中考模拟数学试卷及答案

1、单位：亚沟中学许国忠第I卷选择题(共30分)、选择题(每小题 3分，共30分)1. 2011年4月5日哈尔滨市的最高气温为 2C,最低气温-11 C,则这天的最高气温比最低气温高(A) 13C.下(B) 9 c列 运(C) -13 C正(D) -9C的 是3)( )(D) (2, 1)2个红球，且摸4 .抛物线y=2 (x-2)2+1的顶点坐标是(A) ( 2, 1)(B) ( 6, 3)(C) (6, 3)5 .在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 一 ，1出红球的概率为-，那末袋中共有球的个数为3( )(A) 6(B) 3(C) 5(D) 96 .若反比例函数y=

2、的图像过(一1,2),则一次函数y= -2xK的图像不经过X)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象7,扇形的半径为30 cm,圆心角为1200 ,用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径(D)6说 法 有)(A) 10 cm(B) 20 cm(C) 10 cm(D) 20 cm8 .在。0中，AB是直径，弦CD!AB于点E,连BD若/ CDB300,OC=2 ,则CD长为 ()(A) 2 襄(B) 3(C) J39 . 下 列 说 法 中， 正 确 的)平分弦的直径垂直于弦；一兀次方程 X2x6=0的根是X i =3 , X2=-2点P (1, 2)关于X轴对称点的坐标是(1,

3、2); 对角线垂直且相等的四边形一定是菱形； 在数据1, 4, 4, 0, 2中，众数是4,中位数是4。(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个10 .甲、乙两人在一段笔直公路AB上匀速跑步，起跑时乙在起点A,甲在乙前面，若两人同时起跑，则两人从起跑至甲到达终点B的过程中，甲、乙两人之间的距离 y (m)与时间x (s)间的函 数关系如图，则下列结论中错误的是()(A)起跑时甲在乙前面100m(B)起跑后50秒乙追上甲(C)甲跑步的速度为 4m/S(D)公路AB的长为300m第n卷非选择题(共90分)二填空题(每小题3分，共24分)11 . 2011年4月5日据哈民政部门

4、最新统计前往黄山公墓用鲜花扫墓人数达121000人,将数字121000用科学记数法可表示为 。(保留两个有效数字)x 2 一12 .函数 y=-2 的自变重 x 的取值氾围是 x 113 .分解因式X3 x= 。14 .卫生部门关注民生，决定大幅度降低药品价格，某种药品降价50%后价格为a元，则降价前此药品价格 元。15 .如图，/ C=/E=900 , AC=3, BC=4 , AE=2 ,则 AD=16 .若一4ax+ybx-y与 3a7-xb1+y 是同类项，则 x-y=17 .如图旗子摆成的“上”字，如果按照以上规律继续摆下去，那末通过观察可以发现第n个“上”字需要 枚棋子。18 .将

5、长为8,宽为2的两张相同的矩形纸条交叉，重叠部分是一个菱形，当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8,则菱形周长的最大值19 .如图，在 RtABC 中，/ A=90o, AB=8 , AC=6 , O O为 ABC 的内切圆,点D是BC边的中点，则tan / ODC勺值为。20 .在 ABC中，/ABC=30, / BAC4350,点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为 J2 ,若BC=4 22 ,则CP的长为三.解答题（本题共 60分，其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分）21 .（本题6分）先化简,在求代数式1 y）的值,其中 x=2cos30o ,y=2sin 4

6、5o x y（第始题图）22 .（本题6分）已知线段AO在平面直角坐标 系XOY中的位置如图，其中点 A 的坐标（3,4 ）（1） .将线段OA向右平移8个 单位得到线段 OiAi请 画出四边 形A A1O1O,并写出点A1的坐标；（2） .画一条直线，将（1）中的四边形A A1O1O分成两个全等的图形，且它们都是轴对称图形23 .（本题6分）用长27米的铁栅栏如图所示围成矩形车棚，车棚垂直于墙的一边宽为x米，面积为y方米，当车棚宽x为多少米时，才能使车棚面积 y最大？对大面积是多少?2（参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c,当X= , y最大（小）值=-ac-b） 2a4a24 .（本题

7、6分）如图，AD 是。O 的直径，AB=AC , Z BAC=120 O（1）o根据以上条件，能得出那些正确结论（至少写出3个）。（2）。对（1）得出的正确结论中的任意一个进行证明25 .（本题8分）十二五”基础教育发展改革纲指出：加快中小学信息技术的普及和运用。 为了更深层 次的了解学生对信息技术的需求， 逸夫中学对九年级毕业生进行了 “信息技术进校园，谁受 益”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后制成了如下的两个不完整的统计图。（1）求该校九年级毕业生共多少人？（2）请补全扇形统计图和条形图（3）若该校共有学生1000人，求支持有“信息技术进校园，影响学习”的约有多少人？2008年4月

8、得分26.（本题8分）中国移动推出多款资费方式，李先生为了节省话费于1日更换了手机卡的资费方式（单向收费）已知忙时比闲时 通话费每分钟高元，时间史抉前更挽后忙时f也格曲 no）用闲当日士口1 00一一日二 00资费口*2日元/分创1x元/分q中Y元/分钟李先生对更换资费前后 4月份使用的400分钟主叫(打电话)通话时间进行统计分析：忙时通话时间占70%,闲时通话时间占30%,与更换资费前相比，通话费共下降4元。(1)o请你求出表格中的 x和y的值(2)。若5月份李先生仍使用 400分钟主叫(打电话)通话时间，忙时通话时间占90%,闲时通话时间占10%,则月通话费与更换前相比节省吗？说明理由。更

9、换资费方式才(3)。李先生每月忙时通话时间至多占多大比例时, 能不比原资费方式高？27 .(本题10分)已知：正方形等腰直角三角形的直角边向右平移，设运动时间为(1).求S与x的关系; (2)。运动多少秒时，ABCD的边长为8, AC, BD交于O,直线 MN / BC,如图(1)所示,PE在直线MN,且PE=EF=8三角板PEF以每秒1个单位的速度S最大，最大是多少?x秒(0WtW12),三角板与正方形的重叠的面积为s.(3)。当P与。重合时，如图(2),以O为旋转中心，将 FOE绕点O逆时针旋转a(0oa 213、x(x+1)(x-1)14、2a15、1016、2317、4n+218、87

10、219、220、2 或 6三、解答题- x -21、解：-22 + (1 +x y1xy当 x= x=2cos30o =弗,y=2sin 45。= 2分原式=3 - 2z1分22. （1）正确画出四边形 AAOO 2分Ai的坐标（11,4）1分（2）正确画出直线3分23 .解：车棚长为（302x）米根据题意，得y=x（30 2x）=2 X2 +30x 一3分. a= 2 0, y 有最大值1分2、 b 1514ac b 450当X= =时，y最大值=-=2a 24a 41分当Xu15时，30-2x=15-一-3分 （每个1分，答案不唯一，合理即可）（2）。证明合理1分25 .解：（1）由统计图

11、可知 B种情况的有150人，占总人数的 50%所以调查的总人数为 150+50%=300（人）-T 分（2） A种情况的有 30人，占总人数的比为 30+300=10%1分D种情况的人数为 300 一（ 150+30+90） =30 （人）占总人数的比为 30+ 300=10%1分C种情况占总人数的比为 1 一 10% 50% 10%=30%1分补全图形2分(3)因为该校共有学生 1000人，所以持有“信息技术进校园，对我没有任何影响” 的约有1000 X-30 =100 (人)3002分26 .解：(1) x y=400X 70%+400X 30%y+4=400X 2 分X=Y= 1分(2)

12、月通话费与更换前相比不节省。理由如下：1分400 X 90%X +400X 10% 400X =112 100 1 分 月通话费与更换前相比不节省。(3)。设李先生每月忙时通话时间至多占百分率为x,月通话时间a分钟axx +a(1 x) 0.25ax 75%27. (1)。当 0WxW4 时，S=- x224x 8 时，S=4X-8,_ _12X 12 时，S= Y 8x 8 每个 1 分,2人(2)。对于 0WxW4 时，S= X22当x=4时，S大=84x 8 时,S=4X-8, S随x增大而增大，当x=8时，S大=24128X 12 时，S= -v 8x 8 ,抛物线顶点坐标(8, 24

13、) , . S大=242 x综合上述可知： 当x=8秒日S大=24(3)。O到线段GH距离大小不变1分理由如下：过 O作OML AB于M,将 OM微点O逆时针旋转90得 ONL证4OG中 OHL.OGH的面积等于 OHL的面积1分 O到GH的距离为4 1分28. (1)过点A作AG CD,交CD的延长线于点 G,连接AG,AM1. AD/ BC, ，/ACB4 DAC AD=CD/ ACDh DAC1分 / ACB4 ACDAG=AB课标第一网 .AB=AF AG=AF又 AM=AMRtAAMG RtA AMF . . FM=GM1分FM- DM=GD / ADGh BCD=60033 _- DG=-AG.FM DM=AB331分、3(2)DM 一 FM=AB2分(3连接AC,过点M作MHL BC于H,过点D作DR BC于K. KC-3, DK=3x,3 , AB=3 73, BC=91分又(2 知：DM- FM=y-AB . . DM-公亭 X 373 =4MC=10 HC=5 MH=53 , BH=4 1分设 BE=x,则 FE=x,ME=x-1,HE=x-4,/ MH2+HE2=ME2. . (5 V3 )2+(x-4) 2=(x-1) 2x=15BE=1