太原理工大学材料科学基础习题及参考答案

1、第一章 原子结构与结合键习题1-1 计算下列粒子的德布罗意波长： 质量为10-10kg,运动速度为0.01 m?s-1的尘埃；(2)速度为103m/s的氢原子；(3) 能量为 300 eV 的自由电子。1-2怎样理解波函数少的物理意义？1-3在原子结构中，产和W2dT代表什么？1-4 写出决定原子轨道的量子数取值规定，并说明其物理意义。1-5 试绘出s、 p、 d 轨道的二维角度分布平面图。1-6 多电子原子中，屏蔽效应和钻穿效应是怎样影响电子的能级的？1-7 写出下列原子的基态电子组态(括号内为原子序号)：C (6)， P (15)， Cl (17)， Cr (24) 。1-8 形成离子键有

2、哪些条件？其本质是什么？1-9 试述共价键的本质。共价键理论包括哪些理论？各有什么缺点？1-10 何谓金属键？金属的性能与金属键关系如何?1-11 范德华键与氢键有何特点和区别？1-1 利用公式入=h/p = h/mv、E = h v计算德布罗意波长为1-8 离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原子相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。1-9 共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。共价键理论包括价键理论、分子轨道理论和杂化轨道理论。1-10 当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使

3、金属原子结合起来的方式为金属建。由于存在自由电子，金属具有高导电性和导热性；自由电子能吸收光波能量产生跃迁，表现出有金属光泽、不透明；金属正离子以球星密堆方式组成，晶体原子间可滑动，表现出有延展性。第二章 材料的结构习题2-1 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别。晶系，空间群，平移群，空间点阵。2-2 名词解释：晶胞与空间格子的平行六面体，并比较它们的不同点。2-3 (1) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别为 2a、3b和6c,求出该晶面的米勒指数。(2) 一晶面在x、y、z轴上的截距分别为 a/3、b/2和c,求出该晶面指数。2-4 在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：(0

4、01)与210, (111)与112, (110)与111, (3 2 2)与236,(257)与1 1 1, (123)与1 2 1。2-5在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：(102), (112), (213), 1 10, 1 11 , 120和321。2-6在六方晶胞中画出下列的晶面和晶向：(0001), (01 10), (2110), (1012), (1012), 0001 , 1010, 1 210, 01 11。2-7 (1)写出六方体、八面体、六八面体、单形号分别为100、111、和321的晶面符号.(2)写出六方晶系的晶胞晶面族为100、111、321的等价

5、晶面指数。2-8写出六方晶系晶胞的1120和10 12晶面族的等价晶面指数。2-9 求(1)由面(121)与(100)所决定的晶带轴指数和(100)与(010)所决定的晶带轴指数。(2)由晶向001与111所决定的晶面指数和010与100所决定的晶面指数。2-10 (1)已知室温下 a-Fe的点阵常数为0.286 nm,分别求(100)、(110)、(123)的晶面间距。 (2)已知916c时丫Fe的点阵常数为 0.365 nm,分别求出 (100)、(111)和(112)的 晶面间距。2-11 (1) a巾充、a = 3 = 丫= 90的晶体属于什么晶族和晶系？(2) a加充、awpwx 9

6、0的晶体属于什么晶族和晶系？(3)你能否据此确定这 2种晶体的布拉维点阵？2-12写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。2-13根据对称要素组合规律，分别确定下列各种情况下对称要素的组合。 L2 L2, L2 L4, L2 L6； P L2, P L4, P L6; P + L2 (对称面包含 L2 ), P + L3, P + L4, P + L6。2-14 确定MgO、TlCl3、GaAs、ThO2、SnO2晶体结构的点群、空间群、晶族晶系、质点 的空间坐标、正负离子的配位数、晶体的键型、一个晶胞占有正负离子的数目和堆积系 数。2-15 已知Cs+半径为0.170 nm,Cl-

7、半径为0.181 nm,计算堆积系数 (堆积系数 =V/ a3 = 一个晶胞占有正负离子的体积/一个晶胞白体积)。2-16 已知Mg2+半径为0.072 nm, O2-半径为0.140 nm,计算MgO结构的堆积系数。2-17计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数和堆积系数。2-18用米勒指数表示出体心立方、面心立方、密排六方结构中的原子密排晶面和原子密排晶向。2-19 Ag和Al都是面心立方结构，且原子半径相似， r (Ag) = 0.288 nm , r (Al) =0.286 nm , 但都不能形成连续(无限)固溶体，为什么？2-20下列合金相属什么类型？指出其结构特点和

8、主要控制因素。铁素体，奥氏体， MnS , FesC, Mg2Si, Cu31Sn8.2-21 (1)叙述形成固溶体的影响因素。(2)形成连续固溶体的充分必要条件是什么？2-22 MgO-FeO、ThO2-UO2、Ni-Cu、MgO-CaO、Fe-C、Cu-Zn 等各自两两可形成什么固溶 体？为什么？2-23什么是金属间化合物？试叙述金属间化合物的结构类型和结构特点。2-24 下列硅酸盐化合物属于什么结构类型？说明理由。(MgFe)2 SiO4 , Zn4 Si2O7 ( OH ) 2, BaTi Si 3O9 , Be3Al 2 Si4Oi8, Ca3 Si3O8,KCa4 Si40io2

9、F8H2O, Ca Al 2Si2O8, K AlSi 2O6。2-25(1)为什么滑石与高岭石实际发生的那种解理是合理的？(2)为什么滑石比高岭石软的多？2-26叙述叶腊石的结构特点(结构类型、层内结构特点、层内带电荷情况、层间结合力)。2-27为什么石英不同系列变体之间转化温度比同系列变体之间转化温度高得多？2-28 比较硅酸盐玻璃与金属玻璃的异同点。2-29 玻璃的组成为 w(Na2O) = 13%、w (CaO) = 13%和w(SiO2)= 74% ,计算该玻璃的 4个 结构参数。2-30有两种不同配比的破璃，其组成如下：序号w(Na 2O)/%w(Al 2O3) /%w(SiO2)

10、 /%11020702201070通过计算说明两种玻璃高温下的粘度大小。2-31名词解释：(1)高分子的链结构；(2)高分于的聚集态结构。2-32键接方式对高聚物材料的性能有何影喝？分子链的几何形状对高分子的性能有何影响？2-33高分子的构型与构象有何不同？如果聚丙烯的等规度不高，能否用改变构象的方法提高等规度？说明理由。2-34用密度梯度管测得某涤纶树脂试样的密度为p=1.36g/cm 3,若涤纶树脂的晶区密度为Pc= 1.50g/cm3,非晶区密度为 由=1.34g/cm3,内聚能为 ？E = 66.67kJ/mol ,试计算涤纶 树脂试样的内聚能密度和结晶度。2-35请用固体能带理论解释

11、绝缘体、导体和半导体。2-36确定二十面体点群对称性。2-37确定斜方柱晶、四方双锥晶、六方双锥晶、六八体晶的点群，并画出极射赤平投影图。2-2组成各种晶体构造的最小体积单位称为晶胞。晶胞能反映真实晶体内部质点排列的周 期性和对称性。空间点阵是由晶体结构抽象而得到的几何图形。空间格子中的平行六面体是由不具有任何物理、化学特性的几何点构成，而晶胞则由 实在的具体质点(原子或离子)组成。2-5(112)Q02)口1012-62-7100 = (100) + (010) + (001)111 = (111) + (111) + (111) + (111 )2-81120 = (11 二 0) + (

12、1210) + (2110)10 =(10 1 2) + (01 12) + (1102) + (1 012) + (01 12) + (11 02)2-9：012001(2): (110)(001)2-10 (1) d(100) = a = 0.143 nm2.2d(110) = a = 0.202 nm2d(123)=14=0.0764 nma(2)d(100) = - = 0.1825 nmd(111) =a = 0.211 nm3d(112)=0.0745 nm2-160.732-17晶格类型晶胞原子数配位数堆积系数体心立b ( bcc)280.68面心立方（fcc）4120.74密排

13、六方（hcp）6120.742-18晶格类型密排面密排方向体心立b ( bcc)110面心立方（fcc）111密排六方（hcp）六方底面底面对角线第三章晶体结构缺陷习题3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型是什么？这些点缺陷对金属的结构和性能有何影响？3-2何谓空位平衡浓度？影响空位平衡浓度的因素有哪些？3-3纯铁的空位形成能为 105kJ/mol.将纯铁加热到850c后激冷至室温（20C）,假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与空温平衡空位浓度的比值。3-4由600c降低至300c时，错晶体中的空位平衡浓度降低了6个数量级，试计算铸晶体中的空位形成能。（波尔兹曼常数k = 8.617 M

14、0-5eV/K）3-5 铝空位形成能和间隙原子形成能分别为0.76和3.0Ev ,求在室温（20C ）及500 c时铝中空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值，并讨论所得结果。（假定空位形成时振动嫡的变化与间隙原子形成时振动嫡变化相等）3-6画一个方形位错环并在这个平面上画出柏氏失量及位错线方向，使柏氏矢量平行于位 错环的任意一条边，据此指出位错环各线段的性质。3-7画一个圆形位错环并在这个平面上任意画出它的柏氏矢量及位错线方向，据此指出位 错环各线段的性质。3-8试比较刃型位错和螺型位错的异同点。3-9试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。3-10 何谓

15、全位错、单位位错、不全位错？指出几种典型金属晶体中单位位错的柏氏矢量。3-11试分析在面心立方金属中，下列位错反应能否进行，井指出其中3个位错各属于什么类型的位错，反应后生成的新位错能否在滑移面上运动。1a 101 + 1a 261211a 11133-13 何谓扩展位错？已知两平行位错间的_ Gbb 2d。如果由一个全位错b二 a110分解成两个肖克莱不全位错，求证两者之间的平衡间距ds T（是堆垛层错能）。243-12割阶或扭折对原位错线运动有何影响3-14 假定题图3-1中的这两个位错正在扩大，试问两个位错环在交互作用时，是因塞积而钉扎住还是形成一个大的位错环（请用图示说明）？题图3-1

16、3-15 题图3-1中这两个刃型位错 AB和CD的方向相反时，问正在扩大的位错环是相互钉 扎住还是形成一个大的弗兰克-瑞德位错源？为什么？3-1纯金属晶体中点缺陷主要类型包括空位、间隙原子、空位对等。3-2在某一温度下，晶体处于平衡状态时空位数（ne）和构成晶体的原子总数（N）之比称为晶体在该温度下空位的平衡浓度，用 Ce表示；其大小主要取决于空位形成能和温度。3-3 解：由公式 Ce = A exp ( )可得RTCe1Ce2=exp QfRTQfRT2)=6.84710133-41.98 （Ev）3-520 c 时， Ce/Ce = 3.3 1038500c时，Ce/Ce = 4.0 W1

17、43-11反应后生成的新位错不能在滑移面上运动。3-14扩散成一个大位错环。第四章晶态固体中的扩散习题4-1 w(C) =0.85%的普碳钢加热到 900c在空气中保温1h后外层碳浓度降到零，假如要求 零件表层的碳浓度为0.8%,表面应车去多少深度？(已知900c时，Dc=1.1 W7cm2/s).4-2纯铁在950c渗碳10h,所用渗碳气氛足以维持表面碳浓度为1.1%,分别求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0 mm处的碳浓度，然后作出渗层内碳的浓度分布曲线.(已知950c时，DcY= 5.8 W2 mm2/h)4-3 20钢在930c渗碳，若渗层深度定为从表面起测量到碳含量为0.4

18、%的位置，求渗层深度与时间的关系.(设气氛的渗碳能力很强，可使表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和值 Cs= 1.4%,此时 Dc占3.6X10-2/h)4-4在一纯铁管内通入增碳气氛，管外为脱碳气氛，管子外径为1.11 cm,内径为0.86 cm,长10 cm, 100h后，共有3.6 g碳流经过管子，测得管子不同半径处的含碳量(质量分数)如下表，试计算不同含碳量的扩散系数，并作出DC曲线.r/cm0.5530.5400.5370.5160.4910.4790.4660.449w/%0.280.460.650.821.091.201.321.42 4-5试说明钢的常规渗碳为什么在奥氏体状态下进行而

19、不在铁素体状态下进行.4-6铸态钢锌合全存在晶内偏析，最大成分差达w(Zn) = 5%.含锌最高处与最低处相距0.1mm,试求850c均匀化退火使最大成分差降至w(Zn) = 1%所需时间.(已知锌在铜中扩散时，Do=2.1 10-5 m2s-1, Q = 171kJ/mol)4-7 870c渗碳与927c渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，且淬火后变形较小.(1)讨论上述两种温度下，碳在丫铁中的扩散系数.(已知Do=2.0 10-5m2/s, Q = 140 kJ/mo1)(2) 870c渗碳需用多少时间才能获得927c渗碳10h的渗层厚度？(不同温度下碳在 丫铁中溶解度的差别可忽略不计)

20、4-8 设纯铁和纯铭组成扩散偶扩散l h后，Kirkendall标志面移动了 1.52 10-3cm,已知摩尔分数 C(Cr) = 0.478 时，？C/?x=126/cm,互扩散系数 D = 1.34 M0-9cm2/s,试求 Kirkendall标志面的移动速度和铁、铭的本征扩散系数D(Cr)、D(Fe).(实验测得Kirkendall标志面移动距离的平方与扩散时间之比为常数)4-9 纯铁渗硼，900c 4h生成的Fe2B层厚度为0.068 mm, 960c 4h为0.14 mm, 假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求出硼原子在Fe2B中的扩散激活能 Q.4-10非定比过渡族金属氧化物因

21、为有变价阳离子，故阳离子空位浓度比较大(例如Fe1-xO含有5% 15%的铁空位).氧溶解在金属氧化物 MO中的溶解反应为2MM + - O2(g) =Oo2+Vm + 2M m,式中Mm=Mm + h , h .为电子空穴.在平衡时，由上述溶解反应控制缺陷 浓度，试求阳离子的扩散系数.4-1 解:x = 16.85 mm,X 一由公式 C = Ci - ( Ci - C2) erf=可得2、Dt即表面应车去的深度为16.85 mm .4-2解：距表面距离x = 0.5 mm时，碳浓度C =0.706 %距表面距离x = 1.0 mm时，碳浓度C =0.387 %距表面距离x = 1.2 mm

22、时，碳浓度C =0.289 %距表面距离x = 1.5 mm时，碳浓度C =0.1778 %距表面距离x = 2.0 mm时，碳浓度C =0.067 %4-3解：渗层深度与时间的关系：x = 0.368工.4-5结构不同的固溶体对扩散元素的溶解度是不同的，由此所造成的浓度梯度不同，也会影响扩散速率。4-7 解： D 927 c D 870 c(2)已知：T1 = 927c = 1200 K , T2 = 870c = 1143 K , t1 = 10 h,Q C1cx由 D = D 0 exp 和=erf -RTCi C22iDt并且x1x2代入数据可得：t2 = 20.1 h.第五章相平衡与

23、相图习题5-1什么是凝聚系统？什么是组元？什么是相？组成相与组元有什么不同？5-2何所谓平衡状态？影响平衡的因素有哪些 ？什么是相律？它有什么实际意义？5-3画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含位?最多和最少的成分，指出共晶体最多和最少的成分.5-4 根据Pb-Sn相图，说明 w (Sn) = 30% 的Pb-Sn合金在下列温度其组织中存在哪些相， 并求相的相对含量.(1)高于 300 C；(2)刚冷至183c (共晶转变尚未开始)；(3)在183 c共晶转变完毕；(4)冷到室温.5-5 已知A组元的熔点为1000C, B组元的熔点为 700C,在 800c时发生：a ( W

24、b = 5% ) + L ( w b = 50% )41 3 ( wb = 30% )在 600 c时发生：L( w b = 80% ) .3 ( wb = 60% ) + 丫(wb= 95%)在 400c时发生：3 ( Wb = 50% ) *a ( wb = 2% ) + 丫 (wb = 97%)注明以上各反应的类型并根据这些数据绘出A-B二元相图.5-6指出题图5-1相图中的错误，说明理由并加以改正.5题图5-1 A-B二元相图5-7 画出 Fe-Fe3c 相图指出：S、C、J、H、E、P、N、G 以及 GS、SE、PQ、HJB、PSK、 ECF各点、线的意义，并标出各相区的相组成物和组

25、织组成物.5-8 分析w(C) = 0.2%、w(C)=0.6%、w(C) = 1.0%的铁碳合金从液态平衡冷却到室温的转 变过程，用冷却曲线和组织示意图说明各阶段的组织.并分别计算室温下的相组成物和 组织组成物.5-9分析w(C) = 3.5%、w(C) = 4.5%铁碳合金从液态平衡结晶过程，画出冷却曲线和组织 变化示意图，并计算室温下的组织组成物和相组成物的含量.5-10 Fe-Fe3c合金中的一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体 的主要区别是什么？根据Fe-Fe3c相图计算二次渗碳体和三次渗碳体的最大百分含量.5-11莱氏体与变态莱氏体的主要区别是什么？变态莱氏体

26、的共晶渗碳体和共析渗碳体的 含量各为多少？5-12 Fe-C相图和Fe-Fe3c相图二者的主要区别是什么？分析并说明灰口铸铁的石墨化过程.5-13白口铸铁、灰口铸铁和钢三者的成分组织和性能有什么不同？5-14 根据A-B-C三元共晶投影图(题图5-2)分析合金m、n2、n3 ( E点)3个合金的结晶 过程，求出其结晶完成后的组织组成物和相组成物的含量并作出Bb变温截面.题图工2题图5-35-15 绘出题图5-3中1、2、3、4合金冷却曲线和室温下的组织示意图.5-16 在A1-Cu-Mg三元系液相面投影图(图5-99)中标出 w(Cu) = 5%,w(Mg) = 5% ,w(A1)=90% 和

27、 w(Cu) =20%, w(Mg) = 20% , w(A1) = 60% 两个合金的成分点，并指出其初 生相及开始结晶的温度.5-17 试根据Fe-Fe3c相图作铁碳合金在 950、860、727以及600c时各有关相的自由能 成分w(C)曲线(示意图).5-18 试用自由能-成分曲线解释铁碳双重相图中的虚线位于实线的右上方的原因.5-19 分折讨论题图5-4形成多种不稳定化合物的相图(BaO-TiO 2系相图).I 860BaJiCl* + 在 fi RaTiQ*BftjTiOi + L六方也+ LHajTiOi f 六方HaTid1 700MO1 3001 trfKJ w六方 RhTQ

28、j + L1 4M)MB曲中 L Ba Hi Z1 357,1 60017 il立方的FQj + BaTiXXql-E1 428BaTg + LRuTuCXWnop/%5-4 BeOTiQ 二元相图5-1凝聚系统一没有气相的系统。组元-组成合金的各种化学元素或化合物。相一合金内部具有相同的(或连续变化的)成分、结构和性能的部分或区域。5-2相律一处于热力学平衡状态的系统中自由度 f与组元数c和相数p之间的关系定律。 吉布斯相律数学表达式：f=c-p+n5-3如P159图5-19 Pb-Sn相图，含 伊最多和最少的成分点分别为19 % Sn和f点.含共晶体最多和最少的成分点分别为61.9 % S

29、n和接近c、d点.5-4 (1)100% 液相；(2) L、a 相 L % = 25.6 %a % = 74.4 %(3) a、3相a = 86 %3 = 14%(4) a、3相a = 71.4 %产 28.6 %5-8w(C) =0.2%:5 = 97.3%Fe3c = 2.7%a = 72.6%P = 23.85w(C) = 0.6%:a = 91.3%Fe3c = 8.7%a = 22.7%Pi = 77.3%w(C)= 1.0%:a = 85.3%Fe3c = 14.7%P = 82.8%Fe3C n = 17.2%5-9w(C) =3.5%:a = 47.8%Fe3c = 52.2%

30、P = 28.28%Fe3C n = 8.25%Le = 63.47%w(C) = 4.5%:a = 32.8%Fe3c = 67.2%Le = 91.6%Fe3C i = 8.4%5-10一次渗碳体：从液相中直接结晶出，呈粗大长条状；二次渗碳体：沿奥氏体晶界析出，呈网状；三次渗碳体：从基体相铁素体晶界上析出，呈细片状； 共析渗碳体：共析反应后形成的渗碳体，呈片层状；共晶渗碳体：共晶反应后形成的渗碳体，是连续的基体组织。Fe3c n max = 22.6 %Fe3a max = 0.326 %5-14 合金ni、n2、n3结晶完成后的相组成都为A、B、C三元相，各自含量为:n1:Wa =门冏A

31、a1X 100%Wb =nQBb1X 100%Wc =nGCc1n2：Wa =n2a2 Aa2x 100%Wb =n2 b2 Bb2X 100%Wc =n2c2 ,Cc2n3：Wa =n3a3 Aa3X 100%Wb =n3 b3 Bb3X 100%Wc =n3c3CC3x 100%X 100%X 100%组织组成及相对含量为：n1： A+(A+B+C)W(A+B+C) = A1 X 100%AEn1EWa =X 100%AEn2mWb =2 -BmX 100%n2： B+(B+C)+(A+B+C)n2 gW(A+B+C) = WLE = - X 100%EgW(B+C) = (1 n2mBm

32、3 ) X100%Egn3： (A+B+C)W(A+B+C) = 100%第六章材料的凝固习题6-1 试证明金属均匀形核时 ？Gc= (1/2) Vc?Gv,非均匀形核时 ？Gc*与V *又是什么关系 6-2说明固溶体合金结晶时浓度因素在晶体形核及长大过程中的作用.6-3在A-B二元共晶系中说明共晶成分的合金在Ti( (3 M0-5)3X4033 X3.14exp -3- x 1000过程中的最大相变速度为(3 10-5)3 x 4034 = 3.50 10-3 cm/s3.50 10-3 cm/s.f = 1 - exp ( Iu3t4 )50% = 1 - exp ( Iu3t4 )0.6

33、931 = x 1000 (3 W-5)3t4t4 = 2.45 1010t = 395 s即 获彳#50 %转变量所需的时间为395 s.第九章材料的变形与再结晶习题9-1指出下列名词的主要区别：（1）弹性变形与塑性变形；（2）脆性断裂与塑性断裂；（3） 一 次再结晶与二次再结晶；（4）热加工与冷加工；（5）丝织构与板织构.9-2写出面心立方金属在室温下所有可能的滑移系统.9-3比较面心立方金属铝的（111）和（110）面面密度及面间距大小，并说明滑移可能在哪一个面上进行.9-4 试述Zn、，o-Fe、Cu等几种金属塑性不同的原因.9-5 沿铁单晶的110方向对其施加拉力，当力的大小为50MPa时，在（101）面上的111 方向的分切应力应为多少 ？若生=31.1MPa,外加拉应力应为多大？9-6挛晶和滑移的变形机制有何不同？9-7为什么晶粒大小会影响屈服强度？经退火的纯铁当晶粒大小为16个/mm2时，运=100MN/mm 2；而当晶粒大小为 4096个/mm2时，os= 250 MN/mm 2,试求晶粒大小为 256个 /mm2时的近.9-8题图9-l为一多晶体金属的应力-应变曲线，试回答下列问题：（1）当应力