湖北省孝感市2018年中考数学真题试题(含答案)

1、湖北省孝感市2018年中考数学真题试题、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不读、错涂或涂的代号超过一个，一律得 分）/1 ，口1.的倒数是（）4-4A. 42.如图，直线AD/BC ,若42,BAC 780,2的度数为（BA. 42. 50. 60. 683.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是（20x 1A.x 15卜列说法正确的是（90, AB10, AC8,则sin A等于（）5.A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B.22甲乙两人跳绳各10

2、次，其成绩的平均数相等，42 Sz 2,则甲的成绩比乙稳定C.三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图，一，一一 1 形卡片的概率是-3D. “任意画一个三角形,其内角和是360”这一事件是不可能事件6.下列计算正确的是（25A. a a222.(a b) a bC. 223 25 (a ) a7.如图，菱形ABCD的对角线AC , BD相交于点O, AC 10,BD 24,则菱形ABCD的周长为（a * A/I1A. 52488.已知473,4xy)(xx y四）的值是（）x yA. 4812:39.如图，在ABC 中，B90,AB 3cm, BC 6cm

3、,动点P从点A开始沿AB向点以B以1cm/ s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.若P, Q两点分别从 A, B两点同时出发， P点到达B点运动停止，则 PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（10.如图， ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形,BAD 90o, AE BD 于点E ,连CD分别交AE , AB于点F , G ,过点A作AHCD交BD于点H ,则下列结论: ADC 15； AF AG; AHDF; AFG : CBG; AF (J3 1)EF .A. 5 B .4 C . 3 D .2二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每

4、小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳的平均距离,即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是 千米.12.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2 .213.如图，抛物线y ax与直线ybx c的两个交点坐标分别为A 2,4) , B(1,1),则方-rt-t2.一程axbx c的解是14 .已知eO的半径为10cm, AB, CD是eO的两条弦，AB/CD , AB 16cm,CD 12cm,则弦AB和CD之间的距离是 cm .15 .

5、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1, 3, 6, 10,，记 a1 1, a2 3 , a3 6 , a4 10, ,那么 a1 a11 2a10 1016 .如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的顶点A的坐标为（1,1）,点B在x轴正6一 一半轴上，点D在第二象限的双曲线 y -,过点C作CE/x轴交双曲线于点 E,连接 xBE,则 BCE的面积为三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分.解答写在答题卡上）17 .计算（3）24 122 4cos30o.18 .如图,B, E, C, F 在一条直线上，已知 AB/D

6、E, AC/DF, BE CF ,连接AD.求证：四边形 ABED是平行四边形.19 .在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参 加了 “红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到 低分将成绩分成 A, B, C, D, E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：根据上面提供的信息解答下列问题:(1) D类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中，并补全 条形统计图；(2)若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.20 .如

7、图， ABC中，AB AC ,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作 BAC的平分线AM交BC于点D ;作边AB的垂直平分线 EF , EF与AM相交于点P ;连接PB , PC .请你观察图形解答下列问题：(1)线段PA, PB, PC之间的数量关系是(2)若 ABC 700,求 BPC的度数.21 .已知关于x的一元二次方程(x 3)(x 2) p(p 1).(1)试证明：无论 p取何值此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两根X1, X2满足X12 X22 X1X2 3p2 1 ,求p的值.22 .“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公

8、司根据市场需求代理 A、B两种型号的净水器，每台 A型净水器比每台 B型净 水器进价多200元，用5万元购进 A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等.(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？(2)槐荫公司计划购进 A、B两种型号的净水器共 50台进行试销，其中A型净水器为X台， 购买资金不超过 9.8万元.试销时A型净水器每台售价 2500元，B型净水器每台售价 2180元.槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a(70 a 80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W ,求W的最大值.23 .如图， ABC中，AB

9、AC ,以AB为直径的e O交BC于点D ,交AC于点E ,过 点D作DF AC于点F ,交AB的延长线于点 G .(1)求证：DF是e O的切线;(2)已知BD 2卮 CF 2,求AE和BG的长.24 .如图1,在平面直角坐标系 xOy中，已知点A和点B的坐标分别为 A( 2,0) , B(0, 6),将Rt AOB绕点。按顺时针分别旋转90, 180得到Rt AOC , Rt EOF ,抛物线C1经过点C , A , B ；抛物线C2经过点C , E , F .(1)点C的坐标为，点E的坐标为；抛物线C1的解析式为 抛物线C2的解析式为(2)如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线C1上的一

10、个动点.若 PCA ABO ,求P点的坐标；如图2,过点P作x轴的垂线交直线 BC于点M ,交抛物线C2于点N，记h PM NM J2BM ,求h与x的函数关系式.当5 x 2时，求h的取值范围数学参考答案、选择题1-5: BCBAD 6-10: AADCB二、填空题11. 1,496 1 0812.161 3.Xi2, X2114. 2 或 1415. 1116. 7三、解答题17.解:原式4 2-3 4 13 2,3 2 313.18.证明：. AB/DE，: AC/DF , ACBBE CF , BE CEB DEF ,F ,CF CE, BC EFB DEF在 ABC和 DEF 中，B

11、C EF ,， ABC DEF (ASA),ACB FAB DE , AB/DE ,.四边形ABED是平行四边形19.解：(1) 72, C补全统计图如图所示(2)画树状图:第(471A A A A第二部鼻】ti tti %k 小力J如震由树状图可以看出共有 12种等可能情况，其中抽出一名男生和一名女生有8种情况，即P抽到一名男生和一名女生）_8212 320.解：（1）线段PA, PB, PC之间的数量关系是：PA PB PC （或相等）(2) . AM 平分 BAC, AB AC, ABC 700,AD BC , BAD CAD 90oABC 20o, EF是线段AB的垂直平分线，PA P

12、B, PBA PAB 200, BPD是 PAB的外角，BPDPABPBA40o,BPDCPD400,BPCBPDCPD80o.21.解：(1)证明：. (x 3)(x 2) p(p 1), 22- x 5x 6 p p 0, 22(5)4(6 p p)_22,25 24 4p 4p 4p 4p 12(2 p 1)2 0.，无论p取何值此方程总有两个实数根 .(2)由(1)知：原方程可化为 x2 5x 6 p2 p 0,-2 Xix25,x1x26 p p ,又x1222X2X1X23p 1 ,、2 cc 2,(Xi X2)3xiX2 3p 1 , 52 3(6 p2 p) 3p2 1,25

13、18 3p2 3p 3p2 1, 3p 6, . p 2.22 .解：(1)设A型净水器每台进价 m元，则B型净水器每台进价(m 200)元,依题意得5000045000m 200解之得：m 2000,经检验：m 2000是原方程的解, m 200 1800 (元)， A型净水器每台进价 2000元，B型净水器每台进价 1800元.(2)由题意得：2000x 1800(50 x) 98000 ,x 40,又因为 W (2500 2000)x (2180 1800)(50 x) ax(120 a)x 19000.当70 a 80时，120 a 0, W随x增大而增大.当 x 40时，W有最大值(

14、120 a) 40 19000 23800 40a,W的最大值是(23800 40a)元.23 .解：(1)连 OD , AD ,2 AB AC, AB是eO的直径，AD BC , BD CD ,3 OD/AC ,. DF AC , OD DF ,DF是e O的切线.(2)连 BE, BD 2卮 . CD BD 2后,CF 2, DF J(2屿2 22 4,BE 2DF 8 ,cosC cos ABC,.CF BD22强CD AB ?275 盗AB 10, AE ,102826. BE AC , DF AC ,BE/GF ,AEB : AFG ,AE 106，AF 10 BG 2 6AB AG

15、BG3.24.解：(1) C( 6,0) , E(2,0) , C1： y(2)若点P在x轴的上方，且 PCA12-x 4x 6 , C2 ： y 21 2 x2 2x 6.2ABO时，则CA1与抛物线Ci的交点即为所求10的P点，设直线CA1的解析式为：y kx立.02,解得13,直线CA1的解析式为:biy联立y1 2x 4x 6x12,解得13x 2y110x2V26, P(08 103, 9若点P在x轴的下方，且 PCAABO时，则直线CA1关于x轴对称的直线CA2与抛物线G的交点即为所求的 P点.k2b244y2943符合条件的点 P的坐标为P(8 103 9或P(43设直线CA2的解析式为：y k2x b2.6k2 b22,解得b2一一 1 一，直线CA2的解析式为：y -x 2.31 2y x 4x 6x1联立 2,解得1 cy-x 2y P(设直线BC的解析式为：y kx b ,0 6k b -k1,解得，直线BC的解析式为：y x 6,6 bb6