2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷(word版有答案解析)

1、2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷（本试卷总分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有16个小题，共42分、110小题各3分,1116小题各2 分.在每小题给出得四个选项中，只有一个就是符合题目要求得）1.手机截屏显示吐鲁番盆地得海拔（如图），它表示吐鲁番盆地（）A.高于海平面154米B.低于海平面154米C.低于海平面154米D.海平面154米以下2 .如图所示，在数轴上表示点P得倒数得点可能就是（）D C F AH. U.L-.1 I _i_JI -2 -I 。123A.A点B.B点C.C点D.D点3 .已知1 nm= 10 9 m,将12 nm用科学记数法表示

2、为 ax 10n m（其中10a<10,n 为整数）得形式，则n得值为（）A.-9B. 8C.8D.94 .如图，/XABCf匕A B' C'关于某个点成中心对称，则这个点就是（）A.点 DB.点 EC.点 FDKG5 .如图，已知直线a/ b,点A,B分别在直线a,b上，连接AB点D就是直线a,b 之间得一个动点，作CD/ AB交直线b于点C,连接AD若/ ABC= 70° ,则下列选 项中/ D不可能取到得度数为（）姓名喜送得分填空题（评分标准；每道题5分）（1-1的平方根为L的相反数为±2?（3）8是一个数的立方根，则这个数是（4请写出一个无理数

3、 .A.5 分B.10 分 C.15 分 D.20 分7.如图，反比例函数y=k（kw0,k就是常数）得图象经过A点，则该函数图象上被 x蝴蝶遮住得点得坐标可能就是（）8.D.(2, 3)A.B.C.D.9.如图,在 ABC中,AB= 8,AC= 6,0为 ABC得内心.若 ABO得面积为20,则4 ACO马面积为（）A.12B.15C.16D.1810.图2就是图1所示正方体得平面展开图，若正方体上得A点在平面展开图上对 应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上得位置就是（）11.一张 正方 形纸片按如图1图2依次对折后，再按如图3虚线裁剪，最后把得到得图4展开铺平, 所得到得图案就是

4、（）温园恋C同12 .近年来,中国一些地方持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气得主 要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整得 统计图表.组观点人数A大气气压低，空气/、流 动80B地向灰尘大，空气湿度 低MC汽布尾部排放ND工厂造成污染120E其她60调农结果旧归统计怪】 / £） /若该市人口约有800万，请根据图表中提供得信息，估计其中持“ C组”与“D组”观点得市民人数大约有（）A.200万人 B.240万人C.440万人D.480万人13 .如图,已知菱形ABCtWW积为24,周长为20,点P,Q分别在边AD,BC上,则PQ 得最大值为

5、（）24AA B.6C.8D.10514 .如图，已知四边形ABCDft是平行四边形，结合作图痕迹，下列说法不正确得就 是（）A.EF 与 BD®直B.AG= CHC.BD平分/ ADCD.若AAGB马周长为4,则？ABC叫周长为815 .如图,在平面直角坐标系xOy中，点A得坐标就是（4,2），点A关于直线x= 1 得对称点为R若抛物线y=ax2（aw0）与线段AB恰有一个公共点，则a得取值范 围就是（）1A.a >21 B.a<- 8C、11ra<216 .定义：在四边形内有一点，这一点与四边形各顶点连接得到得三角形都就是等腰三角形，则称这个点为四边形得次中心.

6、对于矩形ABCD若AB= 5,AD= 8,则它 次中心得个数为（）A.1B.2C.3D.3 个以上二、填空题（本大题有3个小题，共11分,17小题3分;1819小题各有2个空, 每空2分，把答案写在题中横线上）17 .计算：2X31 = .18 .一个多项式与-5x2+ 4x得与就是2x,则这个多项式就是 ，把这个多项式 分解因式得结果为.圈，中间可以围成一个正19 .定义：几个全等得正多边形依次有一边重合，排成 多边形，我们称作正多边形得环状连接.如图，我们可以瞧作正六边形得环状连接 中间围成一个边长相等得正六边形.若正八边形作环状连接，中间围成得正多边 形得边数为；若边长为1得正多边形作环

7、状连接，中间围成得就是等边三角形 则这个环状连接得外轮廓长为.三、解答题（共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20 .（本小题满分8分）嘉淇准备完成题目：计算（扬+何"5）（Vn-。6），发现被开方数“口”印刷不清楚 她把“”猜成1,请计算:（回+至5）（巫V6）;8(2)张老师说：“这道题得正确答案就是 3/6-当2、”请求被开方数“口”得值.21、(本小题满分9分)在四张大小、质地均相同得卡片上各写一个数字，分别为5,6,8,8,现将四张卡片放入一只不透明得盒子中.(1)求这四个数字得众数；(2)若甲抽走一张写有数字“ 6”得卡片.剩下三张卡片得三个数

8、字得中位数与原来四张卡片得四个数字得中位数就是否相同？并说明理由；搅匀后乙准备从剩余得三张卡片中随机抽取一张卡片，记下数字后放回搅匀后再任意抽取一张，记下数字.求两次摸到不同数字卡片得概率.22.(本小题满分9分)有规律得一组数，部分数据记录如下：第1个数第2个数第3个数第4个数第8个数第n个数一 2412一 8一 6-3(1)用含n得代数式表示第n个数；若第n个数大于2,求n得最小值;若第m个数比第2m个数小4,求m得值.23 .(本小题满分9分)点A,B分别在/ DPE马两边上，且P上PB,以AB为直径作半 圆O,连接PO并延长交半圆。于点C、(1)连接 AC,BC求证：APAC APBC

9、;(2)如图1,若/AP氏60° ,PA=4,求阴影部分得面积；(3)如图2,若点O就是 PAB马外心，判断四边形APBCW形状，并说明理由.24 .(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD得顶点 A(4,a),B(6,a),C(6,a+2)，直线 y= kxk+1(k w 0)经过一定点 E、(1)求点E得坐标；(2)如图1,若直线y = kx k+1(k w0)经过点A与点C,求点D得坐标；(3)如图2,当k=a+2<0,且直线y = kxk+1(k W0)与正方形ABCDT交点 时，求k得取值范围.25 .(本小题满分10分)如图1,已知在 ABC中，/AC

10、氏90° ,AB = 2,ZB= 30° , 将ABCgg点C逆时针旋转a (0 ° < a < 180° )得到 EDC直线CDft直线AB于 点M发现:AC=1；探究1:如卤2,若点M恰好就是AB得中点,DE交AB于点N,求MNW长；探究2:在旋转过程中，当 BMD就是等腰三角形时,求点A所旋转得路径 长.（结果保留冗）26 .（本小题满分12分）某企业计划对某种设备进行升级改造,升级改造结束后在 一定时间内进行生产营销，设改造设备得台数为x、现有甲、乙两种改造方案：甲方案：升级后每台设备得生产营销利润为 4 000元，但改造支出费用Q甲

11、由 材料费、施工费以及其她费用三部分组成，其中材料费与x得平方成正比，施工费 与x成正比，其她费用为2 500元（总利润=生产营销利润一改造支出费用）.设甲 方案得总利润为 WK元），经过调查分析，得到如下数据：改造台数x2040总利润Wp（元）:9 5005 500乙方案：升级后每台设备得生产营销利润为3 500元，改造支出费用Q乙与x之间满足函数关系式：Q乙=（1 500 +20a）x（a为常数,60 &a&90）,且在使用过程 中一共还需支出维护费用4x2元（总利润=生产营销利润一改造支出费用一维护费用），设乙方案得总利润为 W（元）.（1）分别求 W ,W乙与x得函数关

12、系式；（2）若WkW乙得最大值相等，求a得值；（3）如果要将30台设备升级改造，请您帮助决策，该企业应选哪种方案，所获 得得利润较大？答案解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分、110小题各3分,1116小题各2分.在每小题 给出得四个选项中，只有一个就是符合题目要求得）题 序12345678910111213141516答 案CABBAADBBBACCCCD1.手机截屏显示吐鲁番盆地得海拔（如图），它表示吐鲁番盆地（C）百度白科吐鲁番就地，碎-用米 口 A.高于海平面154米B.低于海平面154米C.低于海平面154米D.海平面154米以下2 .如图所示，在数轴上表示点 P得倒数得点可

13、能就是（丹DC P A BL-#JL«-l 1->JI -2 -I 心 111A.A点 B.B点 C.C点 D.D点3 .已知1 nm= 10 9 m,将12 nm用科学记数法表示为ax I0n m（其中1 w a<l0,n为整数）得形式，则n得值为（B）A. 9B. 8C.8D.94 .如图，AB* A B' C关于某个点成中心对称，则这个点就是（B）A.点DB.点EC.点FD.点G5 .如图，已知直线all b,点A,B分别在直线a,b上，连接AB点D就是直线a,b之间得一个动 点，作CD/ AB交直线b于点C,连接AD若/ ABC= 70° ,则下

14、列选项中/ D不可能取到得度 数为（A）A.60 ° B.80 ° C.150 ° D.170 °6 .如图就是嘉淇同学做得练习题 ，她最后得得分就是（A）姓名靠遵得分填空题（评分标准；每道题5分）（1）-1的平方根为h（2）乩的相反数为土 2；（3）8是一个数的立方根，则这个数是3（4）请写出一个无理数二A.5 分 B.10 分C.15 分D.20 分7 .如图，反比例函数y = k（kw0,k就是常数）得图象经过A点，则该函数图象上被蝴蝶遮住得 x点得坐标可能就是（D）A.( -2,3)B.(2, -2)C.( -1,6)D.(2, -3)8 .下面

15、得计算过程中，从哪一步开始出现错误(B)A.：工C.r-t,14?(.r-vjur+r)(月中乂立土“也少乩什.)D.9 .如图，在 ABC中,AB= 8,AC=6,O为 ABC导内心.若 ABO导面积为20,则AACO导面积为(B)A.12B.15C.16D.1810 .图2就是图1所示正方体得平面展开图，若正方体上得A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上得位置就是(B)因I11.一张正方形纸片按如图 开铺平，所得到得图案就是1、图2依次对折后，再按如图3虚线裁剪，最后把得到得图(A)B冈a即 图4CD12 .近年来，中国一些地方持续出现雾霾天气.某市记者为了了解

16、“雾霾天气得主要成因”随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整得统计图表.n组观点人数A大气气压低，空气/、流动80B地卸灰尘大，空气湿度低MC汽车尾部排放ND工厂造成污染120E其她60调色结果中除统计团若该市人口约有800万，请根据图表中提供得信息，估计其中持“ C组”与“ D组”观点得市民人数大约有（C）A.200万人 B.240万人 C.440万人 D.480万人13 .如图,已知菱形ABCD导面积为24,周长为20,点P,Q分别在边AD,BC上，则PQ导最大值为（C）24A B.6C.8D.10514 .如图，已知四边形ABCD1是平行四边形，结合作图痕迹，下列说

17、法不正确得就是（C）A.EF 与 BD垂直B.AG= CHC.BD平分/ ADCD.若AGB导周长为4,则？ABCD导周长为815 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A得坐标就是（4,2）,点A关于直线x= 1得对称点为 日若抛物线y=ax2（aw0）与线段AB恰有一个公共点，则a得取值范围就是（C）.1A.a >2_1B.a<816 .定义：在四边形内有一点，这一点与四边形各顶点连接得到得三角形都就是等腰三角形，则称这个点为四边形得次中心.对于矢I形ABCD若AB= 5,AD= 8,则它次中心得个数为（D）A.1B.2C.3D.3 个以上【解析】作BC得垂直平分线，垂足为M,

18、如图1,在BC得垂直平分线上取 PM= 3,连接BP,PC,AP,PD,可得 AP= PD,BP= PG BC= AD= 8,，BM= 4、. BP= WM+bM = 5、. AB= BP= PC= CD PAB,APBC,A PAD,A PCDtB就是等月三角形.如图2,同理，在BC得垂直平分线上取 NM= 2,可得NABNBC NADA NCDtB就是等 腰三角形.如图3,AC,BD相交于点O,此时由矩形得性质，可得AOABA OBCA OADAOCDO就是等 腰三角形.作AB得垂直平分线，垂足为H,如图4,在AB得垂直平分线上取 HG= 夸1,连接GA,GB,GC,GD,可彳导GA= G

19、B,GC= GD,. AB= 5,，AH=± . AG= .AH2+GH =8、. . AA AG= BG= BGGAB,A GBC, GCDA GADtB 就是等月三角形.如图5,同理，在BC得垂直平分线上取 HQ= 8 当31,可得AQAB QBCA QCDA QADtB 就是等腰三角形.因此,P,N,O,G,Q 均为矩形 ABCD导次中心.二、填空题（本大题有3个小题，共11分,17小题3分；1819小题各有2个空，每空2分, 把答案写在题中横线上）17 .计算：2X3 1 = - 7.18 . 一个多项式与-5x2+ 4x得与就是2x,则这个多项式就是 5x2 2x,把这个多

20、项式分解因式得结果为x（5x2）.19 .定义：几个全等得正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形 ，我们称作正多边形得环状连接.如图，我们可以瞧作正六边形得环状连接，中间围成一个边长相等得正六边形.若正八边形作环状连接，中间围成得正多边形得边数为4;若边长为1得正多边形作环状连接，中间围成得就是等边三角形，则这个环状连接得外轮廓长为27.【解析】环状连接满足：所用正多边形得外角得 2倍就是围成正多边形得内角即可.如图1,正八边形得外角为360 =45。，所以围成正多边形得内角为90 °、由于正8方形得内角为90。，所以中间围成得正多边形得边数为4、如图2,由于等边

21、三角形得内角就是60。，所以正n边形得内角为150。、所以n为12、所以这个环状连接得外轮廓长为27、三、解答题（共7小题，满分67分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）嘉淇准备完成题目：计算（匹+师%） （V5- V6）,发现被开方数 “口 ”印刷不清楚. 她把“口”猜成1,请计算:（用十 亚飞）（Jn-啊;8(2)张老师说：“这道题得正确答案就是3乖g2、”请求被开方数“口”得值解：(1)原式=(2=20+乖+呼-呼=36 + 4-、(2)设“口”为 a,则有(24 + f05) (1a-4"6) = 3>J6 + 2- - a= 362-&

22、gt;.班=，2、a = 2,即被开方数“口”得值为2、21、(本小题满分9分)在四张大小、质地均相同得卡片上各写一个数字，分别为5,6,8,8,现将四张卡片放入一只不透明得盒子中.(1)求这四个数字得众数；(2)若甲抽走一张写有数字“6”得卡片.剩下三张卡片得三个数字得中位数与原来四张卡片得四个数字得中位数就是否相同？并说明理由；搅匀后乙准备从剩余得三张卡片中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，搅匀后再任意抽取一张，记下数字.求两次摸到不同数字卡片得概率.解:(1)这四个数字得众数为 8、(2)原来四个数字5,6,8,8 得中位数为7,现在三个数字5,8,8得中位数为8,中位数 不相同.列表如

23、下：5885(5,5)(5,8)(5,8)8(8,5)(8,8)(8,8)8(8,5)(8,8)(8,8)一共有9种等可能结果，其中两次摸到不同数字卡片有4种等可能结果 4 P(两次摸到不同数字卡片)=4、922.(本小题满分9分)有规律得一组数，部分数据记录如下第1个数第2个数第3个数第4个数第8个数第n个数一 2412一 8一 6-324- n(1)用含n得代数式表示第n个数；(2)若第n个数大于2,求n得最小值；若第m个数比第2m个数小4,求m得值.24斛：(2)由题息，得一了>2,斛得n>12、n得取小值为13、 2424-(3)由题息，得一一+ 4 = 斛得m= 3、 m

24、2m经检验，m= 3就是原方程得根. m= 3、23.(本小题满分9分)点A,B分别在/ DPE得两边上，且PA= PB,以AB为直径作半圆 O,连接 PO并延长交半圆。于点C、(1)连接 AC,BC,求证：APAC PBC;(2)如图1,若/APB= 60° ,PA = 4,求阴影部分得面积；如图2,若点。就是 PAB得外心，判断四边形APBC导形状，并说明理由解:(1)证明： PA= PB,OA= OB,，/ CPA= ZCPB又 PC= PC, PAC PBC SAS.(2) . / APB= 60 ° ,PA=PB,OA= OB, . / CPA= / CPB= 3

25、0 ° ,OP±AR PA= 4, .-.AO= 2、90 “ X 22 1 阴影部分得面积为黑门-1X 2*2=兀一2、3602(3)四边形APBC就是正方形.理由：二.点。就是4PAB得外11、，OA= OB= OROC= OA, OA= OB=。% OC 四边形APBC就是矢I形.又 PA= PB, 四边形APBCM是正方形.24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD导顶点A(4,a),B(6,a),C(6,a+2),直线y= kxk+1(k W0)经过一定点 E、(1)求点E得坐标；(2)如图1,若直线y= kxk+1(k W0)经过点A与点C,求

26、点D得坐标；(3)如图2,当k=a + 2<0,且直线y= kx k+1(k w 0)与正方形 ABCM交点时，求k得 取值范围.解:(1)当 x = 1 时,y = k k + 1= 1、 点E得坐标为(1,1 ).(2) .直线 y=kx k+1(kw0)经过点 A 与点 C,A(4,a ) ,C(6,a +2),a= 4k k+ 1k= 1 . c，,押得a+2 = 6kk+1a=4、 四边形 ABCD是正方形,A(4,a) ,B(6,a),AD= AB= 2、D(4,a +2). D(4,6 ).(3) k = a+2<0,当直线经过点 C时，有k=6kk+1,解得k =

27、1;43当直线经过点 A时，有k2 = 4kk+1,解得k= 一5一31k仔取值氾围为一kw 、25.（本小题满分 10分）如图1,已知在 ABC中，/ ACB= 90° ,AB = 2,/B= 30° 点C逆时针旋转a （0° Va V 180° ）得到 EDC直线CD交直线AB于点M发现:AC=1；解：探究1: . / ACB= 90 °制就是斜边 AB得中点，AB = 2,CM= BM= 1、.Z BCM=Z B=30 °、BC= y13、将4AB微点C逆时针旋转a (0 ° VaV180 ° )得到 EDC

28、,/ B= / D= 30 ° ,CD= BC= g / BCM= Z D= 30 °、. DE/ BG/ B= / DNM= 30 °、./ DNM= / D= 30 °、 .MN= DM= CD- CM=巧1、探究2:如图3,当0 ° v a <90 °时，连接BD,由题意得 CD= BC 180 ° aa / DCB= a , ./ CDB= / CBD=2= 90万，,-,- a - a/ DMB= a +30，/ DBM= 90 -y-30 =60万、,一a- 一当 BM= BD时，有/CDB= / DMB即

29、 90 -= a + 30 ,解得 a =40，点A所旋转得路径长为 猾兀X 1 = |兀；1809当 DM= DB时，有/DMB= / DBM，即 a +30 ° =60 ° 1,解得“=20点A所旋转得路径长为 悬兀X 1 =1兀； 1809一 、，.一_ ,_ 180 a 0如图 4,当 90 ° W “ v 120 ° 时，/ CDB= / CBD= 902,将 ABC绕.（结果保留探究1:如图2,若点M恰好就是AB得中点，DE交AB于点N,求MN导长； 探究2:在旋转过程中，当a BMD就是等腰三角形时，求点A所旋转得路径长 兀）BDMk 30

30、+ 90/ DB阵 90°o52 3。易知此时不存在等腰三角形如图5,当120-180时，/ CDB= /CBD=民2=90、，_ , 一 1当 DM= DB 时，/ M= / DB阵,/ CDB= 45，c.a a./DBM= 30(905)=万60一。 1” 一。. 一. 454-00 = 60、a =140点A所旋转得路径长为 粤兀X 1 = 7兀； 1809如图6,当150 ° w a v 180 °时，易得当BD= BM时，a = 160点A所旋转得路径长为 胃兀* 1 = 9兀、 一“一 入，,、，一，,2, 1, 7综上，在旋转过程中，当BM刖是等腰三角形时，点A所旋转得路径长为d兀或d兀或A兀999-8或G兀、926.（本小题满分12分）某企业计划对某种设备进行升级改造，升级改造结束后在一定时间内进行生产营销，设改造设备得台数为x、现有甲、乙两种改造方案甲方案：升级后每台设备得生产营销利润为 4 000