书法教学中的数学描述

1、书法教学中的数学描述何铁山一、 什么是书法教学的数学描述？ 书法教学的数学描述，就是在书法教学过程中，充分利用教学对象已有的相关数学知识及数学语言的准确性、概括性，对书法的笔画在平面上的形状及彼此关系（即空间分布或结构）进行准确描述，帮助具有一定数学基础的教学对象（小学高年级及大学、中学学生），能比较快地把握运笔方法及字形结构而进行书法教学的一个语言描述的过程。 书法教学过程中常用到的数学语言主要有如下词句：平行，交叉，等距，对称，不等，弧，垂直，垂线，中点，重心，中心线，几分之几，直角，锐角，钝角，放射状，三角形，菱形，梯形，正方形，长方形，平行四边形等等二、 书法教学中进行数学描述的可能性

2、1、 爱因斯坦曾说过：科学与艺术犹如一枚硬币的两面，它们是紧密相联，不可分割的。事实上那些世界顶尖级的科学家往往都是艺术家，而那些顶尖级的艺术家往往又是科学家。爱因斯坦、袁隆平、拉斐尔、达芬其，莫不如此。而科学与艺术完美结合的艺术作品的例子就更多了。如北京的奥运中心建筑鸟巢，就是艺术与科学的完美结合的当今代表之一。而古今中外的其他例子就更多了，如：金字塔、亚历山大灯塔、巴比伦空中花园、中国的长城、故宫，等等，可说是不胜枚举。2、 书法的艺术语言是由平面上的线条组成的。虽然其线条可以有粗细长短、角度、回环等无穷的变化，但大多都是可以用数学语言来描述的，特别是在真书（包括楷书、隶书）的初级教学中尤

3、其如此。三、 书法教学进行数学描述的实例在举这些例子这前，我首先得声明：我的这种描述并不能覆盖所有这些字的写法，另就我的这种写法是否是最好的，也有可商榷之处。当然利用其他名家字作范例也存在同样的情况。但我认为，对于初学者来说，有个比较准确的描述总比不描述或无所适从的要好。这是我的书法教学长期实践所得，当然，也只是我的一孔之见。例一：天，如图1我的数学语言描述是这样的：首横起笔于方格距上边四分之一距左边三分之一处，往右上呈25度角倾斜，长度为边长之三分之一；次横起笔于距上边二分之一距左边四分之一处，与首横平行，长度为边长一半；撇从次横中点穿过，先略直后而弯，以斜出次横左端稍许距下边及左边五分之一

4、为宜；捺起笔于次横与撇之交叉处，呈弧形斜出右，以到达底部与撇位于同一水平线且距右边六之一为宜；整个字上窄下宽，上紧下松，略呈覆斗形。又由于横的向右上倾斜，所以捺有更多的空间舒展，而舒展的弧形捺容易产生优美的感觉。例二：地，如图我的数学语言描述是这样的：提土旁首横起笔于距左边八分之一距上边二分之一处，往右上三十度倾斜，长为边长三分之一；次竖从首横右三分之一处直下穿过至距下边四分之一处，上边距为三分之一；提略斜于上横长为上横一半，为竖均分；横折略斜于首横，折角少于五十度，折距右边四分之一处；也之中竖高出土旁之竖，略斜，与折同向，下与折平；竖弯勾之竖穿过横折之横不高于土旁之竖，弯之弧为椭圆卵形之弧；

5、各竖之间等距；弯勾空为竖空之两倍，距右边八分之处；下端左右水平，上端右高左低。整个字中紧而四周舒展，略呈宽扁形状。限于篇幅，在此我就不再举更多的例子。我想通过这两个例子，大家就可以举一反三，也即了解了我是如何对其他字进行描述的了。四、书法教学数学描述的意义1、 有利于提高书法学习的效率。从教育心理学的角度来看，人们学习的过程就是不断地拓展其认知能力的过程。而用数学语言进行书法教学就是对教学对象过去已有认知的充分利用，这样就可大大提高其学习的效率。2、 有利于提高书法教师进行书法教学的语言表达能力。孙过庭在书谱说：“心之所达，不易尽于名言；言之所通，尚难行于纸墨。”就是说在书法的学习过程中，我们

6、能够感悟到的东西，并不一定能用语言表达清楚；而用语言能够说得明白的，也不一定就能用笔墨，即书面语言表达出来。学过书法并对其有较深了解的人一定都会有同样的体会。俗语云：“只可意会，不可言传”，意即如此。而数学语言的介入，对书法教学，特别是初级的真书教学则是大有裨益的。3、 有利于提高学习者的观察能力和审美能力。我的书法教学的数学描述，因为尽可能地使用准确语言，所以是十分有利于书写过程中的实际的操作和运用的，但也正因为如此，有时它会与实际的东西又有可能不是完全相符合的（原因很简单，因为书写的过程毕竟不是机械的重复，即同一个字很难写成完全一样。不仅如此，我们较高级的书法学习阶段还需了解“和而不同”的

7、道理）。这就会给学习者以质疑。这是好事！这正是老师所期盼的结果。但大多数时候，依照我的描述就能较快地处理好大多数字的书写，这样就能给大家形成比较强烈的印象：原来美是这样产生的！从而也能较快地提高大家的审美能力。何铁山简介何铁山，男，一九六三年十一月生人。历史本科，副高职称。一九八二年开始学书，一九八三年任湖南衡阳师院振兴书苑主编，衡阳师院学生书法协会会长。一九九六年结业于中国书法家协会首届书法研究生班，二零零八年结业于北京师范大学书法系书法硕士研究生班。诗歌、杂文、历史论文、书法、绘画、篆刻作品均有发表。其中书作自一九八七年起，有二十余次在全国及省级书法比赛中获奖。有铁山硬隶铁山隶书铁山硬行草楷书研习入门隶书研习入门行书研习入门隶书字帖铁山硬笔行楷字帖铁山硬笔行、楷、隶新华字典等字帖、字库、教材，由北京汉仪公司、广西美术出版社、云南美术出版社出版发行。二零零六年被西双