数据分析5.5实验报告

1、考察莺尾属植物中三个不同品种的话的如下四个形状指标:Xi：萼片长度；X2萼片宽度；X3：花瓣长度；X4：花瓣宽度。重这三个品种（记为1,2,3）各选取50株，测得上述指标的取值如表所示。假如 三个品种的着、这4个指标均服从4维正态分布，且先验概率相等，按下列要求 进行Bayes判别分析：表莺尾属植物三个不同品种的话的形状数据编号品种X1X2X3X4编号品种X1X2X3X411503314276266294613214634143772522739143146361027826034451641513317579250203510515535132802552437106148311628125

2、827391271523414282262294313814936141832593042159144321328426022401010150351668526731471511144301328626323441312147321628725630411313148301438826325491514151381628926128471215148341929026429431316150301629125125301117150321229225728411318143301119326129471419158401229425629361320151381949526931491521

3、149301429625525401322151351429725523401323150341649826630441424146321429926828481425157441541002673050172615036142101364285622271543415410236731562428152421511033632851152915542142104369315123301493115210536530522031154391741063653055183215034152107358275119331442914210836832592334147321321093623454

4、233514631152110377386722361513415211136733572537150351331123763066213814931151113349254517391543715211436730522340154391341153593051184115135143116363255019421483416211736432532343148301411183793864204414523133119367335721451573817312037728672046151381531213632749184715434172122372326018481513715412

5、336130491849152351521243612656145015337152125364285621512652846151263622848185226222451512737730612353259324818128363345624542613046141293582751195526027511613037230581656256253911131371305921572572845131323643155185826333471613336030481859270324714134363295618602643245151353772669236126128401313636

6、022501562255243811137369325723632543045151383742861196425826401213935628492065255264412140373296318662502333101413672558186726731441414236530582268256304515143369315421692582741101443723661257026029451514536532512071257263510146364275319722571942131473683055217324924331014835725502074256274213149358

7、28512475257304212150363336025(1)只考虑指标X2和X,，并假定各总体协方差矩阵不全相等，给出误判率的回代估计和交叉确认估计；(2)只考虑指标X2和X4,并假定各总体协方差矩阵相等，写出线性判别函数，给 出误判率的回代估计和交叉确认估计并于(1)中结果作比较；(3娘定有新样品xo (x2,x4)T (35,18)T,在(1),(2)之下，该样品非别被判归哪个总 体(4)利用全部4个指标重复(1)和(2)的分析，结果如何是否所用指标越多，分类效果 越好在尝试其他几个指标组合，情况有如何解：(1)误判率的回代估计：误判率的交叉确认估计:Fram C !l ass if

8、i edOba kind into kind5253?3出23率a. oo 0.0000a.3070O.£19O0.6322Q.N1Q552a用o/oo on0.43911Q南Q10023 Hi0 JCOOQ.37860.626410532米0.0000(L岷B12432 *J. 00000.92510.074913031申D.ODOOQ.76570.2343t Misclassi f isd observationFrom Cl ass If ied01m kind intc kind3nz Ad _h- n- nd 4 -u5 55002-3fl-ODOO A.0000 0.00

9、00 0.0000 O.OOCDo.aooo 0.00000.1430OJ55?0.39790.32860.88800.9454k羽。 (M443 O.fiO?1 D.67Q4 QJ140 0.0546 0,2060* MisclassifiedotKervat i an由以上结果可以看出，当只考虑指标X2和X4 ,并假定各总体协方差矩阵不全相等的情况下，无论用回代法还是用交叉分析法，均存在误判，且误判情况相同，共有 7个误判：将第 52号的样品由品种2误判为品种3;第53号的样品由品种2误判为品种3;第55号的样品 由品种2误判为品种3;第100号的样品由品种2误判为品种3;第103号的样品

10、由品种3 误判为品种2;第124号的样品由品种3误判为品种2;第130号的样品由品种3误判为品种， *一 、 、 * 、2。误判的回代估计p,和交叉确认估计 仇为:7?c 0.0467150(2)当各总体协方差矩阵相等，即 1,只需把程序中pool=n。改为pool=yes,运行结果整理如下: 线性判别函数为：W156.63828 3.38648x2 2.06379x4W237.41765 1.79074x2 1.76415x4W360.17687 1.45182x2 3.70086x4误判率的回代估计:误判率的交叉确认估计:ObsF加 kindC1目金总If 1 edInto kind123

11、5320.00000.2217k77gB颁3?申0.0000鼠能豌0.03 的12432 Hr0.0000U.盟西0.01161303£ '«0.00000.97430.125713E3? *OJOOO0J6220.2379Obs* Misclassified abseryatonFrow CI assi f iedkind into kind2 29 3333 32 222*0.00008.18880.8101*0.00000.46135.5IH7*0J7D7Q.O2Q9*0.00000.9S301.0070*d.am。谶46M胱4«O.OOQO0.曜战

12、0.1734Mi？classifled observation由以上结果可以看出，当只考虑指标X2和X4 ,并假定各总体协方差矩阵相等的情况下，求出线性判别函数，并利用函数对样本进行回代估计和交叉确认估计，均误判现象，其中，用回代发法，共有5个误判现象：将第53号样品由品种2误判为品种3;第103号样品 由品种3误判为品种2;第124号样品由品种3误判为品种2;第130号样品由品种3误判为 品种2;第136号样品由品种3误判为品种2;故误判率的回代估计为：一*?r51500.0333用交叉确认法，共有6个误判现象：将第53号样品由品种2误判为品种3;第100号样 品由品种2误判为品种3;第10

13、3号样品由品种32误判为品种2;第124号样品由品种3误 判为品种2;第130号样品由品种3误判为品种2;第136号样品由品种3误判为品种2;故 误判率的交叉确认法为：*?c61500.04很显然，当各总体协方差矩阵相等时，误判率的回代估计和交叉确认估计都比各总体协 方差矩阵不全相等时的低。(3)在各总体协方差矩阵不全相等情况下，新样品Xo (X2,X4)T(35,18)T被判归品种2;而在各总体协方差矩阵相等的情况下，新样品 Xo (X2,X4)T(35,18)T被判归品种3。(4)首先是假设各总体协方差矩阵不全相等情况，考虑全部指标，结果如下:误判率的回代估计：误判率的交叉确认估计：Obs

14、From kindC1 ass ifi ed Into kind133口收From kindClassified int(? kindt235323 w0.000ft6.14480.85525323 *o.flooa0.14+8(M552%23端0400090.092B0.90745523 *O.OOflD0.092C0.907410382 *O.OBOOU.E5E2DJ843810832 #fl.coco065820.843E«Mi sc la翳if iedobservat i or*Mise lass if edbservt i on由以上结果可以看出，考虑全部指标Xi X2 X

15、3 X4 ,并假定各总体协方差矩阵不全相等的情况下，无论用回代法还是用交叉分析法，均存在误判，且误判情况相同，共有 3个误判：将第53号的样品由品种2误判为品种3;第55号的样品由品种2误判为品种3;第103号的样品由品种3误判、» 一 一、一 > > » A . .* 一、 * .为品种2。误判的回代估计p和父叉确认估计Pc为：?*?C -3- 0.002150接着是假设各总体协方差矩阵相等情况，考虑全部指标，可求出具线性判别函数为：W? 84.1184 2.1066x1 2.15311x2 1.66392X3 1.6097%怩 72.40277 1.6067

16、6x1 0.59094x2 0.50419x3 0.71657x4怩 104.23783 1.2652sxi 0.30428x2 1.26711x3 2.14831x4误判率的回代估计：ObsFrm kindCl ass If ledInto kind123533那O.OOflO0.774555230,00000.1479U司舐1103aZ*0.00000.7286Q.Z70E率 Niscl&sified observat i orObsFr 口病 kindClassJfled Into kind1?353?3 mo.aooo0.16400.845265?a事C.ttOOPOJ0310.88S8103S2米OJOOOCJB75 0-2125 Misclusif led observati