利用现代信息技术优化小学数学练习研究

1、2014年度达州市教育信息技术研究成果评审活动成果申报材料利用现代信息技术优化小学数学练习研究研究报告内容提要：数学练习是学生进行数学学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法和技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学练习这一基本活动。本课题利用现代信息技术探索优化小学数学课堂练习设计、课外练习设计、单元练习设计的研究，通过教师设计、建立模型交流研讨、修改设计实践检测、验证效果反思小结、完善设计的优化过程，深化了现代信息技术对小学数学练习设计的作用认识:为改变小学数学练习内容提供了技术支持,为创新小学数学练习内容提供了丰富的练习资源,总结出优化小学

2、数学练习设计的8项基本原则，归纳出优化小学数学练习设计的类型与特点，探明了信息技术创新小学数学练习的8种方式，提炼出优化小学数学学科练习设计的策略，探寻了基于Blog的小学数学练习设计的方法，尝试了电子白板优化练习的妙用，探究出一些有效地教学方法，提出了网络化练习的设计构想，形成了一批课题物化成果，有效地促进了数学教学质量的提高，促进了学生的成长，教师的发展。关键词：现代信息技术 优化 小学数学练习 设计利用现代信息技术优化小学数学练习设计研究是“十一五”达州市教育技术科研课题。课题研究期间得到了上级领导和县、市电教馆的关心、指导和帮助，得到了我校领导和学校教科室的关心和支持，得到了学校全体数

3、学教师的积极支持和参与，加之我们课题组七位教师团结协作，充分发挥了集体智慧的力量和攻坚克难的精神，使得我们的研究工作得以顺利进行并达到了预期目标。一、课题研究的萌生在教学改革不断推广的进程中，课堂教学有了很大的改观，特别是过程性教学的大力提倡，为培养学生的探究和创新能力提供了充足的时间和空间，但是由于加强过程教学，增加了学生对新知的探究时间，常常不得不缩短堂上练习的时间，相对地减少了练习量。但是，作为数学教师，大家都深刻地认识到练习是课堂教学的巩固与深化，是必不可少、无可替代的，于是，就只有在家庭练习上加码，这样一来，家庭练习就演变为教的强化和补充，自然也就成了学生的沉重负担，学生迫于教师与家

4、长的压力就疲于应付，不但缺少个性化的思考，更丧失了学习数学的兴趣。长此以往，学生一提到练习就愁苦满面，家长怨声四起，教师更是郁闷不已针对这种情况，我对我校三至五年级的数学教师、学生及家长就数学家庭练习的看法进行了一次调查分析，希望通过实情调查，找出原因，并进行反思，进而探讨出相应的改进措施和策略1、从我校三至五年级学生中随机抽取100人，进行问卷调查得到：（1）“认为数学家庭练习负担较重”的占42%。（2）“认为练习形式基本不变”的占81%。（3）“教师是否根据你们的不同能力来布置练习”选“不是”的占83%。（4） 有79%的学生认为“数学练习大部分内容都是书本上现成的”。（5）“做

5、数学家庭练习时，遇到困难怎么办？”有65%的学生选“随便应付完成”或“不做”。（6）“练习完不成是由于老师布置得多”占36%。学生对于练习。学生普遍认为数学家庭练习负担较重，反复训练的内容较多，形式上也基本不变，且总是在被动的情况下接受教师布置的练习，还必须严格地按照教师所作的规定完成练习，没有选择权、自主权。在这种单调乏味、呆板机械的练习面前，学生感到压力很大，容易产生疲劳，久而久之就对学习产生厌倦和反感，从而对学好数学缺乏信心。2、从我校数学教师中任意抽取10人进行问卷调查得到：（1）“家庭练习是自己精心设计的”只占10%。（2）80%的教师不会“根据不同层次的学生，布置不同难度、不同要求

6、的数学练习。”（3）“只布置书面练习”的占70%。（4）“布置家庭练习是为了巩固课堂上所学的知识”占60%。（5）认为“工作繁忙，没有时间和精力去设计练习”的占60%。（6）“学生不完成练习采取向家长投诉”的占30，“先教育一顿，再补做”的占60，无可奈何的占10。教师把练习看成是为了巩固所学知识而设置的一种练习环节，主要是培养学生的应试能力，布置练习时，在量和质上都比较随意，缺乏对练习内容的研究，忽视了学生的个性和基础上的差异性，热衷于搞“题海”战术，只重结果，忽视过程。大多数教师对如何设置练习感到迷茫，认为自己经验不足，又没有接受专业的指导。3、从我校三至五年级学生家长中随机抽取100人进

7、行问卷调查得到：（1）“觉得孩子的家庭练习量过多”的占38%。（2）“认为家庭练习越多，孩子的成绩就会越好”的占39%。（3）的家长希望“教师能布置一些新颖的、有创造性的、形式多样的家庭练习。（4）希望“家庭练习是教师自己设计的不同层次的习题”的占90%。（5）希望“数学练习时间控制在30分钟左右的占58。（6）有20%的家长希望“孩子的练习在学校里完成”家长们认为孩子的练习量过多且形式单一，基本上只有书上现成的题目，他们不希望自己的孩子在这种单一形式的练习中扼杀了灵性和思维，希望教师多布置一些新颖的、有创造性的、形式多样的家庭练习，但是家长对于家庭教育并没有很大的信心，过分看重了老师的作用随

8、着教学改革的深入，“一枝粉笔一张嘴”老式的教学方式已远远不能适应教育的改革和时代的发展，由于数学学科其自身枯燥性和单调性的特点，数学没有其他学科形象生动而具有趣味性。学校通过问卷调查发现：信息技术在优化数学练习中的独特优势尚没有充分发挥出来，相当部分使用信息技术的数学练习并没有达到理想的效果。诸如：1、教学理念陈旧，仅追求数学课堂表面的时尚，表面的花哨，使信息技术成为美丽的外衣，剥夺了学生探究体验的机会。如何利用信息技术创设小学数学探究学习的多样化情境来引发探究学习动机、行为。2、多媒体功能异化为一种信息快餐，缺乏精心的练习设计，想当然地化静为动，化抽象为形象，削弱了对探究发现的启迪，使学生变

9、得浮躁。如何借助其内容丰富、多媒体呈现的联想结构特点，培养学生探究发现的能力。3、使用方法不当，教学预设的整合未找到最佳切入点，出现作用点不准，或作用点过多的倾向，使学生富有个性的自主与合作探究，让位于泛滥成灾的题海战。如何借助其交互功能，组织协作探究活动，培养合作学习的精神和能力。4、创设的练习情境“形似”而“神离”，不能引发学生探究学习的兴趣和探究思维的演绎与理性提升，使探究学习留于形式，无法深入，达不到理想效果。如何利用其工具平台，让学生尝试互动学习，培养信息加工处理和表达交流能力。基于对以上问题的分析，大家注意到信息技术网络资源为学生学习新知识打开了一扇新的窗口，无论是在时间还是在空间

10、上都为学生的数学学习提供发展平台。特别是在数学练习中，恰到好处地运用多媒体课件，能为学生提供逼真的教学情境、丰富的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷、声像同步、动静结合的练习情境，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于转变学生的探究学习方式，使学生在现代信息网络工具所特有的沟通、互动、共享信息的良好学习情景中，主动地参与到数学活动中，去探索、求知、发展。这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。为此，我们提出了利用信息技术优化小学数学练习的研究这一课题并上报市级立项。二、研究的作用本课题所说的练习（常常也称之为作业），包括课堂练习与课前、课后练习

11、。小学数学练习环节是小学数学学习的重要环节，运用信息技术丰富小学数学练习内容，创新小学数学练习方式是实施新课程标准、实现教育教学信息化的必由之路。这条路走通走好了，必将对转变学生数学学习方式产生积极的影响，不仅能够激发小学生做数学练习的兴趣，而且能够使练习成为促进学生发展的一个崭新的生长点。（一）从数学教学的内容看：练习是数学教材的重要组成部分。如果以课本的篇幅计，那么建国初学习前苏联编制的习题汇编式教材，课本即习题集。发展到今天，即便是讲究问题情境、追求学习过程的教材，各种练习大体上仍然占据了过半的篇幅。因此，钻研数学教材，很重要的一项内容就是研究其各类练习题的配备，吃透练习的设计意图，把握

12、练习的实施要求，发现需要因班、因人制宜加以调整或补充之处。（二）从数学教学的过程看：练习是数学学习必不可少的环节何谓“学习”？中国式的经典回答是“学而时习之”。任何学科的学习，都需要“时习之”，都离不开练习过程。数学更是如此，早就有“学数学”就是“做数学”的说法。事实上，整个数学课堂教学，不仅课课有练习，而且还有专设的练习课。过去，小学数学课堂教学总体上是练习课多于新授课，新授课上也常常是练习时间多于新授时间。但现在，情况出现了逆转，新授课多于练习课、新授时间多于练习时间成了不争的事实。谁都知道，“教”是为了“学”，教是因为需要教。但不知不觉间，我们变得更喜欢“教”了，这无疑与课改的初衷背道而

13、驰。其原因是多方面的，课程标准与教材、教师与教学，都有值得探讨的问题，有待另文专题研讨。对于本课题来讲，这一现象也从另一侧面，向我们提示了当前深入研究练习设计的现实意义。（三）从数学教学的改革看：练习还能成为获取数学知识的有效手段。“做数学”，过去主要指“做”题目，现在趋向回归“做”的本意，即制造、从事某种工作或活动的意思，从而将“做数学”视为数学活动的教学，以主体作用于客体的方式，让学生与周围的世界（包括教材、教师、同学以及客观的现实世界）发生作用，亲自动手去解决呈现在他们眼前的问题，在这个过程中获取数学知识，发展数学能力。其实，学习历来有两类方式，一类是“书中学”，一类是“做中学”。通过练

14、习的“做”同样可能“学”到新知识。试举一例。在32，42，45，130，144，147，158，159这八个数中：（1）能被2整除的数有（）；（2）能被3整除的数有（）；（3）能被6整除的数有（）；（4）你发现了什么？你能总结出能被6整除的数的特征吗？显然，整个题组的知识背景都是数的整除特征，前两小题是能被2、3整除的数的特征的巩固练习，而后两小题则是在此基础上的拓展练习，并有明确的探究指向。有的学生受到前两小题练习的“暗示”，解答第（3）小题时就去寻找能同时被2、3整除的数；也有学生先想到整除概念，用6去除八个数，看余数是否为0，然后在回答第（4）小题时才联想到能被2、3整除的特征。两种情况

15、都能使学生通过练习的“做”，获得一种新知识能被6整除的数的判断法则。诸如此类的练习，以前并非没有，在期望改进、完善学生学习方式的今天，更应受到重视。这对真正发挥学生学习数学的主体性，扭转教师“喜欢”教的局面也有裨益。此外，就社会对学校教育的“减负增效”呼声来说，学生回家练习的状况是家长们感受孩子学习负担重的主要来源之一，这也是政府主管部门每次出台“减负”举措，都少不了重申限定家庭练习时间的直接原因。因此，研究、提高练习设计的有效性又是实现“轻负高质”教育的重要一环。三、研究的意义（一）新课程练习观的要求。数学课程标准基本理念的最后一点提出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并

16、向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”信息技术的特性为学生“做数学”“用数学”提供了有力的条件和保障。新课程的练习观认为：“要让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”所以，学生的每一次练习都应成为学生成长的生长点，让学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。因此，结合学生的生活经验和

17、知识背景，设计符合学生实际的数学练习，促使学生全面的发展是新课程练习观的要求。（二）减负精神的要求。在数学教学中，数学练习是学生进行数学学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识实践能力的培养，都离不开数学练习这一基本活动。数学教学中，要做到“减轻学生课业负担，提高教学质量”，优化数学练习设计就显得很重要。在对教师、学生和家长的问卷调查中我们了解到，教师布置的练习多以课本上的习题和练习册中的习题为主，很少有教师去分析课本上和练习册中的习题是否适合本班学生实际，是否能促进学生有效地学习。因此，使布置的学生练习缺乏针对性和必要性，学生仍停留

18、在以“练”为主的机械操作的练习模式中。导致学生失去学习的兴趣，怕做练习，甚至于不完成练习。“练习”中的“作”是“作出”，“业”是“业绩”，换句话说，练习理应是教师科学设计的结果，是教师智慧的结晶。为倡导教师优化数学练习设计的意识，让“减负不减质”真正落到实处，开展优化小学数学学科练习设计的研究是广大一线数学教师要面对并解决的具体课题。（三）我校大班额的教学要求。我校班级人数较多，大班额教学给教师练习的批改带来较大工作量，教师都希望从大量的练习批改中解脱出来，抽出更多的时间去分析教材、分析学生情况，设计少而精的练习，有效的提高教学质量。（四）解决教学现实问题的需要。如何让学生把课外练习作为一项自

19、己需要的、喜欢的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？面对当今令人担忧的教育现状，为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力、分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才，同时结合当前信息技术与课程整合、促进学生学习方式的转变，既是新课程改革实施和发展的要求，也是信息技术应用的重要领域和立足点，是基础教育信息化的重要组成部分。在这种思想的指导下，我们尝试利用信息技术，改变了以往练习的形式，在原有的基础上优化与创新数学练习的设计，培养了学生的兴趣。（五）填补研究空白的需要。学习是一个过程。从学生在校学习的外在操作过程看，学生的学习可简洁地描述为“预习上课

20、练习”。学生的练习，是学生学习过程中必不可少的基本环节，是一种必不可少的学习评价方法，是学生学习成长中必不可少的记录。考察我们以往小学数学的教学研究，大多集中在课堂“上课”，也对课前的“预习”有所关注，却对课后的“练习”没有给予起码的注意仅是注意了“练习”的负担（亦即练习量）问题。当前，信息技术与课程整合、促进学生学习方式的转变，既是新课程改革实施和发展的要求，也是信息技术应用的重要领域和立足点，是基础教育教育信息化的重要组成部分。因此，我们很有必要从创新小学数学练习方式的方面，对转变学生学习方式进行一番探讨。基于以上因素，我校开展本课题的研究具有很强的现实意义和实践价值。四、课题研究的依据（

21、一）理论依据课题研究以建构主义学理论，全新的课程理念为主要依据，并以人本理论，“优化”理论，信息技术应用理论与方法、传播理论、系统科学理论为指导。1.建构主义理论。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动的，是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。这种建构不可能由其他人替代完成。因此，教师不是简单的知识呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，共同参与学生的探索，引起学生间的交流、质疑，从而使学生不断丰富或调整自己的理解，以建构清晰、完整的认识结构。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激

22、的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者。建构意义的教育理论是优化练习设计的理论基础。2.人本主义理论。人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。3.数学课程标准理念。数学课程标准中明确指出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的。”数学学习的培养目标是让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学习中的问题，增强应用数学的意识。”现代数学论认为：获取数

23、学知识并不是最终目的，运用知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们教学的出发点和归宿。数学课程标准中的这些观点对优化练习设计具有指导意义。 4.关于“优化”的理论。苏联教育家巴班斯基认为：教学过程最优化是指在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学练习（包括课内练习、课外练习、单元练习）是教学活动的有机组成部分。它的优化是指从一定的标准来看是最好的。标准有很多，但最重要的是效果和时间，既提高质量，又不增加负担。因此，优化的理论是衡量优化练习设计成功与否的重要理论。5.信息技术关于远程教育的理论信息技术的飞速发展，必然会带动教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。但是这种变革决不

24、可能发生在朝夕之间，一蹴而就，而是要经过许多中间过程和状态。确定各个中间过程的形态和特点，必然能为整个教育改革和广大教师带来巨大的参考价值。北京师范大学的刘儒德博士将信息技术和教育相整合的进程分为四个阶段：计算机素养的培养阶段、课程整合阶段、课程改革阶段、全方位教改阶段。（二）事实依据现代教育技术是实现探究式教学模式的物质基础。 以计算机为核心的信息技术，为数学练习提供了更易于实现和操作的物质基础。这主要表现在： 教育信息资源极大丰富，学生可以十分方便且相对独立地查询和获取知识。 与传统的纸介质信息载体相比，电子媒介有着惊人的高密度。一部百科全书的内容完全可以装入

25、一张光盘，因此在信息时代，每个家庭拥有一座小型图书馆已经不是神话。因特网更是知识的汪洋大海，在网上搜寻、检索知识变得十分有效和容易。每个上网的学生都可以方便地进入这一超大型的图书馆，并可以获得各方面专家的指导和帮助，从而使全世界的教育资源为自己的学习服务。 多媒体、交互式以及虚拟现实技术的信息表达方式，大大提高了数学练习中学生学习的效率和趣味性。 多媒体技术的发展为计算机辅助教学增添了活力，因其文、图、声并茂且具有良好的交互性，使得各种教育信息的表达更加生动、直观和多样化。计算机领域里的虚拟现实技术正在快速发展，并开始在辅助教学中得到应用。虚拟技术以电子信息装置取代原有的感

26、知对象，具有其它方法难以替代的优势。例如，计算机芯片的结构相当复杂，且体积小、密度高，难以观察和了解它的构造，更难以直观了解“数据是怎样在其中流动的”，虚拟技术可以在感觉上让学生“走进芯片内部”，亲自观察“数据流动”。 学生在现代教育技术营造的教育环境中学习，各种感官被充分调动起来，思维活跃，更能积极地参与到教学过程中，大大提高了学习的兴趣和效率。同时，计算机辅助教学有助于克服传统班级授课的“工业化”教学模式，为因材施教、实施教学个别化、突出学生的主体地位提供了较理想的技术手段。 远程教学与虚拟学校，使数学练习超越时空并具有开放性。 随着计算机多媒体技术与网络通讯

27、技术的发展，远程教学和虚拟学校已初露端倪，并在迅速发展。远程教学系统突破了师生必须在同一个教室空间里才能进行交互式教学的状况，数学练习空间的局限性不再存在。这一新技术，使教与学有了更大的灵活性：学生可以自由地选择教师，分布在世界不同地区的学生可以围绕同一课题组成小组进行讨论，位于不同国家或地区的几位教师可以协同授课，随时把多种信息资源带入虚拟课堂。 五、研究的目标1.通过开展本课题的研究，形成利用现代信息技术优化小学数学练习策略，切实改变目前普遍存在的数学练习高耗低效的现象，有效减轻学生过重的课业负担，提高数学教学质量2.通过研究，提高教师练习设计水平，为我校教师今后的练习设计提供借

28、鉴。3.通过现代信息技术优化练习设计，不仅让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。六、研究内容及重难点1.研究内容运用信息技术创新小学数学练习方式，开展优化课堂练习、课外练习、单元练习设计的研究，进行优化练习设计策略探索，形成优化练习设计的模型。2.研究的重点（1）运用信息技术优化练习策略。（2）减轻学生过重的课业负担，提高数学质量。3.研究的难点（1）把运用信息技术优化练习策略上升为理论。（2）减轻学生过尊重课业负担，提高教学质量。七、研究方法和技术路线1、研究方法练习设计的过程实际上是对理论认识的再现过程，没有科学理论的指导，

29、练习设计就很难达到一定的高度。练习设计过程同时也是一个不断修改、提高、完善的过程，从理论的学习中进行练习设计，从练习设计中加深对理论的理解。理论与实际的结合，是我们优化数学练习设计行动的指南。因此，本课题研究主要采用以下研究方法（1）行动研究法：从教师教学工作需要出发，在实际的数学工作中寻找问题，并在教师们的教学过程中研究；在研究过程中及时了解、观察群体或个体的行为变化，以获得解决问题的策略和方法。（2）文献法资料法：搜集与本课题有关的信息和资料，拓宽思路，为研究提供更为完善的方法，全面把握研究方向。（3）调查研究法：通过问卷调查，了解数学练习设计现状和存在问题，确立课题研究的方向和内容。（4

30、）经验总结法：通过对实践活动中的数学练习设计案例，进行归纳与分析，使之合理化、科学化，形成系统的优化小学数学练习设计策略和模型。2、技术路线本课题研究遵循“以人为本”的理念，从教师、学生、家长的需要出发，以下面的流程为主线，开展研究活动。通过问卷调查确立研究的方向和内容加强理论学习建立初模交流研讨实践检测反思小结的形式展开研究活动。理论学习：组织课题组成员阅读相关理论书籍，以先进的教育理论来指导研究工作。搜集与本课题有关的信息和资料，借鉴方法和经验。建立初模：在研究中，课题组合理分工，参与研究的教师，结合实际每人负责设计一个或几个的练习设计的初期模型。交流研讨：课题组成员结合学生的学情等对教师

31、设计的数学练习模型进行讨论交流，设计教师依据交流意见和建议修改和完善练习设计模型。实践检测：设计教师把设计的练习模型拿到课堂上进行尝试练习，教师要对学生练习进行批改，并作好练习情况记录。反思小结：检测结束后，组织教师反思小结，验证练习设计的有效性，针对学生练习的情况，再度质疑，提出存在的问题，为下一个练习设计模型的完善提供经验。八、课题研究的时间、对象、及进度1、研究时间： 2009年9月2014年9月，周期为五年。2、研究的对象：以课改实验班级为对象。3、研究进度： 时间阶段 主要任务  2006年9月2010年2月准备阶段(1)成立课题组，申请立项(

32、2)开题认证(3)学习相关理论、收集信息、借鉴经验、制定课题实施方案。 2010年3月2014年5月实施阶段(1)进行学生、家长、教师问卷调查。(2)课题组按研究方案开展实践研究(3)进行阶段小结，写出中期研究报告(4)初步形成练习设计、论文等物化成果(5)对优化策略进行修正、再实践 2014年6月2014年9月总结阶段(1)汇编练习设计、论文等研究成果(2)编辑研究学生练习集(3) 进行研究总结，撰写课题结题报告(4)申请鉴定验收九、课题研究的主要做法（一）阅读相关理论书籍和教育刊物，借助网络平台学习，提升教师练习设计理念。课题组成员大多是第一次参加课题研究，对

33、课题研究的理论知识比较薄弱，缺乏课题研究的经验和方法。因此，课题组采用自学、集体学习的方式，学习了建构主义理论、人本主义理论、基础教育课程改革纲要（试行）的基本理论和数学课程标准的理念等，来提升了课题教师的理论知识和练习设计的理念；利用网络学习了新课程下小学数学练习设计的探索、新课程背景下小学数学练习设计的策略、新课改下小学数学练习设计之我见等文章，来提高课题教师对优化练习设计的认识。通过这些学习活动，更新了教师的练习设计理念，拓宽了教师的教育视野，丰富了教师的教育智慧，统一了教师的思想认识，增强了课题研究的集体凝聚力。使教师以积极的心态、饱满的热情和丰富的知识底蕴投入到课题研究之中。（二）建

34、立课题学习与交流制度。课题组成员每月开展课题研讨活动一次，内容有对课题的方案和计划加以学习和调整，明确自己的任务和职责；有找相关理论学习和范例研讨；有共同探讨自己研究中遇到的问题，集体研究对策，并按时做好活动的会议记录。每学期开始，课题组都要制定出学期课题活动计划，并按课题活动计划开展活动，保证课题研究过程有序、有效。（三）充分发挥集体的力量和智慧，探索优化练习设计策略。具体做法是：1.认真分析教材内容，把握教学要求和重难点。只有教师在掌握了教材内容所应达到的教学目标和重难点，以及所应突破的难点时，才能预测学生掌握知识可能出现的情况，也才能设计出有针对性的练习，做到设计的练习“有的放矢”。因此

35、，组织教师研读课标，分析教材是每一个学期开学课题研究的第一项活动。2.科学分解研究任务，减轻教师过重的工作负担。在研究中，我们把研究内容进行了分解，在三四年级开展优化课外练习设计的研究，主要承担人是×××、×××、×××。五年级开展优化单元练习设计的研究，主要承担人是×××、×××。六年级开展优化课堂练习设计的研究，主要承担人是×××、×××。参与研究的教师，每人每月依据自己承担的研究内

36、容，负责设计出一个或两个以上的练习设计模型（教学新知识内容前）。每个教师所承担的练习模型设计好以后，交到课题组建立练习模型库。3.充分发挥集体的力量和智慧，探索优化练习设计策略。课题组利用科研活动时间或具体情况，适时组织教师结合教学内容和学生的学习情况等对教师提供的练习模型进行讨论交流，进一步补充和完善练习设计模型，完善后的练习设计模型，再通过教学实践进行检验。每一个知识内容结束后，及时组织教师反馈教学情况，捕捉教学盲点和了解学生的学习情况。利用多媒体把事先设计好的练习模型投影在大屏幕上，让教师仔细阅读、认真推敲，结合教学盲点和学生的学习情况提出自己的意见和看法。然后，由练习模型的设计教师结合

37、大家的意见和建议进行补充和完善，最后，练习模型的设计教师要对学生练习进行反馈，分析学生问题存在的原因和解决问题的方法，撰写出练习小结。在实践活动中，经过教师设计建立初模交流研讨、完善设计课堂检测、验证效果-反思小结、再度完善的优化环节，初步形成了练习设计模型。建立了练习模型库通过这样从过程上、内容上的优化，既减轻教师的工作负担，又使每一次练习设计都更科学、更合理、更有价值。十、研究成果认知成果（一）深化了现代信息技术对小学数学练习的作用认识1现代信息技术为改变小学数学练习内容提供了技术支持数学课程标准已经很明确地说明了信息技术在改变学生的学习内容中的作用：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、

38、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”具体到练习内容方面，就是为改变小学数学练习内容提供了技术支持：（1）模拟或虚拟实践情境的技术支持。有调查显示，48的学生比较喜欢实践性练习。可从学习效率看，我们不可能把太多的数学练习“生活实践化”；但从学习质量看，我们却又应该把数学练习“生活实践化”。面对这两难命题，信息技

39、术给予了强有力的技术支持：网络技术和多媒体技术打破了时空限制，可以模拟或虚拟出数学练习的生活实践情境，实现“身临其境”和多感官协同作用的“生活实践化”数学练习方式。（2）自主探究所需大量资源的技术支持。丰富的学习资源是自主探究学习的前提和基础，而对大量学习资源的搜集可能是需要付出牺牲学习效率的代价。数字化、多媒体和网络化的信息技术，就能够提供集成性、共享化、海量级、可检索的学习资源，为实现“自主探究型”数学练习方式提供了既有质量又有效率的技术支持。（3）师生和学生间充分合作交流的技术支持。网络技术的时空不限、多向互动、便于合作等技术特征，表明其是能够给师生间、学生间的合作交流以可靠而又便捷的技

40、术支持。2为创新小学数学练习内容提供了丰富的练习资源数学课程标准要求我们“要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助；为偏远地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生的数学学习。”“多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图像等，并能随时抽取播出；可以创设、模拟各种与教学内容相适应的情境。互联网在教学活动中的应用日益广泛，它在获取资源和进行交流等方面的作用和价值越来越表现

41、出来，它将成为一种不可或缺的课程资源。”具体到课程资源方面，信息技术为创新小学数学练习方式提供了丰富的练习资源：（1）工具资源：通用软件如Microsoft Office、WPS Office等，专用软件如几何画板等；（2）数学资源：互联网上有着丰富多彩的数学学习专题网站，如：小学数学专业网、小学数学教学资源网、新世纪小学数学、奥数网等等；（3）情境资源：数学练习的计算机“平台化”，都有自带的素材库，这种素材可以是文字、图形图像、声音、动画、视频等等，配有方便的检索方法，为创设练习情境提供了丰富的多媒体资源；虚拟现实技术的发展也将为创设练习情境提供逼真的情境资源。（二）总结出小学数学练习的优化

42、原则和要求1、科学性原则：科学性原则是指数学练习的设计必须有利于学生学习方式的转变、有利于学生科学思维品质的形成、有利于学生科学文化素养的提高、有利于学生创新精神和实践能力的培养、有利于学生掌握终身学习所具备的基础知识、基本技能和方法。练习设计时，教师要研读课标，分析教材，分析学生，设计的练习做到由浅入深、从易到难，既注重学生对新知识的理解，又关注对新旧知识的联系，融会贯通，使学生在掌握知识的同时，发展思维、提高能力。2针对性原则：针对性原则是指要针对数学学科的特点，针对学生的知识结构、思维水平等来设计练习，使设计的数学练习最大限度的发挥它的作用，收到最好的效果。设计练习时，要有明确的目的，要

43、围绕教学要求和教学重难点来设计练习，从学生的实际和教材内容两方面去考虑，在疑难处、障碍处、易错处，精心设计针对性练习，帮助学生少走弯路。特别是及时针对课堂反馈信息了解学生对知识的掌握情况和存在的问题，设计学生练习中发生错误的习题的变化题，进行再次巩固。3、基础性原则：基础性原则是指练习的设计必须突出基础知识的训练，应把主要的练习量放在基础知识的训练上，切不可好高骛远，急于求成。在设计练习时，要使练习有助于学生对基础知识的理解，其次必须突出基本技能的提高，侧重于训练学生的思维方法和数学能力的提高，使学生在练习训练中健康和谐地成长。另外，练习设计还应突出基本概念的掌握，只有熟练掌握概念，才能在更高

44、层次上认识和掌握知识。4、兴趣性原则：兴趣性原则是指练习要从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。练习设计时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有亲近性的数学练习，尽量把练习中的数学知识编成故事、谜语、游戏、实践活动等形式，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个快乐的学习者。5、生活性原则：生活性原则是指数学练习要紧密联系生活，让数学与生活“亲密接触”，让学生用所学知识解决身边的问题，真实感受到数学有用。练习设计时，要从学生的年龄特征和生活经验出发，把练习建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的练习，让学生用所学的数学知识

45、去分析、解决生活中的实际问题，从而使所学的知识得到继续拓展与延伸，体会到数学的应用价值。6、实践性原则：实践性原则是指练习要在书本知识和学生的生活实际之间架起了一座桥梁，为学生提供了运用所掌握的数学知识、思想方法解决生活实际问题的机会，为学生接触社会、了解社会创设条件。练习设计时，教师可根据教学内容设计实践性练习。如学习重量单位和长度单位后，可以让学生在和家长买菜时，称量各种蔬菜的重量；在家测量家庭成员的身高等。这样学生通过实践活动实际感受，有助于他们更深地理解所学知识。7、多样性原则：多样性原则是指从数学学科特点出发，练习不仅体现在层次的不同，还体现在形式的变化上。练习设计时，教师要善于在学

46、生学习活动中捕捉时机，设计灵活多样的练习形式和内容，让学生的多种感官参与到学习中，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。8、开放性原则：开放性原则是指练习要照顾不同层次的学生，让学生可以根据自己的知识水平，选择适合的方法解决问题，使不同层面的学生都得到发展，使每个学生都能获得成功体验。设计练习时，可设计“一问多答”，即一个问题不是唯一固定的答案，而是有较多个答案； “一问多思”即一个问题的答案虽然是唯一的，但解决的思路不是唯一的。“题目问题开放”、“题目条件开放”的练习，在做开放题时，教师鼓励学生写出不同的答案，可以较大地激发学生学习的积极性，激发学生的创新意识，拓展学生的思维空间。（三）归纳出信息

47、技术环境下的小学数学练习的特点时间较短：教学视频是练习的核心组成内容。根据中小学生的认知特点和学习规律，“练习”的时长一般为58分钟左右，最长不宜超过10分钟。因此，相对于传统的40或45分钟的一节课的练习课来说，信息技术环境下的“练习”可以称之为“微练例”。每一个“练习例”视频都针对一个特定的数学问题，有较强的针对性，查找起来也比较方便；视频的长度控制在在学生注意力能比较集中的时间范围内，符合学生身心发展特征；通过网络发布的视频，具有暂停、回放等多种功能，可以自我控制，有利于学生的自主学习。（2）内容较少：相对于较宽泛的传统练习课堂，“练习”的问题聚集，主题突出，更适合教师的需要：信息技术环

48、境下的“练习”主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点（如教学中重点、难点、疑点内容）的教学，或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动，相对于传统一节课要完成的复杂众多的练习内容，信息技术环境下的“练习”的内容更加精简，因此又可以称为“微练堂”。（3）资源容量较小：从大小上来说，信息技术环境下的“练习”视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右，视频格式须是支持网络在线播放的流媒体格式（如rm,wmv,flv等），师生可流畅地在线观摩例题讲解，查看教案、课件等辅助资源；也可灵活方便地将其下载保存到终端设备（如笔记本电脑、手机、MP4等）上实现移动学习、“泛在学习”，非常适合于学生的观摩、

49、练习、反思和研究。（4）资源组成/结构/构成“情景化”：资源使用方便。信息技术环境下的“练习”选取的内容一般要求主题突出、指向明确、相对完整。它以教学视频片段为主线“统整”练习设计（包括教案或学案）、课堂教学时使用到的多媒体素材和课件、教师课后的教学反思、学生的反馈意见及学科专家的文字点评等相关教学资源，构成了一个主题鲜明、类型多样、结构紧凑的“主题单元资源包”，营造了一个真实的“微练习资源环境”。这使得“练习”资源具有视频教学案例的特征。广大教师和学生在这种真实的、具体的、典型案例化的教与学情景中可易于实现“隐性知识”、“默会知识”等高阶思维能力的学习并实现教学观念、技能、风格的模仿、迁移和

50、提升，从而迅速提升教师的课堂教学水平、促进教师的专业成长，提高学生学业水平。（5）重新建构学习流程：通常情况下，学生的学习过程由两个阶段组成：第一阶段是“信息传递”，是通过教师和学生、学生和学生之间的互动来实现的；第二个阶段是“吸收内化”，是在课后由学生通过练习自己来完成的。由于缺少教师的支持和同伴的帮助，“吸收内化”阶段的练习常常会让学生感到挫败，丧失学习的动机和成就感。信息技术环境下的“练习”对学生的学习过程进行了重构。“信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导；“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同

51、学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。（6）复习检测方便快捷：信息技术环境下，学生观看了教学视频之后，是否理解了学习的内容，视频后面紧跟着的四到五个小问题，可以帮助学生及时进行检测，并对自己的学习情况作出判断。如果发现几个问题回答的不好，学生可以回过头来再看一遍，仔细思考哪些方面出了问题。学生的对问题的回答情况，能够及时地通过云平台进行汇总处理，帮助教师了解学生的学习状况。教学视频另外一个优点，就是便于学生一段时间学习之后的复习和巩固。评价技术的跟进，使得学生学习的相关环节能够得到实证性的资料，有利于教师真正了解学生。操作成果（四）探明了信息技术创新小学数学练习方式1运用信息技术

52、，在练习发生的地点上实现生活型练习和调研型练习相结合的小学数学练习方式创新。“数学就是生活”，将生活知识与数学练习结合起来，形成生活型练习和调研型练习结合，设计调查采访性、生活养成性等练习。校园网+互联网在这里起着巨大的作用，既可以通过虚拟的生活情境给学生提供体验、实践的机会，提高学习的质量，又可以跨越时间和空间搜集练习资源，提高学习的效率。比如，学生利用“在学校网络教室做练习互联网在家里的计算机上做练习”的跨时空练习方式，通过网络进行社会生活调查，用研究的眼光来分析调查所得到的练习资料，从而进一步认识我们周围的世界，灵活地运用所学到的多方面知识，设计出解决生活中的实际数学问题的建议方案。2运

53、用信息技术，在做练习的时间上实现短期型练习和长期型练习相结合的小学数学练习方式创新。布置给学生回家在晚上或课余时间内完成的练习，要求学生在较短的时间内完成，称之为“短期练习”。它对于巩固、理解、掌握和深化课堂教学所学的知识以及学生良好学习习惯的养成等具有重要的作用。但“短期练习”也有许多弊端：份量过多，出题过细，答案过死等。布置以问题为中心、围绕某个主题来展开的、能充分激发学生聪明才智的、需要花一番艰苦努力才能完成、具有时间跨度较长的特点的练习，称之为“长期型主题练习”。它把学生练习活动与研究、解决实际问题结合在一起，并强调要在一定情境中完成，要求学生具有多方面的知识和能力，旨在促进学生动手能

54、力的提高和创新精神的培养。在短期型练习和长期型练习结合方面，网络化专用软件有着极其诱人的应用前景。例如，时分秒的认识，就利用校讯通等网络软件设计了做时间的小主人主题学习，该主题是集数学、思品、语文、音乐、美术等学科于一体的综合学习，又分成四个学习小专题：“时分秒的对话”、“我的作息时间”、“记时器的历史”、“时间大拼盘”。必学专题“时分秒的对话”中的练习一般就是短期型练习，选学专题“我的作息时间”中的“设计我的一天作息时间表”，则属于长期型练习了。3运用信息技术，在练习承担者上实现个人练习、小组合作练习和全班练习相结合的练习方式的创新。网络化专用软件在实现个人练习、小组合作练习和全班练习的结合

55、上，具有不可替代的作用。例如，利用网络综合平台设计的比较数的大小主题学习，旨在引导学生探索身边的数学问题，了解比较数的大小的方法和实际应用。其中 “我的同学们”社会实践调查表的填写，就是个人练习；“我是小小统计员”统计某商场家电价格、“我是小记者”调查本县四所小学的学生人数、“我是网上小高手”网上查找“一个人读完小学的费用、读完中学的费用、读完大学的费用”等数据资料，就是小组合作练习或全班练习了。4运用信息技术，在练习兴趣角度上把传统的单一性练习方式和趣味性、多样化练习相结合，实现趣味性、多样化的练习方式的创新。数学练习设计的内容和形式决定了练习结果的多样性，教师不能以传统的眼光来看待练习的结

56、果，要用不同的尺子去衡量每一个学生，肯定每一个学生所取得的成果，并适时地寻找机会为学生展示成果，要让学生能够及时地得到交流，在交流中相互学习，相互启发，使他们的思维和视野得以拓展。机械训练的数学练习必定是枯燥乏味的，我们必须增强小学数学练习的趣味性和多样化。实现趣味性、多样化的练习方式的创新，以增强学生学习的兴趣动机。这又是多媒体技术和网络技术的优势所在。例如，旅游中的数学网络主题探究学习，整个学习过程就是一个完成数学练习的过程：“署假即将来临，同学们可以结伴游一游兰州的五泉山、西安的兵马俑。你必须制订出自己的假日旅行路线和旅行计划。”数学学习的趣味性和多样化不言而喻。5运用信息技术，在练习的

57、选择上实现他主型练习与自主型练习相结合的小学数学练习方式创新。以往的练习都是教师布置指定，对学生而言是他主型练习，虽然能够体现教师的教学主导，但对于发挥学生学习主体作用、尊重学生的个性是不够的。因此，我们必须将练习的选择权还给学生，做到他主型练习与自主型练习结合，最大限度地激起学生完成练习的主动性、创造性，注重提高学生的自我意识，充分挖掘学生潜能，实现由他主练习向自主练习的过渡。比如，设计多样化的自主型练习，让学生根据自身情况进行选择：难易有别的层次练习，对后进生补台阶、拉着走、多鼓励，对中等生有变化、多思考、小步走、多反馈，对先进生多变化、有综合、主动走、促能力；形式多样、数量不等的练习，让

58、学生根据自己的兴趣、特长自主选择练习的数量、形式和完成方法；灵活开发的创编练习，使学生根据自己对教材极富独特性和创造性的理解和诠释，依据已有知识，适当地对数学问题进行分析，创编出解决生活中数学问题的自主练习。在这方面，缺少了信息技术的支持是难以持久地做到做好。因此，很有必要研究开发专用“网络化练习平台”软件，来实现他主型练习与自主型练习相结合的小学数学练习方式创新。6.运用信息技术，在练习评价上实现教师批改、学生批改和计算机自动批改相结合的小学数学练习方式的创新。充分利用专用软件系统如网络化练习平台、网络研究性学习综合平台等，不仅能够把练习的评价权还给学生，实现练习的学生自我评价、相互评价、小组评价，而且还能够利用计算机智能实现练习的自动批改，把教师从繁重的练习堆里面解放出来，减轻工作负担、提高工作效率。并且，这些专用的软件系统一般都具有过程的评价功能，不仅能够评价学生练习的结果，还能够较好地对学生练习的过程进行评价。如在网络研究性学习综合平台中，系统就能够自动地对学生协作、讨论的过程进行评价。7、运用信息技术，在练习介质上实现传统纸质练习和无纸化练习