10月自考概率论与数理统计(二)(02197)试题及答案解析名师优质资料

1、2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试卷（课程代码02197）本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。考生答题注意事项：1 .本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2 .第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3 .第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 0. 5毫米黑色字迹签字笔作答。4 .合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出

2、并将“答题 卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1 .设A与B是两个随机事件，则 P（A-B尸A. P（A）BC. D. P6）-P"E）2 .设随机变量石的分布律为0.3 0.4A. O. 13 .设二维随机变量s,.O. 2n的分布律为0.20.2且X与y相互独立，则下列结论正确的是A.C.d=0. 2, b=0,2a=0. 4, b=0. 2a=0-3 ,.a=0. 2b=0. 3b=0. 4'1, Q<r<4 p】64.设二维随机变量（xD的概率密度为0,其他5.设随机变量XN(0, 9),丫N(04）,且X与Y相互独立，记 Z=X-Y,R5P0&

3、lt;X<2,0<K<2 =B.D. 1B.因6.设随机变量x服从参数为jl的指数分布，贝JJ D(X)=AB. |C. 26 44金7 .设随机变量2服从二项分布召(10,0 . 6), Y服从均匀分布 U(0.2),则E(X-2Y尸A. 4B.5 C.8D.108 .设(X,Y)为二维随机变量，且 D(.固0, D(功0,0初为X与y的相关系数，则cov(xrr)A,亚万疯打B. pj/XXVW)C.D. D(X) D(X)s9 .设总体%一砍。,1)，后,玉为来自的样本，则工好A. M&5) B.必C. «5)D.卬10 .设总体其中/未知*知。,吃为

4、来自*的样本'*为样本均值，F为样本标准差.则，的无偏估计量为A 立B. x2C fD.第二部分 非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)11 .设随机事件 A, B互不相容，P(A)=0. 6, P(B)=0 . 4,则P(AB尸。12 .设随机事件A, B相互独立，且P(A)=0 . 5, P(B)=0 . 6,则""=13 .已知10件产品中有1件次品，从中任取 2件，则末取到次品的概率为 町1 2 3 414 .设随机变量x的分布律为产一打正03 ,则常数a=./右0窜则当on时15 .设随机变量石的概率密度I。， 其他，,X

5、的分布函数F(x)=16 .设随机变量则P-0)17 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为0<x<6 , 0<y<2,其他分布函数f(x,y),1230 I0.100.100J5I0.300J5020则 f(3,2)= 。19 .设随机变量 X的期望E(X)=4 ,随机变量 Y的期望E(Y)=2 ,又E(XY)=12,则 Cov(X,Y尸 .20 .设随机变量2服从参数为2的泊松分布，则层(X2)=.21 .设髓机交量 x与y相互独立，且 XN(0, 1), YN(0, 4),则D(2X+Y尸.422 .设随机变量XB(100

6、,0 . 8),应用中心极限定理可算得 P76<X<84n.(附:G=0. 8413)23 .设总体石工户。/、工比为来自X的样本，勇为样本均值，则见耳=24 .设总体X服从均匀分布"(仇3。),和马，玉仍是来自工的样本，F为样本均值， 则0的矩估计=.25 .设总体肖的概率密度含有未知参数护，且外片)=华'玉，三，毛为来自*的样本，E为样本均值.若 反为&的无偏估计，则常数 c=.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26 .设甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，由于各工厂规模与设备、技术的差异，三个工 厂产品数量比例为1: 2: 1,且产品次

7、品率分别为 1%2%3%.求：(1)从该产品中任取1件，其为次品的概率 P2。(2)在取出1件产品是次品的条件下，其为丙厂生产的概率魏.27 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:其他.(】)的边壕概率需度：(2) PPTSLFG.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28 .已知某型号电子元件的寿命X(单位：小时)具有概率密度20001 2 T 工占 2000,。， 其他.一台仪器装有3个此型号的电子元件，其中任意一个损坏时仪器便不能正常工作.假设3个电子元件损坏与否相互独立。求：(1)X的分布函数；(2) 一个此型号电子元件工作超过2500小时的概率；一台仪器能正常工作

8、2500小时以上的概率.29 .设随机变量石的概率密度为T弓工Ml, 其他.求：（1）常致生（2> 尸TI5M*SO.5 ： （3） £（X3）+五、应用题(10分)30 .设某车间生产的零件长度N3M)(单位：mm)现从生产如的一批零件中随机抽取2 .0525件，测得零件长度的平均值 a =1970,标准差s=100,如果(T未知，在显著性水平a =0. 下，能否认为该车间生产的零件的平均长度是2020 mm?(t 0.025 (24)=2 . 064)绝密宿用前2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考（课程代码02197）一、

9、单项选择题（本大题共1。小题，每小盹2分，共2。分）5. C10. DM 0.218. i222. 0.682625. 41. D2. C3. B4. B6. D7. A3. A9. B11.012.0.613. U>815.X216.C.517. 0.419.420.621. 823.92024.1而白（或产计算题（本大题共2小题,每小题8分,共小分）26.解设羿件a表示“取出】件次品”，二、境空观（本大题共IS小魅.每小题2分，共30分）事件4,应,4分别表示“取出的是由甲、乙、丙厂生产的产品*则由超设知尸（4）=：，尸/（“ = % ' 分P 4）= 1% P（B 14）=

10、 2%.尸 4）= 3%.由全概率公式褥P =尸（8）=代4似皿可）+玳凡）尸（川尸"4）八工2%-!<3% =。.。2；6分424 出贝叶斯公式得幺。P（.413）辽里11甲（町-=0,375S介P（B）、概率论与数理统计（二）试题答案及评分参考第I页【共2页）4分8分12分4分8分12分g分()分27.解u )关小¥的边皴搬葬密展为右=J "/ggyn, 3 J " 一"1支；其他，(X, Y)关于Y的边缘概率密，度为z/j%. L /.，2丁 j 20.Ok y<0;(2)由/&加。(力力切知XX的互建立,PXY &l

11、t; = PXPY < 1) if2e4>dv 1(1 -e-). ”8 分 ,'*.2.02, .四、综合题(本大题共2小题,每小超12分，共24分)28,解 3) X的分布函数为F(x) = PfX4x=匚/命 j 0,x < 2000,= |"W，工台2000; 一个此型号电子元件工作超过2500小时的概察为PX> 2500 = I-F(2500) = 0.8 ；门)一白以器能正常工作2500小时以上的那嵬为(尸丁>2500丫 =0.512.29 .解 由：尔)加=1对产心=依=匕 所以c = i;、2；.43一二二心：”二旦 0，：£3E(X')=j、Fdr = 0.五、应用题<10分)30 .解