【最新】江苏常州八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版

1、2015-2016学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分）1 .下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）2 .下多图向，必然心A.随意翻到一本书的某页，页码是偶数B.度量三角形的三个内角，和是180°,C.掷一次骰子，向上一面的点数是2D.买一张电影票，座位号是偶数3 .下列计算正确的是（）A. B 寸2 5：二二二六4 .分式四8为40,则（）A. x= - 2 工+2 . x=± 2C. x=2 D. x=05.在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分

2、析，则在该抽样中，样本指的是（）A.所抽取的1000名学生的数学成绩B. 10000名学生的数学成绩C. 1000名学生D.6.A.7.1000则下列关系式正确的是（）已知点(T , y1), (2, y2),在相匕例函招I y3< y2< y1 B. y2y3y1C. y3< y1 < y2 D.如图，将平行四边形中不正确的是（ABC阴叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF,下列说法C. BE=CF D. AF=BC小题，每小题2分，共16分） 的取值范围是.BO=90，点A位于第一象限，点 O为坐标原点，点 B在x轴正半 ）与 OAB的边AO AB分别交于点

3、C、D,点C为AO的中点，连 接 ODc CD 若 S；AOBD=3,则 S；AOCD为（）小明而学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01 ）.种子数发芽种子数 947?28237614.如图，O是矩形ABCD寸角线BD的中点，M是CD的中点，若AB=12, AD=5,则四边形 AOMD 的周长是.115. 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A、B两点(如图)，则0上kx+b的解集是尸. ：衽平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB勺直角顶点A在第四象限，顶点B(0,，点D在边AB上，连接CD交OA于点E,反比例函数的”

4、经过点D,c二所-Jf - 3(2V5 - 372)(2V5+3V2) ! r #.3'工>0, K+y>0)a ' a+1(1)；2 _ 1_c(2) . X = 120.某校为了解学生每周课外阅读时间的情况, 问卷调查，调查结果分为“2 小时以内”， 个小时以上”四个等级，分别用A、B、C对 3000名学生采用随机抽样的方式进行了“2 小时3小时"，"3小时4小时"和"4 D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所7号刖积相等，则k的值为y=-示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题:(1) x=，样本容量是(

5、2)将不完整的条形统计图补充完整；(3)请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数./ AB.T人数 240-200072-囚2X3 + 3160 -120-SO -4060二:,二=在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为(2)请根据你从上述材料中得到的启发，化简. 倔石23.某地计划用120180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y (单位：天)与平均每天的工作量x (单位：万米3)之间的函数关系式.并给出自变量 x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运

6、送土石方比原计划多20%工期比原计划减少了 24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3?24.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y=kx (k>0)与反比例函数 y=四图象分别交 于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点 O成中心对称，且点 B的坐标为(其m, 0).其中 m> 0.(1)四边形ABCD勺是.(填写四边形 ABCM形状)(2)当点A的坐标为(n, 3)时，四边形 ABCD矩形，求 m, n的值.(3)试探究：随着k与m的变化，四边形ABCDf归不能成为菱形？若能， 请直接写出k的值;若不能，请说明理由.25点D的图象与反比例函数 y=2x>0)

7、, y=Kx>0)的图象分别交Rt ABC的直角顶点A是双曲线y=Kx>0)上一动点，顶2、且两直角边均与坐标轴平行.K求出点/的坐标%工积是否变化？若不变，求出ABC的面积；若变化，请说明理由；C, D为顶点的四边形是平行四边形，若存在,使得以A B, 若不存在，请说明理由.2015-2016学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分）1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（【考点y二图/ 轴对称图1【分地根据则夕G形与中心对称图显概念求解.【解答】 解：A、1轴对称图戒，不是中对称图形;日 不是轴对

8、称图形，是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B.2,下列图形中，必然事件是（）A.随意翻到一本书的某页，页码是偶数B,度量三角形的三个内角，和是 180°C.掷一次骰子，向上一面的点数是2D.买一张电影票，座位号是偶数【考点】随机事件.【分析】必然事件就是一定发生的事件，据此即可判断.【解答】 解：A、随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件，选项错误;日 度量三角形的三个内角，和是 180°是必然事件，选项正确；C掷一次骰子，向上一面的点数是2是随机事件，选项错误；D买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误.故选

9、B.3 .下列计算正咂勺是（）a. b -上【考点】 二次根式的加减法.【分析】结合选项根据二次根式的加减法的运算法则求解即可.【解答】解：a dNM=%你选项正确；B个八集选项错误；C 3会上本选项错误；D 3+2二5,五选项错误.故选A.4 .分式喙fi为40,则（）A. x= - 2 工+2 . x=±2C. x=2 D. x=0【考点】分式的值为零的条件.【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零.【解答】解：由题意，得x2-4=0,且 x+2w 0,解得x=2.故选：C.5.在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行

10、分析，则在该抽样中，样本指的是（）A.所抽取的1000名学生的数学成绩B. 10000名学生的数学成绩C. 1000名学生D. 1000【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案.【解答】解：根据一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，那么样本是：所抽取的 1000名学生的数学成.故选A.6.已知点（T,y1）, （2, y2）,徐怎匕仞函给 y=-胞部|上，则下列关系式正确的是 （）A. ys< y2< y1 B. y

11、2y3y1C. y3y1y2D. y2< y 工【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（2, y2）,瞰岳，y3）坐标的大小即可.【解答】 解：二.反比例函数的比例系数为-k2- 1, 图象的两个分支在二、四象限； 第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（-1, yO在第二象限，点（2,y2）和（,V&3）在第四象限， 1- y1最大,: 2 v旷y随x的增大而增大，y2V y3, y1>y3>y2.故选B.7.

12、如图，将平行四边形 ABC阴叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF,下列说法 中不正确的是（）鼻F CC. BE=CF D. AF=BC /折变飞陋问题）./、ABCD平行四边形，可得/ B=Z D,再根据折叠可得/ D=Z FEA,再利用等城换可得/ 星/ FEA,然后根据平行线的判定方法可得EF/ BC,可以证明四边形 AEFD是平行四边形，再根据折叠可得AE=DA进而可证出四边形 AEFD为菱形，再根据菱形的性质可得EF=AE BE=CF不能得出AF=BC即可得出结论.【解答】 解：二四边形 ABCD平行四边形，/ B=Z D, 根据折叠可得/ D=Z FEA,/ B=Z FEA

13、.EF/ BC;选项A正确； 四边形ABCD平行四边形， .DF/ AE, AD/ BC, EF/ BC, .AD/ EF, 四边形AEFD平行四边形，根据折叠可得AE=DA 四边形AEFM菱形， .EF=AE选项B正确； . AB- AE=CD- DF, .BE=CF选项 C正确；没有条件证出 AF=BC选项D错误.故选：D.8.如图， OAB中，Z ABO=90，点 A位于第一象限，点 O为坐标原点，点 B在x轴正半轴上，若双曲线 y=Kx>0）与 OAB的边AO AB分别交于点C、D,点C为AO的中点，连接 OD CD 若 S；AOBD=3,则 S；AOCD为（）,由C是OA的中点

14、得 SaaceFSIa cod, ABC的面积，从而求FA0E丁点C D在双曲线y=Kx>0）上,- Sa coe=Sa bod,Saobd=3,Sa coe=3 ,1. CE/ AB, . .CO® AOB .二瓯居"的中点，.OA=2OC.T S 3=12,S/ AOCFSa AOB一 Saboe=12 - 3=9, C是OA的中点，Saacd=Sacod Sa coD=,'"故选C.二、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分）9 .若二次根式有盛百则 x的取值范围是 xR- 1 .【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意

15、义的条件可得x+1 >0,再解不等式即可.【解答】 解：由题意得：x+1 >0,解得：x>- 1,故答案为：x>- 1 .10 .分式，.丁堡简公分母为x2yz .【考点】最献缈母.【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数募取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.【解答】解：分式，一酌最简公分母为x2yz,故答案是：x2yz. （学工11.在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为0.94（精确到0.

16、01 ）.种子效too200300400发芽种子数941S7求出娶黎率，根据总码羊本的关系，即可认为就是这种作物种子发芽率.解答解：x94+l 87+2 82+3 76 .100+200+300+40012 .菱形具有矩形不一定具有的性质是菱形的对角线互相垂直（写出一条即可）【考点】菱形的性质；矩形的性质.【分析】根据菱形的性质与矩形的性质写出即可.【解答】解：菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线平分一组对角，菱形的四条边都相等. 故答案为：菱形的对角线互相垂直（答案不唯一）13 .若两个连续整数 x、y满足xvJB：y,则x+y的值是 7 .【考点】估算无理整的大小._【分析】先估算腐围，再估

17、算 施 即可解答.【解答】解：,2<V5<3. x< y, .x=3, y=4, x+y=3+4=7.故答案为：7.14.如图，O是矩形ABCD寸角线BD的中点，M是CD的中点，若AB=12, AD=5,则四边形 AOMD【考点】矩形的性质.【分析】由矩形的性质和勾股定理求出BD再证明0匹ABD的中位线，得出OM=史C=2.5 ,即可得出四边形 AOMDJ周长.： 【解答】解：如图所示： 四边形ABCD矩形，/BAD=90 , BC=AD=5 CD=AB=12.，BD= .O是CD的中点， .OA=BD=6.5 .M是七D的中点，DM=CD=6 OM CBD的中位线， .OM

18、=BC=2.5，四边形 AOMD勺周长=OA+AD+DM+OM=6.5+5+6+2.5=20故答案为：20.二次函数与与反比例函数的A、B两点(如图)，则0v&kx+b的解集是【考【分次不等式.益合产数图象，直接可得 0生kx+b的解集.久曲图象可知,只有 xv T附,y=kx+b的图象在丫=曲图象的上方，且函数值都大于0,-1即0生kX所以0更* kx+b的解集是故填：x冬-1.16.如图，在平面直角坐标系中， 等腰直角三角形 AOB勺直角顶点A在第四象限，顶点B(0,-2),点C (0, 1),点D在边AB上，连接CD交OA于点E,反比例函数的烂经过点D,若 ADE和OCEW面积相

19、等，则 k的值为 -8 .区【考点】J反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形.【分析N先i 相得而小【解答】解 丁等腰直角三 .OB=2, AO寸点D作DF, OB于F,构造等腰直角三角形 BDF再根据 AD讶口 OCE勺面积 BC讯AOB勺面积相等，最后根据 BCD的面积求得点 D的坐标，即可得出k%DF±OB于 F,浜OB勺顶点 B (0, -2),点 C (0, 1),=BC=3 DF=BF. AOB的面积，=* /蚯又AD讶口 OCE勺面积相等,. BCM 口 4AOB的面积相等,.BCD的面积为1,即 X BCX DF=1,X 3X DF=1,2解得DF=1.1.BF

20、=1:.OF=2- <4.D(2-理反比例函数的印象经过点D,.*=g(-)_4=/=.8故答案为：-V27 - 3) %,杀(2V5 - V2)(2Vs+SV2)彳“崂麻昆合运算./林军简各二次根式，再合并同类二次根式即可;)运用平方差公式去括号，再计算根式的乘方即可得.【解答】解：(1)原式=3"q+2=5/3;(2)原式=(2“后-(3亚=20- 18=2.18. (1)化简：J.3+21r2簟+.廿2(工)0, x+p)O)(2)先化简，再求值：，其于52 - a【考点】分式的化简求值9三流曲魂而讹简.【分析】(1)根据二次根式的性质把原式进行化简即可；(2)先算括号里

21、面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可.【解答】解:(1)原式=4(区沁中/)=(x+y)/y(2)原式=? a+1=!-1当 时，原式=622 ,19.解方程：(1)： 2-1 二c一J二1【考谣T廨分Qf程.经检验即可得【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,到分式方程的解.【解答】 解：(1)去分母得：2x- x+2=0,解得：x=-2,经检验x=-2是分式方程的解；(2)去分母得:x2+x - 1=x2- x,解得：x= J_经检验x=是分式方程的解.220.某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查

22、结果分为“2小时以内”，“2 小时3小时”，“3小时4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A、B、C D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：(1)(2)(3)x= 30 ,样本容量是 400 ;将不完整的条形统计图补充完整；请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数.M数样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图.200120 -30 -40各种等级人数占调查能值以及样本容量-,一碰得以解决；:C等级的人数，从而可以将条生中每周课外阅读时简在“2个小时以上”的人数.IB 'C DC察她栅睡价比被的=40

23、各种等级人教的条形统计图补全的条形统计图如右图所示，(3)由题意可得，该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数是：3600X (1 - 45% =1980,即该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的有 1980人.个人数24021D 为 BC的中点，AE/ BC, DE/ AB.明1(20一条件可以判定四边形边平港且相馨”龄B根依白判心与，鸥 拿等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质.ABD比平行四边形，则其对边相等：AE=BD结形是平行四边形判定四边形相翻愚巨形”证得结论.ADC比平行四边形，又由【解答】 证明：(1)如图，: AE/ BC, .AE/ BD.

24、又 DE/ AB,四边形ABD既平行四边形，.AE=BD.D为BC的中点，10BD=DC，AE=DC （2） AE/ CD AE=BD=DC 即 AE=DC四边形ADCE平行四边形.又AB=AC D为BC的中点，.-.AD± CD，平行四边形 ADC助矩形.阅读材料，然后回答问题.学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 经过思考Z小张解决这个问题的过程如下：W2- 2V2X3 + S遍 一，一"二二二）'二在上述化简过程中，第 步出现了错误,化简的正确结果为（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简. 加拓而【考点】 二次根式的混合运算.【分析】（1）根据算

25、术平方根的性质 座即可进行判断；（2）把被开方数化成完全平方的形式，然后利用二次根式的性质即可化简求解.【解答】解：（1）在化简过程中步出现了错误，化简的正确结果是 故答案是：，二二_二_（2）原式=y6+2+2= "广'7,-1'巧：-223.某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 360万米3.（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量 x （单位：万米3）之间的函数关系式.并给出自变量 x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%工期比原计划减

26、少了 24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?【考点】分式方程的应用.【分析】（1）利用“每天的工作量X天数 =土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；（2）根据“工期比原计划减少了 24天”找到等量关系并列出方程求解即可；【解答】 解：（1）由题意得，y=j§6&120代入y=3嬲x=3 把y=180代入y= 3聊x=2 ,则自变量的取值范围为：2<x<3, 则 y=。旗xW3）;11(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方(1+20% x万米3,根据题意得：-=24 .解得：x=2.5经检验x=2.5为原方程的根，2.

27、5 X (1+20% =3 (万米 3).答：原计划每天运送 2.5万米3,实际每天运送3万米3.24.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx (k>0)与反比例函数 y=卷图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点 O成中心对称，且点 B的坐标为(im, 0).其中 m> 0.(1)四边形ABCD勺是 平行四边形 .(填写四边形 ABC而形状)(2)当点A的坐标为(n, 3)时，四边形 ABCD矩形，求 m, n的值.(3)试探究：随着k与m的变化，四边形ABCDf归不能成为菱形？若能， 请直接写出k的值;若不能，请说明理由.相垂直平分，【解答】解:【考点】【分析】

28、)根合点坐标以及产反比例函数的对称性即可得出点A、C关于原点O成中心对称，再结成中心对称，即可得出对角线BD AC互相平分，由此即可证B工火坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出n值，进而彳#出点 A的勺长度，再根据矩形的性质即可得出OB=OA由点B的坐标即可求出m值；在x轴正半轴上，可得出/ AO890° ,而菱形的对角线互 此即可得知四边形ABCK可能成为菱形.(1) ,正比例函数 y=kx (k>0)与反比例函数 y=幽图象分别交于 A、C两点,点A、C关于原点O成中心对称，点B与点D关于坐标原点 O成中心对称,对角线BD AC互相平分，四边形ABCM是平行四边形.

29、故答案为：平行四边形.(2) ,点A (n, 3)在反比例函数y=g(图象上,.1 3n=3,解得：n=1,篁，点 A (1, 3), .OA=一 四边形ABC型矩形，.OA=AC OB=BD AC=BD.OB=Oa=m=：(3)四边形ABCM可能成为菱形，理由如下： 点A在第一象限内，点 B在x轴正半轴上， ./AOB： 90° , AC与BD不可能互相垂直，1225.如图，已知一次函数 y=2x的图象与反比例函数 y=2x>0), y=kx>0)的图象分别交于P, Q两点，点P为OQ的中点，RtABC的直角顶点A是双曲线y=k_x>0)上一动点，顶点B, C在双

30、曲线y=2x>0)上，且两直角边均与坐标轴平行.K(1)直接写出k的修(2) ABC的面积是否变化？若不变，求出ABC的面积；若变化，请说明理由；(3)直线y=2x是否存在点D,使彳#以A B, C, D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.1可得此艮由止8A【考点】 【分析】/O.小中即可得出结论.2 m匕即可得出2D为顶点的四边形分为*角线平行四边戊n8 a、n之间的关系，由与坐标轴平行找出点 B、C的坐标,根据事者泗迷科角线互相平分的性质找出点0专a值，将其代入上,【解答】 解：(1) ,一点P在反比仞函数y=_Jx>0)上，点Q在反比仞函数y=k x>0)，设点P (3幺Q (n,区点p为ocm冲点，n=2m, 1=2?,(3) ABC的面积不变，设 A (a,jB(a>0),则 C (a,区令y=2 y=超则x=旦&，点序(述L4，AB=a- ., AC=-''' S/ ABc=AB?Ac=?次 9 a(3)假餐存在，:谍4A (a,旦(a>0),则C (a,g B (超 以A, B, C, D为顶点的四遗形是平行四边形分三不隼情况：，a 以AB为对角线，则点D