的众数是3,则这组数据的平均数和中位数分别为（）A. 5,4B. 4,5C. 5,3D. 3,53 .某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示，则这些队员年龄的第13页/共16页A. ,15B. 15,C. 15,15D.,4 .数据1, 0, 4, 3的平均数是（A. 3B. 2.5C. 2D. 1.55.甲乙两人5次射击命中的次数如下:甲79S10乙7

2、S988则这两人次射击命中的环数的平均数都为8,则甲的方差与乙的方差的大小关系为（）.A.甲的方差大B.乙的方差大C.两个方差相等D.无法判断6.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第 一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球 选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：设两队队员身高的平均数依次为 五甲，乙,方差依次为S甲2S乙2 ,下列关系中正确的是（）A.、甲二工乙,S甲2c S乙2B. X甲=-K乙，S甲2S乙2C.，甲 工乙,S甲cm）如表所示:队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲组176177175176177175乙组

3、1781751701741831762S 乙27.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了 3项素质测试,2计算，变成按5: 3: 2计算，总分变化情况是（）A.小丽增加多B.小亮增加多iC.两人成绩不变化Q.变化情况无法确定8.某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48.这组数据的众数、中位数是（）A. 55、40B. 40、42.5C. 40、40D. 40、45二、填空题9 .有一组数据如下：3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么a=10 .数据1, 2, 3, 4, 5的标准差是.11计算器进入统计计算状态后，先按 匚1,再按6

4、 4 m ,荧光屏显示的是.12 .设甲组数据：3, 3, 3, 3的方差为为，乙组数据：1, 2, 3的 方差为 生,则 路与 生的大小关系是13 .小明在一次考试中七科总分为 638分，其中有两科的平均分是89 分，那么另外五科的平均分是 分.14 .某广告公司欲招聘一名创作总监，对 2名应试者进行了三项素质 测试，他们的各项测试成绩如下表所示：应试者测试成绩创新能计算机能力公关能力甲725088乙857445如果公司赋予 创新能力”、计算机能力”、公关能力”三项的权重为5: 3: 2,则本次招聘中应试者 将被录用（填 甲”或乙”）15 .已知 X1 ,X2,X3, X4 的方差是a,贝U

5、 3x1 一5,3x25,3x3-5, 3x4- 5的方差是.三、解答题16 .某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：C）：国 三 三 毛 三和玉+ 12%+ 3%-4 三+5 仲若第一周这五天的平均最低气温为 7C,则第二周这五天的平均最低气温为多少？17 .我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导 节约用水从我做起 小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了 10名同学家庭中一年的 月均用水量(单位：t),并将调查结果绘成了如下的条形统计图(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不 超过7 t的约有多少户.

6、18 .某企业招工广告中称，本企业所有员工的平均工资为2019元/月,如果是事实，你愿意受聘于该企业吗？四、综合题19 .某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是 元，众数是元.(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276元.你 认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入 水平较为合适？说明理由.20 .八(1)班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各 5人的成 绩如表所小(10分制).甲810969乙108978(1)甲

7、队成绩的中位数是分；(2)乙队成绩的众数是分；(3)分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？21 .八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10人的比赛成绩如表(10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；(2)计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？答案解析部分一单选题1 .【答案】C【考点】常用统计量的选择【解析】【分析】能反映一名学生在一学期的数学学习成绩稳定程度 的是标准差、方差、极差，不能反映的是中位数。2 .【答案】A【考点】中位数，众数升5【解析】【解答

8、】由题意得：工=3 ,则中位数为 丁7 ,平均数为6=3故答案为：A.【分析】先从众数入手，可知 3出现的频率最大，故x=3,计算3,3,3,5,5,11几个数的和为30,计算30+6=5.3 .【答案】C【考点】中位数，众数【解析】【解答】根据图示可得，15岁的队员人数最多，故众数为15,根据图示可得，共有人数：2+6+8+3+2+1=22 （人），故第11和12名队员年龄的平均值为中位数，即中位数为：= =15.故答案为：C.【分析】众数：所给数据中出现次数最多的数；中位数：对所有数据 排序后，位于中间的数据.4 .【答案】C【考点】平均数及其计算J【解析】【解答】解：平均数为：工（1+0

9、+4+3） =2.故选C.【分析】只要运用求平均数公式：T二一个一即可求.5 .【答案】A【考点】方差【解析】【解答】甲的方差为；|7/，+(9-铲 +(8-叶+(6-0+(1071 = 27 M +主斗5 -,乙的万差为+(?-铲 +(9一 司二 +(8-S)I+(S-8)3二，所以甲的方差大.【分析】根据方差的定义求出甲、乙的方差后进行比较即可解题.6 .【答案】A1【解析】【解答】解：工甲二%(176+177+175+176+177+175 = 176( cm),幅=6 (178+175+170+174+183+176) =176 (cm),1 2S 甲 2= 6 2 X(176- 17

10、6) 2+2 X (175 176) 2+2 X (177 176) 2=?，1S乙 2=石(178- 176) 2+ (175- 176) 2+ (170- 176) 2+ (174- 176)22+ (183 176) 2+ (176 176) 2=15 3 ,所以丁甲二工乙，S甲2S乙2 .故选A.【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲乙的平均数，然后根据方程公式计算出甲乙的方差即可对各选项进行判断.7 .【答案】B【考点】加权平均数及其计算【解析】【解答】解：当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3: 5: 2计算时，-X 沿75-5+51 也小亮的成绩是：=74.7,乂 5

11、+T2 - 2小丽的成绩是：=74.4,当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5: 3: 2计算时，小亮的成绩是：=77.=77.7,6。-54科 W2 - 2小丽的成绩是：5+3+2=69.6,故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按 3: 5:2计算，变成按5: 3: 2计算，小亮的成绩变化是77.7-74.7=3,小丽的成绩变化是 69.6-74.4=-4.8,故小亮成绩增加的多，故选B.【分析】根据题意可以分别求出按 3: 5: 2计算时小亮和小丽的成绩 以及按5: 3: 2计算时小亮和小丽的成绩，从而可以得到他们的成绩 的变化情况，本题得以解决.8 .【答案】

12、C【考点】中位数，众数【解析】【解答】C40分钟出现了 3次，出现的次数最多，C这组数据的众数是40分；把这些数从小到大排列为 35、40、40、40、45、48、55,则中位数是40;故答案为：C.【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据；把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数。就可得出答案。二、填空题9 .【答案】5【考点】平均数及其计算【解析】【解答】解：由题意知，3, a, 4, 6, 7的平均数是5,则 =5,Ca=25- 3-4-6-7=5.故答案为：5.【分析】根据平均数的计算方法：一组数据的总和除以这组数据的个数即可得出这组数据的平均

13、数，从而可以得出方程，求解即可。10 .【答案】【解析】【解答】先求出这组数据的平均数(1+2+3+4+5) +5=3再 1根据方差公式求出方差S2= ” (1-3) 2+ (2-3) 2+ (3-3) 2+ (4 -3) 2+ (5-3) 2=2 ,求出其算术平方根即为标准差s=m.【分析】 首先算出平均数，然后算出方差，最后算出方差的算数平方根即可。辽仃 STAT11 .【答案】，1,【解析】【解答】计算器进入统计计算状态后，先按 -J 包匚， , STAT STAT再按. 一I 4也上一，荧光屏显示的是 由 ,1 , MG-.【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的

14、功能.12 .【答案】【考点】方差【解析】【解答】C3,3, 3, 3的方差为 昧=0; 1,2,3的方差为 坛0, C鼻与 生的大小关系是：$咨 sS.故答案为：.【分析】根据方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数 之差的平方值的平均数；可以得到甲的方差 二0,乙的方差0.13 .【答案】92【解析】【解答】解：（638-89X2） +5=（638- 178） +5=460 + 5=92 （分）C另外五科的平均分是92分.故答案为：92.【分析】首先根据题意，用其中两科的平均分乘以 2,求出它们的总 分是多少，进而求出另外五科的总分是多少；然后根据平均数的求法， 用另外五科的总分除

15、以5,求出另外五科的平均分是多少即可.14 .【答案】乙7-升5&升8勒2【解析】【解答】解：甲测试成绩：歼而二68.6,乙测试成绩：=73.7,C 68.6 73.7,C本次招聘中应试者乙将被录用.故答案为：乙.【分析】利用加权平均数定义:平均数=Xl fi+x2f2+.+Xnfn (fl、f2.fn为权重)权重=各项的份数除以总份数.15 .【答案】9a【考点】方差【解析】【解答】解：设据xi ,X2,X3,X4,的平均数是1m, C(X1+X2+X3+X4) =m,C数据xi , X2 , X3 , X4的平均数是m,方差是a,1C/ (xi m) 2+ (x2m) 2+(X3m) 2+

16、(X4m) 2=a GC3x-5, 3x2-5, 3x3-5, 3x4-5 的平均数是J4 (3xi - 5+3x2 - 5+3x3 - 5+3x4 - 5),=3x4 (xi+x2+x3+x4) - 5=3m- 5.IC / (3xi- 5-3m+5) 2+ (3x2-5-3m+5) 2+(3x3- 5-3m+5) 2+ (3x4-5-3m+5) 2I=I 9 (xim) 2+9 (x2 m) 2+9 (x3- m) 2+9 (x4 m) 2 C把C代入C得，方差是：9a.故答案为：9a【分析】根据平均数公式与方差公式即可求解.三、解答题16 .【答案】解答：解：由题意知：工, 西+1+花+

17、 2+苑+ 3+岛+ 4 4毛+ 5 =105, C第二周这五天的平均最低气温为10c【考点】平均数及其计算【解析】【分析】根据题意先求 再，毛，毛，三，三的和，再根 据平均数的概念求第二周这五天的平均最低气温.17 .【答案】(1)观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：.V =jq=6.8C这组样本数据的平均数为6.8 (t)C在这组样本数据中，6.5出现了 4次，出现的次数最多，C这组数据的众数是6.5 (t)C将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 6.5,6.S+6.5 , c有C这组数据的中位数是6.5 (t);(2) C 10户中月均用水量不超过7t的有7户

18、，7有 50X10 =35,C根据样本数据，可以估计出小刚所在班 50名同学家庭中月均用水 量不超过7t的约有35户。【考点】加权平均数及其计算【解析】【分析】(1)观察条形图，可知这组样本数据的平均数，在 一组样本数据中，出现的次数最多，即为这组数据的众数，将一组样 本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数的平均数即为 这组数据的中位数。(2)根据样本数据，可以估计出总体。18 .【答案】解：不一定因为可能比2019 元高的员工的工资的平均工资比全部的平均工资高的多，比 2019 元低的员工的工资的平均数比全部的平均数低得多，那么平均工资为2019 元，这个数不能说明大多数员工的工资

19、，因此不一定去；如果2019元是中位数，还是能够去的【解析】 【分析】根据平均数、众数及中位数概念分析求解四、综合题19 .【答案】（ 1 ） 3400； 3000（ 2）解：用中位数或众数来描述更为恰当理由：平均数受极端值 45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当【考点】中位数、众数【解析】 【解答】 解： （ 1） 共有 25个员工， 中位数是第13个数， 则中位数是3400元；3000 出现了11 次，出现的次数最多，则众数是3000故答案为3400；3000；【分析】 （ 1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列起来，找出最中间一个数即可；根据众数的定义找出现次数最多的数据即可；（ 2）根据平均数、中位数和众数的意义回答20 .【答案】（ 1 ） 91(3)解：工甲=写(8+10+9+6+9) =8.4,1甲队的方差为：5 (8-8.4) 2+ (10 8.4) 2+ (9 8.4) 2+ (68.4)2+ (9-8.4) 2=1.84,工占二手(10+8+9+7+8) =8.4,1乙队的方差为：5 (10-8.4) 2+ (8-8.4) 2+ (9-8.4) 2+ (7-8.4)2+ (8-8.4) 2=1.04;1.04 1.81,所以乙队的成绩更稳定.【考点】中位数、众数【解析】【解答