2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编-082圆锥曲线填空题

1、 若在双曲线的右支上存在一点 P,使得|PF1|=3|PF 2|，则双曲线的离心率 e的取值范围为 答案：1v e 2 点，且/ PFF2=30,/ PFF=60,则椭圆的离心率 答案：,3- 1 答案：.10 a= _ 答案：2 渐近线与实轴所构成的角的取值范围是 2 2 2 解析：依题意有 C2 , . 2乞空4，即2乞 a a a2008届全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、（江苏省启东中学高三综合测试二 ）已知抛物线y 2= a（x+1）的准线方程是 x= -3,那么抛物线的焦点坐标是 答案：（1 , 0） 2、（江苏省启东中学高三综合测试三 动圆的圆心 P

2、 的轨迹方程是： _ 答案：y2= 8x ）已知动圆 P 与定圆 C: （x+2） 3、（安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考）已知 P 为双曲线 2 x 16 2+y2=1 相外切，又与定直线 L： X=1 相切，那么 2 y 1的右支上一点，P 到左焦点距离为 12, 9 则 P 到右准线距离为 答案：16 5 4、（北京市东城区 2008 年高三综合练习一）已知双曲线 2 y b2 -1（a 0,b 0）的左、右焦点分别为 Fl, F2, 2 5、（北京市东城区 2008 年高三综合练习二）已知椭圆 笃 a 2 -y2 =1的左、右焦点分别为 F1, F2,点P为椭圆上一 b2 6

3、、（北京市丰台区 2008 年 4 月高三统一练习一）过双曲线 M x2 2 計1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l 与双曲线M的两条渐近线相交于 B C两点，且AB 则双曲线 M的离心率为 2 x 7、（北京市海淀区 2008 年高三统一练习一）若双曲线三 a =1 a 0的一条渐近线方程为 3x - 2y = 0，则 8、（北京市一学校 2008 届高三数学练习题）已知双曲线 2 x 2 a 2 y_ b2 = 1（a,bR ）的离心率 e L 2,2，则一条 b 4 , 1 9、 （北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试）已知两点A（1,0） , B（b,0），若抛物线y2 =

4、4x上存在点C使:ABC 为等边三角形，则 b= _ . 1 答案：5 或3 10、 （北京市宣武区 2008 年高三综合练习一）长为 3 的线段 AB 的端点A B 分别在 x、y 轴上移动，动点 C（ x, y） 满足AC =2CB，则动点 C 的轨迹方程是 _ . _ 答案：x2 1 y2 =1 4 11、 （北京市宣武区 2008 年高三综合练习二）设抛物线x2 = 12y的焦点为 F,经过点 P （2, 1）的直线l与抛物 线相交于 A、B 两点，又知点 P 恰为 AB 的中点，贝U AF + BF = 答案：8 2 2 12、（四川省成都市 2008 届高中毕业班摸底测试）与双曲线

5、- 二 9 16 的双曲线的离心率为 5 答案：- 4 2 3 ,2，则两渐近线夹角的取值范围是 _ 3 兀 兀 答案：, 3 2 2 2 15、 （东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试）若抛物线y2 =2px的焦点与椭圆 -=1 的右焦点重合，则 8 4 p的值为 _ ; 答案：4 2 2 16、 （福建省南靖一中 2008 年第四次月考）过椭圆 -1 1 的焦点 F1作直线交椭圆于 A B 二点，F2是此椭圆 36 25 的另一焦点，贝y ABF2的周长为 _ . _ 答案：24 一 1 O 17、（福建省莆田一中 20072008 学年上学期期末考试卷）已知|是曲线y = - X3

6、 - x的切线中倾斜角最小的切 3 =1有共同的渐近线，且焦点在 y 轴上 13、（东北区三省四市 2008 年第一次联合考试）过抛物线y2 =4x的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则 1 AF 1 BF 答案: 14、（东北三校 2008 年高三第一次联考）已知双曲线 2 x -2 a 2 -也-1（a 0,b 0）的离心率的取值范围 是 b2 2 18、（福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测）若双曲线 % a 2 y b2 =1 的渐近线与方程为 （X - 2）2 y2 = 3 的 线，贝U l的方程是 . 答案：y=x 圆相切，则此双曲线的离心率为 _ . 答案：2 1

7、9 、（福建省厦门市 2008 学年高三质量检查）点 P 是双曲线 2 2 C1 : X2 一耸 =1（a 0,b 0）和圆 C2 : x2 a2 - b2 的一个交点，且 2/ PFF =Z PF2F1,其中 Fi、F2 a b 是双曲线 C 的两个焦点，则双曲线 Ci的离心率为 _ 。 答案：,3 1 20 、（ 福建省厦门市 2008 学年高三质量检查）已知动点 2 2 X y - 1- - - - P（x,y）在椭圆 1 上,若 A 点坐标为（3,0）,|AM |=1 且 PM AM =0 ,贝 U | PM |的 最 小 值 25 16 是 答案：3 2 2 x y 21、（福建省漳

8、州一中 2008 年上期期末考试）双曲线 1的两个焦点为FT F2，点P在该双曲线上，若 9 16 PF PF? =0，则点P到x轴的距离为 答案：16 5 22、（甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试）已知P（x, y）是抛物线 的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则 答案：5 2 23、（广东省佛山市 2008 年高三教学质量检测一）已知双曲线 -y 4 率为 答案：ye、,弓 2 2 24、（广东省汕头市澄海区 2008 年第一学期期末考试 于A、B 两点，O 是抛物线的顶点，再将直角坐标平面沿 / AOB 的余弦值是 _ 答案：2 2, ）经过抛物线 y2

9、=4x的焦点 F 作与轴垂直的直线，交抛物线 X轴折成直二面角，此时 A、B 两点之间的距离= , 25、（广东省五校 2008 年高三上期末联考）若抛物线 2 y =2px的焦点与双曲线 2 2 x y “ 1的右焦点重合，贝y p的 3 值为 _ . 答案：6 解析：本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识. 2 2 双曲线 -1 的右焦点 F （3,0 ）是抛物线 6 3 = 2px的焦点，所以，- 2 p=6 2 26、（河北衡水中学 2008 年第四次调考）椭圆 令 a 2 古十b 0）的两个焦点为 F1、F2,点P为椭圆上的点, 2 2 y2二-8x的准线与双曲线-y 1 8 2 z

10、 =2x - y的最大值为 二1， 则其渐近线方程为 则能使上祚冷的点P的个数可能有 答案：0 或 2 或 4 （把所有的情况填全） 2 x 27、（河北省正定中学高 2008 届一模）已知双曲线笃 a = 1（a . 0,b . 0）的离心率的取值范围是 eU,2，则两渐近线夹角的取值范围是 3 答案：专，刼 28、（河北省正定中学 2008 年高三第四次月考）已知 m, 2 2 -=1 的离心率是 _ m n 答案：+ m+n成等差数列，m, n, mn成等比数列，则椭圆 2 x 29、（河北省正定中学 2008 年高三第五次月考）椭圆 2 + = 1的焦点为 R、 9 4 F2,点 P

11、为椭圆上的动点，当 PF1 ?PF2 0时，点 P 的横坐标的取值范围是 30、（河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试）已知椭圆 .的左右焦点分别为 1 o 4 Fi 与 F2，点 P 在直线l : x + 8 + 2J = o 上.当/ F1PF2取最大值时, 的值为 答案：3- 1 31、（湖北省三校联合体高 2008 届 2 月测试）设中心在原点的双曲线与椭圆 离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 _ 答案：2x2-2y2 = 1 y2 =1 有公共的焦点，且它们的 32、（湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试）已知点 P 是抛物线 二4x上的动点，点 P 在 y 轴上的射影

12、是 M 点 A 的坐标是（4, a）,则当| a | 4 时，| PA | | PM |的最小值是 答案：.a2 9 -1 2 33、（湖北省荆门市 2008 届上期末）椭圆 3 2 =1 的右焦点为 F,过左焦点且垂直于 x轴的直线为 L1,动直线 2 L2垂直于直线 L1于点 P,线段 PF 的垂直平分线交 L2于点 M,点 M 的轨迹为曲线 C,则曲线 C 方程为 _ ;又直线y = x1与曲线 C 交于A,B两点，贝 U A等于 答案：y2= 4x; 8 2 2 34、（湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测）已知 R、F2分别为双曲线壬-1（a 0,b 0）的左右焦 a b 一

13、 l PF |2 点，P为双曲线左支上的一点，若 2 8a，则双曲线的离心率的取值范围是 答案：（1,3 35、（湖北省随州市 2008 年高三五月模拟）抛物线y=ax2（a = 0,aR）的准线方程是 标是 。 1 答案：y=4a ； (0, 2 36、（湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试 ）过椭圆 9 AP二PB，则直线 AB 的方程为 答案：4x 9y13 = 0 2 2 37、（湖南省十二校 2008 届高三第一次联考）若双曲线 =1 的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲 4 b 线的渐近线方程是 _ 答案：y -二、3x 38、（湖南省岳阳市 2008

14、届高三第一次模拟）过定点P（1,4）作直线交抛物线 C: y= 2x2于A B两点，过A B分 别作抛物线C的切线交于点 M则点M的轨迹方程为 _ 答案：y= 4x 4 39、（湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟）设P是曲线y2=4x上的一个动点，则点 P到点A（-1,2）的距离与 点P到x = -1的距离之和的最小值为 _ . 答案：2 2 则实数m的值是 答案：12 uir urn 点，交准线于点 C.若 CB =2BF，则直线AB的斜率为_ 答案：土 . 3 说明：涉及抛物线的焦点弦的时候，常用应用抛物线的定义注意本题有两解. 44、（江苏省前黄高级中学 2008 届高三调研）若椭

15、圆的焦距长等于它的短轴长， 则椭圆的离心率等于 答案：专IPFil 焦占坐 : 八、八 、2 -1 1内一点P 1,1作弦 AB,若 4 40、（湖南省株洲市 2008 届高三第二次质检）直线I交抛物线 的值为 _ . 答案：1 2 y =2x于 M(xi,y i),N(x 2,y 2),且 | 过焦点，则 y1 y2 41、（吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试 ）抛物线y = ax2的准线方程是 y = 1，贝 U a的值 42、（江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试）已知抛物线 2 x y=mX XM 0）的准线与椭圆+ 2 与=1 的右准线重合, 43、（江y2

16、=2px（p 0）的焦点F的直线I交抛物线于 A、B两 51、 45、（江苏省前黄高级中学 2008 届高三调研）过抛物线y2 =2px（p . 0）的焦点F的直线交抛物线于点 A,B ,交其 准线于点C （ B在FC之间），且BC=2BF，AF =12，则p的值为 _ 答案：6 46、（江苏省南通通州市 2008 届高三年级第二次统一测试 ）已知中心在原点，焦点在 x轴上的双曲线的一条渐近 线为mx-y=0,若m在集合 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于 3 的概 率是 _ . 答案：- 9 X2 y2 4 47、（山东省济南市 2008 年 2 月高三统考）已知双曲线 1的一条渐近线方程为 y x，则该双曲线的 m n 3 离心率e为 _ . 答案：5或- 3 4 2 2 48、（山东省郓城一中 2007-2008 学年第一学期期末考试）已知 Fi、F2是椭圆$ y 2 =1（5 v av 10=的两 a （10 a） 个焦点，B 是短轴的一个端点，则 F1BF2的面积的最大值是 _ 一个交点，且 2/PFF2=/ PF2F1，其中 F1、F2是双曲线 C1的两个焦点，则双曲线 G 的离心率为 答案：.3+ 1 50