2017-2018学年中考数学《动点相似（全等）》强化练习卷

1、.动点相似全等专题1. 如图，抛物线的对称轴是y轴，且点2，2，1，在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点1求抛物线的解析式及顶点N的坐标；2求证：四边形PMDA是平行四边形；3求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为时的点P的坐标2.二次函数y=x2+bx+c+1，当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程； 假设c=b22b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？假设二次函数的图象与x轴交于点Ax1，0，Bx2，0，且x1x2，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径

2、的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足，求二次函数的表达式3如下图，在平面直角坐标系中，C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M4，0，N0，3两点抛物线开口向上，与C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D1求线段CD的长及顶点P的坐标；2求抛物线的函数表达式；3设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S四边形OPMN=8SQAB，且QABOBN成立？假设存在，恳求出Q点的坐标；假设不存在，请说明理由4如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，直线与轴交于点，点是抛物线上的一动点，过点

3、作轴，垂足为，交直线l于点.1试求该抛物线的表达式；2如图1，假设点在第三象限，四边形是平行四边形，求点的坐标；3如图2，过点作轴，垂足为，连接， 求证：是直角三角形；试问当点横坐标为何值时，使得以点为顶点的三角形与相似？5抛物线，其中，且.1直接写出关于的一元二次方程的一个根；2证明：抛物线的顶点在第三象限；3直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,假如在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.6定义：点P是ABC内部或边上的点顶点除外，在PAB，PBC，PCA中，假设至少有一个三角形与ABC相似，那么称点P是ABC的自相似点例如：

4、如图1，点P在ABC的内部，PBC=A，PCB=ABC，那么BCPABC，故点P是ABC的自相似点请你运用所学知识，结合上述材料，解决以下问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线x0上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点1如图2，点P是OM上一点，ONP=M，试说明点P是MON的自相似点；当点M的坐标是，3，点N的坐标是，0时，求点P的坐标；2如图3，当点M的坐标是3，点N的坐标是2，0时，求MON的自相似点的坐标；3是否存在点M和点N，使MON无自相似点？假设存在，请直接写出这两点的坐标；假设不存在，请说明理由7如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.1求点B的坐标和抛物线的解析式

5、；2Mm，0为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，点在线段上运动，假设以，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；点在轴上自由运动，假设三个点，中恰有一点是其它两点所连线段的中点三点重合除外，那么称，三点为“共谐点.请直接写出使得，三点成为“共谐点的的值.8如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A3，0，且M1，是抛物线上另一点1求a、b的值；2连结AC，设点P是y轴上任一点，假设以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P点的坐标；3假设点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点不与O、A重合，过点N作NHAC交抛物线的对称轴于H点设ON=t，ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式9. 抛物线y=ax2+bx+3经过点A1，0和点B5，01求该抛物线所对应的函数解析式；2该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PMy轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假