上海市闵行区六校联考七年级(下)期中数学试卷

1、七年级（下）期中数学试卷题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共 4小题，共12.0分）1. 下列说法正确的是（）A. 4的平方根是4C.5的算术平方根是三2.下列语句中错误的个数是（）B.器的平方根是:1 1D. W是G的平方根第13页，共12页3）正实数可以分为正（1）无限小数都是无理数；（ 2）无理数都是无限小数；（ 有理数和正无理数；（4）实数可以分为正实数和负实数两类A.1个B.2个C.3个D.4个3 . 在 AABC 中，/A=/B+/C,那么 AABC 是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4 . 如图，已知AB/MN /DC,AD/BC,/CBD = /C

2、DB,则图中与/CBD相等的角除了 /CDB 外还有（）A.2个B. 3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5 .计算：25的平方根是 .6 . -81=.7 .将同写成哥的形式：.8 .比较-4与R19的大小：-4.9 .光在真空中的速度是 299792458米/秒，用科学记数法保留两位有效数字所得的近 似数是 米/秒.10 .下列各数：3.14、声、*81、岑、2兀、号、0、3.12112111211112中，无理数有个.L11 .如图，OM 平分/AOD, JMOD =65°,贝 U ZAOC=12 .如图，在四边形 ABCD中，ZA的同旁内角有13

3、.如图，已知 AC/DN, BC/DM, /A=36°,ZB=62 °,则14 .因为AB /CD,且AB E,所以CD E 的理由是 .15 .三角形的两边长分别为 3和5,那么第三边a的取值范围是16.如图，已知 "=54°, ZB=31 °, /C=21°,则/1=C17 .在等腰三角形中，已知其中一个内角为66。，另外两个角的度数分别是18.将AABC沿着DE翻折，使点A落到点两点，且 DE/BC.已知 小NM=27°,A'处，A' D、A' E分别与BC交于M、N 则 ZNEC=.三、计算题

4、（本大题共 1小题，共6.0分）19 .求 x 的值：/3+3=5 .四、解答题（本大题共 8小题，共54.0分）20 .计算：3丁+5假-/-6421 .计算：（4-1） 2+2 （3+或）22 .计算：(；3 内,15-6.10)与丫523 .按下列要求画图并填空：如图，已知ZMON.(1)过点P作PA"M, PB±ON,垂足分别为 A、B;(2)过点P作CD/AB,分别交OM、ON于点C、D； (3)若/MON=80°,那么 ZAPB=.24 .如图，已知 ZB=ZD, AD/BC,那么/M=ZN吗？为什么?解：因为AD/BC ()所以= ()又因为/B=/

5、D所以= ()所以 AB /CD ()所以/M = /N ()25 .如图，在 那BC中，点D是AC上一点，DE1BC, AF1BC,垂足分别为点 E、F ,点G是AB上一点, 且 ZAFG = ZCDE，试证明：FG CA .27.如图，观察图1,已知AB/ED,现在我们尝试确定 /B、/C、/D的关系，我们可 以通过构造平行线的方法，过点C作射线CP,使得CP/AB,通过推理证明可以得至|J/B、 /C、 ZD具有这样的关系： ZB+ZD=ZC.现在，请你观察图2、图3、图4,试确定/B、/C、ZD的关系(只写结果，不用 写过程)(1)在图2中，/B、/C、ZD的关系是： .(2)在图3中

6、，B、/C、ZD的关系是.(3)在图4中，/B、/C、ZD的关系是： .答案和解析1 .【答案】D【解析】解：点的平方根是4,六的算术平方根是J,二是:的平方根.观察选项，只有 V162164416选项D正确.故选：D.根据平方根和算术平方根的定义解答.考查了平方根和算术平方根.求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运 算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找.2 .【答案】B【解析】 解：(1)无限小数不一定是无理数，故说法错误；(2)无理数都是无限小数，故说法正确；(3)正实数包括正有理数和正无理数，故说法正确；(4)实数可分为正实数，零，负实数，故说法错误.故选：

7、B.(1) (2)由于无理数就是无限不循环小数.由此即可判定选择项，(3)正实数包括正有理数和正无理数，(4)根据无理数的性质和定义，即可判定选择项.本题考查实数的概念，解题的关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型.3 .【答案】B【解析】 解：/A+/B+/C=180度.又 ZA=ZB+JC,则 2/A=180° ,即4=90度.即该三角形是直角三角形.故选：B.根据三角形的内角和是 180。计算.考查了三角形的内角和定理.4 .【答案】C【解析】解：如图，设MN交BD于点O.AD/BC, CD /AB, 四边形ABCD是平行四边形， . zCBD=/CDB ,.CD=CB,

8、四边形ABCD是菱形，.MBC=/ADC, ZABD = ZCBD, eDB = /ADB, zABD=/CBD = ZADB=/CDB ,. CD /MN, .zCDB=/MOD,.JMOD = /BON,.WOD = /BON=/CDB,.与/CDB相等的角有4个（除了 /CDB外）.故选：C.如图，设MN交BD于点O.首先证明四边形 ABCD是菱形，利用菱形的性质，平行线 的性质即可判断.本题考查平行线的性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识， 属于中考常考题型.5 .【答案】±5【解析】解：（与2=2525的平方根±5.故答案为：±5.

9、根据平方根的定义，结合（/）2=25即可得出答案.本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一 个正数的平方根有两个且互为相反数.6 .【答案】-31 1 1.【解析】 解：_81'=_（转:=_（34巧=-3故答案为：-3依据（am） n=amn即可解决本题.熟练哥的相关运算性本题考查分数指数哥，解题的关键是正确理解分数指数哥的定义, 质.7 .【答案】1F【解析】解：河=.抖=4故答案为：|依据收=.）,将VTP写成哥的形式即可解答本题.本题考查分数指数哥，解题的关键是明确分数指数哥的含义8 .【答案】>【解析】解：（-4） 2=16,（炳）？

10、=19,1-16< 19,. -4>-：19 .故答案为：>.首先比较出两个数的平方的大小关系；然后根据：两个负实数平方大的反而小，判读出 两个数的大小关系即可.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 >0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小，两个负实数平方大的反而小.9 .【答案】3.0 108【解析】解：299 792458米/秒，用科学记数法保留两位有效数字所得的近似数是3.0 M08米/秒.故答案是：3.0 M08.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1wa|vl0, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

11、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字.本题考查科学记数法表示较大数及近似数和有效数字的知识.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1wa|l0, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值. 10.【答案】4【解析】 解：在所列的实数中，无理数有 我1, 2兀、号、3.12112111211112这4个,故答案为：4.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题主要考

12、查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：2兀等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数.11 .【答案】50。【解析】【分析】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是能根据角平分线定义和已知求出各个角的度数 .OM 平分 ZAOD, /MOD=65°,故/AOM=65°,即可计算出 /AOC.【解答】解： QM 平分 ZAOD , ZMOD =65° ,.zAOM=65°.zAOC=180 -ZAOM-ZMOD =180 -65 -65 =50 °,故答案为50°.12 .【答案】

13、ZB、/AEC【解析】 解：如图，在四边形 ABCD中，”的同旁内角有/B、 /AEC.故答案是：/B、ZAEC.同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两 个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同 旁，则这样一对角叫做同旁内角.考查了同位角、内错角、同旁内角.解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解, 对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.13 .【答案】102【解析】 解：在 AABC 中， jA+ZB+ZC=180° , ，180 -36 -62 =102 : .AC

14、/DN , BC /DM ,四边形CMDN是平行四边形， . WDN = /C, . .a =102,°故答案为102。.利用三角形内角和定理求出 ZC,再证明“ 士C即可解决问题.本题考查平行线的性质，平行四边形的判定和性质，三角形内角和定理等知识，解题的 关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.14 .【答案】平行于同一条直线的两条直线平行【解析】 解：.AB/CD,且AB/EF,. CD /EF （平行于同一条直线的两条直线平行）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行.根据平行于同一条直线的两条直线平行即可判断.本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属

15、于中考基础题.15 .【答案】2<a<8【解析】 解：根据三角形的三边关系：5-3vav3+5,解得：2<a<8.故答案为：2<a<8.根据三角形的三边关系： 任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案.此题主要考查了三角形的三边关系，题目比较基础，只要掌握三角形的三边关系定理即可.16 .【答案】106。【解析】 解：由三角形的外角性质可知，/CDB = ZA+/C=75° ,./ = /CDB+/B=106 °,故答案为：106°.根据三角形的外角性质计算即可.本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等

16、于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.17 .【答案】66°, 48° 或 57°, 57°【解析】解：如图，.ABnAC,.zB= ZC,当底角/B=66°时，贝U /C=66°, ZA=180 °-ZB-ZC=48 °当顶角 4=66。时，. zB+ZC+ZA=180 °, ZB=ZC,i.zB=/C/X ( 180 -ZA) =57°即其余两角的度数是66 °, 48 ° 或 57 °, 57°.故答案为：66。, 48。或 57。, 57

17、6;.根据等腰三角形的性质推出ZB=ZC,分为两种情况：当底角/B=66。时，当顶角/A=66°时，根据/B=/C和三角形的内角和定理求出即可.本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，注意此题有两种情况：当底角/B=66°时，当顶角 /A=66°时.18 .【答案】126°【解析】【分析】本题考查三角形内角和定理，翻折变换，平行线的性质的等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.利用平行线的性质求出 /DEN=27。，再利用翻折不变性得到 /AED=/DEN=27。，再根据平角的性质即可解决问题.【解答】解：.DE/BC,.zDEN

18、f NM=27°,由翻折不变性可知：ZAED = ZDEN=27° , .zCEN=180 -2 27 =126 °, 故答案为126°.319.【答案】解：x3+3=5,3 c . 4X =2 ,则 x3=8, . x=2.【解析】先移项、合并，再两边都乘以4,最后依据立方根的定义求解可得.本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义.20 .【答案】解：3"+5馅-"-6点=2；7-；3.【解析】直接合并同类二次根式进而计算得出答案.此题主要考查了二次根式的加减运算，正确合并同类二次根式是解题关键.21 .【答案】 解：原式=

19、2-24+1+3+2点=6 .【解析】先利用完全平方公式展开，然后合并即可.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.22 .【答案】解：原式=炉15 x於2,10 x 1【解析】根据二次根式的乘除法则运算.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.23 .【答案】(1)如图，PA、PB为所作；(2)如图，

20、CD为所作；(3)100°【解析】解：(1)见答案(2)见答案(3) .PAOM , PB±ON,zPAO= /PBO=90°,.MPB=360 -/AOB-90 -90 =180 -80 =100 °.故答案为100°.【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）利用垂直定义得到 ZPAO=ZPBO=90° ,然后根据四边形内角和计算 /APB的度数. 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结 合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉

21、基本几何图形的性 质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.24 .【答案】已知 JMAD ZB两直线平行同位角相等/MAD ZD 等量代换 内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等【解析】解：因为AD/BC （已知）所以JMAD = ZB （两直线平行同位角相等）又因为/B=/D所以JMAD = ZD=（等量代换）所以ABED （内错角相等两直线平行）所以/M=Z.N （两直线平行内错角相等）/MAD, ZD,内错角相等两故答案为：已知，/MAD, ZB,两直线平行同位角相等, 直线平行，两直线平行内错角相等.利用平行线的性质和判定即可解问题.本题考查平行线的性质与判定，

22、解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.25 .【答案】 证明：如图，.DE IBC, AF1BC, . AF /DE. .zCDE=/CAF .又1. zAFG=ZCDE, ，zAFG=/CAF. FG /CA.【解析】 欲证明FG /CA,只需推知/AFG = /CAF.考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.26 .【答案】 解：.BD、CE分别是/ABC和aCB的平分线, .可以假设 /EBF = /CBF=% ZDCF = ZBCF=3;又zA=60° , . 2 a +2 3 =1800° =120 °, . a + 3 =