人教版初二数学下册19.1.2函数图象的意义和画法

1、函数图象的意义和画法教学设计华亭三中高春梅一、内容和内容解析：1内容：函数图象的意义，描点法画函数图象，判断一个点是否在函数图象上。2内容解析：数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过直观图象去做有关习题应是首选方法但以往比较偏重于结论得出与应用，忽视在整章教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，而且后期学生对作图不熟悉，造成学习上困难。理解函数图象的画法是本节课的重难点。学生的概括能力还较弱，分析问题的能力还有待发展，所以在教学时应多设问，引导，为学生

2、创设自主学习、合作交流的机会，让他们主动参与，勤于动手，从而进行充分地探讨和分析。在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会数形结合思想在探索新知中的作用，使学生在亲自经历整个探究过程后，能够对如何画函数图象，如何判断一个点是否在函数图象上有深入的理解，在获得数学活动经验的同时，提高探究、发现和一题多解的能力，为今后研究函数图象的杵顶打卜坚灾的基础。二、目标和目标解析：1教学目标：知识和技能：(1)知道函数图象的意义；(2)能用列表、描点、连线的方法画出简单函数的图象。(3)会判断一个点是否在函数图象上。过程和方法：(1)通过描点法画函数的图象经戎知识的LI纳、探究过和“(2)

3、教师采用引导发现法，观察法，讲解法，培养学生用描点法画函数图像的能力；情感，态度和价值观：(1)通过画函数图象，感受函数图象的简洁美，直观美，曲线的平滑美。(2)在探究函数的图象活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。2.教学重点:(1)会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。(2)会判断一个点是否在函数图象上。3.教学难点：(1)画函数图象时对自变量取值范围的选择；(2)会用描点法画函数图象。三、教学过程设计：(-).课件演示两组实际生活常见的函数图象，让学生体验函数图象的直观，简洁美。从而引入新课一一函数的图象。(师板书课题)(-)课件展示学习目标，学

4、习重点。(三)自学探究：1 .学生自学课本7576页“思考”之上的内容，大致了解函数S=x2(x>0)的画法。2 .教师借助课件演示函数S=x2(x>0)的画法，渗透如下问题：(1)此处自变量的取值范围为什么是x>0o(2)课件上列表所取的自变量个数与课本相同吗？(3)为什么课件上的表格中要有省略掉的自变量取值？(4) 在自变量允许的范围内，自变量的取值能取0吗？(5) 表中所列的6对数值是否是函数S=x2(x>0)的图象上的6个点？其中不在函数图象上的点用空心圈还是实心点表示？在函数图象上的点呢？(6)画出函数图象时要用光滑曲线连接所描的点。(7)课本上所列表中得9对

5、数值容易让我们误以为自变量最大只能取到4,那么图象就容易画到点(4,16)截止，而事实不是，所以图象应有所延伸。师生活动：先让学生从细小问题入手，逐渐明白为什么画函数图象要先考虑自变量的取值范围，如何列表，取几个点较恰当，所描的点用怎样的线连起来才好，函数图象与自变量的取值范围有怎样的关系。从而师引导生共同归纳函数图象的意义和画法.【设计意图】1.这一环节是一个重要的分析活动，需要学生动脑思考，动口交流，掌握画函数图象的注意事项.2 .生根据上述分析完成学案“问题”。（师白板展3 .经过上述分析，引导学生归纳什么是函数图象，怎样画函数图象。示，生齐读，并完成学案“归纳”）（四）,从理论到实践，

6、学生动手试一试：1.学生快速浏览课本77页例3第（1）题，并仿照例题完成函数y=2x的画图。（师巡视，个别指导，搜集共性错误。）2.师课件演示函数y=2x的画图。（边演示，边把搜集到的共性错误提出来，让学生分析，改正。）【设计意图】让学生以课本例题为模板，类比地画函数y=2x的图象，可以降低学生的学习难度，便于学生由浅入深的学习。教师用课件演示函数y=2x的画图，为的是规范学生解题格式，纠正学生错误，节省时间。（五）合作交流：课件出示问题：试判断点（1,2）是否在y=2x的图象上。师生活动：学生组内讨论，师深入小组内，搜集不同做法。待学生讨论结束后，请不同的学生发言，师引导学生说出各种方法的优

7、缺点。之后，师引导生达成共识：“代横验纵法或代纵验横法”。（师板书）【设计意图】让学生体会一题多解，打开学生思路，锻炼学生数学思维能力。（六）应用巩固学生完成学案“学以致用，展示提升”题目。两人板演。1.试在下面的平面直角坐标系中画出函数y=x-i（x>o）的图象。y4-3-2-1.nii一1一421o12：J4-11-2-2.已知函数y=2x+3。（1）试判断点A（0,3），B（3，）是否在此函数图象上4【设计意图】学生巩固本节课所学内容，再次体会数形结合法。（七）总结反思（1）教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.函数图象的画法函数图象的意义怎样判断一个点是否在函数图象上。（2）完善自