高中数学教师问题情境创设现状调查研究

1、学校代码：10200研宄生学号：2011101649分类号：G427密 级：无硕士学位论文髙中数学教师问题清捷创设现状调查研究High school math teachers creating problem situationssurvey and research作者：张金玲指导教师：秦德生副教授学科专业：学科教学（数学）研究方向：数学教学 学位类型：教育硕士独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果。据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。对木人的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中作

2、了明确的说明。本声明的法律结果由本人承担学位论文作者签名：誠益被日期:1. L 1学位论文使用授权书本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其它复制手段保存、汇编本学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：.i长4诘指导教师签名：日期：减iU日期：寧/学位论文作者毕业后i向：工作单位： 电话:通讯地址： 由13编:东北师范大学学位评定委员会2013年

3、5月硕士学位论文高中数学教师仰题情境创设现状调查研究High school math teachers creating problem situationssurvey and research作者：张金玲指导教师：秦德生副教授 学科专业：学科教学（数学) 研宄方向：数学教学 学位类型：教育硕士高效课堂十分强调学生的自创能力和思维的培养。数学课堂教学中，创设好 的问题情境是教学获得成功的必要条件，可以为本节课的教学营造良好的氛围， 创设有效的数学问题情境是高中数学实施主动有效教学的重要手段之一，有助于 激发学生数学学习兴趣，发展学生数学学习能力。它对激发学生的情感、意志， 动机、兴趣等都有直

4、接的影响，它能促使学生积极主动地，自由地去想象、思考、 探索、解决问题，而设计合理的问题情境有利于激发学生的求知欲望和培养学生 的数学思维，提高学生参与教学过程的主动性。高中数学老师在课堂上，对学生兴趣和学习意识的培养是主要目的之一。本 文对高中数学教师在教学中创设问题情境的现状进行了研宄，主要研究了以下三 个问题：(1) 通过教学案例研宄，结合创设问题情境的理论依据和基本原则，探讨 高中数学问题情境的策略；(2) 通过对高中数学教师的问卷调查，研宄问题情境创设的现状；(3) 数学问题情境对学生数学学习的影响。本文的研宄结论是：(1) 大多数教师在课堂教学中，对创设问题情境给予了足够的重视，但

5、存 在一定的问题，应加强教师的理论培训及教师间的交流；(2) 课堂教学中，创设问题情能吸引学生学习数学的兴趣，培养学生的数 学思维能力，使学生更好的理解数学的本质；(3) 提出有效问题情境应具备的特征。关键词：数学教师；问题情境；有效性3AbstractEfficient classroom emphasizes the students9 creative ability and the cultivation of thinking. In mathematics classroom teaching, creating good teaching situation is a neces

6、sary condition for the success of teaching, can create a good atmosphere for the class teaching, situation creating mathematical problem effectively is one of the important means of active practice of effective teaching in junior high school, help to stimulate students interest in learning mathemati

7、cs, the development of students9 mathematics learning ability. It can stimulate the students emotion, will, has a direct effect on motivation, interest, it can make the students actively, free to imagine, thinking, exploring, problem solving, and the creation of questions to stimulate students desir

8、e for knowledge and thinking initiative, the enthusiasm high students participate in teaching process.High school math teacher in the classroom, the student interest and learning awareness training is one of the main purposes. In this paper, high school mathematics teachers in teaching the status of

9、 creation of problem situations were studied, mainly studies the following three questions:(1) Through teaching case studies, combined with the creation of problem situations and the basic principles of the theoretical basis to explore the creation of the Culture of the junior high school mathematic

10、s math problem situations strategies;(2) Through the high school mathematics teacher questionnaire reveals the significance of this research;(3) Mathematical problem situation impact on student learning of mathematics.This study concluded that:(1) The majority of teachers in the classroom, on the cr

11、eation of problem situations given enough attention, but there are some problems, we should strengthen the theoretical training of teachers and teacher exchanges;(2) The creation of problem situation to attract students9 interest in mathematics teaching, mathematical thinking ability of students to

12、enable students to better understand the nature of mathematics;(3) To propose effective problem situation should have characteristics.Keywords： mathematics teachers; problem situation; effectiveness目 录«IAbstractII第1章引言11.1研宄的背景11. 2研宄的内容11. 3研宄的必要性11.4研宄的意义3第2章文献综述52. 1国内外研宄现状52. 2概念界定72. 3问题情境

13、创设的理论依据9第3章高中数学教师问题情境创设现状调查研宄133. 1调查目的、调查方法和材料133. 2调查结果分析13第4章问题情境创设有效性探宄194. 1从学生角度对问题情境创设的调查194. 2问题情境教学的策略204. 3创设问题情境存在的问题244. 4有效问题情境的特征25第5章研宄结论与建议275. 1研宄结论275. 2教学建议2729P付i31后记35第1章引言1.1研究的背景2001年教育部颁布的普通高中数学课程标准（实验)1，强调“数学是人类文 化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。”这就要求教师在课 堂教学中，注意对学生“四基”的培养，即基础知识

14、、基本技能、基本思想和基本活动 经验。还要提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。这些都有助于学生数学思 维、数学能力、数学意识的培养。数学思维是教学过程的核心，学生学习数学的过程， 其实是自己对知识的认知过程问题。因此在课堂教学中，教师应该在恰当的时机创设问 题情境，这对学生思维的发展具有促进作用。随着情境教学研宄的深入和发展，人们把目光转移到问题情境上来。问题情境的创 设是引发学生主动学习的启动环节。设置有效的问题情境，一方面能使本节课的教学内 容以学生能够承受的方式呈现出，另一方面能使学生主动参与到教学活动中，达到教师 对本节课预设的教学任务。“好的开始是成功的一半”，一堂课要在开始

15、就抓住学生的心， 因此教师在课堂教学设计上对问题情境的创设作一定的思考与探索。1.2研究的内容数学新课程标准要求我们的数学课堂教学应注意体现：学生的主动参与和有效互 动；学生的情感体验与活动构建；学习者与生活世界的联系2。抽象的数学知识学生不 容易理解，学生一般比较理解具体存在的东西。所以，在课堂上，创设有效的问题情境 可以提高教学质量，使学生真正进入学习状态之中，达到掌握知识、训练思维和提高能 力的目的。所以，本文要研宄如下问题：(1) 通过教学案例研宄，结合创设问题情境的理论依据和基本原则，探讨高中数 学问题情境的策略；(2) 通过对高中数学教师的问卷调查，研宄问题情境创设的现状；(3)

16、数学问题情境对学生数学学习的影响。1.3研究的必要性1. 3. 1有助于激发学生学习兴趣兴趣是最好的老师，孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”托尔斯 泰也曾说过：“成功的教育，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣3。”学生有了 兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态之中，有了兴趣，他们把学习作为自己内 心的需要，而不是把学习当作一种负担。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激 发学生求知的欲望。课堂上，学生是教学设计的对象，所以教师要让教学中的每个细节 引起学生足够的兴趣。使学生在愉快的氛围中学习，是教学的重要任务。因而所设置的问题情境一定要吸 引学生注意，使学生对学习数学产

17、生兴趣。奥苏泊尔有意义学习理论认为：“创设有效 的问题情境，可以引导学生积极的投入到课堂中来，一旦学生主动参与，对知识本身的 兴趣也就激发了，学生自己产生认知需要，就会有想要学习、深入探索的心里倾向。” 因此在教学中设置有效、合理的问题情境是非常必要的，这样才能激发学生的求知欲望， 调动学生的学习兴趣，使学生主动参与到课堂教学中，提高了课堂教学效率。1. 3. 2培养学生提出问题能力的需要亚里士多德说过：“思维是从疑问开始，常有疑问，才能常有思考，常有创造。”爱 因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”思考和质疑往往是联系在一起的， 质疑是动脑思考的结果，也是学生创造的起点。一切创新

18、都源于问题的发现，质疑能让 人们更深入地研宄和解决问题，这样才能有创新，从而推动了科学技术的发展，社会的进步。美国教育家布鲁纳认为4: “知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的 被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，认 识事物，发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。要实现数学课程改革的目标， 教师是关键。教师要创设有效地问题情境，吸引学生主动参与教学实践活动，亲身感受 知识的产生过程，感受主动参与的乐趣，主动把握知识结构体系，而不是被动的接受。 完善认知结构，培养学生的问题意识。1.3. 3推进教育课程改革的需要纵观教育历史，关于教师的教与学

19、生的学，一直是教育研宄的核心话题。但这些话 题随着时代的前进，经历了几次重大的转变。一是从关注教学的硬件设施，转向了学生 的内在意识，虽然良好的硬件设施在教学中起着重要的作用，但不是绝对的；二是从关 注学生的内在意识转向课堂教学情境的有效性，即用有效的课堂情境刺激学生的内在意 识，使学生更容易的获得数学知识。信息加工理论是教育心理学的重要组成部分，但是 教育的对象是培养人才，培养对社会发展有用的人，所以就需要培养学生问题解决的能 力。如此说来，问题情境理论强调的“活学活用”的理念，确实为基础教育的创新提供 了强有力的理论依据。由吕传汉教授和汪秉彝教授提倡的“情境一问题”教学设计研究已经开展了十

20、几年， 由于这套理论研究的先进性、创新性，是凌驾于现行教材及课程标准之上的，因此，结 合我国教育现状，需要对其不足之处进行必要的改进和修复，使之更能有效地在教学实 践环节中得到体现。1.4研究的意义在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、 和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强 调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释 与应用的过程，进而学生在获得对数学理解的同时，也在思维能力、情感态度与价值观 等多方面得到进步和发展5。”因此，优秀的一线教师，必须提高自身的数学素养，与时 倶进，了解热

21、点话题及学生心理动向，完善数学知识结构，这样才能设置有效的问题情 境，并对每一次的课堂教学进行反思和改进，是问题情境的设置更加完美。1. 4. 1深化教学创新来提升教师素质教师本身对教材内容的解读、对问题情境的合理创设是新课改的要求，教材中设置 的情境需要教师做适当的修改，以至于符合学生的认知特点。对于如何利用教科书中原 有的情境，如何设置情境来符合自己所教学生的认知特点，如何把情境所要达到的效果 充分的发挥出来，如何把情境转移到教学内容之中，如何在课堂教学之中找到恰当的时 机去设置问题情境，如何去把握哪些教学内容需要教师去设置情境，等等。这些疑问都 需要教师通过对课程标准的把握以及自身教学经

22、验来解决。所以，教师应该不断的研读教材，经常参加学科教研活动交流经验，这些经验也可 以是不同学科之间的教师进行交流。只有这样，教师的个人素质才能得到很大的提高。科技的迅速发展为教学提供了丰富的教学硬件设施，如今，教学可以通过文字表达、 图象呈现、声音传播、多媒体展示等现代科技手段来形象生动的刻画教学内容。学生往 往对新鲜事物具有强烈的好奇心，教师可以利用学生与生俱来的好奇心，把教学知识融 入到那些能让学生产生好奇心的情境中去，提高学生注意，达到教学目标。教学过程中， 教师对于课堂上每一个细节的用心程度，都将直接影响课堂教学效果，也是对教师个人 能力的考验。1. 4. 2拓展思维提升课堂教学效率

23、课堂教学活动中，教师教学所追求的的最终目标是让学生学到知识和学习知识的方 法，一节课的教学效果是否达到教师预先设定的教学目标。一堂课的教学效果如何，可 以从不同的角度来评价。其中，要重点考察课堂上问题情境的创设是否符合学生的认知 水平，学生在知识产生过程中的参与程度，是否亲身体验，用数学思维解决问题情境中 所提出的问题。高中生的认知结构是感性的，需要教学内容的直观呈现，这样才符合他 们的逻辑思维能力。问题情境的设置，要从学生已有的认知体系出发，引发学生的认知冲突，对旧知识 产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生主动参与到课堂课堂活动中， 使学生成为教学活动进行的推进者。教学必须在学

24、生自主探索，经验归纳的基础上获得， 教学中必须展现思维的过程性，这样才能在有限的课堂教学时间内，达到最好的教学效 果，即提高教学效率。在探索问题情境时，给学生留出足够的思考时间和空间，体会实 际需求与数学内部的矛盾。避免学生单纯记忆和机械套用公式，从真正意义上实现知识 的自我建构，高效率的消化本节课的教学内容。1. 4. 3以时代化情境适应新教材新版教材具有基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。从而，要以学生的生 活实际为出发点，考虑到学生的思想动向，及时代发展，来创设问题情境这样才能适应 时代的不断进步，科学技术的迅猛发展。在课堂教学设计中最大限度的展现数学的思想， 使学生感受到数学就在

25、自己身边，数学不仅是计算和练习，它与我们的生活密切相关。 教学素材也可以通过现代信息技术呈现，是教学内容更加直观，通过解决所创设问题的 过程，让学生对数学概念有所感，培养学生的创新精神和实践能力，把数学作为一种工 具，对其可应用的学科知识进行整合。这样能满足高中学生对知识的复杂化需求，教师 要不断提升自己的素养，适应时代发展变化，这样才能在实际教学中实现对教材的完全 解读。13第2章文献综述2. 1国内外研究现状2世纪70年代末，李吉林老师开始了情境教学实验，她从外语暗示教学中得到启 发，又从我国古代“境界”学说中汲取丰富的营养，经过反复地实验、琢磨，创造出有 中国特色的教育模式。李吉林老师提

26、出情境教学的四个基本特点是：“形真、情切、意 远、理寓其中” 6。形真，即要求情境具有亲切感，以强化学生对教材的感知；情切， 充分调动学生的主动性，激起学生的学习情绪，使他们主动积极地投入整个学习活动； 意远，即意境广远，让学生形成想象契机，有效地发展想象能力；理寓其中，即蕴涵理 念，就是要以教材中心，由教材内容决定情境教学的形式。贵州师范大学的吕传汉、汪秉彝教授于2000年在中国贵州及西南地区的150所中 小学开展了“设置数学情境一一提出数学问题”（下文简称“情境一一问题”）教学的实 验工作7。经过实验他们提出了培养中小学生创新意识的数学教与学的基本模式。这个 数学教学基本模式易于教师操作，

27、又能促进学生的学习效率，它对于培养学生的创新意 识与实践能力的确发挥了积极的作用。这个数学教学的基本模式如图2-1所示：学生学习：质疑提问、自主学习贯穿全程 r y设置数学提出数学解决数学注重数学情境问题问题应用(观察分析）（猜测探究）（正面求解或反驳）（学做、学用）教师导学：激发兴趣、反思矫正贯穿全过程 图2-1数学教学基本模式实施“情境一一问题”教学的基本理念是：（1)重视学生问题意识的培养，在教学 设计上，应多给学生一些探索、猜测的空间，逐步养成学生的问题意识；（2)重视数学 情境的创设，激发学生的学习动机，调动学生自主学习的积极性，有效地培养学生的问 题意识和自主创新思维；（3)重视以

28、问题为纽带的教学，包括正确认识“去问题教学”， 加强“以问题为纽带的教学”，善于引导学生提出问题；（4)重视学生的“数学获得”， 既要要让学生掌握好数学知识、技能、思想方法，又要调动学生主动参与学习的积极性， 培养他们在学习中自主合作探宄的学习意识；（5)重视探究精神的培养，提倡以“探宄 式”为中心的自主合作的学习方式。通过实验研究，他们发现了 “情境一一问题”教学有如下几点作用8: (1)它既重 视学生数学问题意识的形成，又注意学生提出数学问题能力的培养；（2)它既关心学生 解决数学问题能力的提高，又关注学生应用数学知识解决实际问题能力的增强；（3)它 既注重获取数学知识、数学思想方法的探究

29、性，又突出开展数学活动、数学过程的开放 性。我国的教育史上都有不少有关这方面的记载。古代著名教育家孔子在其著作论语 中指出：“不愤不启，不悱不发”，就是说学生如果不是经过冥思苦想而又想不通时，就 不去启发他；如果不是经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他。教师 要为学生创造一个适合自己寻找知识的情境，使学生经常处于“愤”和“排”的状态， 形成认知结构上的“不平衡”，造成学生心理上的悬念，从而激发他们的求知欲。这是 符合教学基本规律的，而且具有深远的影响，在今天教学过程中仍可以加以借鉴。杜威是美国实用主义教育的创始人，他以其经验论为基础，提出“从做中学”的教 学方法。杜威在他的我们怎

30、样思维一书中，用实例提出“思维起源于直接经验的情 境” 9。“五步教学法”是这一教学方法的具体表现，（1)疑难的情境；（2)确定疑难所 在；（3)提出解决问题的种种假设；（4)推断哪个假设能解决问题；（5)验证这个假设。 杜威指出，这五个步骤的顺序并不是固定的。胡适曾把这五步概括为“细心搜求事实， 大胆提出假设，再细心求证”。这种教学方法重视科学探宄思维，重视解决实际问题的 能力。20世纪80年代以来，人们进一步认识到情境对学习的重要作用。其中，认知理论 的重要分支一一情境认知理论对问题情境教学的价值进行了系统阐述。1987年，瑞兹 尼克（Resnick)在美国教育研究协会的就职演说中发表了她

31、的演说学校内外的学习。 她认为，校内的学习是个体化、抽象化，而校外的学习则具有合作化、情境化、具体化 等特点与优势1()。她的演说及相关论著在情境认知研究中具有里程碑的作用。1989年，布朗、柯林斯与杜吉德（Brown，Collins&Duguid)在教育研究者杂 志上发表了著名的论文情境认知与学习文化。这篇论文比较系统完整地论述了情境 认知学习理论。作者认为11，知识是活动、背景和文化产品中的一部分，知识正是在活 动中、在丰富的情境中、在文化中不断被运用和发展着，知与行是交互的一知识处在情 境中，并在行为中得到进步与发展。与此同时，以莱夫从为代表的人类学家从人类学角 度对情境认知学习

32、理论进行研宄。1993年3月，美国权威杂志教育技术开辟专栏对情境认知与学习理论进行专门 探讨，1996年，希拉里麦克莱伦将这些论文以情境学习的观点为题结集出版，这 本书可以说是对情境认知与学习的理论的实践以及研宄的阶段总结，该项研宄的突破点 主要表现在将情境学习与计算机教育、课堂教学、情境教学的评价以及相关的一些案例 的研宄与开发等相结合12。弗赖登塔尔（Hans.Freudenthal)是荷兰著名数学家和数学教育家，他认为“情境问 题是教学的平台”是数学教育的特征。关于情境问题，弗赖登塔尔强调，数学教育要引 导学生了解周围的世界，周围的世界应该是学生探索的源泉，而数学课本从结构上应当 从与学

33、生生活体验密切相关的问题开始，注重培养和发展学生从客观现象发现数学问题 的能力13。他提出数学教育的基本模式是“现实、数学化、再创造”。现实，即通过设 计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系。数学化有两种 形式，（1)实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对 这些成分做符号化处理；（2 )从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号 化的问题作进一步抽象化处理。再创造，强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的 过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习 的重要性，并认为做数学是学生理解数学的重要条件。弗赖登塔

34、尔说的“再创造”，其 核心是数学过程再现。从以上观点可以看到，很多专家学者越来越重视对创设问题情境的探索和研宄，而 且关于数学问题情境的有效性的探究也开始受到关注，但对于有效性的研究都不够全面 和详细，并且在教学实践中的创设问题情境多为经验性的总结，与学习理论相结合、系 统研宄的较少。在国家课程改革的背景下，更多的一线教师开始关注到这个领域中来， 一方面，它确实对于提高教师个人素养和培养学生的问题意识有很大帮助；但是另一方 面，有些老师过于片面的追求问题情境，对于培养学生认知能力和提高课堂效率带来不 利的影响。2. 2概念界定2. 2. 1问题问题是要求回答或解释的题目，也是为达到既定目标需要

35、跨过的障碍，也就是说， 我们日常生活中所遇到的困难就是问题。我们的理想与其与现实状态之间的差距，想要 缩短这种差距，就是解决问题。狭义的问题是指提出的问题本身，即问题的起始状态；广义的问题不仅包含提出问 题，而且包括分析问题和解决问题的过程。从问题的结果来分，可将问题分为封闭性问 题与开放性问题；从问题的解决过程来看，可将问题分为呈现型问题、发现型问题和创 造型问题；从问题的内容来分，可将内容分为具体问题和抽象问题。数学问题是一种特殊的问题，这是由它的学科特性决定的，数学问题的提出不是为 了问题本身，而是为了学习其中所蕴含的数学学科知识。在问题的解决过程中，需要学 生的主动参与，这样才能激发学

36、生的数学发散思维，提高学生的数学涵养，培养学生分 析问题和解决问题的能力。2. 2. 2情境对于“情境”的界定，辞海上解释为：“情境是指一个人在进行某种行动时所处 的社会环境，是人们社会行为产生的具体条件”，各个领域中情境的具体形式不同，但 实际意义是相同的。情境与我们的生活息息相关，是所有抽象概念的具体表达。夏小刚， 汪秉彝老师则认为“情境可以被视作是一种信息的载体，或者是人的认知活动的信息来 源。”如果能把学生日常生活所熟知的情境浓缩为课堂教学的一个环节，这样就可以顺利 的在学生的旧的感官知识和新的学习目标架设起一道桥梁。2. 2. 3问题情境问题情境是使问题的表述符合学生的认知状态所设置

37、的情境，问题情境是基于学生 现有的认知体系，将抽象知识具体化，将复杂的内容简单化、形象化，以现实生活为依 托，为传授新知识服务。学生在日常生活中习得的常识及对事物基本认知，从以往学习 中得到的经验，对社会生活和自然现象的看法，教师是不能忽略的。因此，问题情境的 设置应该基于学生己有的认知体系，从他们已有的经验出发，引导学生温故知新，让学 生亲身体会新旧知识的联系。问题情境是一种特殊的教学环境，教学环境应由两部分构成：一部分是客观存在的 形式呈现在课堂中，如，板书、课件、教具、教材、学案等；另一部分是由教师将知识 本身所蕴含的情感态度融入到情境的创设与分析中，在课堂教学中，教师将问题情境完 整的

38、体现，并进行合理的推进，使学生的情感态度得到升华。“问题是数学的心脏”，数学问题在数学发展史上起着重要的作用，而问题情境又 是起源于数学问题，随着课程改革的不断深入，对创设有效问题情境的探索和研宄也愈 来愈受到重视。新的课程标准提出的教学模式中，问题情境的设置是课堂教学中非常重 要的环节之一，这样才能与传统教学模式区分开，注重学生数学能力的培养，数学思维 的形成，数学素养的提高。数学问题情境是数学课堂设置的问题情境，数学作为各学科的基础性工具，在各领 域的应用非常多，从教学目标出发，结合实际，基于本节学习内容的特点，创设学生最 易接受，最感兴趣的数学问题情境。它可以激发学生的学习兴趣，培养学生

39、的问题意识， 提高学生解决问题的能力。2. 2. 4问题情境的分类从问题情境的定义深层分析，它有以下三要素组成：（1)未知的事物；（2)思维动 机；（3)学生的知识能力水平。从教学内容看，问题情境大致可以分为：实际背景、数学背景、文化背景等。闰勋才认为，问题情境包括以下几种：（1)“矛盾式”问题情境；（2)阶梯式问题 情境；（3)发散式问题情境；（4)变式问题情境。(1) “矛盾式”问题情境创设矛盾式的问题情境，在复习旧知识的基础上，进行深入挖掘，在适当的时机与 新知识建立联系，提出问题，使学生对旧知识产生设疑，引起学生解决问题的欲望，达 到传授新知识的目的。例如在学习“空间中直线与直线的位置

40、关系”时，可以先回顾平面上两条直线的位 置关系，只有两种相交和平行，两条直线有一个公共点时是相交，没有公共点则平行。 此时向学生提问：“空间中两条直线没有公共点时，它们的位置关系是什么样的？是否 一定平行？ ”引导学生举出反例，与学生原有的知识体系产生矛盾。由此矛盾得到空间 中两条直线的位置关系，可以从共面和异面两个角度考虑，这样，空间中两条直线平行 和己学过的平面上的直线平行的意义是一致的，即首先这两条直线在同一平面内，其次 是他们不相交。这样设置的问题情境使学生印象深刻，对比鲜明，便于记忆，体现了数 学知识的严谨性，前后知识的连贯性。(2) 阶梯式问题情境例如在学习“等差数列”时，可以先给

41、出几组等差数列的实例。问题1:观察这几 组数列，有什么共同的规律？让学生从整体直观感受等差数列的特征，通过分析，激发 学生学习的探究知识的兴趣，可以用小组讨论问题方法得出结论，引导揭示这几组数列 的共性特点。问题2:能否得出这几组数列的下一项是什么？通过前面得出的特点，学 生容易说出数列的下一项。问题3:给出一个具体数据，让学生判断是否是该数列中的 某一项。问题4:具有上述特点的数列是等差数列，用自己的话归纳等差数列的定义。 学生回答以后，教师再用标准的数学语言描述定义，并强调定义中需要注意的部分，以 及容易犯的错误。在这里可以举例说明。通过这样的四步阶梯式问题情境，由易到难， 由浅入深，由特

42、殊到一般，由具体到抽象，层层递进，形成了所要学习的概念一一等差 数列。这样设计易于学生接受，展现思维的完整性、连贯性、渐进性，让学生经历知识 的学习过程，提高学生的自主探宄和相互合作能力。(3) 发散式问题情境例如在学习“直线与圆的位置关系”时，直线与圆的位置关系是学生所熟悉的，从 几何与代数两个角度分析直线与圆位置关系的意义。从几何角度，判断直线与圆的位置 关系，就是比较圆心到直线的距离与半径的大小关系；从代数角度，借助直线的方程和 圆的方程所组成方程组解的情况，来判断直线与圆的位置关系。在实际运用中，通过对 题中己知条件的分析，以及学生自身的解题能力，判断使用哪种方法更有效，更便捷。发散式

43、问题情境是从不同角度，解决同一问题，本质上式相同的，促进了学生对知 识的掌握，有助于学生解题能力和发散思维的培养。(4) 变式问题情境这种问题情境在习题课中应用最广，变换条件或结论是将原题的条件或结论进行变 动或加深，但所用的知识不离开原题的范围。这样的变式可以让学生接触到同一类型题 的不同情况，有利于学生更全面的掌握所学知识。2. 3问题情境创设的理论依据2. 3. 1建构主义理论建构主义理论是认知心理学派的一个分支，建构主义的教学模式为：“以学生为中 心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、 协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神

44、，最终达到使学 生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”建构主义强调，学习者并不是空着 脑袋进入学习情境中的。在日常生活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关的 知识经验，他们对任何事情都有自己的看法。即使是有些问题他们从来没有接触过，没 有现成的经验可以借鉴，但是当问题呈现在他们面前时，他们还是会基于以往的经验， 依靠他们的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设。在建构主义的教学模式下，教学方法主要有以下几种：（1)支架式教学，为学习者 建构对知识的理解提供一种概念框架，这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一 步理解所需要的。架式教学是以前苏联著名心理学家维果斯基的“最近发

45、展区”理论为 依据的。维果斯基认为，在测定学生智力发展时，应至少确定两种发展水平：一是现有 的发展水平，一种是潜在的发展水平，这两种水平之间的区域称为“最近发展区”。教 学应从学生潜在的发展水平开始，不断创造新的“最近发展区”。支架教学中的“支架” 应根据学生的“最近发展区”来建立，通过支架作用不停地将学生的智力从一个水平引 导到另一个更高的水平。（2)抛锚式教学，强调教学要建立在有感染力的真实事件或真 实问题的基础上，这类事件或问题被形象地比喻为“抛锚”。抛锚式教学由这样几个环 节组成：创设情境、确定问题、自主学习、协作学习、效果评价。（3)随机进入教学， 即学生可以随意通过不同途径、不同方

46、式进入同样教学内容的学习，从而获得对同一事 物或同一问题的多方面的认识与理解。随机进入教学主要包括以下几个环节：呈现基本 情境、随机进入学习、思维发展训练、小组协作学习、学习效果评价。2. 3. 2情境认知与学习理论情境认知与学习理论是当代西方学习理论领域研宄的热点，也是继行为主义“刺激 一一反应”学习理论与认知心理学的“信息加工”学习理论后的一个重要的研宄方向。 情境观认知学习理论强调，实践不是独立于学习的，而意义也不是与实践和情境脉络相 分离的，意义正是在实践和情境脉络中加以协商的。知识不是一件事情或一组表征，也 不是事实和规则的集合，知识是一种动态的建构与组织。知识是个体与环境交互作用过

47、 程中建构的一种交互状态，是一种人类协调一系列行为，去适应动态变化发展的环境的 能力。同时该理论还强调，教师要尽可能提供真实的情境活动，将知识蕴含其中，学生 在学习过程中才能发挥主动性，真正理解数学知识本质，从而促进有意义的学习。情境认知与学习理论具有三大要素：“基于情境的行动”、“合法的边缘参与”以及 “实践共同体”。“基于情境的行动”是说学习者是直接与环境互动来决定自身行动的， 这里包含了社会、物理和认知的因素，要求学习者要不断地对情境进行反思，在实践过 程中不断充实自己的认知结构；“合法的边缘参与”是该理论最基本的特征，重点在于 “合法参与”，强调学习者应该是一个积极的参与者，而不应该只

48、是被动的观察者；“边 缘的”参与是指学习者不完全地参与所有的共同体活动，而只是作为共同体某些活动的 参与者。他们在参与部分共同体活动的同时，通过对专家工作的观察，与同伴及专家的 讨论，进行学习；“实践共同体的建构”是情景学习理论的重要因素，强调学习是与群 体相互合作互动的过程，要有共同的任务，使用工具、利用资源并通过实践活动完成任务，有共同知识基础，以及各自担负的责任。总之，情境认知理论强调：学习的设计要以学习者为主体，内容与活动的安排要与 人类社会的具体实践相联通，最好在真实的情景中，通过类似人类真实实践的方式来组 织教学，同时把知识和获得与学习者的发展、身份建构等结合在一起。2. 3. 3

49、认知失调理论1957美国心理学家费斯汀格提出认知失调理论，该理论强调用学习者的认知来阐释 其态度的改变原因。认知失调是指一个人的态度和行为等的认知成分相互矛盾，从一个 认知推断出另一个对立的认知时而产生的不舒适感、不愉快的情绪。认知失调理论中的 认知含义较为广泛，不仅包括对事物的认知，也包括学习者对他人的行为、知识，信念 和态度等的认知。而构成和影响人的认知又有许多因素，其中相关联的因素之间存在两 种情况，分别是协调状态和失调状态。遇到问题时，学习者总是有一种保持认知协调的 倾向，如果不协调，认知就会产生矛盾和缺失，从而有了产生减少或消除不协调的动力， 以期获得内心的平衡，这种无意或有意的心理

50、作用，能够达到知识、态度甚至信念的改 变。认知失调理论主要包含“失调的形成”、“失调的减弱”、“减弱失调的阻力”三个方 面的内容：首先，认知的失调主要有两方面的原因造成，第一个是因为己有知识与新的知识之 间不一致，己有的知识、态度和信念是反映过去的事物和信息的，一旦新的问题出现， 己有的认知经验就会与反映新问题的认知之间产生矛盾，失调就出现了；另一个原因是 现实事物本身就不一致，因为现实的对立性，对现实的反映的认知系统肯定也存在一定 的矛盾性和冲突性，而且由于各人认知的角度不同、深度也不同，那么对于同一事件， 也会产生不一致的甚至是相反的意见或态度；即使是同一个人，站在不同的角度看待同 一事件

51、，也可能会得到不同的认知或意见。其次是失调的减弱，失调的出现，自然而然就产生了减少或消除失调的压力，可以 理解为减少或消除失调的强度是失调程度的函数，通常有三种方法可以实现失调的减弱 或消除，第一种是改变行为，即个人对环境的顺应，通过与环境保持协调，从而解除失 调；第二种方法是改变环境，通常是无法改变行为时，就通过改变环境，以实现环境对 人的顺应，从而削弱或消除失调；第三种方法就是通过增加新的认知元素，就是增加能 够提高协调度的认知元素，这样就能使失调的程度得以减弱。最后是减弱失调的阻力，在减弱失调的过程中，想改变认知元素在有些情况下相对 容易，但在某些情况下会相当困难，有时候甚至根本不可能改

52、变，事实上存在很多阻力。 例如：改变行为是很困难的，可能是因为行为的改变可能带来心理上的负担或其他方面 的损失等；改变环境则更加困难，因为环境本身就有抵制改变的因素，尤其是当想要改 变的那个元素本身是与别的元素相协调的，想要改变可能会使协调变为失调，那么这个 元素就会抵制改变；学生在学习过程中，遇到己知与未知、全面与片面、现实生活与课 本知识的矛盾等，就会处于认知失调的状态。此时学生为了减弱或消除认知失调，就会 产生希望掌握它的认知动机，问题得以解决后，所有的不快感和紧张感就解除了，由此 又会产生一种愉快的情感体验验，这种情绪反过来又会强化认知动机，进一步增强学生 的求知欲。第3章高中数学教师

53、问题情境创设现状调查研究3.1调查目的、调查方法和材料3. 1. 1调查目的(1) 教师对创设问题情境价值的认识。教师教学中对问题情境创设的重视程度， 及对问题情境创设的钻研程度。(2) 教师创设问题情境的理论依据。情境设计的数学本质性，情境创设的目的性、 合理性，情境创设如何为数学学习内容服务。(3) 教师创设问题情境的来源。课堂教学设计中的问题情境创设方法的研究，即 如何在课本中和生活中提炼出与教学内容相关的情境。(4) 教师创设问题情境的频率。在课堂教学的过程中，教师对课堂生成性情境的 把握能力，课程资源的整合能力。3. 1. 2调查方法和材料调查方法：问卷调查法。对教师进行问卷调查，从

54、四个角度对数据进行整理和分析。 调查材料：高中数学教师问题情境创设现状调查问卷（见附录1)。3. 2调查结果分析本次调查共发放问卷22份，回收22份，全部有效。(1) 第1题至第4题主要考察教师对创设问题情境价值的认识，数据统计分析见 表 3-1，图 3-1。表3-1对创设问题情境价值的认识统计表题目选项人数百分比1.您认为问题情境在课 堂教学中的地位A非常重要522. 7%B重要1359. 0%C不太重要418. 2%D不重要00. 0%2.您对普通高中数学课 程标准（实验）中对问 题情境创设的要求的了 解程度A非常了解29. 1%B 了解627. 3%C 了解不多1045. 4%D不了解4

55、18. 2%3.在新授课教学中，您应 对问题情境创设更加重 视A非常重视313. 6%B重视1254. 5%C偶尔重视731. 8%D不重视00. 0%4. 一堂课结束后，您会反 思自己问题情境教学中 的得失吗A总是反思29. 1%B经常反思1254. 5%C很少反思836. 4%D从来不反思00. 0%| rl12 3 4图3-1对创设问题情境价值的认识统计图通过数据我们可以看出：第1题有81. 7%的教师选择非常重要和重要，这说明绝大 多数教师认识到问题情境在课堂教学中的重要性；第2题有36. 4%的教师选择非常了解 和了解，其余教师选择了解不多和不了解，这说明大部分教师对于高中数学课程标

56、准中 对问题情境创设的要求不太了解；第3题有68. 1%的教师选择非常重视和重视，其余教 师选择了偶尔重视，这说明大部分教师在新授课教学中重视问题情境的创设；第4题有 63. 6%的教师选择总是反思和经常反思，其余教师选择了很少反思，这说明大多数教师 会对所创设的问题情境进行教学反思，但超过三分之一的教师很少反思自己的教学，也 从另一个侧面反映出教师是否重视问题情境的创设。结论：大部分教师认识到创设问题情境在教学中的价值，但缺乏理论基础，应加强 教师培训；大部分教师在教学中重视问题情境的创设，但一些教师不注重教学反思，要 引导教师进行教学反思，提高教师教学能力。(2) 第5题至第8题主要是调查研究教师创设问题情境的理论依据，数据统计分 析见表3-2，图3-2。题目选项人数百分比5.在教学设计设计时，您 最偏爱哪一种问题情境A趣味性情境731.8%B操作性情境313. 6%C故事性情境627. 3%D探究性情境627. 3%6.开展问题情境教学能 提高学生解决实际问题 的能力A正确731. 8%B较正确1359. 1%C不太正确29. 1%D不正确00%7.开展问题情境教学能 提高学生的数学思维能 力A正确1359. 1%B较正确940. 9%C不太正确00. 0%D不正确00