2019高考理科数学全国三卷试题及答案

1、2018年高考理科全国三卷一.选择题1、已知集合 A = .巾，-1 > 0= 0,1,2，则A n B =()a.。 b.1c(1,2d.0,1.22、(1 4 0(2-i)=()a. - 3 i b. - 3 + iC.3 Dd.3 + i3、中国古建筑借助桦卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫桦头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是桦头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）8 a.5、的展开方式中.i-4的系数为（）4、若 sinn =；，则trosZn =（）779B. - C. D. 一9986、直线/ - y +

2、 2 = °分别与轴y轴交于乩后两点，点尸在圆（加 一 2产+疗=2上，则"面积的取值范围是（）a.区川B.乩 8cp2f3v/2D.,e,3 v7、函数V二一丁14J+2的图像大致为（）8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为P各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的1。为成员中使用移动支付的人数，OX = 1） < PX = 6）则=（）口2 L2 _ g2、且白。的内角儿b.c的对边分别为时瓦一若axu。的面积为则1（"'=£）_TTTT7T7TA.2BlC.4DTI10、设是同一个半径为4的球的球面上四点为等边三角形且其面积为 9

3、陶，则三棱锥。一 AJ7C体积的最大值为（）A.12 4B4g 心C24 出D.54 禽22工 V11、设，工为是双曲线C :，一 一 二 l（u > 0> 0）的左,右焦点O是坐标原点，过外作的一条 心 !r逐渐近线的垂线，垂足为P,若=4|。?卜则C的离心率为（）A.娓c瓜dV212、设值=10g立2 013, b = log。0,3,则（）A.u + b< ub <0B.al） < u + b < 0 C.0 + 匕0 < 而 Dub < 0 < u + /?13、已知向量 1 = （1,2）= （2,-2） . f： = （1 J）

4、,若c*/ （2&+ b），则A=114、曲线y=（q.f+ 1）仃"在点（区1）处的切线的斜率为一2,则。=|15、函数/ （）=cos（3工+«）在四寸的零点个数为16、已知点山（- L1）和抛物线C : y2 - 4,过的焦点且斜率为卜的直线与口交于a6两点。若 /LAM13 = 90*,则 k =|三.解答题17、等比数列f包中口6=4&i1 .求为J的通项公式；2 .记当为%>的前，项和，若S呵=63，求E18、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式 ，为比较两种 生产方式的效率，选取40名工人，将他

5、们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式 ，第二组工人 用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间 （单位：1I1U1 ）绘制了如下茎叶图：第一科生产方式确豺育 第二钟生产方式$ 5 6 K 90 12 2 5 4 5 14 4 51 .根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；2 .求4。名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过 m和不超过m的工人数填入下面的列联表：不超过m超过m第一种生产方第二种生产方3 .根据2中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异P(K2 > k)0.0500.0100.001k3.841

6、6.63510.82819、如图,边长为2的正方形4bCD所在的平面与半圆弧 C/5所在的平面垂直 加是C£i上异于GD的点1 .证明：平面/Ll/JJ平面UMC2 .当三棱锥AJ -1上«7体积最大时，求面八人口与面所成二 面角的正弦值1 /20、已知斜率为1fc的直线F与椭圆C ： + V =1交于点& 占两点，线段的中点为 4 Jin)(»i > 0)1i.证明k < 22.设F为C'的右焦点，F为。上一点 ，且存+裔+而=0证明|霜图斤|尸而成等差数列，并求该数列的公差21、已知函数 /（） = （2 + z + 曲£

7、*） ln（l + 0 - 2x1 .若在=1）,证明：当一 1 < T £。时,/住） <。；当；T > O/（T）> 02 .若丁 = 0是f（M）的极大值点，求&22、选彳4-4:坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系iQ期中,3。的参数方程为1 _或nJ （U为参数）过点且倾斜角为5的直线，与qo交于3T?两点1 .求n的取值范围2 .求中点尸的轨迹参数方程23、选彳4-5:不等式选讲设函数/（.r） = |2+ 1| 十 |百一11 .画出y=的图像2 .当；E 0：+x）时，/（/） < f" + » 求a +

8、 b 的最小值参考答案一.选择题CDAB CADB CBCB二.填空题13. ' 14.-3 15. 3 16 .2同171= 1，/=4a35 = 47六"上 3 - 4）= O.q =2“n ="上一£或"门I2）一2r当"=之日寸:2-=仃3.* 2' = G4+ m = G«q 1口 -（一二严文N = _2 日寸 = ：- =（S31 - x 上 JJ. 1一 2），" = 1 冷K+.丁，丁无解综上所在二E-=（；18“算二种主立效率更高因为第二期多数勤据奠口在70min、8Qmin之间第一组多数

9、蒯集中正闻而口9Dmin之回所以翼一 202(1组完成任务的平均悯大于第二% _"】_2"二耳 > 白嶂二种生产方式的效聿更高L 丁一 L 丁一,2.口也数加二= 8()不起过m第T吐产时155第二种生产方式515=10 > 6.63540 x (225 - 25)1i() x 2() x 20 x 21)有9叫的蹦认为两f性产方式祗f桶差异191 正方形ABC'n±-半圆面-半圆面。八1D二 U2AL 平面 MCD二GM在平面MGD上.yW_Lm又.半圆CD.CM.LAJJJ，CF/J_平面ADM；CM在平面日CM上.平面BCMJ_平面ADM

10、2如图建立坐标系'. Sa.内心匚:面利H亘定A7。J_C7 14一1乜最大MAB-MCDM(0a0.1)；A(2,-1,O)：B(2,1 0)；C(0 1,0)；D(0,-1jD)设面WXB的法向量为Tit i； /，i , “j.，方i )设面MG口的法向量为门('力生)MA=(21-11-1)1MB=<2.1 -1)MC = (0,1,-1)MD = (0.-1 p-1)=> m = (1.0,2)J 2 G “I一二i =。I 2 Hl + y1 0同理门20/.cos a ="-win & =1 .法一：设 A（xyi）E（X2.y2）下

11、2 贝汉+9=I .4y = 1.由（2渭（工1 + 12）（叫一。2）?/1 V2WJ 6 X243 叫十工2（如+如）=。"1 + J/2其中工1 + x2 = 2, “1 + 如=2m又.点八41,中）为椭圆内的点，且m>033当x=l时棉图上的点的纵坐标y = 士?.， £ （0,彳）f 3 z 1、.k < 2法二设直线I方程为V=kx+I设 A（X,yi）,B（X2，y2）21| Ix2 _ 联立消yf号（4/ + 3）/ + sktx + 4产- 12 = 0E + 3 1则 = 64M产-4（4产 一 12）（3 + 4k2） > 0得或2

12、 + 3 >产（1）-8 kt,且6+必=市=26t1/1 H- J/2 =左（11 +。2）+ 2£ =+ “2 = 2m/m>0.t<onk<03+ 4大2目£ =-4k十3）>（3 +年产+ 3） >16k21由（2渭（4人,2 ：.k > :或"< 因为K<0 - -12 产尸 + EA + FB = 0FF 十 FM = 0二 P 的坐标为(1 2m)由于P在椭圆Lb：P的生标为（LZm）由于f点椭圆上14m2, - =43直线方程为V 7 = -Lr - 04即 y = i + y 4r y二辽十,

13、1号吟=128” 56国- 1 '= 0EA + |/8| - 2a-(tj +.r2) - 4 x 1 = 3 f?1|尸川 + |FB| = 2|FP|Fr|、|/J"|为等差数列2d= I FA I - EU = |a-ri-« + - fi'C-； ； 1 I 13/21如)-4xxr2 = ±-4 - - = ±-211 他=M笫-2=W+$）+W -1/仞=U，5令/20。眨0义址=对/（工）二Q-/,H >。恒啦盘=啕媚证当-1 <工 < 财J（T）< 0条 > 附加） > 限/=加 +1

14、) ln(i +1) + 叶巴-LJ +1w i s 1 /- 2g+12aT(.r+ I) - o,t2 - 1./=2Mmi + 1) +- + -1< 0j + 1(r+1)2a(T +1 1 ln(x -Fl) + (2(i,t + 1)(,r + I) + 仃/十2a.r - 1 < (12n ；c + if向工+ " + 3M，+加工+工(0印佐+ 1产皿工+ 1) + 3，+同设M幻=2(t + 1)*1u1+h)+3i"+4z;.1=Id(1-Hi:)H-2(t+1)+6i+4:J/(0) = 6 >= (i;在工=州域内” > u时力>。4 < 0rlM到< oJ>0-2(工十I自项十版十七由梯法则氤* 4-TJ > 0M - 2(.1)%。+ ,),宙械哒枷骷2飞综上如=； b221解设直线的y = k：r - y/2有题意得直线I与圆守两寸£/= R < 1s/l + feS.k W (x, 1) U (1, +x)又<?去=tan ct，汇 3mz(丁) 4 42设A B两点坐标分另忱四 y“、死孑力畸坐标