电磁场考试试题及复习资料

1、电磁波考题整理一、填空题1. 某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。2. 电流连续性方程的积分形式为（oj?ds瞠）s dt3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。5. 静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D12 p s）6. 矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B = x A ）7. （Z , t）（） +（）,判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90 %确定）8. 相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。9. 根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（）滤波器的

2、特点。（,三选一）10. 根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场11. 电位移矢量在真空中P的值为（0 ）12. 平板电容器的介质电容率 越大，电容量越 大。13. 恒定电容不会随时间（变化而变化）14. 恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）16. 在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零）17. 在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为（圧，田，oE）18. 平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。20. 反映电磁场中能量守恒与转

3、换规律的定理是坡印廷定理。二、名词解释1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量2. 反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比3. 波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波4. 无散场：散度为零的电磁场-,即一=0。5. 电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取丁点为参考点时，P点处的电位为山；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时I I- =L.l"测6. 线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。7. 磁偶极子：磁偶极子是类比而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构 成的系统称为

4、磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为 零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由 于没有发现单独存在的，故我们将一个载有的圆形作为的模型。8. 电磁波的波长：空间相位 门变化二-所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有V 27,所以 o9. 极化强度 描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。10. 坡印廷定理 电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。11. 线性均匀且各向同性电介质 若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。 若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数

5、与位置无关，责称 均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。12. 安培环路定理 在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以 与该回路相交链的电流的代数和。13. 布儒斯特角（P208）对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即b） o14. 临界角（P208）对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入 射角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为Bc o15. 相位匹配条件（P200 ）入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分

6、量相等（即,）,这一结论称为相位匹配条件。三、简答题1. 从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有3m> We的结果。磁场能量密度3 m, 3（1/2 ） B H理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于 磁场能量密度，但在实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有3 m>3 e。2. 从平面电磁波角度分析，透入深度（集肤深度）S与电磁波频率f与磁导率，电 导率彷的关系8= （1/ n卩彷严（m）导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。3. 如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）已知电场强度一

7、9;,在直角坐标系下 exeyez ,所以电场强度x y zex 8ezx y z4传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（52页130页）传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的 定向运动形成的电流特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流 特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的） 特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。5. 电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么

8、比真空中的大.因能量密度We 1 E2而电0，所以在E相同时We电Weo6. 均匀平面电磁波的特点答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强 大小相等，方向相同的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变 化外，只与波传播方向的坐标有关，而与其它坐标无关。7. 麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定课本123页）1、位移电流与传导电流相互联结，构成闭合电流（全电流）2、使稳恒磁场的安培环路定理对非稳恒磁场也成立。3、得出位移电流对电磁波的存在是基要的，并将电学、磁学和光学联结成一 个统一理论。这个可能不全，希望大家与时补充。8. 一块金属在均匀磁场中匀速移动

9、，金属中是否会有涡流，为什么？不会产生涡流，因为产生涡流的条件是在金属块中产生感应电流，即穿过金 属块的磁通量发生变化。点击下载/査看完整武卷答案九把金属块放住匀逼盛场屮B.i二金属快在勺强囁场中做匀逋运动匚让圣属块住匀逼谱场屮備穽速运瑚0把金厲块放在亜化旳磁场巾解析;涡流就是整亍金属块中产主的恳应电瀆所以产主流6W件就是柱金属块甲产主愍应电茨的条件，即 育过金属坟的盛通昼姓变化而儿B. 6磁通壘不娈化所以入尖Ct昔滨;吧金属帧在变化ft®场E 时芽过金属疑的陥逋童发主了变化有涡浇产生”所以DiES.9. 在研究突变电磁场中，弓I入哪些函数，写出他们与场矢量之间的关系。10. 简述电

10、磁波的波长和相位常数的基本定义（参考百度百科：电磁波相位常数）电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面电磁波的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移（个人观点仅供参考）相位常数：当电压或电流波沿均匀线传播是，每单位长度的电压波或电流的 相位移11. 描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）有耗媒庾中白勺干波白勺千纭扌番斗寺I注1 , 浪R9扌辰幅和传捧因子 传扌畚阖子：吃心注汕均勾平晦谜（行涯）.城隔： E 左 8 晦着浊专扌番In曲§为口）'才唇槁齐呀詞!AJ.P1"三、巾鬲厦1乔寺目彭h角应制#目仕.込才広为#科位因

11、子；共恚乂 冷k才曰同，空尸为才员林划社质中的淞躺L.木目仅2速厦（涙遼在损耗质中：V =0彳艮明显：损#毛媒质中波的相注与波的频率有关.邑散现象： 波的传扌番速度(相速)随频率改变而改变的 现象。具有色散效应的波称为邑散波口结论：导电蝶质(损耗媒质)中的电磁渡为邑散波。鼻 I F 41 * 孑 f T12. 据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程(仅供参考)电临的連啟也力粗旧恆足电时种-电子发堆丘阿I充导休内任取一闭合曲面邑 银据庖荷守航定律，单位时间由厨件曲面百内潼出的电忻，鱼定爭fit间一时间内闭合曲面s斯包雷的电童的#少也就是E的关累必预成立曲 j di 一器 * (1Q-5)这就

12、趟电流连養it方程的机分聒N 剜興屯曲足机佈範的砸兀分布的，朋上此可以茂写拘上式等号左边等于电淹廊度狀度的休积分，于(10-5)可此为上忒积分在曲両£刖包鬧的休积胸进行"園为对于枉世闭合曲面上式都成立，于是得到电 流逢飙方程的微分班式V /4? U0-6)g!恒定电盏就是亢电谎场邓崩时间变址的电流。电流场不ES时间变忙，就要求山流场中的电 祈分布也不随时间变化，山分布不随刖I训变化的岚荷所擞发的电历一球刈怕応电场.啦然恒定 电场中电荷們I环能吋可变化，电流,纹T '717(10-5) 1(冇下啊的飛式fjjJ dS-0(10-7)上式就是慎定血涂杀件的积分陪式由式(

13、10-6町口轉到恒迄电注条件的黴分暉式V 7 = 0,00-6)恒定电潼条件表臥 和忙二世流场中通过任盍闭合曲面的电流必定等十零。这也表示.无 论闭合曲而s取在何处汕是从某-处穿人的电流线都必定从另一处穿出"所以，负応电说场FIT米C等矢位的旋度磁于2A()B在作3)磁介质在外部磁场现（用下介质内部出四、单选题1在单位制中的量纲（）A、库 2 B、V C、D 库这是国际单位制导出表:in | 流线必定汕久I已柑接的用合曲我,上面所说的忻定电场，是由运动的而分布不陆可可变化的电荷所徵发的仁应从髙斯定理0】坏於定讥有臥 恒定电壇与靜电崎具TT忙叵的计叽 所以两者通称之为岸仑电场、13.为

14、什么在静电场分析时，考虑电介质的作用当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列电偶极子。极化介质产生的附加电场，实质上就是这些电偶极子产生的电场。（P31）答案:A. HB. BC. J D. E答案:A.自由电流B.极化电流C.运流电流D.磁偶极子1 W=1寄审-fl节请丸鸽屠电雄壷哎电忙曰li *电 U!出之答案：D4. 恒定电流电场 的 J （电流密度） 与电场 强度 E 的一般关系式是 （ ）YYEY局外）D. Y （局外答案： B5. 平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处 （ ） 连续B. D 连续C. J 的法线分量连续D. J 连续答案： C恒

15、定电流场的边界条件为：电流密度 J 在通过界面时其法线分量连续，电场强度E 的切向分量连续。6. 同轴电感导体间的电容 C ，当其电介质增大时，则电容 C （ ）A 减小B 增大C 不变D 按 e 的指数变化答案 B7. 已知=（ 33y ）+（） +（22x）, 若以知，则电荷密度P为（）A.3 soB. 3/ s0C.3D.0?D， ?（33y ）对 x 偏导+ （）对 y 偏导+（ 22x ）对 z 偏导=3 答案：C8. 运流电流是由下列（ ）B 电介质中极化电荷移动D 磁化电流移动）C 与 H 垂直 D 与 E 和 H 均垂直且符合右A 真空中自由电荷C 导体中的自由电荷移动答案：

16、A9. 由 S 的定义，可知 S 的方向（A 与 E 相同 B 与 E 垂直 手螺答案 D10. 电场能量体密度（）B.1/2 D1/2答案： B11. 时变磁场中，有一运动的导体回路速度为V 。这在下述情况下导体回路中既有发动机电动势，又有变压器电动势，（）电动势最大。A. 速度方向 V 与 B 、E 平行与 E 、B 呈任意角度与 E 、 B 垂直最大D. 不能确定 时变电磁场中的电动势包括发动机电动势和变压器电动势，产生条件分别为导体回路运动切割磁感线和磁通量的变化。（切割磁感线）答案：C12. 磁介质中的磁场强度由（）产生。A 自由电流B 束缚电流C 磁化电流D 运流电流答案： C13

17、. 时变场中如已知动态位 A （矢量磁位）和 书（动态磁位），则由与 B和E 的关系式可知（ D ）。AB只由A确定，与书无关B B和E均与A、书有关CE只与书有关，B只与A有关D E与A和书有关，B只与A有关14. 静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（）关系A 正比B 反比C 平方D 平方根答案 A15. 导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A 常数B 为 0 C 不为 0D 不确定答案 B16. 极化强度与电场强度成正比的电介质，称为（）电介质A 均匀B 各向同性C 线性D 可极化答案 C17. 均匀导电媒质的电导率，不随（）变化A 电流密度 B 空间位置 C 时间 D 温度 答案

18、 B18. 时变电磁场中，感应电动势与材料电导率成（）A.正比B.反比C.平方D.无关19. 磁场能量存在于（）区域A.磁场B.电流源C.电磁场耦合D.电场答案 A20. 真空中均匀平面波的波阻抗为 （ ）A.237 Q B.337 QC.277 QD.377 Q答案 D21. 下列哪个导波装置可以传输波（）A 空心波导 B 圆波导 C 矩形波导 D 同轴线 同轴线传输电磁波的主模式是，也可以传输波和波。答案：D22. 电偶极子天线，辐射远区场，磁场与距离的关系（）A 与距离成反比 B 与距离成正比 C 与距离的平方成反比 D 与距离的平方成正比答案：A五、大题例5 - 9设区域I (z<

19、;0)的媒质参数&1=1,阳=1, 5=0 ；区域H (z>0)的媒质参数&2 =5,比2 =20,5=0。区域I中的电场强度为巳ex60 cos( 1510%5z)20 cos( 1510先5z)( V / m)区域中的电场强度为E2exA cos( 15108t5z)(V / m)试求：(1) 常数A;(2) 磁场强度H1和H 2; 证明在0处H1和H2满足边界条件。解：(1)在无耗媒质的分界面0处，有E1ex 60 cos( 15 108t)20 cos( 15 108t)ex80 cos( 15108t)E2exA cos( 15 108t)由于已和E2恰好为切向

20、电场，A80V / m(2)根据麦克斯韦方程E1H1eyey 300 sin( 15108t15z)100 sin( 15 108t5z)所以H,ey 0.1592 cos(15 10t5z) 0.0531 cos(15 10t5z)( A/ m)同理，可得ey0. 1061 cos( 15108t50z)( A/ m)(3) 将0代入(2)中得Hey0. 106 cos( 15 10%)H2ey0. 106 cos( 15 108t)例5 - 14已知无源(p=0, 0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量£(z) = ev£oe 血 (”也)式中k、Eo为常数。求:

21、(1)磁场强度复矢量；坡印廷矢量的瞬时值;(3)平均坡印廷矢量。解：由 VxE =ja)H 得HQX Vx£(z) = -ic2|-x(eE0) cz -=一坦汕T呼。2)包场、磯场的瞬时值为E(z,f) = Re£(z)eJ = e、E、cos(ftrf - kz)忙FH(z.t) = RcH(z)e = 一零 cos(<wf - kz)所以.坡卬廷矢吊的瞬时值为Ar-S(z,t) = E(z. l)xH (z, /) = ez cos2(rrf 一 kz)(3) 丫均坡卬廷矢屋:Se+RelEOxHz)kF、*m)4Re例6-10频率为300的线极化均匀平面电磁

22、波，其电场强度振幅值为 2，从空气垂直入射 到占、讪的理想介质平面上，求：(1) 反射系数、透射系数、驻波比；(2) 入射波、反射波和透射波的电场和磁场；入射功率、反射功率和透射功率。解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播，如图6-13(1)波B1抗为- 12。兀，仏- 60打%V £9 4兔反射系数、透射系数和驻波比为T二鱼二1二一丄 % + U 3'1+ r=2(2)入射波、反射浪和透射波的电磯和戯场Jf = 300 MHz t 為= 1 rn, A；5cf 2 =： z _- = O 5 mW -Z2« .=4 7T民=sdobW = e2,2rr»日、巧存左询亡一叭* S 已-k 7E询屏计_ _ “13y 阴v 180iteSt = 工和kW =叭 ye-j4, H亠刁一71_ 总 ey讥亡厂“丿45k(1)O%例6-8电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为E G jey)10 4ej20z (V/ m)试求:（2）磁场强度滾矢母为刃丄爲x £ 丄© +尼）io七-刊气 %偏120碗场强度的IF时值为H(z.t) = ReII(z)e10e cos( mt - kz) + e Pn(Qf Q) %工作频率f；磁