第01讲理清数学中的“和”关系(让孩子理解什么时候用加法)

1、思维决定效率第01讲 理清数学中的“和”关系（让孩子理解什么时候用加法）第02讲 理清数学中的“差”关系（让孩子理解什么时候用减法）第03讲 理清数学中的“积”关系（让孩子理解什么时候用乘法）第04讲 理清数学中的“商”关系（让孩子理解什么时候用除法）第05讲 简便运算运用原理 （如何等价变化）第06讲 如何利用“口诀”设未知数（让方程变的不陌生）第07讲 巧妙列方程表达数量关系（解决难题思维）第08讲 如何快速解方程（解决孩子解方程不熟练问题） 第09讲 特殊值法的应用 （解答题目用的一种快捷方式）第10讲 整体代换法的应用 （解答题目用的一种巧妙技巧）第11讲 图示法应用（让孩子学会如何画

2、图，清晰表达数量关系）第12讲 规律题（数规律、几何规律探究）第13讲 和差关系（如何处理双重关系）第14讲 和倍关系（如何处理双重关系）第15讲 差倍关系（如何处理双重关系）第16讲 差不变原理（巧妙解决年龄问题）第17讲 积不变原理（加深对简便运算灵活变化理解，为何变化）第18讲 商不变原理（加深对除法、比的理解）第19讲 平面图形组合规律 （加深对周长、面积的理解）第20讲 立体图形组合规律（加深对体积的理解）171 数学中的“和”关系学科故事故事1-加号的由来运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。我国在商代就已经有加法、减法运算，但同埃及、希腊和印度等文明古国一样，都还没有加法符号

3、，只是把两个数字写在一起来表示相加。公元6世纪，印度人开始把单词的缩当成运算符号。后来欧洲人承袭印度人的做法，如 16世纪，意大利科学家N 塔塔里亚用意大利文Pid（加的意思）的第一个字母表示加。1489年，德国数学家魏德曼首先使用“ +”当加号，“ +”是在横线上加一竖来表示增加的意思。1514年，荷兰数学家V 赫克把它用作代数运算符号之一，后来又经过法数数学家F -韦达的宣传和提倡，“+”开始普及，但直到1630年才得到公认。德国数学家魏德曼首先使用了加号“+ ”故事2-高斯的故事高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算 1十2十3十+100

4、 = ?这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加.可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100 = 101 , 2 + 99 = 101 , 3 + 98 =101 ,49 + 52 = 101 , 50 + 51 = 101 ,而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101 X50 =5050思维导图（ 一起猜谜语谜底（秋天到，火不要，口来到he4he hud 4 hu6 hu4部首二禾五至TKG才口一耀曳.由司；1平和：和疆.2一和隋；和睦.3结束战争或详,情h盯1 .平和；和缓：温一柔

5、eQ胡色.2和谐；和瞠；-爱共品弟兄不土结束战争或争机：讲。婚军阀之间一刽 由，一会儿一弄得百姓不得安生4 （下也或赛母）不分贻二入左.、月,末了 盘了M5性6连帚：盘托出.-丽0（不脱衣眼唯觉）.7引进相关或比茨的对嬴 也大家讲他过去嗨历.柜台正一我一样有.&表示寐含；跟；与：工A-农民都是国冢的主人.9加法运算中.一NKi吐月所得的数，如6210* , 1。是8L也叫我敝10指日本二服.一、古代计数1.打绳结计数2.筹码计数（或小石块）每一筹码代表1,或10,或100等。古时候，数字还没有发明出来前，人们还不会今天的计数方法，牧羊人并不知道他养了多少只羊，但是这并不影响他管理好羊群。他是这

6、样记录他的羊群数量的：牧羊人坐在羊圈门口，每出去1只羊，就在地上摆1个石子 &3.在木头上画道每一道代表1 ,或10,或100等。4、算盘使用算盘计数，以及进行计算。用实物纪数结堵记数二、和关系1、符号连接词： 十、sum、m、add 、plus、/、and2、基础关键词:(1)这条路一共有多长?一 已修的路一 未修的路或剩下的(3)这个班级的人数是多少？(男生女生、及格不及格)男生士生C W(4)这片稻田的年产量是多少？(上半年下半年)1# llllll llllt I I llllllll4A SM *R thtJi 10 H LI fl ISA) )下半年上半年(5)这套衣服多少钱？(上

7、衣裤子)(6)最短时间为多少？(洗茶杯洗茶壶烧开水泡茶)(7)求大数求比7.8大5.2的数3、加法原理?加法原理：为了完成一件事，有几类方法。第一类方法中有mi种不同的方法，第二类方法中有 m2种不同的方法.第n类方法中有 mn种不同的方法。那么，完成这件事共有N m1 m2mn种不同的方法。/书架上有8本不同的小说书和 10本不同的漫画书，大头儿子想从书架上取下1本，一共有多少种取、法？五六年级4、纯计算例题1（凑整法）23+54+18+47+82五六年级例题2（拆数凑整法）367+136+345+657五六年级例题3（等差数列）5+8+11+14+302+305五六年级例题4 （小数计算）

8、86.7+ 65.39+13.3+34.61五六年级例题5（数独及九宫格）五六年级1、将19这9个数字填写在下面的方框中要求每一行、每一列、对角线的和相等。2、数独表，要求每行每列、每个九宫格内都是 19这9个数字。五六年级5、生活应用J ,邯题实战世界人口大国的排名如下:中国：13.2亿印度士 8.96化其国：2.57亿J Jfti JL11 J-F-例题 1, 一 , 一， , E -以这1小马虎在计算小数4.25加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐了，结果得到6.28 ,正确的得数是多少？五六年级例题2李文的身高是1.42米，比雨佳矮16厘米，雨佳有多高？五六年级例题3修路队修一条

9、路，第一天修了全长的五六年级1科 8 一 八、,第二天修了全长的 ,两天一共修了几分之几?327单位1下的数量18-mm例题4修路队修一条路，第一天修了全长的3,第二天修了全长的 27,两天一共修了几分之几？五六年级具体的数量例题5 计算周长五六年级2厚米2厘米13S五六年级r=6cm 六年级fl归纳总结真题1 （广州外国语）应用题：大盒子里有6个盒子，每个盒子里又装有 6个小盒子，一共有多少个盒子？五六年级真题2（面试大赛）What is three plus nine ? It is五六年级真题3（面试大赛）What s thirty and sixty? It is.五六年级劭美文赏析数

10、学，是一门奥妙无穷的学科，是一门精彩迷人的艺术，它用精确的数字诠释一切，用精妙的眼光 展望世界。那么，要想在数学的海洋中自由地遨游，我们又将如何建造那艘船 呢？我从数学家们的故事中得到了启发-俗话说得好：“物不经锻炼，终难成 器；人不得切琢， 终不成人。”我国的大数学家华罗庚就是以勤奋而成才的。华罗庚出身贫寒，初中未毕业便辍学在家，辍学之后，他对数学产生了强烈的兴 趣。他经常早起点着油灯抽出时间学习；伏天的晚上，他很少到外面去乘凉，而 是在蚊子嗡嗡叫的小店里学习；严冬，他常常把砚台放在脚炉上，一边磨墨一边 用毛笔蘸着墨汁做习题。华罗庚的志气与行径，几乎没有人能够理解。华罗庚和全世界无数的杰出人才一 样，困难愈多，克服困难的决心也愈坚。他克服了常人难以想象的困难与阻力。不断前进，这倒反而锻炼了他。没有时间，养成了他早起，善