人教版八年级数学下册全册分节基础练习题及答案

1、二次根式（提高）【巩固练习】一、选择题1 .若代数式 正 在实数范围内有意义，则 x的取值范围为（） 工-1A x>0B. x>0C. xw0 口.*>0且*金 12 .使式子有意义的未知数x有（）个A 0 B. 1 C. 2 D,无数3 .下列说法正确的是（）A. J4是一个无理数1B.函数y 的自变量x的取值范围是 x>1.x 1C. 8的立方根是 2D.若点P（2, a）和点Q（b,-3）关于x轴对称，则a b的值为5.4 . （2015?荆门）当1vav 2时，代数式2卜|1-a|的值是（）A. -1 B.1 C. 2a- 3 D. 3 - 2a5 .若/忒日*

2、口）,则U等于（）A. >十2 B,面+啰'C . （/+以 D , M+46 .将aJT中的a移到根号内，结果是（）A，a3 B. . a3 C. a3 D.a3二.填空题_7 （2016春？广水市期末）若 J痂是正整数，则最小的整数 n是.8 .若J阳，+机=Q ,则叫 ；若一弘 3a ,则.9 .已知求J1+3-2的值为10 .若1 < x<2 ,则 & 一4芯+,> + J;? + 2141化简的名果是 .请你探究其中规律，并将第n(n>1)个等式写出来 .12.(2016?乐山)在数轴上表示实数 a的点如图所示，化简 收U歹+|a-2|的

3、结果为._1>022s三综合题,12213 .已知 y 2Xx 1 J1 2x ,求 x xy y 的值.214 .若-3 E元W 2时，试化简|工一力+正+货十J1-10m + 25 .15.(2015春?靖江市校级月考)(1)已知丫=,2工一 1 -也-24+8x，求，4x+5y - 6的平方根(2)当4Vx<1 时，化简 J J+g什 16 2A汁z/1 .【答案与解析】一、选择题1 .【答案】D.【解析】 由二次根式和分式的性质可知：被开方数要大于等于0,分母不等于0,即 x>0, x 1 0,所以选D.2 .【答案】B.3 .【答案】D.1【斛析】选项A： J4 =

4、2是有理数；选项B: y , 的x的取值氾围是x>1;选 ,x 1项C: 8的立方根是2；选项D:因为P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称，所以a 3,b 2,及a b 5,所以选D.34 .【答案】B.【解析】:当 1vav2 时，. .a- 2<0, 1 - a<0,7 (3- 2 )。|1 a|=2 a+a 1=1 -故选：B.5 .【答案】D.【解析】因为上/(；?+4)* =(a2 4)2,即 JA J(a2 4)2 a2 4.6 .【答案】B.、填空题7 .【答案】3.n的最小整【解析】 也而=4符，.n就是正整数，3n是一个完全平方数. 数值为3.8 .【

5、答案】mrc 0; a > -. 39 .【答案】册.【解析】Q x2 3x 1 0 x 01 c r ,1、2 cx 3,即(x )9xx21x 7 ,即原式=772 我.x10 .【答案】3【解析】因为1</<2原式=2 x x 1=2 x x 1 3.11.【答案】Jn(n 1n 212 .【答案】3.【解析】由数轴可得：a- 5<0, a- 2>0,则.几二+| a-2| =5 - a+a-2=3.故答案为：3.三、解答题13.【解析】因为y1 11-+v2x 1 W 2x,所以 2x-1 >0,1-2x >0,即 x=- ， y=-，222贝

6、U x2 xy y214.【解析】 因为一3Ex工2,所以原式=,=|x 2 x 3 x 5 2 x x 3 5 x 10 x.15.【解析】解：(1) y=j2x _ 也 _+8x，2x - 1=0,解得 x=i,1 y=4,TTT-T= I I =4，4的平方根是受.故何丽”石的平方根是受.(2) - 4<x< 1 ,vAskHB - 2k f+1=|x+4| - 2|x - 1|=x+4+2 (x- 1)=x+4+2x - 2=3x+2 .#9二次根式的乘除法一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1 .（2016?长沙）下列计算正确的是（）A. |V2x V5=VT5B.

7、x8+x2=x4C. （2a） 3=6a3 D. 3a5?2a3=6a62 .当 a<0, b<0 时，化简 J50a3b3 得（）A. ab . 50ab B.- ab . 50ab C. 5ab , 2ab D. 5ab , 2ab3 .在 & 丫2,卷耳2丫2,J0.16中，最简二次根式有（）A. 1个B.2 个C.3 个D.4 个4 .化简二次卞式Ja的正确结果是（）.A.ajaB . a>/a C . ajaD . a-Ja5 . （2015?帛州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. 724B. 736C. JaD. 7046.已知xy >0

8、,化简二次根式 工仁的正确结果为（）8.（2015?科左中旗校级一模）等式,$_ 9二点行J二5成立的条件是、3 门厅丫9.计算：（1） 一逃 =2 ）11.若 22. xJx 2 =0,贝U J（1 行=1 x(1)i0x.7，X10 xy （2）（4）3732右673（5）后F45幅 i（6）*yabab成立的条件是a,b同号.其中正确的有 个.三综合题13 .计算(1) (2015春？胡北校级期中) 商乂事证时(2) (2014春？长家港市校级期中)14 .把下列各式化成最简二次根式而；(2)巧；(3)而；(4)商阳口,0) ； (5)沪尸15.先化简，再求值：(a 73) a73a（a

9、 6）,其中 a【答案与解析】1.一、选择题【答案】A._ _【解析】a、V2x>/5=Vlb,正确；B、x8+x2=x6,故此选项错误；C、(2a) 3=8a3,故此选项错误；D、3a5?2a3=6a8,故此选项错误.2 .【答案】C【解析】Qa 0,b 0,原式=也 25 a2b2 ab =5 ab 720b = 5ab 岳b .3 .【答案】A4 .【答案】A【解析】Q a 0,原式=J a a2 a| V"aayTa.5 .【答案】D【解析】A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；H是最简二次根式，故本

10、选项正确；6 .【答案】D7.【解析】 因为中> 0 ,2是被开方数，所以y<0,x<0. " x=12.8 .【答案】a> 3.【解析】由题意得，143二7 解得：aA？.39 .【答案】（1） ; （2） 6.210 .【答案】（1） Ja a12 .【答案】2个【解析】只有（1）, （3）正确.三、解答题13.【解析】解：（1）原式=必><5/需 =15. 原式=砧瓦Ff = 17=自。14.【解析】（1）后：斤彘=亚/、后=2析； ；（2） -Va2 1.aa11a1 (1 a)a 1 2斛析(1).原式=-J - I -2 y a aa

11、. a a ， a a a(2).11 .【答案】-1x=2；则原式【解析】因为V2x VX =0,所以2-x >0, x-2 >0,所以1.2)2(4) 而百=百丁二1"7 = 次了底 =%病 ;当a , 5 1时， 2原式=6(V5+1)-3=6V5.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。二次根式的加减-巩固练习（基础）.选择题1 . （2015春?荔城区期末）下列二次根式，不能与适合并的是（）A 屈 B- VigC.值D.一痂2 .下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.韭与J丽是同类二次根式C. J5与

12、 50不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为 2的根式3 .下列计算中，正确的是（）A 2书+46 = 6后b,即拒=3C. 3出 *3近=3屈D.屈 + 2 g十X已=104 .若V 2 '齐，则或的值等于（）A. 4B. ±二 C. 2 D. 土二5 .计算（3招（2耳等于（）A. 7 B. 6- . 6+3 . 3-2 , 2 C.1 D. 6+3 , '3-2 .26 .下列计算正确的是（）D.A. （ a ，b）2=a b B. - a - b /ab C. 一 a2+b2 a b11二.填空题7 .化简基础训练:;_ _ ;-病二_ _ ； >/

13、4S = ；=a/7213可以合并。8.9.时，最简二次根式14.化简求值:1 4y 9.（2014春快化市期末）如果 如=y+jm=0，那么10. 一个三角形的三边长分别为求:掰，尼谶,扇酒，则它的周长是cm.11. （2016?遵义）计算 血一山田的结果是12. （3 M 100 （3 中面 101 =三综合题13. （2016水春二模）计算：小面+,后（2+任）,A、B、C、,能合并，故本选项错误;15. （2015?江西校级模拟）已知 x=”-l, y=+l,求【答案与解析】一.选择题1 .【答案】B.【解析】V12=2V3,V4S=4/1,能合并，故本选项错误；VL2=3x2,不能合

14、并，故本选项正确;D、- =pf5 5j-J,能合并，故本选项错误.故选 B.2 .【答案】A3 .【答案】B【解析】 方 ,327 39 34 .【答案】C【解析】先化简再解方程。原式 =3反 反 反 10 ,即必 2, x5 .【答案】B【解析】原式=6 3 3 2.266 .【答案】D二.填空题7 .【答案】2岳;3户2书;3 73;4夜;4褥;5;6 A/28 .【答案】1 73【解析】药- 1+J2 - b=0而V闩- 1年，2 - b%；a=1, b=2.6_-1原式=1: 1 v3 .9 .【答案】6【解析】Q2a 1 3a 7 a 610 .【答案】5& 273【解析】

15、Q 8 2 2,也2 3,3 2周长=2 5 2 3 3 2 5 2 2 - 311 .【答案】-2-72.【解析】原式=/2 3扬-%啊.12 .【答案】3加三.解答题13 .【解析】解：原式=2fs+2J5+5=4'JS+5.14.【解析】Q x./ 4y -f正一, x2 y2 G f、y 3.,y1 ，cx 4,y 一代入得，原式=1+1=2 9【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。15.【解析】解：、二&-1, y=.回 :1,2 _ 2x y_ (l .)2(x+y) (k -y)_ m - y rfy=近-一晚7 近-1+Vz+i

16、_ -2=.逛.217二次根式全章复习与巩固-巩固练习（基础）.选择题1 .下列式子一定是二次根式的是 （）.A J立一 2B 五 C + 2 D 22 .若虫1,则a应是（ a '非零实数D. 有理数A.负数 B. 正数C.3.（2017?德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（4.A.卜列说法正确的是（若= 一&B.1 一C.).B.5的平方根是近5.52jy 2 0,则x y的值是（).A . -76.下列各式中,B. -5 C. 3最简二次根式是（D.)A.B. ' b C. x2 1D.5a2b)6 X 3>/3=&/37 . (

17、2015鹤江)下列各式计算正确的是(A.VWh"B.473-3/3=1C. 2D. k/27 38把（a b）J （a b）化成最简二次根式，正确结果是（ a bA. . b a B. . a b C. , a b D. , b a二.填空题10 . （2015?永州模拟）设 m=/+1,那么m 工的整数部分是 m11 .比较大小：2志而.b+112 .已知最简二次根式J4a 3b与 J2a-b+6是同类二次根式，则 a b的值为13-已知 a b 0,化简 J02 a b .14- Ja 4 J9 2a 小 3a 32的值等于.15- (2016?威海一模)已知：实数 a, b在数

18、轴上的位置如图所示，化简：1殳+1 产匈必- 1尸"la - bl 为-J»>-2-101216 .在实数范围内因式分解：(1) a 4yfa 4=.(2) + 2也x + = =.三.综合题17 .计算: 陪-24+3/(2)18 . (2015酊西校级模拟)已知2x=/2 - 1, y=/2+l,求任 2Kx j 的值.工2 - y 119 .先化简代数式(1 一).a 14时，求代数式的值20 .右x, y是头数，且 p4万- 1+J1-X +二,求-上 y-1的值.【答案与解析】一.选择题1 .【答案】 C.【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0,因为X没

19、有取值范围，所以只有+ 2中无论x取何值x2 2 >0，即选C.2 .【答案】 A.【解析】Q厅a ,所以直忖 1,即|aa aa,又因为a 0 ,所以a是负数.3.【答案】C .【解析】解：错误；项错误；A、B、m:26与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项/恒二跳伤与亚二处被开方数不同,故不是同类二次根式，故 B选C、被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确;21D、体二照与J£二%E被开方数不同，故不是同类二次根式，故 D选项错误.所以选C.4 .【答案】C .5 .【答案】D .【解析】若 x 5 2jy 2 0,则 X 5 0, y 2 0,即 x 5,y2.

20、6 .【答案】C .因数.7.【答案】【解析】D.【解析】只有选项C满足被开方数是整数或是整式； 且被开方数中不含能开方的因式或解：A.-K-73,无法计算，故此选项错误,B.4/3-3x/3=V3,故此选项错误，C.2X?3X3V3=6X 3=18,故此选项错误，故选D.此选项正确,8 .【答案】D.【解析】(a b),1 (a a bb) . (aa 镇-abv (a b),因为 a b,所 a b以原式:(a b) , b a.填空题9 .【答案】4J3 22. 310 .【答案】3.【解析】解：,m= |,+1,1 = 1 =斤 1 m标，m工+心J ； m,-2< 匚<2

21、.5 11 0<5a/S< 12.5 13V 5 n+3<15.5 .3<-1- 15.5 +4V 4441八，m 一的整数部分为3.故答案为：3.11 .【答案】.b 1 24a 3b 2ab 612 .【答案】2.【解析】因为J4a 3b与. J2a-b+6是同类二次根式，所以解方程组得b 113 .【答案】b.【解析】因为J/ a b a a b ,又因为a b 0,所以原式=a (b a) aba b.14 .【答案】0.【解析】因为 a%0,即a2wo,即a 0,所以原式=0.15 .【答案】2a+b-1.【解析】:从数轴可知：-1vav 0v1vbv2, a

22、+1>0, b- 1 >0, a- b<0,W(一)，+2J(b- 1)' Ta - b|=a+1+2 (b T) - ( b - a)=a+1+2b- 2 b+a=2a+b -1.故答案为：2a+b-116 .【答案】(1)(. a 2)2;(2) , +2a + 2 = -三、解答题17 .【解析】(1)原式=卜占1 2工、=6 Ex2, 丫4 377121=1-=-； 3 3(2) 原式=2abV3a a18 .【解析】解：原式=：)(x+y) (x -y)_m - yrfy当 x=& -1, y=6+l时，原式牛二平二亚-i+Ts+i=-2 172=迤

23、 219 .【解析】原式=牝1 1 &Ja 1 a 120 .【解析】 x-1 >0, 1-x >0,卜2 JTT十卜叵)二(了+/5)m 1一 X K ) 3寸 X口或电相ab宿=5ab短.22Vaa 1 人-j= j=1 Va 1.Va 1 vad .1 . 11 yl -='y 2 ." y-1 y-1【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。【巩固练习】一.选择题1 .在4ABC中，AB= 12, AC= 9, BC= 15,则 ABC的面积等于（）A.108B.90C.180D.542 . （2015春?安顺期末）在

24、 RtABC中，AB=3, AC=4则BC的长为（）A. 5 B .沂 C . 5或而 D ,无法确定3 .小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A . 12 米 B . 10 米 C . 8米 D . 6米4 . RtABC中，余边 BC= 2,则 AB2 AC2 BC2 的值为（）A.8B.4C.6D.无法计算5 .如图， ABC中，AB= AC= 10, BD是AC边上的高线，DC= 2,贝U BD等于（）#A.4B.6C.8D. 2.106 .如图，RtABC中，/ C= 90° ,若A

25、B= 15cm ,则正方形 ADEC正方形BCFG勺面积和 为（）A产GB.200 cm2A.150 cm2C.225 cm2D.无法计算二.填空题7 .在直角坐标系中，点 P（2, 3）到原点的距离是 .8 . （2015?曲靖二模）如图，矩形OABM边OA长为2,边AB长为1, OA在数轴上，以原点。为圆心，对角线 OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数 是.一°色力I H ： B ,110 1 2 39 .如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花圃内走出了一条 “路”， 他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草.2510 .如图，有两棵树

26、，一棵高 8m,另一棵高2m,两树相距8m, 一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞 m .11 .如图，直线l经过正方形 ABCD勺顶点B,点A C到直线l的距离分别是1、2,则正方 形的边长是.12 .如图，在矩形纸片 ABCM, AB= 2cm，点E在BC上，且AE= EC.若将纸片沿 AE折叠, 点B恰好与AC上的点B'重合，则 AC=cm.三.解答题13 . （2015春?咸丰县期末）如图，在 ABC中，Z B=30° , / C=45 , AC=我.求BC边上 的高及 ABC的面积.14.已知在三角形 ABC中，/ C= 90° 长.,AD

27、平分/ BAC交 BC于 D, CD= 3, BD= 5,求 AC的15.如图，将长方形 ABCW EF折叠，使点D与点B重合，已知AB= 3, AD= 9,求BE的长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D;1【解析】 ABC为直角三角形，面积=-12 9 54.22 .【答案】C;【解析】解：当 AC为直角边时，BC=,. .,-= ： ； . ；=5;当 AC为斜边时，BC=Jac 2 - AE 2=J 4 2 - 3 2 =R 综上所述，BC的长为5或故选C.3 .【答案】A;【解析】设旗杆的高度为 x米，则X 1 2 x2 52,解得x 12米.4 .【答案】A;【解析】 AB2+A

28、C2+BC2 2BC2 8.5 .【答案】B;【解析】AD= 8, BD= V102 82 6.6 .【答案】C;【解析】面积和等于 AC2 BC2 AB2 225.二.填空题7 .【答案】J13;【解析】- 2 2 32-13.8 .【答案】时;【解析】解：由勾股定理可知,v 0时亦+此”近2 +12事,这个点表示的实数是； 病, 故答案为：返.9 .【答案】2;【解析】走捷径是 J32 425米，少走了 75=2米.10 .【答案】10;【解析】飞行距离为828 2 2 10.11 .【答案】卮【解析】可证两个三角形全等，正方形边长为12.【答案】4;【解析】 AB E ABE 90 ,又

29、因为 AC= 2AB= 4 cm .12 225.AE= CE所以BE为4AEC的垂直平分线,三.解答题13 .【解析】解： ADL BG /C=45 ,ACD是等腰直角三角形，.AD=CD-AC=2/2,.-2aD'=AC2, 即 2AD=8,解得 AD=GD=2 / B=30° ,.AB=2AD=4bdRaB2- 疝司4： 一 产2行,BC=BD+GD=2 >2, S aabBC?AD= (2/1+2) X 2=2+2 行.14 .【解析】解：过D点作DEX AB于E,. AD平分/ BAG / C= 90° ,DE= GD= 3,易证 acn AEDAE

30、= AG在 RtA DBE 中， BD= 5 , DE= 3, . BE= 4在 RtAGB中，/ C= 90°设 AE= AG= x ,则 AB= 4 X.AB2 AC2 BC24 x 2 x2 82解得 X 6,AC= 6.15 【解析】解：设 Bx ,贝U D± BE= x , AE= AD- DE= 9 x .在 RtABE中，AB 2+ AE 2= BE2 ,1 329 x 2 x2 .解得 x 5 .37【巩固练习】一.选择题1. （2015?毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. Vs, Vs B. 1, ®

31、 近 C . 6, 7, 8 D . 2, 3, 42 .下列各命题的逆命题成立的是（A.全等三角形的对应角相等B.C.两直线平行，同位角相等D.3 .下列线段不能组成直角三角形的是（4 . a 6, b 8, c 10如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 如果两个角都是 45。，那么这两个角相等 ）.8 . a 1, b 、2,c3-53C. a ,b 1, c44D. a 2, b 3, c 64 .下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是（）A.1 ： 1 ： 2B.1 ： 3 ： 4C.9 ： 25 ： 26D.25 : 144 : 1695 .已知三角形的

32、三边长为n、n 1、m（其中m2 2n 1）,则此三角形（）A.一定是等边三角形C. 一定是直角三角形B. 一定是等腰三角形D.形状无法确定6.三角形的三边长分别为2, 22a b 、 2ab、 ab2 （a、b都是正整数）,则这个三角形是（ ）A .直角三角形B钝角三角形C.锐角三角形 D不能确定.填空题7 .若一个三角形的三边长分别为6, 8, 10,则这个三角形中最短边上的高为 8 . （2014秋?宁海县期中）观察下面几组勾股数，并寻找规律：4, 3, 5;6, 8, 10; 8, 15, 17; 10, 24, 26;请你根据规律写出第组勾股数是 .9 .已知x 5 y 3 Z 4

33、0,则由此x, y, z为边的三角形是 三角形.10 .在 ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是.11 .若一个三角形的三边之比为5: 12: 13,且周长为60cm ,则它的面积为 .12 .如图，AB= 5, AC= 3, BC边上的中线 AD= 2,则4ABC的面积为 .A三.解答题13 .已知：如图，四边形 ABCM, AB± BC, AB= 1, BG= 2, CD= 2, AD- 3,求四边形 ABCD 的面积.14. （2014秋?金东区校级期末）如图，四边形 ABCD43, AB=20, BC=15 CD=7 AD

34、=24, / B=90 ,求证：/ A+/ C=18015.在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60。方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛,两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？【答案与解析】一.选择题1 .【答案】B;【解析】解：A、（百）2+ （日）=（爬）2,不能构成直角三角形，故错误;B、12+ （色）2= （6） 2,能构成直角三角形，故正确；C 62+72W8：不能构成直角三角形，故错误；D 22+32W4 2,不能构成直角三角形，故错误.故选：B.2 .【答案】C;3 .【答案】D;【解析】2

35、2 （'.6）232.4 .【答案】C;5 .【答案】C;292【解析】n2 m2 n 1 ,n2 2n 1 n 1 ,满足勾股定理的逆定理.6.【答案】A；2 . 2. 22 .2 .2.2【解析】(a b ) 2ab (a b ),满足勾股定理的逆定理.二.填空题7 .【答案】8；【解析】三角形是直角三角形，最短边上的高为另一条直角边8.8 .【答案】12, 35, 37;【解析】解：观察前 4组数据的规律可知：第一个数是2 (n+1);第二个是：n ( n+2);第三个数是：(n+1) 2+1.所以第组勾股数是 12, 35, 37.故答案为：12, 35, 37.9 .【答案】

36、直角；10 .【答案】108;【解析】 ABC是直角三角形.11 .【答案】120;【解析】这个三角形是直角三角形，设三边长为 5x;12x;13x ,则5x 12x 13x 30x 60,解得x 2,它的面积为1 1-5x 12x - 60 4 120.2 212.【答案】6;【解析】延长 AD到E,使D已AD,连结BE,可彳IfABE为RtA.三.解答题13.【解析】解：连接 AC 在RtABC中，AC= ，2 22 J5；因为 &5)2 22 32,即 AC2 DC2 AD2b所以ACD为直角三角形.1 1四边形 ABCD勺面积为SxABCSaacd-2 1 -2 .51 . 5

37、.2 214.【解析】证明：连接AC.1 . AB=20 BC=15 Z B=90° ,，由勾股定理，得 aC=202+152=625.又 CD=7 AD=242 .CD2+AD2=625,.l.AC2=CDJ+AD2,/ D=90，/A+/ C=360 -180° =180°15【解析】解：由题意：B隹 2X 8=16, BP 2X15=30, M2 34因为 162 302 256 900 1156 342所以 BMPW足勾股定理的逆定理， BMP直角三角形 因为甲船沿北偏东 60。方向航行，则乙船沿南偏东 30。【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档

38、内容齐全完整，请放心下载。】【巩固练习】一.选择题1 .如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3 m处折断，树顶端落在离树底部4m处,A.5 mB.7 mC.8 mD.10 m2 .如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为（）胃248A. 12,2B. 103C.6 5D. 8.53 .下列命题中是假命题的是（）A.三个内角的度数之比为 1 : 3: 4的三角形是直角三角形；B.三个内角的度数之比为1： v；3 : 2的三角形是直角三角形；C.三边长度之比1:5 2的三角形是直角三角形；D.三边长度之比 短:J2 : 2的三角形是直角三角形；4 .如图所示，在 ABC中，AB= AC= 5

39、, BC= 6,点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）.A. 6 B . 12 C . 24 D . 305 .下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三角形的三边满足关系 a b CB.三角形的三边比为1：2：3C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为 9, 40, 416 .某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已 知这种草皮每平方米售价 a元，则购买这种草皮至少需要 （）A.450 a 元B.225 a 元C.150 a 元D.300 a 元7 . （2015?1阴市模拟）如图，RtABC中，/ C=90 , AC=12, BC

40、=5 分另以 AR AC BC为边在AB的同侧作正方形 ABDE ACFG BCIH,四块阴影部分白面积分别为S、8、S3、54. 则 S1+S2+S3+S 等于（）A.90B.60C.169D.1448 .已知，如图长方形 ABCM, AB= 3cm, AD= 9cm ,将此长方形折叠，使点 B与点D重 合，折痕为EF,则4 ABE的面积为（）r22_22A.3 cmB.4 cmC.6 cm D.12 cm二.填空题9 .若一个三角形的三边长分别为6, 8, 10,则这个三角形中最短边上的高为 .10 .若等边三角形的边长为 2,则它的面积为 .11 .如图，B, C是河岸边两点，A是对岸岸

41、边一点，测得/ ABC= 45° , / ACB= 45° , BC =60米，则点A到岸边BC的距离是 米.12 .下列命题中，其逆.命题成立的是 .（只填写序号） 同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等;如果三角形的三边长 a、b> c满足a2 b2 c2,那么这个三角形是直角三角形.13 . （2015淅州模拟）如图，圆柱形容器中，高为120cm,底面周长为100cm,在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为

42、cm.（容器厚度忽略不 计）14 .在直角三角形中，一条直角边为11 cm ,另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为.15 .如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑2的四个小正万形的面积的和是10cm，则其中最大的正方形的边长为 cm.16 .如图， ABC中，/ACB= 90° , AC= BC= 1 ,取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个 新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为 .三.解答题17 .若直角三角形两直角边的比是3: 4,斜边长是20,求此三角形的面积.

43、18 . （2014春?安次区校级月考）甲乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口 A同时出发， 甲以每小时30海里的速度向北偏东 350方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一 方向航行，2小时后，甲船到 C岛，乙船到达B岛，B、C两岛相距100海里，判断乙船 所走方向，说明理由.19 .如图， ABC中，/ A= 90° , AC= 20, AB= 10,延长 AB至U D,使 CA DB= AC+ AB,求 BD的长.20.如图，四边形 ABCD边长为某条直线折叠，使点 B落在点M, N.求BN的长.9的正方形纸片，B为B处，点A的对应点为CD边上的点，BC =3.将纸片沿A ,

44、折痕分别与 AD BC边交于点N4【答案与解析】1.选择题【答案】C;【解析】树高为3 5 8.2.A；【解析】距离为12 2 .3.4.B；A；由题意S»A BEFSacef，Sb影S>A ABD1 3 4 6. 25.6.D；C；215 150 m2 .作高，求得高为15 m ,所以面积为7.A；解：过 D作BM的垂线交BM于N, ;图中&=% DOI, SABO=S»A MNDS2+S4=SRtAABC.可证明 RtAAGE Rt ABC RtADNB RtABHtD S1+S2+S3+S4=S1+S3+ (S2+S),=RtABC的面积+RtABC的面

45、积+RtABC的面积=RtABC的面积X3=12X 5+2X3=90.故选：A.8 .【答案】C;【解析】设 AE= X,贝U DE= BE= 9x,在RtABE中，A£2-AE2 = BE2, 9 + # = (9 x = 4fq 假= .二.填空题9 .【答案】8;10 .【答案】B,【解析】面积为12 J33.211 .【答案】30;12 .【答案】；【解析】的逆命题“两直线平行，同旁内角互补”显然正确；的逆命题“如果两个 角相等，那么它们是直角”很明显是错误的；的逆命题“如果两个实数的平 方相等，那么这两个实数相等”，两个实数可以互为相反数， 所以该命题不正确； 的逆命题“如

46、果三角形是直角三角形，那么三角形的三边长a、b c满足2. 22 .a b c 也是正确的，这是勾股定理的内容13 .【答案】130；【解析】解：如图，将容器侧面展开，作 A关于EC的对称点A',连接A' B交EC于F, 则A' B即为最短距离.高为120cm，底面周长为100cm,在容器内壁离容器底部 40cm的点B处有一 蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点 A处, .A' D=50cm BD=120cm，在直角AA' DB 中，A' B刃£ D"+BD 2=/5 0，+120 2=130 (

47、cmL故答案是：130.14 .【答案】132cm ;【解析】由题意112 n2n 12,解得n 60 ,所以周长为11 + 60+61= 132.15 .【答案】屈;【解析】根据勾股定理，四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积116 .【答案】1;8三.解答题17 .【解析】解：设此直角三角形两直角边分别是3x, 4X,由勾股定理得：2223x 4x202化简彳导:X2 16 19，直角二角形的面积为：- 3x 4x 6x2 96.218 .【解析】解：由题意得：甲 2小时的路程=30X 2=60海里，乙2小时的路程=40X 2=80海里,60 2+ 802=1002,/ BAC=90 ,

48、C岛在A北偏东35°方向，岛在A北偏西55°方向.，乙船所走方向是北偏西 55。方向.解：设 BD= x,贝U CD= 30- x .在RtACD中根据勾股定理列出（30 x）2 x 10 2 202,解得x = 5.所以BD= 5.20. 【解析】解：点A与点A，点B与点B分别关于直线MN对称,，AM AM , BN BN .设 BN BN x,贝U CN 9 x. 正方形ABCD ,C 90°.222 CN BC BN . BC =3, (9 x)2 32 x2 .解得 x 5BN 5.【巩固练习】一.选择题1 .如图所示，在平行四边形 ABC邛，对角线 AC

49、, BD相交于点O,且ABw AD,则下列式子 不正确的是（）.A.ACX BDB.AB= CDC. BO = ODD./BAD= Z BCD2 .四边形ABCD43,对角线 AG BD相交于点O,给出下列四组条件： AB/ CD AD/ BC; AB= CD, AD= BC;AO= CO BO= DQ AB/ CD AD= BC 其中一定能判定这个四边 形是平行四边形的条件有（）.A. 1组 B . 2组 C .3组 D .4组3 . （2015?雁江区模拟）点 P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样

50、条件 的点M有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4 .如图所示，在 YABCD43, AC与BD相交于点O, E是边BC的中点，AB= 4,则OE的长是 （）.A . 2 B . 5/2 C . 1 D.25 .平行四边形的一边长是10cm,那么它的两条对角线的长可以是（）.A.4 cm 和 6 cmB.6 cm 和 8 cmC.8 cm 和 10 cm D.10cm 和 12 cm6 .如图，YABCD43, / DAB的平分线 AE交 CD E, AB= 5, BC= 3,贝U EC的长（）A. 1 B , 1.5 C . 2 D . 3Xs1.填空题7 .如图所示，在 Y

51、aBCD中，对角线相交于点 0,已知 AB= 24 cm, BC= 18 cm, AOB 的周长为54 cm ,则 AOD勺周长为 cm .8 .已知 YabcD 如图所示，AB= 8 cm, BC= 10 cm , / B= 30° , YabcD勺面积为 cm2 .9 .在 YaBC邛，CAI AB, / BAD= 120° ,若 BG= 10cm ,贝 U AC=, AB=.10 .在 YaBCD中,A已 BC于 E,若 AB= 10cm , BC= 15cm , BE= 6cm,贝U Y ABCD勺面积为.11 .已知：如图，四边形 AEFW EBCF都是平行四边形

52、，则四边形ABCD.12 . (2015?珠海)如图，在A1B1C1 中，已知 A1B=7, BC1=4, AQ1=5,依次连接 A1B1C1 三边中点，得4A2B2c2,再依次连接 A2B2c2的三边中点得 A3B3c3,，则4A5B5c5 的周长为.三.解答题13 .如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形.请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论.14 . (2015?河南模拟)如图，在 口 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF ,点G、 H分别在BA和DC的延长线上，且 AG=CH ,连接 GE、EH、HF、FG.求证：(1) BEGA DFH ;(2)四边形GEHF是平行四边形.