北京市房山区2019-2020学年度第二学期七年级期末数学试卷(含答案和解析)

1、房山区2019-2020学年度第二学期期末检测试卷七年级数学本试卷共5页，100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 .不等式工-1<0的解集为B. x< 1A. x< -1C. x >-12 .将方程= l变形，用含x的代数式表示y,那么歹等于D. y+D. a9D. -aA. x + 1B. y1C. x 13 .计算（。2了的结果是A. a5B, a6C. a84 .化简2g的结果是A.

2、3aB. 2aC. a5.下列变形是因式分解的是A. x2 + 6x + 8 = x(x + 6) + 8C. x(x+l) = x2 +x6.已知二元一次方程组|2%一歹=一= 4A. -5B. -2B. (x+2)(x-2) = x2-4D. j2 -2x+l = (x-l)2则x-y的值为C. -1D. 1七年级数学试卷第1页（共5页）7.若Nq=50°,则Na的余角为C. 130°D. 140°A. 40°B. 50°8.关于x的方程x-2? = 1的解为正数，则m的取值范围是1A. m < 2B. m< -2C. m &g

3、t; -2D. m> 一2二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9 .计算（3兀）° =10 .计算d a2 =.11 .如图，直线4B, 被直线EF所截，48 CD,若4 1=110。12 .分解因式：m2 +4/W+4 =,贝"2二。13 .计算 10F=.14 .某汽车专卖店销售力，6两种型号的新能源汽车.上周售出1辆/型车和3辆6型 车，销位额为96万元.本周售出2辆4型车和1辆5型车，销售额为62万元.若设 每辆4型车的售价为x万元，每辆8型车的售价为V万元，根据题意可列出方程组15 .如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件,使得/4BCE.1

4、6.如果（上-1）2 = 2,那么代数式/-2x+7的值是三、解答题（本题共10道小题，17题12分，18-19题每小题6分，20题12分，21-22题每小题6分，23-26题每小题5分，共68分）17.计算:七年级数学试卷第5页（共5页）(1) 2贴3) (2) x2-3x318.解不等式4x<2（x+3）并把它的解集在数轴上表示出来.19.解方程组卜一3六4,2x + 3y = -l.20.分解因式:(1 )(2) x2-1621.解不等式组2x+l>x, 15x+2v3(x+2).22 .已知a =；,求代数式（掰+一（m+ 1）（加一 1）的值.23 .完成下面的证明.证明

5、：Z8CQ,J NB= NBMD ().: NB=ND,：. =ND:./ ().24 .在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明.例如由 图中图形的面积可以得到等式：m (a+Hc) =ma+mb+mc.-f ID IT- Q图(1)利用图中图形的面积关系，写出一个正确的等式:(2)计算(2。+ 6)(。+ 6)的值，并画出几何图形进行说明.25 .如图，N/8C=50。，。是边上一点，DEBC, DF平分NBDE,交 BC 于 F.(1)乙 BDE=;(2)依题意补全图形并求乙OFB的度数.26 .如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为

6、该不 等式组的一个关联方程.如一元一次方程2x-1 = 3的解是x = 2 , 一元一次不等式组 2tX>9 ,的解集是1<x<3 ,我们就说一元一次方程2x-l = 3是一元一次不等式 3x-5<42组，的一个关联方程3x-5<4（1）在方程3%-1 = 0,24一4 = 0,4 +（2%-1） = 一7中，不等式组 七；二；二；：；的关联方程是;（填序号）x< 1,（2 ）若不等式组<2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以ll + x>-3x+2是;（写出一个即可）（3）若方程9一%二2%，3 + x = 2（x + 都是关于x的不等

7、式组，的关2）x-2m联方程，直接写出"的取值范围.房山区中学20192020学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案BABCDDAC二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9. 110. a11. 70012.(加+2)213 . 1020114 .产 3y = 96, + y = 6215 .略16 . 8三、解答题（本题共10道小题，17题12分，1819题每小题6分，20题12分，2122题每小题6分,2326题每小题5分，共68分）17 . （1） 原式=2a6一 6a 6 分

8、(2)原式=316分18 .解：4x<2x+6 2 分解得x<34分数轴6分+，得3x=32分解得x = l. 3分把x = l代入，得1 -3y = 4, 解得y =-l.5分这个方程组的解为!” 二 L 6分y = -L20 . 原式=。(。+ 2)6分(2)原式=(x-4)(x+4)6 分21 .解：(2r+12x,5x+2<3(x+2).由得xN-l2分由得x<24分 11i 1 31>-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4所以这个不等式组的解集为6分22.(/w + 1)2+= w2 + 2w + l-(m2-l)2 分= w2 + 2m + l-m2+l3 分= 2w + 24 分当m=1时，原式=3.6分223.两直线平行，内错角相等 1分/BMD2 分BE3 分DF4 分内错角相等，两直线平行 5分24. (1) (a + b)1 = a2 + 2ab-¥b2 2 分(2) (2a + h)(a + h)=2a2 -¥3ab-b24 分图形5分25.(1) 1301 分(2)如图 3分,: DE/BC, 48C+N8OE