人教版小学数学知识点整理(全)

1、人教版小学数学知识点整理（全）一年级数学知识点1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如：从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如：3、一个数加0或减0,还得这个数。4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。长

2、方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的6个面都是正方形。6、分类的标准不同，分类的结果就不同。7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。问号挂在括号下，加法来算共多少。问号掉在括号上，减法来算一部分。正确使用加减法，解决问题我最棒。8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。10、加数+加数=和被减数-减数=差11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。双五相见就

3、满十。12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有1个十在十位写1,有2个十在十位写2,有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。读数写书都从高位起。13、最大的一位数是9 ,最小的两位数是1 0。14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：8+7 = 7 + 8=1515、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1 角=10分17、时针最粗、最短，分针较细、较长。认识钟面上的刻度：钟面上有 12个大格，每个大格里面有 5个 小格。时针转动1

4、大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。1时=60分认识整时与半时，先看分针指哪里。整时分针指1 2 ,时针指几是几时。半时分针指向6,时针就在两数间，半时时针过了几，我们就读几十半。18、9加几、8加几 、7加几、6加几的计算技巧：大数是9 ,用小数减1 ,剩几就是十几。如：9 + 6 =?,大数是9，小数是6 ,用小数6-1 = 5,所以9 + 6 = 1 5。大数是8 ,用小数减2 ,剩几就是十几。大数是7 ,用小数减3 ,剩几就是十几。大数是6,用小数减4,剩几就是十几。二年级数学知识点1、要知道物体的长度，可以用尺来量。量较短的物体，用厘米作单位，量比较长的物体或距离，通常用米作单位。

5、（1米=100厘米）2、请例举长度是1米和1厘米的物体：刻度尺每一大格的长度是 1厘米，小正方体的边长正好是 1厘米，一枚图钉它的长度也是 1厘米。老师用的米尺大约是1米；我们的课桌大约有1米长。3、在一个只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从左往右的顺序计算。在一个没有括号的的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在一个有小括号的的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、数位顺序表1万位千位百位 卜位个位在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位5、10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万

6、人教版小学数学知识点整理（全）6、笔算多位数的加法时，要注意：相同数位对齐；从个位算起；哪一位相加满十，就向前一位进一（十位满十向百位进“1；百位满十向千位进 “1）。7、笔算多位数的减法时，要注意：相同数位对齐；从个位减起；哪一位不够减，就向前一位借1 ,在本位上加1 0再减。（如:十位不够减向百位退 “1；退"1当做10）8、一个角有一个顶点，两条边。角的两边张口小，角就小，角的两边张口大，角就大。角的大小与边的长短无关。比直角小的角，是锐角。比直角大的角，是钝角。关系：钝角直角锐角。画角一定要标出角符号。钟面上1时整时，时针和分针成（ 锐）角，再过2小时，时针和分针成（ 直）角

7、。常见的平移现象：电梯升降，推拉抽屉、窗户，缆车，常见的旋转现象：电扇，风车，水龙头，9、长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。长方形与正方形都有四个直角，四条边，对边分别相等。 两组对边平行的四边形，叫做平行四边形。10、平均分：每份分得同样多，叫平均分。除法就是用来解决平均分问题的。11、20 + 4 = 5 读作：20除以4等于5.:（注意：“口诀”和“读作”不要混淆）被 除 商表示：把20平均分成份，每份是 5.或20里面有5个4.除 数数17、25 + 8 = 33:加加和数 数33 8 = 25:被减差减 数数5 X 8 = 40:乘乘积数 数加数

8、十加数=和和个加数=另一个加数被减数-减数=差 被减数-差=减数 差十减数=被减数被除数麻数=商商滁数=被除数12、一句口诀可以写出 4道算式（五五二十五”等因数相同的几句外）。例如:五八四十5X 8 = 408X 5=4040+5 = 840+8=513、倍数问题:求一个数是另一个数的几倍。（用乘法）6是2的（）倍。（6X2=12）求一个数的几倍是几。（用除法）8的4倍是（）倍。（8 + 4=2）14、读数、写数、都从高位开始。读数时：末尾的 0都不读，中间有一个 0或两个0,只读一个0。15、要知道物体有多重，可以用称称。称较轻的物体我们用（ 克）作单位，称较重的物体我们用（ 千克）作单位

9、。1000克=1千克 一个2分硬币约是1克、两袋500克的食盐是1千克、一个鸡蛋约为 50克。通常小东西如：糖、硬币、粉笔、饼干、牛奶、一瓶水等用克作单位，大东西或是活的如：猪、人、一车煤用千克作单位。记住：我们称过的书包重 3 4千克，空水杯重100克，数学书重200克，一般的苹果重100200克、魏老师重50千克、南瓜4千克, 色拉油5千克，足球450克左右。16、最大的一位数是 9,最小的一位数是 0;人教版小学数学知识点整理（全）最大的两位数是99,最小的两位数是10;最大的三位数是 999,最小的三位数是 100;最大的四位数是9999,最小的四位数是1000;最大的五位数是9999

10、9,最小的五位数是 10000;三年级数学知识点上册毫米、厘米、分米、米、千米都是长度单位。1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=100毫米1厘米=10毫米 1千米=1公里吨、千克、克都是重量单位。1吨=1000千克 1千克=1000克1、两位数除以一位数：每次除得的余数要比除数小。除法可用乘法进行验算。没有余数的：商滁数=被除数；有余数的：商 滁数十余数=被除数2、10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个一千是一万。3、比较数的大小：位数不同，位数多的大；位数相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比个位，直到比出大小为止。4、要准确测量物

11、品有多重， 要称一称。称一般物品有多重，常用千克作单位；重的东西用吨做单位，称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg装示，克用符号"g装示。1千克=1000克 1吨= 1000千克5、四边形由四条直的边和四个角组成。长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。平行四边形特点：（1）对边相等（2）对边平行（3）对角相等平面图形一周的总长度是周长的公式。长方形的周长=2条长+2条宽或长方形的周长=（长+宽）X2长方形的长=周长+2 -宽长方形的宽=周长+2长正方形的周长=边长X4正方形的边长

12、=周长+4要在长方形里剪最大的正方形，只要边长=宽。6、24时记时法时间词语有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。最小的计时单位是秒。秒针走一圈是60秒，也就是1分钟。分钟走一圈是 60分，也就是1小时。分钟走一大格是 5分钟，秒针走一大格是5秒，时针走一大格是1小时。分针走一小格是1分钟，秒针走一小格是 1秒。1小时=60分=3600秒 1分=60秒7、认识分数。理解平均分同分母分数比较大小，分子大的分数就大；分子小的分数小。分子相同分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。同分分母分数相加减，分母不变，分子相加减。3下册第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对。东-南-西-北，

13、按顺时针方向转。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。一共有8个方向：北、南、东、西、东北、东南、西北和西南。西北与东南相对，东北与西南相对。第二单元除数是一位数的除法1 .笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。2 .被除数+除数=商 被除数+除数=商余数商X除数=被除数商X除数+余数=被除数被除数+商=除数（被除数一余数）+商=除数人教版小学数学知识点整理（全 ）3 0 除以任何数（0 除外）都等于0， 0 乘以任何数都得0，0 加任何数都得任何数本身，任何数减0 都得任何数本身。4笔算除法时，那一位上不够商1，就添0 占位。 （最高位不够除，就看两位上商。）5除法计算时，记住每

14、一次减得的余数一定要比除数小。6 2、 3、 5 倍数的特点2 的倍数：个位上是2、 4、 6、 8、 0 的数是2 的倍数。5 的倍数：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。比如：462， 4+6+2=12， 12 是 3 的倍数，所以462是 3 的倍数。7. 关于倍数问题：两数和+倍数和=1倍的数两数差+倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1 倍的数，那甲数就是5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的6 倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24

15、。所以乙数为：24+6=4,甲数为：4X5=20同样：若已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1 倍的数，那甲数就是5 倍的数。它们的差就相当于乙数的4 倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4 倍是24。所以乙数为：24+4=6,甲数为：6X5=308. 和差问题（两数和一两数差）+ 2=较小的数（两数和+两数差）+ 2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数 +乙数+两数差=两数和+两数差

16、又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数 = 乙数X 2知道：两数和+两数差=乙数X 2（两数和+两数差）+ 2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19） + 2=28 甲：28-19=99锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟，锯成5 段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12 + 3=4 （分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4X4=16 （分钟）10. 巧用余数解决问题。+8=6，求被除数最大是，最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商X除数+余数=被除数，知道被除数最大

17、应是6X8+7=55,最小应是6X8+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第 89个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6 （个），照这样下去，89 + 6=14 （组）5 （个）第89个已经有像上面的这样 6个一组14组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红， 2 黄， 3 绿排列下去，第5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1： 38 个去划船，每条船限坐4 个，一共要几条船？38+4=9 （条）2 （人） 余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10 条船。例 2：做一件成人衣服要3 米布，现在有17 米布，能做几件成人衣服？

18、17+3=5 （件）2 （米） 余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5 件成人衣服。第三单元统计1 .求平均数公式：总和+份数 =平均数平均数X份数=总和总数+平均数=份数人教版小学数学知识点整理（全 ）2 通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。3条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1 个， 2 个， 5 个， 10 个，还是更多单位。第四单元年、月、日1重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。1 月 1 日元旦节。3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6月 1 日儿童节，

19、7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节。2一个当中1 、3、5、7、8、10、12 这 7 个月是 31 天， 4、6、9、11 这 4 个月是 30 天，平年2 月 28 天，闰年2 月 29 天。平年全年 365 天，闰年全年366 天。3一年分四季，每3 个月为一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4公历年份是4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。如1900 年不是闰年而是平年。5推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50 天星期几？解析：

20、因为一个星期是七天，那么由 50 + 7=7 （星期）1 （天），知道50天里有7个星期多一天，所以第 50天是星期四。6. 超过下午1 时的时刻用24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12,并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午 3日-3+12=15时，16时等于16-12=下午4时。7. 计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:00 10:00=12 （小时）时刻时刻=时间段8常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。9时间单位进率：1 世

21、纪 =100 年 1 年 =12 个月 1 天 =24 小时 1 小时 =60 分钟 1 分钟 =60 秒钟10. 典型例题。2007 年 2 月份有（）天。先要用2007 除以 4 判断 2007 年是平年还是闰年，再确定2 月有多少天。第五单元两位数乘两位数1 .口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个 0。比如：30X500=15000可以这本鞋3X5=15,两个因数一共有 3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30X 500=150002 .笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。3

22、.几个个特殊数：25X 4=100, 125 X8=1000一个两位数与11 相乘得到一个三位数，三位数：4 . 相关公式：因数X因数=积积+因数=另一个因数第六单元面积1. 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3.边长1厘米的正方形，面积是边长1 分米的正方形，面积是边长1 米的正方形，面积是11 平方厘米；1 平方分米。4.长方形的面积=长宽 长方形的周长=（长+宽）x 2 已知面积求长：长=面积+宽 已知周长求长：长=周长+2-宽 5面积单位之间的进率。1 平方分米=100 平方厘米1 平方米

23、=100 平方分米1 公顷 =10000 平方米1 平方千米=100 公顷6. 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。平方米。正方形的面积=边长X边长正方形的周长=边长X 4已知面积求边长：边长=面积开平方已知面积求边长：边长=面积+ 4长度单位之间的进率1 分米 =10 厘米1 米 =10 分米1 千米 =1000 米P81 第 10， 11 题）第七单元小数的初步认识1比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。人教版小学数学知识点整理（全）2.计算小数加、减法时

24、，一定要先对齐小数点再相加、减。四年级数学知识点上册第一单元大数的认识1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。4、数位顺序表数 级亿 级万级个级数 位千 亿 位百 亿 位十 亿 位亿位千 万 位百 万 位十 万 位万 位千 位百 位十 位个 位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,

25、都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个 0或几个0,都只读一个“零”。8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是 4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大，要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。11、数的大小

26、比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。第二单元角的度量1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。2、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。图形相同点不同点线段都是直的有两个端点，有限长（可以度量）射线有一个端点，无限长直线没有端点，无限长3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号来表示

27、。5、 角有一个顶点，两条边。6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号”表示，如1度记做1。8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内 0看内圈，外0看外圈。”9、 锐角小于90° ;直角等于90° ;钝角大于90°又小于180° ;平角180° ;周角360°。1周角=2平角=4直角10、1小时，时针转一大格，所对的角是30° ;分针转一圈，所对的角是 360°

28、;。第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。人教版小学数学知识点整理（全）（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。4、速度是指单位时间内所行驶的路程。（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是 80千米/小时，读作：80千米每小时。（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。（3

29、）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340千米。5、速度、时间和路程的关系：速度X时间=路程第四单元平行四边形与梯形-1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线 的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线

30、段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。9、用集合图表示四边形之间的关系10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在下底11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 的边叫做平行四边形的底。12、梯形的各部分名称13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形14、四边形的内角和是 3600015、平行四边形相对的角完全相等，相

31、对的边平行且相等。第五单元除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则:（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1,五人商小加上1）3、同头无除商八九（例： 239+26）,除数折半商四五（例：330 + 68）。人教版小学数学知识点整理（全）4、在有余数的除法算式中，被除数 =商x除数+余数5、除数是两位数的除法法则：（1）先用除数试除被除数的前两位

32、数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。6、三位数除以两位数,7、商的变化规律（一）8、商的变化规律（二）9、商的变化规律（三） 第六单元统计被除数的前两位数比除数小，商是一位数;,除数不变，被除数乘（或除以）一个非,被除数不变，除数乘（或除以）一个非被除数的前两位数比除数大，商是两位数。被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。0的数，商反而除以（或乘）同一个数。的数，商不变。画统计图的一般步骤：补充概念长方形的面积=长>< 宽1、找刻度，2、画条形，3、长方形的周长

33、=（长+宽）标数据,4、涂色。正方形的面积=边长X边长长度单位:千米正方形的周长=边长x 4 分米厘米毫米面积单位:质量单位:平方米-平方分米 吨 千克克平方厘米时间单位:月日4下册知识点一:四则运算1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。知识点二：0的运算1、“坏能做除数；字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a + 0= a3、一个数减去0述得原数：字母表示：a 0= a

34、4、被减数等于减数，差是 0;字母表示：a a = 04、一个数和0相乘、仍得0:字母表示：aX0= 05、0除以任何非0的数、还得0:字母表示：0 -a(a w 0) = 0知识点三：运算定律1、加法交换律：a+ b= b+ a2、加法结合律：(a + b) +c= a+ (b+c)3、乘法交换律：a xb = b xa4、乘法结合律：(a 刈 >c= aX(b >c)5、乘法分配律：(a + b) >t=axc + bxc 或 a )(b + c) =axb+axc拓展：(a b)xc=axc bxc 或 a>(b c) =axb axc6、连减：a b c=a (

35、b + c)7、连除：a-b- = a-Kb >c)知识点四：简便计算一一、常见乘法计算：看到25想到：看到20想到：25X4= 100看到 125 想到：125X8=100020X5= 100看到 50 想到：50X2= 100二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+ 50= 50+ 50+98488+40+60= 488+1 (40+60 )人教版小学数学知识点整理（全）=100+98=198= 488+100= 588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25 X56 X499 X125X899X (125X8)25X4 X56100X56560099

36、X1000 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72(65+35 ) + ( 28+72 )100+100 200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25X125X4X8 (25X4) X (125X8)100X1000知识点四：简便计算二乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式100000135 X12135 X2 (40+4)25必品5J1000+100135|x ( 12 2)135X1011001350三、特殊1四、特殊299 X256+25645X10299X256+256>| 12561 9+r256X10045X (100+2 )45X100

37、+45X 2=4500+9025600=4590五、特殊3六、特殊499 X2635 X8+35 X 6 4X 35(100 1) X26=35 X ( 8+6 4)100X26 1X2635 X 102600263502574知识点四：简便计算三一、连续减法简便运算例子:528 65 35=528( 65+35)=528100=428528=528=400=31189 128128一89528( 150+128)=528128=400150=250150-89二、连续除法简便运算例子：-k 1”仃 *曲亦琳R3200+25 F西3曲甘R /酷=3200 + (25 必)/ I"=3

38、200 + 100=32三、其它简便运算例子：256 58+44250 3内=256+44 58=250 四日=300 58=1000+8=242=125知识点五：三角形1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形 的底。三角形只有 3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；

39、每个三角形都至多有 1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是 180 o13、四边形的内角和是 360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形知识点六：小数的意义和性质2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0013、每相邻两个记数单位间的进率

40、是(10)。4、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的 进率是10O5、小数的性质：小数的末尾添上“喊者去掉“ 0”小数的大小不变。6、小数的大小比较：(1 ) 先比较整数部分；(2)如果整数部分相同，就比较十分位；(3) 十分位相同，就比较百分位；(4)以此类推，直到比较出大小。7、小数点的移动小数点向右移：向右移动一位，|小数就扩大到原数的10倍；X 10向右移动两位，|小数就扩大到原数的100 倍；X 1001|小数就扩大到原数的10 00 倍；X 1000向右移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；X10000小数点向左移：向左移动

41、一位,小数就缩小到原数的1 ；+ 1010向左移动两位,小数就缩小到原数的_1_；+ 100100向左移动三位，小数就缩小到原数的1 ;, 10001000向左移动四位,小数就缩小到原数的1 . + 10001000010、生活中常用的单位：（进率）质量： 吨_1000千克_1000 克长度：千米1000米 10分米 10 厘米10毫米面积：平方米100平方分米_100平方厘米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分大的单位化小的单位扩大（乘）它们的进率小的单位化大的单位缩小（除以）它们的进率知识点七：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐 ，得数的末

42、尾有 0, 一般要把 0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点八：统计图1、条形统计图优点：直观地反映 数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 知识点九：数学广角（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数=总长 响距； 总长=间距X间隔数； 棵数=间隔数十1;间隔数=棵数一12、两端不栽：间隔数=总长 响距；总长=间距M同隔数；棵数=间隔数一1;间隔数=棵数十1（二）锯木问题：段数=次数+1;次数=段数1总时间=每次时间X次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长 X44或者是（边长1）

43、 >4整个方阵的总数目是：边长 X边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长T'同距=间隔数；棵数=间隔数五年级数学知识点上册一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则人教版小学数学

44、知识点整理(全)除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就 在被除数的末尾添0再继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用 0补足)；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节

45、的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关

46、系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。三、多边形面积的计算名称图形计算公式平行四边形面积=底高SY ah三角形SV - ah面积=底高22梯形面积=(上底下底)高2S 梯形(a+b) h 2四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系方程一定是等式，等式不一定是方程。3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤：(1)弄清题意，找出未知数，并用 X表示。(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。(3)解方

47、程。(4)检验，写出答案。5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数被减数=差+减数人教版小学数学知识点整理（全）因数=积另一个因数除数=被除数 商被除数=商除数五、统计与可能性1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。13、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是2 o4、中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数 总分数5下册第一单元图形的变换一、平移物体或图形平

48、移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的

49、数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。一、 因数和倍数所指的是整数，不包括 0。因为0和任何数相乘都等于 0; 0除以任何数都等于 0。1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与

50、奇数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是 0。不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是 1。3、5的倍数的特征：个位上是 0或5的数，都是5的倍数。4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是 3的倍数。0。5、如果一个数同时是 2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是五、质数和合数1、2、3、质数：一个数, 合数：一个数, 1既不是质数,如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是 也不是合数。4。4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。2。自然数分类六、 按

51、是#是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因的个数来分：分为质数、合数和 1三类。2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数x奇数=奇数3、100以内的质数表:质数X质数=合数5、6、7、8、正方体是特殊的长方体。长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4正方体的棱长总和=棱长X 12少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积2、长方体的表面积：长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”长方体的表面积=（长X宽+长X高十宽X高）X26个面。用字母表示： S= （ab + ah + bh）

52、X2特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长X棱长X6用字母表示：S= 6a 22、 3、 5、 711、13、17、1923、2931、3741、 43、 4753、5961、6771、 73、 7983、8997（共25个）长方体和正方体第三单元一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。（长、宽、高都各有 4条，分别平行并且相等）2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的特征：。相对的面完全相同。面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）棱：有12条棱。相对的棱长度相等。顶点：有8个顶点。4、正方体的特征： 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。4、表面积的常用单位有:平方米、平方分米、平方厘米顶点：有8个顶点。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正