2019高考数学二轮复习大题限时训练(四)文

1、大题限时训练(四)1. 2018 福州康桥中学质量检测3已知ab,a= 5,c= 6, sinB=5(1)求b和 sinA的值；求 sin 2A+ 4 的值.2. 2018 安徽合肥一中最后一卷 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标 存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50 件产品为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在(195,210内，则为合格品，否则为不合格品下表是甲流水线样本的频数 分布表，如图所示是乙流水线样本的频率分布直方图.表 1 甲流水线样本的频数分布表表 2 乙流水线样本的频率分布

2、直方图(1) 若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了6 万件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？(2) 在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件，求两件不合格品的质量指标值 均偏大的概率；(3) 根据已知条件完成下面2X2列联表，并判断在犯错误概率不超过0.1 的前提下能否在厶ABC中,内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,质量指标值频数1(190,1952(195,20013(200,20523 r(205,2108(210,215423. 2018 黑龙江大庆实验中学月考 如图，菱形ABC啲边长为 6, /BAD=60,A8 BD=0,将菱形ABCD&

3、amp;对角线AC折起，得到三棱锥BACD点M是棱BC的中点，DM=咖.(1) 求证ODL平面ABC(2) 求M到平面ABD的距离.x2y21、C：孑+b=1(ab0)的离心率为 2 右焦点为圆 ： (x1)2+y2=r2的圆心，且圆C2截y轴所得弦长为 4.(1) 求椭圆C与圆C2的方程；(2) 若直线I与曲线G,G都只有一个公共点，记直线I与圆G的公共点为M求点M的坐标.5.2018 安徽安庆二模设f(x) = ex(2x+m), (m R).(1) 试讨论f(x)在0,+s)上的单调性；(2) 令g(x) =axa(a1)，当rn=1 时，若恰有两个整数X1,X2使得f(x”g(x0 ,

4、f(X2)g(X2)0，求实数a的最小值.附：K2=a+bF(心k)甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计n adbcc+da+cb+d(其中n =汁b+c+d为样本容量)0.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.8284. 2018 遂宁三诊已知椭圆认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、 乙两条流水线的选择有关”？3请在 6,7 两题中任选一题作答6.【选修4 4坐标系与参数方程】2018 黑龙江齐齐哈尔月考在直角坐标系xOy中，直线C：x= 2，圆C2： (x 1)2+ (y 2)2= 1,以坐标

5、原点为极点，x轴的正半轴为极 轴建立极坐标系.(1) 求C,C2的极坐标方程；n(2) 若直线C3的极坐标方程为B=才(P R)，设C2与C3的交点为M N求厶C2MN勺面积.7.选修 4 5 不等式选讲】 2018 山西太原六校联考已知函数f(x) = |x 2| |x+ 1|.(1)求函数f(x)的最大值；若？x R,都有 4f(x) b,.B为锐角,54 cosA -52224-b=a+c2accosB=25+362x5X6x =13,5- b=13.sinA=3asinB5X543/13由(1)知，sinA_,ac, A 为锐角, cosA=J.12 sin2A_ 2sinAcosA_

6、 石,25cos2A=2cosA 1_ ,13兀inn2A+ _ sin2Acos + cos2Asin 4 /44_12X2-5X-2132132_巫26 .2.解析：(1)由甲、乙两条流水线各抽取的50件产品可得甲流水线生产的不合格品有6 件，则不合格品的概率为P_ _ _，则甲流水线生产的不合格品的件数为60 000X_502525 7 200 件；乙流水线生产的不合格品有(0.016X5+ 0.032X5)X60 000 =14 400 件.(2) 甲流水线中不合格质量指标值偏小的有2 件，记为 A,B,指标值偏大的有 4 件，记为C, D, E, F.从中任选 2 件，有AB AC

7、AD AE AF, BC BD BE BF, CD CE CF, DE DF EF共 15 种,2 件都是质量偏大的有 6 种，6 2P155(3) 2X2列联表如下3.解析：(1)在菱形ABCD,ACL BDACLOD/BA= 60,ABD是等边三角形，AB= BDOM=OD=3, /DM=3 .2 ,:丄DOM90,即ODLOM/OMTAC_O,ODL平面ABC1。1並93t13，5025甲生产线乙生产线合计合格品443882不合格品61218合计505010050X50X82X18在犯错误概率不超过0.1甲、乙两条流水线的选择有关.的前提下不能认为该企业生产的这种产品的质量指标值与X 1

8、2-6X382.439 2 时，f(x) 0,f(x)在0,+8)上单调递增,mL2若-“；20,即n 2 时，f(x)在 0,在-mL2f(x) = ex(2x 1) ,f (x) = ex(2x+ 1),1 当x2时，f号上单调递减,上单调递增.(x)0,f(x)为增函数,当x=- 2 时,f(x)有极小值，f；=12e ,Xd=1X3X9.3d=J2132，7a=2,- b2=a2c2= 3, 4k2吊2km+5 = 0. 由直线与C只有一个公共点，y=kx+m由恢2y214+ 3 =12 2 2 = 64k m 4(3 + 4k)(422 4km+ 3 = 0.Ik=1联立，解得2m= 22m 12) = 0.753 3e2a2e.5- a的最小值为 3.6.解析：(1)由x=pcos0,y=psinB,得直线C的极坐标方程为pcos0= 2,圆C2的方程可化为x+y 2x 4y+ 4= 0,2圆C2的极坐标方程为p 2pcos0 4psin0+ 4= 0.n(2)由f =4，得p23 谑p +4=0,!_ p 2pcos0 4psin0 +4=0 p1=2 . 2, p2=2,IMN=|p1 p2|=2,圆C2的半径为 1,./MCN=90,人11眇C2MN=2X1X1=2.7.解析：