高中数学模拟试题汇编函数的图像专题拔高训练有答案

1、高中数学函数的图像专题拔高训练一.选择题1. （2014?鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）A.B.C.D.2. （2014?可东区一模）若方程f （x） -2=0在（-8, 0）内有解，则y=f （x）的图象是（）A.B.C.D.3. （2014?哥建模拟）现有四个函数： y=x?sinx y=x?cosxy=x?|cosx| y=x?2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A.B.C.D.4. （2014?章州一模）已知函数£ （宜）二|工|十，则函数y=f （x）的大致图象

2、为（）xA.B.C.D.5. （2014?®宁一模）函数f （x） =xln|x|的图象大致是（）A.B.C.D.6. (2014?西藏一模)函数y=x+cosx的大致图象是()A.B.C.D.7. (2014剂南二模)若函数y=f (x)的图象如图所示，则函数y=f (1-x)的图象大致 为()A.B.C.D.9. (2014狄港区二模)如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：f (x) =sinxcosx ；f (x) =&sin2x+1 ；f (x) =2sin (x+g);f (x) =sinx+ ?3cosx .其中“同簇函

3、数”的是()A.B.C.D.17. (2014?乌鲁木齐三模)已知函数f (x)在定义域R上的值不全为零，若函数f (x+1)的图象关于(1,0)对称，函数f (x+3)的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的是()A. f (-x) =f (x)B. f (x-2) =f (x+6)C. f ( 2+x) +f ( 2D. f (3+x) +f (3-x)-x) =0=018. (2014?凉山州一,K)函数y的图象大致是()ln|xA.B.C.D.19. (2014?安阳一模)已知f (x) =今'',则下列叙述中不正确的一项¥+1, kE 0, 1是()A.

4、 f (x-1)的图象 B. |f (x) |的图象C. f (-x)的图象 D. f (|x| )的图象20.如图，在正四棱柱 ABCD ABGD中，AA=2, AB=1, M N分别在AD, BC上移动，并始终保持MN/平面DC©,设BN=x，MN=y则函数y=f (x)的图象大致是()A.B.C.D.24.已知函数f (x)的定义域为a , b,函数y=f (x)的图象如下图所示，则函数f (|x| )的图象是(A.B.C.D.二.填空题(共5小题)(写出所有真命题的26 . (2006?山东)下列四个命题中，真命题的序号有 序号).将函数y=|x+1|的图象按向量y=(-1,

5、0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=|x|圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=1"目交，所得弦长为2.若 sin ( a + B ) , sin ( a B ) 二，贝U tan a cot B =5.如图，已知正方体 ABCD A1B1CQ, P为底面ABCDft一动点，P到平面AADD的距离与到直线CC的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.27 .如图所示，f (x)是定义在区间-c, c (c>0)上的奇函数，令g (x) =af (x) +b,并有关于函数g (x)的四个论断：若a>0,对于-1, 1内的任意实数m n (mKn),目三 &quo

6、t; >0何成立;n - m函数g (x)是奇函数的充要条件是b=0;若a> 1, b<0,则方程g (x) =0必有3个实数根；？aCR, g (x)的导函数g' (x)有两个零点；其中所有正确结论的序号是.参考答案与试题解析一选择题（共25 小题）1（2014?鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的可能图象是（）ABCD考 函数的图象与图象变化点：专压轴题；数形结合题：分根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆析：锥，下面细上面粗的容器，判断出高度h 随时间 t 变化的可

7、能图象解解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，答：随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢刚开始高度增加的相对快些曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳故选B点 本题考查函数图象的辨别能力，考查学生对两变量变化趋势的直观把握能力，通过曲评： 线的变化快慢进行筛选，体现了基本的数形结合思想2. （2014?可东区一模）若方程f （x） -2=0在（-8, 0）内有解，则y=f （x）的图象是（ ）ABCD考 函数的图象与图象变化点：专 作图题；数形结合；转化思想题：分 根据方程f （x） -2=0在（-00, 0）内有解，转化为函数f （x）的图象和直线y=2 析：在

8、（-00, 0）上有交点.解 解：A:与直线y=2的交点是（0, 2）,不符合题意，故不正确；答：B:与直线y=2的无交点，不符合题意，故不正确；C:与直线y=2的在区间（0, +8）上有交点，不符合题意，故不正确；D:与直线y=2在（-00, 0）上有交点，故正确.故选D点考查了识图的能力，体现了数形结合的思想，由方程的零点问题转化为函数图象的交评：点问题，体现了转化的思想方法，属中档题3. （2014?哥建模拟）现有四个函数： y=x?sinx y=x?cosxy=x?|cosx| y=x?2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A B C D 考 函数

9、的图象与图象变化点：分 从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y 轴对称，是一个偶函数，第二个析：图象不关于原点对称，也不关于 Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在 Y轴左侧，函数值不大于0,分析四个函数 的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案解 解：分析函数的解析式，可得：y=x?sinx为偶函数；y=x?cosx为奇函数；y=x?|cosx|为奇函数，y=x?2x为非奇非偶函数且当x<0时，y=x?|cosx| 00包成立；则从左到右图象对应的函数序号应为：故选：C.点 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中函数的图象或解

10、析式，分析出函数 评：的性质，然后进行比照，是解答本题的关键.4. (2014?章州一模)已知函数f (Q二|工|十，则函数y=f (x)的大致图象为(A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专函数的性质及应用.题：分 由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除 A C由x>0时，函数值恒正，排除析：D.解 解：函数y=f (x)是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A C,又当x= - 1时，函数值等于0,故排除D,故选B.点 本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项.排除法是解评：选择题常用的一种方法.5. (2014惬宁一模)函数f (x) =x

11、ln|x|的图象大致是()A.B.C.D.函数的图象与图象变化；对数函数的图像与性质.分 由于f (-x) =-f (x),得出f (x)是奇函数，其图象关于原点对称，由图象排除 C,析：D,利用导数研究根据函数的单调性质，又可排除选项B,从而得出正确选项.解 解：.函数 f (x) =xln|x| ,可得 f ( - x) = - f (x),答：f (x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除 C, D,又 f' (x) =lnx+1，令 f' (x) > 0 得：x>,得出函数 f (x)在(工,+00)上是增函数，排除B，故选 A点本小题主要考查函数单调性的应用

12、、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，评：考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题6（2014?西藏一模）函数y=x+cosx 的大致图象是（）ABCD考 函数的图象与图象变化；函数的图象点：专计算题；数形结合题：分先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、 C 两个选项，再看此函数与析： 直线 y=x 的交点情况，即可作出正确的判断解 解：由于f （ x） =x+cosx，答：f （ x） =- x+cosx, f ( - x) Wf (x),且 f ( - x) W- f (x),故此函数是非奇非偶函数，排除;又当 x=工时,x+cosx=x, 2即f (

13、x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为 ?，排除.故选B.点本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能评：力，属于中档题.7. (2014剂南二模)若函数y=f (x)的图象如图所示，则函数y=f (1-x)的图象大致为()A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专压轴题；数形结合.题：分 先找到从函数y=f (x)到函数y=f (1-x)的平移变换规律是：先关于 y轴对称得到析：y=f (-x),再整体向右平移1个单位；再画出对应的图象，即可求出结果.解 解：因为从函数y=f (x)到函数y=f (1-x)的平移变换规律是：先关于 y轴对称得 答

14、：到y=f (-x),再整体向右平移1个单位即可得到.即图象变换规律是：一.故选：A.点 本题考查了函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题，但也是易评：错题.易错点在于左右平移，平移的是自变量本身，与系数无关.8. (2014?临沂三模)函数 厂3%娈3工的图象大致为()-1 |A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专函数的性质及应用.题：分 求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的奇偶性及各区间上函数的符号，析：进而利用排除法可得答案.解：函数3kcois3x产9X -1的定义域为（-8, 0） U （0, +8）,3富cos3M9居1=-f (x)-3 Kcos

15、 ( - 3k)且 f -x)=：-尸-1故函数为奇函数，图象关于原点对称，故 A错误由分子中cos3x的符号呈周期性变化，故函数的符号也呈周期性变化，故 C错误;不xC （0,工）时，f （x） >0,故B错误 6故选：D点 本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应 评：用，考查数形结合，计算能力.判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单 调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等.9. （2014/港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：f (x) =sinxcosx ；f (x) =

16、/2sin2x+1 ；f (x) =sinx+ x/3cosx .其中“同簇函数”的是(C.D.A.B.考函数的图象与图象变化.点：专函数的性质及应用.题：分 由于 f (x) =sinx+Vcosx=2sin (x+?),再根据函数图象的平移变换规律，可得它析：与f (x) =2sin (x+)的图象间的关系.而其余的两个函数的图象仅经过平移没法重合，还必须经过横坐标(或纵坐标)的伸缩变换，故不是“同簇函数”.解 解：由于f (x) =sinxcosx= sin2x与f (x) =/2sin2x+1的图象仅经过平移没法答：重合，还必须经过纵坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”.由于f (x)

17、=sinxcosx= |sin2x 与f (x) =sinx+百cosx=2sin (x+)的图象仅经 23过平移没法重合，还必须经过横坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”.f (x) =/2sin2x+1与f (x) =2sin (x+)的图象仅经过平移没法重合，还必须cosx) =2sin经过横坐标的伸缩变换，故不是“同簇函数”.由于f (x) =sinx+ V3cosx=2sinx+炉22故把f (x) =2sin (x+JL)的图象向左平移,可得f (x) =2sin (x+_)的图象, 4123故和是“同簇函数”，故选：D.点 本题主要考查行定义，函数图象的平移变换规律，属于基础题.评

18、：10. (2014?维坊模拟)已知函数f (x) =e|lnx| - |x -1| ,则函数y=f (x+1)的大致图象为 直( )A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专函数的性质及应用.题：分 八 一，一，、， ？，一 1, 一，化简函数f (x)的解析式为X,而f (x+1)的图象可以认为是把函数4lx ，0<x<l析：Lf (x)的图象向左平移1个单位得到的，由此得出结论.解 解：二,函数 f (x) =e|1nxi - |x -| ,答.当xl时，函数f (x) =x (x)=1.,I w工ir_i a 当 0<x< 1 时，函数 f (x) =i -

19、 ( x+) =x，即 f (x) = K '”.工"0<x<l函数y=f (x+1)的图象可以认为是把函数f (x)的图象向左平移1个单位得到的，故选A.点 本小题主要考查函数与函数的图象的平移变换，函数 y=f (x+1)的图象与函数f (x) 评：的图象间的关系，属于基础题.11. (2014?工西一模)平面上的点 P (x, y),使关于t的二次方程t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是()A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专计算题；数形结合.题：分 先根据条件t2+xt+y=0的根都是绝对值不

20、超过1的实数转化成t2+xt+y=0的根在-1到析：1之间，然后根据根的分布建立不等式，最后画出图形即可.解 解：t2+xt+y=0的根都是绝对值不超过1的实数,WJ t2+xt+y=0的根在-1到1之间,rA>0上行, f ( -1) >0 Lf (1) >0画出图象可知选项D正确.故选D.点 本题主要考查了二次函数根的分布，以及根据不等式画出图象，同时考查数形结合的评：思想，属于基础题.12. （2014?1春模拟）如图，半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点 M自点A开始沿弧A-B- C- O- A- D- C做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度 v=v （t）的图

21、象大致为（）A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专函数的性质及应用.题：分 根据位移的定义与路程的概念，以及速度是位移与时间的比值，分析质点M的运动情析：况与速度v的关系，选出符合题意的答案.解 解：二.弧AB班BC< CD瓠DA= 乂兀乂2乂2=兀，答：弧 CO瓠 OA= X 兀 X2Xl = Tt , 2质点M自点A开始沿弧A- B-C- O- A- D- C做匀速运动时，所用的时间比为1:1:1: 1: 1: 1;又V在水平方向上向右的速度为正，.速度在弧AB段为负，弧BC段为正，弧CO段先正后负，弧OA段先负后正，弧AD 段为正，弧DC段为负；.满足条件的函数图象是B.故

22、选：B.点 本题考查路程及位移、平均速度与平均速率的定义，注意路程、平均速率为标量；而评： 位移、平均速度为矢量13. (2014?工西模拟)如图正方形 ABCD4长为4cm, E为BC的中点，现用一条垂直于 AE的直线l以0.4m/s的速度从li平行移动到12,则在t秒时直线l扫过的正方形ABCD勺面积记为F (t) (n2),则F (t)的函数图象大概是()ABCD函数的图象与图象变化.函数的性质及应用.分 分析出1与正方形AD边有交点时和1与正方形CD边有交点时，函数图象的凸凹性，析： 进而利用排除法可得答案解 解：当1与正方形AD边有交点时，答：此时直线1扫过的正方形ABCD勺面积随t

23、的增大而增大的速度加快，故此段为凹函数，可排除A， B，当1与正方形CD边有交点时，此时直线1扫过的正方形ABCD勺面积随t的增大而增大的速度不变，故此段为一次函数，图象就在为直线，可排除 C,故选：D点本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中分析出函数图象的凸凹性是解答的评：关键.14.（2014?临汾模拟）如图可能是下列哪个函数的图象（A.y=2x - x2 - 1B. y=-J sinx4xflC. y= (x2 -2x) exD. y=-Inz函数的图象与图象变化.专函数的性质及应用.题：分 A中y=2x-x2- 1可以看成函数y=2x与y=x2+1的差，分析图象是不满足条件的；析

24、：_B中由y=sinx是周期函数，知函数y=一、门*的图象是以x轴为中心的波浪线，是不4x+l满足条件的；C中函数y=x2-2x与y=ex的积，通过分析图象是满足条件的；D中y=上的定义域是（0, 1） U （ 1, +8）,分析图象是不满足条件的.解 解：A中，= y=2x-x2-1,当x趋向于-00时，函数 y=2x的值趋向于0, y=x2+1的值 答：趋向+8,函数y=2x-x2- 1的值小于0,，A中的函数不满足条件；B中，:y-sinx是周期函数，.函数y=1、门的图象是以x轴为中心的波浪线，公十1.B中的函数不满足条件；C 中，:函数 y=x2 2x= (x1) 2 1,当 x&l

25、t;0 或 x>1 时，y>0,当 0<x< 1 时，y <0；且y=ex>0恒成立，y= (x2 - 2x) ex的图象在x趋向于-00时，y>0, 0<x< 1时，y<0,在x趋向于+°° 时，y趋向于+00；.C中的函数满足条件；D中，yQL的定义域是(0, 1) u (1, +8),且在 x (0, 1)时，lnx <0, Inx. .y=<0,中函数不满足条件.Lple故选：C.点本题考查了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函 评：数的图象特征，是综合性题目.15.

26、 （2014?芜湖模拟）如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合,则称这两个方程为“互为生成方程对”.给出下列四对方程：CDy=sinx+cosx 和 y=/sinx+1 ；y2 - x2=2 和 x2 - y2=2;y2=4x 和 x2=4y;y=ln （x1）和 y=ex+1.其中是“互为生成方程对“有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对考函数的图象与图象变化.点：专函数的性质及应用.题：分 根据函数的平移个对称即可得出结论.析：解 解：®y=sinx+cosx=（什（），y=/2sinx+1 ；故是，y2-乂2=2令x=y, y=x,则x2-y2=2;和

27、x2 - y2=2完全重合，故是,y2=4x;令x=y, y=x,贝U x2=4y和x2=4y完全重合，故是，y=ln （x-1）和y=ex+1是一反函数，而互为反函数图象关于 y=x对称，故是，故“互为生成方程对”有 4 对故选：D点 本题是基础题，实质考查函数图象的平移和对称变换问题，只要掌握基本知识，领会 评： 新定义的实质，不难解决问题16. （2014?上饶二模）如图，不规则图形 ABCm：AB和CD线段，AD和BC是圆弧，直 线l LAB于E,当l从左至右移动（与线段 AB有公共点）时，把四边形 ABCS成两部分， 设AE=x,左侧部分面积为y,则y关于x的大致图象为（）ABCD考

28、 函数的图象与图象变化 点：专 函数的性质及应用题：分 根据左侧部分面积为y,随x的变化而变化，最初面积增加的快，后来均匀增加，最析： 后缓慢增加，问题得以解决解 解：因为左侧部分面积为y,随x的变化而变化，最初面积增加的快，后来均匀增加， 答：最后缓慢增加，只有D选项适合，故选D点 本题考查了函数的图象，关键是面积的增加的快慢情况，培养真确的识图能力评：17. (2014?乌鲁木齐三模)已知函数f (x)在定义域R上的值不全为零，若函数f (x+1) 的图象关于(1,0)对称，函数f (x+3)的图象关于直线x=1对称，则下列式子中错误的 是( )A. f (-x) =f (x) B. f

29、(x-2) =f (x+6)C. f (-2+x) +f (-2D. f (3+x) +f (3-x) -x) =0=0考 函数的图象与图象变化点：专 函数的性质及应用题：分 由已知条件求得 f (4 x) =-f (x)、f (x+4) =f (4 x)、f (x+8) =f析：（x）.再利用这3个结论检验各个选项是否正确，从而得出结论.解解：二.函数f (x+1)的图象关于(1,0)对称，答： 函数f (x)的图象关于(2, 0)对称，令 F (x) =f (x+1),贝 U F (x) =- F (2-x),故有 f (3-x) = - f (x+1), f (4-x) = - f (x

30、).令 G (x) =f (3-x),.其图象关于直线x=1对称，.G (2+x) =G(-x),即 f (x+5) =f (3 x), f (x+4) =f (4-x).由得，f (x+4) =-f (x), f (x+8) =f (x). .f ( x) =f (8 x) =f (4+4 x),由得 f4+ (4-x) =f4 - (4-x) =f (x),f (- x) =f (x)，.二 A 对.由得 f (x-2+8) =f (x-2),即 f (x-2) =f (x+6), 对.由得，f (2 x) +f (2+x) =0,又 f ( x) =f (x), f (- 2-x) +f

31、 ( 2+x) =f (2-x) +f (2+x) =0, .不 对.若 f (x+3) +f (3x) =0,贝U f (6+x) =-f (x), . .f (12+x) =f (x),由可得 f (12+x) =f (4+x),又 f (x+4) = - f (x), f (x) = - f (x),f (x)=0,与题意矛盾，.D错，故选：D.点 本题主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性的应用，函数的图象及图象变换.评：18. (2014?凉山州一,K)函数y= .的图象大致是()1h|k 1+1A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专函数的性质及应用.题：分 求出函数的定义域，

32、通过函数的定义域，判断函数的奇偶性及各区间上函数的符号,析：进而利用排除法可得答案.解 解：函数 f (x) =y= J _ 的定义域为- 1) U (, 0) U (0, -) U d,Ln|x 1+1日 巳e e答：+00),四个图象均满足；y轴对又:f (-x) =一一=一-L,一二f (x),故函数为偶函数，故函数图象关于 ln| -T|+l ln|x |+1称，四个图象均满足;当x(0,工)时，y=巳Ink |+1 lnx+1<0,可排除B, D答案;当xi,H：+oo)时，y=ln|s |+1 lnx+1>0,可排除C答案;故选:点 本题考查函数的图象的综合应用，对数函

33、数的单调性的应用，考查基本知识的综合应 评：用，考查数形结合，计算能力.判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单 调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等.、叶1，宝£-1, 0)19. 2014?安阳一模)已知f x)=中，则下列叙述中不正确的一项是U2+l.o,l I( )A. f (x-1)的图象B. |f (x) |的图象 C. f (-x)的图象 D. f (|x| )的图象考函数的图象与图象变化.点：专 函数的性质及应用题：分 作出函数f (x)的图象，利用函数与f (x)之间的关系即可得到结论.析：解 解：作出函数f (x)的图象如图：答：A.将f (x

34、)的图象向右平移一个单位即可得到 f (x-1)的图象，则A正确.B. vf (x) >0, |f (x) |=f (x),图象不变，则 B错误.C. y=f ( - x)与y=f (x)关于y轴对称，则C正确.D. f (|x| )是偶函数，当 x>0, f (|x| ) =f (x),则 D正确，故错误的是B，故选： B点 本题主要考查函数图象之间的关系的应用，比较基础评：20. 如图，在正四棱柱 ABCD ABiCD中，AA=2, AB=1, M N分别在AD, BC上移动，并始终保持MN/平面DC©,设BN=x，MN=y则函数y=f (x)的图象大致是()A.B.

35、C.D.考 函数的图象与图象变化；直线与平面平行的性质.点：专压轴题；数形结合.题：分 由MN/平面DCCD,我们过M点向AD做垂线，垂足为E,则ME=2AE=BN由此易得到析：函数y=f (x)的解析式，分析函数的性质，并逐一比照四个答案中的图象，我们易得到函数的图象.解 解：若MN/平面DCCD,答：则|MN|Wci?+(2加)气口%即函数y=f (x)的解析式为f (x)弧工2日(0<x<1)其图象过(0, 1)点，在区间0 , 1上呈凹状单调递增故选C点 本题考查的知识点是线面平行的性质，函数的图象与性质等，根据已知列出函数的解评： 析式是解答本题的关键21. （2012T

36、W州市模拟）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am（0<a<12）、4m,不考虑树的粗细.现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃 ABCD设此矩形花圃的最大面积为 S,若将这棵树围在花圃内，则2函数S=f （a）（单包m）的图象大致是（）ABCD考 函数的图象与图象变化点：专 压轴题；分类讨论题：分 为求矩形ABCLH积的最大值S,可先将其面积表达出来，又要注意P点在长方形ABCD析： 内，所以要注意分析自变量的取值范围，并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论解 解：设AD长为x,则CD<为16-x答：又因为要将P点围在矩形

37、ABC呐，,.a<x<12则矩形ABCD勺面积为x (16 - x),当0<a08时，当且仅当x=8时，S=64当 8<a< 12 时，S=a (16 a)°64, 0<a<8S=-户(16- a) 8<a<12分段画出函数图形可得其形状与 C接近故选C.点 解决本题的关键是将S的表达式求出来，结合自变量的取值范围，分类讨论后求出S评：的解析式.22. (2009?工西)如图所示，一质点P (x, y)在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变,其在x轴上的投影点Q (x, 0)的运动速度V=V (t)的图象大致为()A.B.C.D.

38、考 函数的图象与图象变化；导数的几何意义.点：专压轴题.题：分 对于类似于本题图象的试题，可以考虑排除法，由图象依次分析投影点的速度、质点 析：p的速度等，逐步排除即可得答案.解 解：由图可知，当质点P (x, V)在两个封闭曲线上运动时，答：投影点Q (x, 0)的速度先由正到0,到负数，再到0,到正，故A错误；质点P (x, v)在终点的速度是由大到小接近 0,故D错误；质点P (x, y)在开始时沿直线运动，故投影点 Q (x, 0)的速度为常数，因此 C是 错误的，故选B.点 本题考查导数的几何意义在函数图象上的应用.评：23. (2010砌南)用mina , b表示a, b两数中的最

39、小值.若函数f (x) =min|x| , |x+t|的图象关于直线x=- J对称，则t的值为()A. -2B. 2C. -1D. 1考函数的图象与图象变化.作图题；压轴题；新定义；数形结合法.分 由题设，函数是一个非常规的函数，在同一个坐标系中作出两个函数的图象，及直线 析：X"斗观察图象得出结论解 解：如图，在同一个坐标系中做出两个函数y=|x|与y=|x+t|的图象,函数f (x) =min|x| , |x+t|的图象为两个图象中较低的一个,分析可得其图象关于直线x=一要使函数f (x) =min|x| , |x+t|的图象关于直线x=-，对称，则t的值为t=1故应选D.点 本

40、题的考点是函数的图象与图象的变化，通过新定义考查学生的创新能力，考查函数评：的图象，考查考生数形结合的能力，属中档题.24.已知函数f (x)的定义域为a , b,函数y=f (x)的图象如下图所示，则函数f (|x| )的图象是()A.B.C.D.考函数的图象与图象变化.点：专 作图题；压轴题；数形结合；运动思想题：分 由函数y=f (x)的图象和函数f (|x| )的图象之间的关系，y=f (|x| )的图象是由析：y=f (x)把x>0的图象保留，x<0部分的图象关于y轴对称而得到的.解解：= y=f (|x| )是偶函数，答： -y=f (|x| )的图象是由y=f (x)

41、把x>0的图象保留，x<0部分的图象关于y轴对称而得到的.故选B点 考查函数图象的对称变换和识图能力，注意区别函数y=f (x)的图象和函数f (|x| )评：的图象之间的关系，函数y=f (x)的图象和函数|f (x) |的图象之间的关系；体现了数形结合和运动变化的思想，属基础题25. (2012加州二卞K)点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O, P 两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点 P所走的图形是ABCD考函数的图象与图象变化.点：专数形结合.题：分 本题考查的是函数的图象与图象变化的问题.在解答时首先要充分考查所给四个图形析：

42、的特点，包括对称性、圆滑性等，再结合所给 O, P两点连线的距离y与点P走过的 路程x的函数图象即可直观的获得解答.解 解：由题意可知：O, P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数图象为：答：由图象可知函数值随自变量的变化成轴对称性并且变化圆滑.由此即可排除A B、C故选D.点 本题考查的是函数的图象与图象变化的问题.在解答的过程当中充分体现了观察图评：形、分析图形以及应用图形的能力.体现了函数图象与实际应用的完美结合.值得同 学们体会反思.二.填空题（共5小题）26. （2006?山东）下列四个命题中，直命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.将函数y=|x+1|的图象按向量y=(-1,

43、0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=|x|圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y工相交，所得弦长为2.若 sin ( a + B ) =1, sin ( a B ) 二，贝U tan a cot B =5. 23如图，已知正方体 ABCD A1B1GD, P为底面ABCM一动点，P到平面AADD的距离与到直线CC的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.考点：函数的图象与图象变化；两角和与差的正弦函数；直线和圆的方程的应用；点、线、面间的距离计算.专题：压轴题.分析：逐个进行验正，排除假命题，从而得到正确命题.解答：解：错误，得到的图象对应的函数表达式应为y=|x -2|错误，圆心坐

44、标为(-2, 1),到直线y±K的距离为球 半径2,25故圆与直线相离，正确，sin (a+B) =i=sinc cos B +cos a sin 0一cos a sinsin ( a B ) =sin a cos B两式相加，得2sin两式相减，得2cosasin B二二， 6故将上两式相除，即得tan民cot B =5正确，点P到平面AD的距离就是点P到直线AD的距离,点P到直线CC就是点P到点C的距离，由抛物线的定义可知点P的轨迹是抛物线.故答案为：.点评：排除法是解决这类问题的有效方法.27.如图所示，f (x)是定义在区间-c, c (c>0)上的奇函数，令g (x)

45、 =af (x) +b,并有关于函数g (x)的四个论断：若a>0,对于-1, 1内的任意实数m n (mKn),目邑 >0何成立;n - in函数g (x)是奇函数的充要条件是b=0;若a> 1, b<0,则方程g (x) =0必有3个实数根；？aCR, g (x)的导函数g' (x)有两个零点；其中所有正确结论的序号是.考点：函数的图象与图象变化；奇偶性与单调性的综合.专题：压轴题；数形结合.分析：对于-c, c内的任意实数m, n (mK n),目 宅恒成立,可根据函 n - m数的单调性来进行判断；若b=0,则函数g (x)是奇函数，由函数解析式的形式判

46、断即可；若a> 1, b<0,则方程g (x) =0必有3个实数根，由函数的图象及参数的取值范围进行判断；？aCR,则由g (x)的极值点的个数，判断导函数 g' (x)有多少个零点.解答：解：对于-c, c内的任意实数m n (mK n),5"二包恒成立，由函n 一皿数的图象可以看出，函数在-1, 1内不是单调增函数，故命题不正确；若b=0,则函数g (x)是奇函数，此命题正确，b=0时，g (x) =af (x)是一个奇函数；若a> 1, b< 0,则方程g(x) =0必有3个实数根，本题中没有具体限定b的范围,故无法判断g (x) =0有几个根；a=0时，g (x) =b, g' (x) =0,结论不成立.综上正确故答案为.点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是对函数的图象变换的方式与系数的关系以及与所加的常数的关系的理解与运用.一般一个一个奇函数乘上一个数 仍是奇函数，一个增函数乘上一个正数仍是增函数，一个函数