2019-2020学年第二学期七年级数学期中复习卷(含答案)

1、2019-2020学年第二学期七年级数学期中复习卷.选择题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意）1 .如图，下列结论中错误的是 （）A. 1与2是同旁内角B. 1与6是内错角C. 2与5是内错角D. 3与5是同位角2 .下列计算正确的是（）3 25A. 2a 3b 5ab B. (a ) aC. 6a 4a 223 .若（3x 2）（x p） mx nx 2,则下列结论正确的是（A. m 6B. n 14 .下列运算结果最大的是（）A . （1） 1B, 20C. p 2C. 2 1D. mnp 3D. ( 2)25 .如图，正方形卡片 A类，B类和长方形卡片

2、 C类若干张，如果要拼一个长为（a 2b）,宽为（3a b）的大长方形，则需要 C类卡片（）张.6.下列因式分解正确的是（）21B.(ab)mam bm22D.ab1(a b)(ab)的最佳方法是()A. 2a 4 2（a 2）2C. x（x y） y（ x y） （x y）7.选择计算（-4xy2+3x2y） （4xy2+3x2y）A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式8.某出租车起步价所包含的路程为02km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 7km,付了 16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了 28元.设这种x

3、+7y=16x+13y=28B.x+(7-2jy=16x+13y=28出租车的起步价为 x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（C产布U+(13-2)y=289. 4张长为a、宽为b (a b)方形，图中空白部分的面积为D卜+(小二16 bi+(13-2iy=28的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正Si,阴影部分的面积为 S2.若S1= 2s2,则a、b满足()占 aA. 2a=5bB. 2a=3bC. a=3bD. a=2b10 .如图，/ ABC=Z ACB, AD、BD、CD 分别平分 ABC 外角/ EAC、内角/ ABC、外 角/ACF.以下结论： A

4、D/ BC; /ABC=2/ADB; /ADC = 90 -/ABD; BD平分/ ADC ;/ ADC =工/ BAC.其中正确的结论有(2A , 2个二.填空题(本大题共B. 3个8小题,每小题C. 4个2分，共16分，)D. 5个211 .分解因式：X y y12 .如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若1 35 ,则 2的度数是mn3m 2n13 .已知a 2 , a 3（m , n为正整数），则a14 . 2019新型冠状病毒(2019 nCoV), 2020年1月12日被世命名.科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则

5、数据0.000000125用科学记数法表示为15 .计算(x a)(x 3)的结果中不含x的一次项，则a的值是 ,E 2I ,2020201916 .如果 a a 0(a 0),贝U a a 1217 .在如图所示的草坪上，铺设一条宽为 2的小路，则小路的面积为18 .如图，图1是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,若图3中/ CFE=120 ,则图1中的/ DEF的度数是.三.解答题（本大题共共 11小题，共计64分）19 .计算:(1)31(02020)2a ga3 2(a )632a20.化简:(1) 4(x 1)2(x 3)( x7)x(x 1).221 .先化间

6、，再求值： x(x 4y) (x 2y),其中x 1, y 1 .22 .因式分解:2(1) 4x y 9y(a24)2216a23.如图，已知 AB/CD .若 ABE75 , CDE 60，求E的度数.24.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3) , B(3,4) , C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出 ABC向下平移4个单位长度得到的 A1B1C1 ；(2)求AiBiCi的面积.*|25.完成下列证明过程，并在括号内填上依据.如图，点E在AB上，点F在CD上， 12,证明：Q 12 (已知)，14(),2 (等量代换)，/BF(

7、),3 (一).又Q B C (已知)，4 B(),B C 求证 AB /EF .AB/CD().26.实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的 光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图，一束光线MA照射到平面镜CE上，被CE反射到平面镜CF上，又被CF反射.已知被CF反射出的光线BN与光线MA平行.若/ 1=35 ,则/2= , / 3=; 若 / 1=50 , / 3=.（2）由（1）猜想：当两平面镜CE, CF的夹角/ 3为多少度时，可以使任何射 到平面镜CE上的光线MA ,经过平面镜CE , CF的两次反射后，入射光线MA 与反射光线BN平行，请你写出推理过程.

8、27.从边长为a的正方形剪掉一个边长为 b的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长 方形（如图2）.（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个）22,.2A. a2ab b (a b)22B. ab (a b)(a b)2C . a ab a(a b)若x2_29y 12, x 3y 4,求 x 3y 的值;（3）计算:(1 2)(1 2) 201922020228 .如图（a）,木杆EB与FC平行，木杆的两端 B , C用一橡皮筋连接，现将图（a）中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题:（1）探究图（b）、（c）、（d）、（e）中， A, B,C之间的数量关系，并填空:图（b

9、）中 图（c）中 图（d）中 图（e）中（2）探究图A, B,A, B,A,B ,A, B ,(f)、(g)中，C之间的关系是C之间的关系是C之间的关系是 C之间的关系是B, C之间的数量关系，并填空:图（f）中，A ,A2,An,B , C之间的关系是图（g）中，A,A2,C之间的关系是请对图（e）的结论加以证明.29 .我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n （n为正整数）的展开式（按 a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角 形中第三行的三个数 1,

10、2, 1,恰好对应（a+b） 2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四 个数1, 3, 3, 1,恰好对应着（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.1 1 1/ _121(hb？/z1 3 3 1 ( ab )（1）根据上面的规律，写出（a+b） 5的展开式.（2）利用上面的规律计算：25-524+10X23-10 22+5X2-1 .)A. 1与2是同旁内角C.2与5是内错角B. 1与D.3与6是内错角5是同位角参考答案选择题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分，每小题只有一个选项符合题意）1 .如图，下列结论中错误的是 （【解答】A、1与2是同旁内角

11、，正确，不合题意;B、 1与6是内错角，正确，不合题意；C、 2与5是内错角，错误，符合题意;D、 3与5是同位角，正确，不合题意;故选：C .2 .下列计算正确的是（）3_ 25A. 2a 3b 5ab B. (a ) a23C. 6a 4a 2 D.agpa【解答】A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意;B . （a3）2 a6,故本选项不合题意;C.6a 4a 2a ,故本选项不合题意;23 一D . a ga a ,正确.故选：D .23.右（3x 2）（x p） mx nx 2,则下列结论正确的是（）A. m 6B. n 1C. p 2【解答】Q (3x 2)(x

12、p) mx2 nx 2,23x (3p 2)x 2p2mx nx 2 ,故 m 3, 3p 2 n , 2P 2 ,解得：p 1 , n 1 ,故 mnp 3.故选：D .4.下列运算结果最大的是 ()A. (1) 1B, 202C. 21D. ( 2)2【解答】(g)1 2,21,21 1 , (2)2 4 ,5.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片 C类若干张，如果要拼一个长为(a 2b),宽为（3a b）的大长方形，则需要 C类卡片（）张.A. 5B. 6【解答】Q(a 2b)(3a b) 3a2 7ab2bD. 8Q一张C类卡片的面积为ab需要C类卡片7张.故选：C .6 .下列因式

13、分解正确的是 ()B. (a b) m am bm_22D. ab1 (a b)(a b) 1A. 2a 4 2(a 2)2C. x(x y) y( x y) (x y)【解答】A、2a 4 2(a 2),正确；B、(a b) m am bm ,是整式乘法，不是因式分解，故此选项错误;C、x(x y) y( x y) (x y)(x y),故此选项错误；D、a2 b2 1 (a b)(a b) 1,不符合因式分解的定义，故此选项错误.故选：A.7 .选择计算(-4xy2+3x2y) (4xy2+3x2y)的最佳方法是()A.运用多项式乘多项式法则8 .运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则D

14、.运用完全平方公式【解答】解：选择计算(-4xy2+3x2y) (4xy2+3x2y)的最佳方法是：运用平方差公式. 故选：B.8 .某出租车起步价所包含的路程为02km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 7km,付了 16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了 28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(A .C./x+7y=16 ts+13y=28 p+7y=L6 Ix+(13-2)y=28B.D.x+(7-2)y=16 x+13y=28 (7-2)y=ie x+(13-2)y=28【解答】解：设这种出租车的起步价为 则所列方

15、程组为需孀,x元，超过2km后每千米收费 y元,9 . 4张长为a、宽为b (a b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为 &,阴影部分的面积为 S2.若Si=2S2,则a、b满足()A . 2a=5bB. 2a=3bC. a=3bD. a=2b2=a2+2b2,【解答】 解：Si = b (a+b) *2+/-乱匕乂2+ (ab)S2= (a+b) 2-Si=(a+b) 2- ( a2+2b2) = 2ab- b2,-Si=2S,a2+2b2= 2 (2ab-b2),整理，得(a- 2b) 2=0,10.如图，/ ABC=Z ACB, AD、BD、

16、CD 分别平分 ABC 外角/ EAC、内角/ ABC、外 角/ACF.以下结论： AD/ BC; /ABC=2/ADB; /ADC = 90 -/ABD; BD 平分/ ADC ;/ ADC = A/ BAC.其中正确的结论有()【解答】解：: AD平分/ EAC,C. 4个D. 5个 ./ EAC=2 / EAD, / EAC= / ABC+Z ACB , / ABC= / ACB , ./ EAD = Z ABC,AD / BC, 正确；. AD / BC, ./ ADB = Z DBC, BD 平分/ABC, /ABC = /ACB,/ ABC= / ACB = 2/ DBC ,丁./

17、ACB=2/ADB, . 正确；. AD 平分/ EAC, CD 平分/ ACF,，/DAC = I / EAC, Z DCA = Z ACF,22，.Z EAC=Z ACB + Z ACB, Z ACF=Z ABC + Z BAC, / ABC+/ ACB+/ BAC= 180 , ，/ADC=180 (/ DAC+/ACD)(/ EAC+/ACF)= 1802= 180。-(/ABC+/ACB+/ABC+/BAC)2=180 - X (180 - / ABC)2= 90 ZABC,正确；回 BD 平分/ ABC, ./ ABD = / DBC, . /ADB = / DBC, /ADC=9

18、0 -7ABC,2 /ADB不等于/ CDB , .错误； . /ACF = 2/DCF , / ACF = / BAC+/ ABC, /ABC = 2/DBC, /DCF = /DBC+/BDC, ./ BAC=2 / BDC, . / ADCZ BDC, 错误；即正确的有3个，故选：B.二.填空题(本大题共 8小题，每小题2分，共16分，请将 答案填写到 答题卡对应的位置 上)211.分解因式：xy y y(x 1)(x 1).2y(x 1)y(x 1)(x 1).故答案为：y(x 1)(x 1).12.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若1 35 ,则2的度数是_55Q AB

19、/ /CD ,23 55 ,故答案为：55 .13.已知 am 2, an 3(m , n 为正整数)，则 a3m 2n 72【解答】Q am 2 , an 3(m , n为正整数)，3m 2n m 3 n 2a (a ) (a )72 .故答案为：72.14 . 2019新型冠状病毒(2019 nCoV), 2020年1月12日被世命名.科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为 _1.25 10 7【解答】数据0.000000125用科学记数法表示为1.25 10 7 .故答案为：1.25 1

20、0 7 .15 .计算(x a)(x 3)的结果中不含x的一次项，则a的值是 3 .【解答】(x a)(x 3)2x3x ax 3a2x(3 a)x 3a ,Q (x a)(x 3)的结果中不含x的一次项,3 a 0 ,解得：a 3,故答案为：3.16.如果 a2 a 0(a 0),则 a2020a2019 1212【解答】Q a2 a 0 ,20202019 /八a a 122018, 2a (a a) 1212 12 .故答案为：12.17.在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为16【解答】根据题意知，小路的面积2 8 16.故答案是：16.18.如图，图1是长方形纸带，

21、将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,若图3中/CFE=120 ,则图1中的/ DEF的度数是20.【解答】解：: AD II BC,，设/ DEF = / EFB = a,图 2 中，/ GFC=/ BGD = / AEG= 180 2/EFG = 180 -2a, 图 3 中，/ CFE = / GFC / EFG = 180 - 2 a- a= 120.解得a= 20.即/ DEF = 20 ,故答案为：20 .解答题（本大题共11小题，共计64分）19.计算:(1)3 1 (2019)0(2)24a ga,3、26(a )32a原式632a630a20.化简:(1) 4(x21)

22、(2x1)(2x(2)(x3)(x7)x(x 1)4(x22x21) (4x1)原式7x3x221 x24x8x8x5 .24x3x2121.先化简，再求值:x(x4y)(x22y),其中 x 1, y【解答】x（x 4y）(x22y)22x 4xy x 4xy 4y当y 1时，原式4 1222.因式分解:2.1) ) 4x y 9y,2(a4)216a2【解答】（1）原式2y(4x9)原式（a24a)(a24 4a)y(2x3)(2x3)；(a_2_ 22) (a 2)23.如图，已知 AB/CD .CDE 60 ,求 E的度数.若 ABED【解答】延长AB交DE于F ,Q AB / /CD

23、 , EFA D 60 ,Q ABE 75 ,E 75601524.已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3) , B(3,4),C(2, 2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的ABC工(2)求 A1B1C1的面积.【解答】(1)如图所示：AB1c1,即为所求；111(2) ABG 的面积为：231312 12 2.5.22225.完成下列证明过程，并在括号内填上依据.如图，点E在AB上，点F在CD上， 12, B C求证AB/EF.证明：Q 12 (已知)，14(),2 (等量代换)，/BF(),3 一(一).又Q

24、B C (已知)，4 B(),AB / /CD ().24 （等量代换），EC/BF （同位角相等，两直线平行）3 C （两直线平行，同位角相等） 又Q B C （已知），3 B （等量代换），AB/CD （内错角相等，两直线平行）（1）如图，一束光线MA照射到平面镜CE上，被CE反射到平面镜CF上，又 被CF反射.已知被CF反射出的光线BN与光线MA平行.若/ 1=35 ,则/ 2=, Z 3=;若/ 1=50 ,/ 3=.（2）由（1）猜想：当两平面镜CE, CF的夹角/ 3为多少度时，可以使任何射 到平面镜CE上的光线MA ,经过平面镜CE , CF的两次反射后，入射光线MA 与反射光线

25、BN平行，请你写出推理过程.【解答】（1） ; AM / BN , / MAB + Z 2=180 , / MAB + / 1+ / BAC =180 , / 1= / BAC , / 1=35 ,/ 2=2 / 1=70 , Z 2+ Z ABC + Z NBF =180 , /ABC=/NBF,/ ABC =55 ,/ 3=180 -/ BAC -Z ABC =90 ;当 / 1=50 时，同理可得，Z 2=100 , Z ABC =40 , / BAC =/ 1=50 ,贝U / 3=180 -/ BAC -Z ABC =90 ;故答案为：70 , 90 , 90 ;（2）猜想：当两平面

26、镜CE , CF的夹角/ 3为90时，可以使任何射到平面镜 CE上的光线MA ,经过平面镜CE , CF的两次反射后，入射光线MA与反射光线 BN平行.理由：Z 3=90 , / BAC + / ABC =90 , Z 1= Z BAC , / ABC = / NBF , / BAC + / 1+ / ABC + / NBF =180 , / MAB + Z 2=180 , MA / BN .27.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是(请选择正确的一个)2_22A. a 2ab b (a b)22B. a b

27、 (a b)(a b)-2C . a ab a(a b)(2)若 x2 9y212 , x 3y 4 ,求 x 3y 的值;(3)计算:1(1 2)(12019康)a2 ,边长为b的正方形面积是b2,剩余部分面积为a2 b2;b)； Q x2 9y2 (x 3y)(x 3y)12,且 x 3y 4(1) Q边长为a的正方形面积是图(2)长方形面积为(a b)(a22验证的等式是a b (a b)(a b)故答案为：B .x 3y 3(i J。J。42) (1 磊)(1 -)2021 20192020 20201 20212 202020214040中的28.如图（a）,木杆EB与FC平行，木杆

28、的两端 B , C用一橡皮筋连接，现将图（a） 橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：C之间的数量关系，并填空:（1）探究图（b）、（c）、（d）、（e）中， A, B,C之间的关系是C之间的关系是C之间的关系是C之间的关系是B, C之间的数量关系，并填空:图（b）中， A, B , 图（c）中， A, B , 图（d）中， A, B , 图（e）中， A, B ,（2）探究图（f）、（g）中,图（f）中，A,A2,An,B,C之间的关系是图（g）中，A,A2,An,B,C之间的关系是请对图（e）的结论加以证明.【解答】（1）如图b ,过点A作AD/EB,贝U BAD B, CAD C,BAD CAD B C , 即 A B C ;如图c ,过点A作AD / /EB ,则 BBAD180, CCAD 180 ,BBADC CAD180180360,即 A B C 360 ；如图d ,由三角形的外角性质， 1 A B,Q EB/FC ,1 C ,A B C ;如图e,