新部编人教版三年级数学(下册)各单元知识要点

1、新部编人教版三年级数学（下册）各单元知识要点第一单元位置与方向1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。2 、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）3 、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4 .、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南

2、方），另一端永远指向（北方）。5 .、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘）第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（ 1） 0 除以任何数（0除外）都等于0；（ 2） 0 乘以任何数都得0；（ 3） 0 加任何数都得任何数本身；（ 4）任何数减0 都得任何数本身。2、没有余数的除法：被除数+除数=商商X除数=被除数被除数+商=除数有余数的除法：被除数+除数=商余数商X除数十余数=被除数（被除数一余数）+商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，

3、试商，检查，验算。（ 1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（ 2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（ 3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商X除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商X除数十余数=被除数。4、基本规律：（ 1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在

4、那一位；（ 2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（ 3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（ 4）哪一位上不够商1，就添0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。第二单元课外知识拓展5、 2、 3、 5 倍数的特点2 的倍数：个位上是2、 4、 6、 8、 0 的数是2 的倍数。5 的倍数：个位上是0 或 5 的数是5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。比如：462， 4+6+2=12， 12是 3的倍数，所以462是 3的倍数。6、关于倍数问题：两数和+倍数和=1

5、倍的数 两数差+倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1 倍的数，那甲数就是5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的6 倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6 倍是24。所以乙数为：24+ 6=4,甲数为：4X5=20同样：若已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1 倍的数，那甲数就是5 倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24+ 4=6,甲数为：6X5=307、和差问题（两数和 一两数差）+ 2=较小的数（两数和+两数差）+ 2=较大的

6、数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数X 2知道：两数和+两数差=乙数X 2（两数和+两数差）+ 2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19） +2=28甲：28-19=98、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟，锯成5 段需要多长时间？如图， 锯成 4 段只用锯3 次， 也就是锯3 次要 12 分钟， 那么可以知道锯一次要：12+3=4 （分

7、钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4X 4=16 （分钟）9、巧用余数解决问题。（）+ 8=6（），求被除数最大是 ，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商X除数十余数=被除数，知道被除数最大应是 6X8+7=55,最小应是 6X 8+1=49。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么 颜色？ 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89 + 6=14 （组）589 个已经有像上面的这样6 个一组 14 组，还多余5 个；这 5 个再照1 红， 2 黄， 3 绿排列下去，第5 个就是绿色的了。加一份

8、和减一份的余数问题。例 1： 38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38 + 4=9 （条）2 （人）余下的 2 人也要 1 条船 ,9+1=10条。答：一共要10 条船。例 2：做一件成人衣服要3 米布，现在有17 米布，能做几件成人衣服？17+3=5 （件）2 （米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做5 件成人衣服。第三单元复式统计表1、 把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元两位数乘以两位数口算乘法1、两位数乘一位数的口算方法：（1）把两位数分

9、成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加（2）在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。（3）在脑中列竖式计算。3、一个数与10 相乘的口算方法：一位数与10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30X 5

10、00=15000可以这样想，3X 5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30X500=15000笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项1.估算：18X22,可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。一（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题。一 别忘了比较这一步。几个特殊数：25X4=100 , 125X8=10004、相关公式：因数x因数=积积+因数=另一个因数5、两位

11、数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（四 ）位数。6、一个两位数与11 的速算技巧：第五单元面积面积和面积单位：1 . 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2 .理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1 平方米：边长是1 米的正方形，它的面积是1 平方米。1 平方分米：边长是1 分米的正方形，它的面积是1 平方分米。1 平方厘米：边长是1 厘米的正方形，它的面积是1 平方厘米。3.在生活中找出接近于1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面

12、的小展板）。4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量 面的大小。5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。背熟：（ 1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1 平方厘米的正方形，它的边长是1 厘米。）（ 2）边长（ 1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（ 3）边长（ 1 米 ）的正方形，面积是（1 平方米）。（ 4）边长是（100米）的正方形面积是（1 公顷），也就是（10000平方米）。（ 5）边长是（1 千米）的正方形面积是1 平方千米。面积单位进率和土地面积单位：1. 常用的土地面积单位有（公顷 ）和

13、（ 平方千米）。“公顷” f 测量菜地面积、果园面积、建筑面积“平方千米”一测量城市土地面积、国家面积1 公顷：边长是100 米的正方形，它的面积是1 公顷。1 平方千米：边长是1 千米的正方形，它的面积是1 平方千米。1 公顷 =10000平方米1 平方千米=100公顷1 平方千米=1000000平方米2 .正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率 100：1 平方米 = 100平方分米1 平方分米= 100平方厘米1 平方千米= 100 公顷 进率10000：1 公顷 = 10000平方米1 平方米= 10000平方厘米 进率 1000000：1 平方千米= 1000000平方米 相

14、邻两个常用的长度单位之间的进率是（10 ）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100 ）。背熟公式1、周长公式：长方形的周长=（长+宽）X 2长=周长+2宽或者：（周长长X 2） +2=宽宽=周长+2长或者：（周长-宽X2） +2=长正方形的周长=边长X 4正方形的边长=周长+ 42、面积公式：长方形的面积=长5 ; 1.3 1 等）第八单元数学广角-搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。第一单元测量1、在生活中，测量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做单位；测

15、 量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（ 千米） 做单位，千米也叫（公里）。10个100米就是1千米，1千米（公里）=1000 米。2、1厘米的长度里有（10 ）小格，每个小格的长度（相等），都是（1 ） 毫米。所以，毫米是比厘米小的长度单位。1厘米=10毫米。3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。4、10厘米的长度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0 （关系 式中有几个0,就添几个0）;把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉

16、 0 （关 系式中有几个0,就去掉几个0）。6、长度单位的关系式有：进率是101米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米10分米=1米10厘米=1分米10毫米=1厘米进率是1001米=100厘米1分米= 100毫米100厘米=1米100毫米=1分米进率是10001千米= 1000米1公里=1000米1000米=1千米1000米=1公里7、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位 ）。在生活中，称比较 轻的物品的质量，可以用（ 克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ） 做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨）做单位。小技巧：在 吨”与千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字

17、的末尾加上 3个 0;把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3个0。如：3吨=3000千克5000 千克=5吨7、（相邻）质量单位进率是1000 。1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克第二单元 万以内的加法和减法（二）1、笔算加、减法要注意：（1）相同数位要对齐；（2）从个位算起；（3）哪一位上的数相加满十，就向前一位进 1;哪一位上的数不够减，就从前 一位退1作十再减。2、估算的方法：结合实际，把题目中的数分别看作与它接近的整百或整十的数，再通过口算确 定它们的得数范围。3、力口、减法验算的方法：（1）加法的验算：交换加数的位置再加一遍，看看两次相加的和是不

18、是相同；用和减去其中一个加数”，看看结果是不是等于 男一个加数（2）减法的验算：用被减数”减去差，看看结果是不是等于 减数”；用差加减数，看看结果是不是等于 被减数”。第三单元四边形1、由4条直的边和4个角组成的图形叫做四边形。2、四边形的特点：有四条直的边；有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。5、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形 大容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、要求长方形的周长必须知道长方形的（长）和（宽）；要求正方形的

19、周长必不知道正方形的（边长）。9、公式。长方形的周长=（长+宽）2长方形的长=周长及一宽 长方形的宽=周长攵-长正方形的周长=边长必 正方形的边长=周长为第四单元有余数的除法1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比 除数小。2、公式。被除数=商湍数+余数 除数=（被除数余数）前商=（被除数余数） 麻数:蒜:盛：-二二7 如何又对又快地计算有余数的除法）：1、熟背乘法口诀。：2、养成良好的做题习惯。：（1）商口想乘法口诀，什么数与除数相乘会小于并最接近被除数口例如N ） X751,；：括号里面最大能填几口：（2）乘中把商与除数相乘的积写在襁除数的下面口（3）减，准确

20、计算被除数减去商与除数相乘的积oJ：（4）比中比一比余数是否匕膝数小。：i 3、养成良好的检查习愦。用商乘除数再加上余数，看结果是否等于被除数的方法可以检 ：、 验计算结果是否正确。，第五单元时分秒1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）和（秒针），其中走得最快的 k （秒针），走得最慢的是（时针）。2、钟面上有（12 ）个数字，（12 ）个大格，（60 ）个小格；每两个数间是（1 ）个大格，也就是（5 ）个小格。3、时针走1大格是（1 ）小时；分针走1大格是（5 ）分钟，走1小格是（1 ）分钟；秒针走1大格是（5 ）秒钟，走1小格是（1 ）秒钟。4、时针走1大格，分针正好走（1 ）圈，分

21、针走1圈是（60 ）分，也就是1 ）小时5、分针走1小格，秒针正好走(1 )圈，秒针走1圈是(60 )秒，也就 是(1 )分钟。6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒)。7、公式。1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时8、时间单位间的简单换算。例如：2时=()分因为1时=60分，2时有2个60分，2X60=120 ,所以2时=(120)分。例如：180秒=()分因为60秒=1分，180秒里面有3个60秒，所以180秒=(3)分。例如：1分35秒=()秒因为1分=60秒，60+35=95

22、,所以1分35秒=(95)秒。9、计算简单的经过时间：经过的时间=结束的时刻一开始的时刻。例如：小明晚上7:30开始写作业，8:40写完作业，小明完成作业用了多长时间？8:40 -7:30=1 小时 10 分第六单元多位数乘一位数1、口算。整十、整百、整千的数乘一位数，可以先把题目转化成一位数乘一位数，直接用乘法口诀来算，算出积后，再看因数末尾共有几个0,就在积的末尾添上几个0。2、多位数乘一位数的计算方法：计算两、三位数乘一位数，都是把这个多位数的每个数位上的数依次乘一位数。 哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几。3、0和任何数相乘都得0。4、多位数乘一位数的估算。把因数中的两位数或三位数

23、看成和它最接近的整十、整百的数来与一位数相乘。如：48X 9可以这样想：因为 48接近50,50 X9=450 ,所以48X 9=450第七单元 分数的初步认识1、分数的初步认识：(1)几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。(2)几分之几：有几个几分之一，就是几分之几。(3)分数的表示方法和各部分的名称：2分子(表示取了其中的几份)分数线(表示平均分)5分母(表示平均分成了几份)第八单元可能性1、确定现象与不确定现象。(1)确定现象：事件发生的结果是确定的。(如：太阳不可能从西方升起；太 阳每天从东方升起。)(2)不确定现象：事件发生的结果无法确定。(如：下星期一会下雨。)2、事件发生与否有三种情况。(1) 一定(如：正方体一定有 6个面。)(2)可能(如：明天可能是晴天。)(3)不可能(如：地球不可能绕着月球转。)3、事件发生的可能性是有大小的。例如：盒子里有10个红球，3个白球