2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案

1、 姓名 1. 2. 3. 4. 第三次月考初二数学试卷 两家一中 邓继龙 班级 选择题（每小题 2 分，共 12 分） F 列“表情”中属于轴对称图形的是（ A. B. C. ) D. F 列各式中，计算结果正确的是（ 2 A. (x - 2) (x - 2) =x - 2B.(- C. (a+1 b) (b- 1 a) =a2- b2 3 3 9 已知一个等腰三角形两边长分别为 A. 16 2 2 2 ab - c) (c - ab) =a b - c 2 2 D. (x+y) (- x - y) =x - y 5, 6，则它的周长为（ B. 17C. 16 或 17 D. 10 或 12

2、如图，在下列条件中，不能判断 ABDA BAC 的条件是 A.Z BAD=/ ABC / ABD=/ BAC B. AD=BC BD=AC C. BD=ACZ BAD 玄 ABC D.Z D=Z C,Z BADh ABC 5. 若分式二 有意义，则 a 的取值范围是（ ） a+1 A. a=0 B. a=1 C. a 工-1 D . a 丰 0 6. 如图， ABC 中，已知/ B 和/ C 的平分线相交于点 F,经过点 F 作 DE / BC,交 AB 于 D,交 AC 于点 E,若 BD+CE=9 则线段 DE 的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D、6 二.填空题（每小题 3 分

3、，共 24 分） 7. 在实数范围内把多项式 x2y - 2xy- y 分解因式所得的结果是 . &已知 a、b、c 是三角形的三边长，化简： |a - b+c|+|a - b- c|=. 2 2 9. 已知 a- b=1，则 a - b - 2b 的值是. 10. 如图，已知/ AOB=60，点 P 在边 OA 上, OP=12 点 M N 在边 OB 上， PM=PN 若 MN=2 贝 U OM 的长为. 11.已知 4y2+my+1 是完全平方式，则常数 m 的值是. 3 2 2 3 12计算(3a) ? (- 2a )=. 13 .一个等腰三角形的一个外角等于 110,则这个三

4、角形的三个角应该 为. 16、计算: 14 .在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a b）（如图甲）， 把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面 17、计算: (25mi+15m3n - 20m (十(-5mi) 积相等，可以验证(填写序号). ( a+b) 2=a2+2ab+b2购(a - b) 2=a2 - 2ab+b2 a2 - b2= (a+b) (a - b) a+2b) (a - b) =a2+ab - 2b2. 18、计算: (2a+3b) (2a-3b)-( a-3b) 2 三.解答题（每小题 5 分，共 20 分） 15. 一个多边

5、形的内角和是外角和的 3 倍，求这个多边形的边数. 四.解答题（每小题 7 分，共 28 分） 19、 化简求值 （x+2y） 2 -（x+y） （x - y （，其中，-. 2 20. 分解因式： 6xy2 - 9x2y - y3 ( a2+b2 - c2) 2 - 4a2b2. 21. 如图，在 4X 3 正方形网格中，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个 图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂 2 个小正方形，使这 7 个 小正方形组成的图形是轴对称图形. (1) 求证：/ B 与/ AHD 互补； (2) 若/ B+2/ DGA=180 ,请探究线段 AG 与线段 AH HD 之间

6、满足的等量 关系，并加以证明. C G 22. 如图， ABC 中，AB=AC AM 是 BC 边上的中线，点 N 在 AM 上，求证: 23. 如图在厶 ABC 中，AB=AC 点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD 求/ A 的度数. 五、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 25. (1 )将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式 或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到 式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件， 是解题的有力手段之一. 2 、, 例如，求 x+4x+5 的最小值. 解：原式=x2+4x+4+ 仁(x+2) 2+1 ( x+

7、2) 2 0 二(x+2) 2+1 1 当 x= - 2 时，原式取得最小值是 1 请求出X2+6X - 4 的最小值. (2) 非负性的含义是指大于或等于零. 在现初中阶段，我们主要学习了绝 对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于 0,只能是这几个 式子的值均为 0. 请根据非负算式的性质解答下题： _ 2 2 已知 ABC 的三边 a, b, c 满足 a - 6a+b - 8b+25+|c - 5|=0，求 ABC 的 周长. (3) 已知 ABC 的三边 a, b, c 满足 a2+b2+c2=ab+bc+ac.试判断厶 ABC 的 形状. (1) 如果点 P 在线段 BC

8、上以 3cm/s的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动. 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD 与厶 CQP 是否全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，经过 t 秒后， BPD 与厶 CQP 全等，求此时点 Q 的运动速度与运动时间 t . (2) 若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，则经过后，点 P 与点 Q 第一次 在厶ABC 的边上相遇？(在横线上直接写出答案，不必书写解题过程) 26. 如图，已知

9、ABC 中，AB=AC=18cm/ B=Z C, BC=12cm 点 D 为 AB 的 参考答案与试题解析中占 八、 、 一 选择题(共 6 小题) 1. D. 2. B. 3. C. 4. C. 5. C. 6. A. 二填空题(共 8 小题) 7. y (x- 1+ ：) ( x- 1 - ：) . 8. 2c. 9. 1. 10. 15 _. 11.土 412.- 72a12. 13 .70 , 55 55 或 70 70 40 14. 三.解答题(共 10 小题) 15. 解：设这个多边形是 n 边形，由题意得： (n-2)X 180 =360X 3, 解得：n=8.答：这个多边形的边

10、数是 8. 16. 2a6b5C5; 17. - 5-3mn+4m2; 18. 3a2- 18b2+6ab 2 佃.(x+2y) -(x+y) (x- y), =x2+4y2+4xy -( x2 - y2) =5y2 +4xy 把代入上式得： 原式=5X=+4X( - 2) X - =! -. 20.分解因式： 原式=-y (y2-6XY+9X2) =- y (y- 3x) 2, 原式=(a2+b2 - c2+2ab) (a2+b2+C - 2ab), =(a+b) 2- c2 (a-b) 2- c2, =(a+b+c) (a+b - c) (a - b+c) (a - b - c). 21

11、如图所示，答案不唯一，参见下图. 22 证明：AB=AC AM 是 BC 边上的中线, AM 丄 BC. (2 分) AM 垂直平分 BC. 点 N 在 AM 上, NB=NC (4 分) 23 解：设/ A=x . BD=AD, :丄 A=Z ABD=X, / BDC=/ A+Z ABD=2x, BD=BC Z BDC=/ BCD=2x, AB=AC Z ABC=/ BCD=2x, 在厶 ABC 中 x+2x+2x=180, 解得：x=36, Z A=36. 24 证明：（1）在 AB 上取一点 M，使得 AM=AH，连接 DM , ZCAD=/BAD, AD二AD AHDA AMD, HD

12、=MD,Z AHD=Z AMD, HD=DB DB=MD, Z DMB=Z B, vZ AMD+Z DMB=180 , Z AHD+Z B=180o. 即Z B 与Z AHD 互补. （2）由（1）Z AHD=Z AMD, HD=MD, Z AHD+Z B=180 , vZ B+2Z DGA=180,Z AHD=2Z DGA Z AMD=2Z DGM, 又 vZ AMD=Z DGM+Z GDM, 2Z DGM=Z DGM+Z GDM，即Z DGM=Z GDM, MD=MG, HD=MG, v AG=AM+MG, AG=AH+HD. =x2+6x+9 - 9 - 4 =(x+3) 2 - 13,

13、 v (x+3) 20 ( x+3) 2 1313 当 x= - 3 时，原式取得最小值是-13. 2 9 (2) v a -6a+b - 8b+25+|c-5| =0, (a-3) 2+ (b-4) 2+|C-5| =0, - a- 3=0, b - 4=0, c- 5=0, - a=3, b=4. c=5, ABC 的周长=3+4+5=12. (3) A ABC 为等边三角形.理由如下： 2 2 2 a +b +c =afcH-bcac, a2 +b2+c2- ac- ab- bc=0, 2aF+2b2+2c2 - 2ac- 2ab - 2bc=0, 即 a2+b2 - 2ab+b2+c2 - 2bc+a2+c2 - 2ac=0, ( a- b) 2+ (b - c) 2+ (c a) 2=0, - a- b=0, b - c=0, c- a=0, a=b=c, A ABC 为等边三角形. 26 解：（1）全等，理由如下： t=1 秒， BP 二 CQ=K 1=1 厘米， vAB=6cm,点 D 为 AB 的中点, BD=3cm. 又. PC=BGBP, BC=4crn PC=4-仁 3cm, PC=BD 又 v AB=AQ ZB=ZC, BPCZxCQR 假设 BPCACQF； VpVQ, BF CQ 又 BPDA CQP / B=Z C,贝U BP