九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆周角同步检测(含解析)(新版)新人教版

1、一、选择题1.（2017黑龙江哈尔滨中考）如图, 的大小是（）2.（2017 贵州黔东南州中考）如图, 则弦 CD 的长为（）3.（2017 山东潍坊中考）如图，四边形 ABCD 为。0的内接四边形延长 AB 与 DC 相交于点G,AQLCD,垂足为 E,连接 BD,ZGBC=50 ,则/ DBC 的度数为（）4.如图，AB 是。0的直径，弦 BC=2cm,F 是弦 BC的中点，/ ABC=60 .若动点 E 以 2 cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB是直角三角形时,t=（3D.1 s 或 s二、填空题24.1.4圆周角测试时间：30 分钟：2A.2B.-1 C.D.4。0中，弦 ABC

2、D 相交于点 P, / A=42 , / APD=7 7 ,则/BA.43B.35C.34D.44 。0的直径 AB 垂直于弦 CD,垂足为 E, / A=15 ,半径为 2,A.50B.60 C.80 D.90方向运动（到点 B 终止运动）,设运动时间为 t（s）,连接 EF,当厶 BEF）A.1 s B. sC.1225.（2017 浙江绍兴中考）如图,一块含 45角的直角三角板,它的一个锐角顶点 A 在。0上，边AB,AC 分别与。0交于点 D,E,则/DOE 的度数为 _6.如图,A、B、C D 四点都在。0上,AD 是。0的直径,且 AD=6 cm,若/ABCMCAD则弦 AC的长为

3、_三、解答题7.（2018 湖北黄石大冶月考）已知：如图， ABC 内接于。O,AF 是。0的弦,AF 丄 BC,垂足为 D,点 E 为弧 BF 上一点，且 BE=CF.求证:AE 是。0的直径；若/ ABCMEAC,AE=8 求 AC 的长.8.如图，在厶 ABC 中,AB=AC,以 AC 为直径的。0交 AB 于点 D,交 BC 于点 E.求证:BE=CE;DU若/ B=70 ,求 的度数;若 BD=2,BE=3,求 AC 的长.24.1.4 圆周角一、选择题1. 答案 B/D=MA=42 ,MAPD=77 ,A/B=MAPD -MD=35 ,故选 B.2. 答案 AVOO的直径 AB 垂

4、直于弦 CD,ACE=DE/ CEO=90 ,c31/ A=15 ,/ COE=30 , 0C=2CE= 0C=1CD=2CE=2 故选 A.3.答案 C 如图,/AB、D C 四点共圆,/ GBC=50,./ GBCMADC=50 , /AE!CD,：/AED=90，/EAD=90 -50 =40 ,延长 AE 交。0于点 M,CM DM/ ACLCD,：= , / DBC=/EAD=80 .故选 C.Q4. 答案 C / AB 是。0的直径,/ ACB=90 ,v/ABC=60 ,BC=2 cm, AB=2BC=4 cm/F是弦 BC 的中点，1 BF= BC=1 cm.当 / BFE=9

5、0 时，/ B=60 ,贝 U BE=2BF=2 cm,贝 U AE=AB-BE=2 cm,此 时721172 7t= =1(s);当/ BEF=90 时，/ B=60 ,贝 U BE= BF= cm,贝 U AE=AB-BE= cm,此时 t= = (s).7综上所述,t=1 s 或.s.故选 C.二、填空题5. 答案 90 解析v/A=45，/DOE=/A=90.6. 答案 3：cm解析 如图，连接 CD,v/ABC/ CAD,/. AC=CD,vAD 是。0的直径，/ACD=90 .vAD=6 cm,/ AC2+cD=36, AC=3? cm.三、解答题7.解析 (1)证明:vBE=CF

6、,HE=, / BAE/ CAF.24/ AF 丄 BC,/ ADC=90 ,/ FAC+Z ACD=90 ./ E=Z ACD,/ E+Z BAE=90 ,/ ABE=90 , AE 是。0的直径.如图，连接 OC,vZAOC=ZABC,ZABCZCAE,ZAOC=ZCAE.又vOA=OC,1ZCAOZACO=ZAOC, AOC 是等腰直角三角形.vAE=8,. AO=CO=4,i AC=4 .8.解析(1)证明：如图，连接 AE,vAC 为。0的直径，/ AEC=90 , AE! BC,vAB=AC, BE=CE.如图，连接 OD OE,在 Rt ABE 中，ZBAE=90 -ZB=90 -70 =20,ZDOE=ZDAE=40,DE的度数为 40.如图，连接 CD,BC=2BE=6,设 AC=x,vAB=AC,BD=2；.AD=x -2,vAC 为。0的直