高中物理必修二曲线运动难题典型题带答案

1、高中物理必修二曲线运动.选择题（共 25 小题）1.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示，AB 为倾角为。的斜面，小球从 A 点以初速度 vo（方向与斜面成“角）抛出，恰好落到斜面底端的 B 点,不计空气阻力，则 AB 两点间的距离为（）FN,小球在最高点的速度大小为 v,FN-v2图象如图乙所示.下列说法正确的是（）B.小球的质量为芈bD.若 v2=2b,则杆对小球弹力大小为 2a2.C.2vsind,costCL8)gsin26如图甲所示，一轻杆一端固定在点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动.小球运动

2、到最C.当 v2=c 时，杆对小球弹力方向向上3. 如图所示，O 为斜面的底端，在 O 点正上方的A、B 两点分别以初速度 vA、vB正对斜面抛出两个小球，结果两个小球都垂直击中斜面，击中的位置分别为P、Q（图中未标出）。OB=AB,空气阻力忽略不计，则（4.C. vA=V2vBD. vA=vB汽车以速度 v0沿平直的水平面向右匀速运动,通过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）把质量为M 的重物向上提起,某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为0,如图所示。则下列说法正确的是（B.高点时，杆与小球间弹力大小为甲A.当地的重力加速度大小为B.OP=4OQ6 .如图所示，套在竖直细杆上的轻环 A 由跨过定

3、滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连，施加外力让 A 沿杆以速度 v匀速上升，从图中 M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平 N 位置，已知 AO 与竖直杆成。角，则（）A.刚开始时 B 的速度为一七一 B.A 匀速上升时，重物 B 也匀速下降COS口口C.重物 B 下降过程，绳对 B 的拉力大于 B 的重力 D.A 运动到位置 N 时，B 的速度最大7 .质量为 m 的物体 P 置于倾角为 3 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角仞时（如图 8）,A.此时重物的速

4、度大小为 v=v0sin0B.重物上升的速度越来越小C.由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升 D.绳子中的拉力大于重物的重力5.如图所示是一个玩具陀螺。a、b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度列表述正确的是（）3 稳定旋转时，下A.a、b 和 c 三点的线速度大小相等B.a、b 和 c 三点的角速度相等C.a、b 的角速度比 c 的大D.c 的线速度比 a、b 的大卜列判断正确的是（）A.P 的速率为 vB.P 的速率为 vcos02C.绳的拉力等于 mgsin01D.绳的拉力小于 mgsin018 .一条小船在静水中的速度 3m/s,它要渡过一条宽为 60m 的

5、长直河道，河水流速为 4m/s,则（）恰好从底端 B 点离开斜面，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（12.随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们非常喜爱的运动项目。如图，运动员从高为到达 B 点水平飞出后经过时间 t 落到长直滑道上的 C 点，不计滑动过程的摩擦和空气阻力，关于运动员的运动，下A.这条船不可能渡过这条河B.这条船过河时间可能为 15sC.这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为9m/sD.这条船能够过河的最小位移为 80m9.河水速度与河岸平行，大小 v 保持不变，小船相对静水的速度为v0.一小船从 A 点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B 为 A的正

6、对岸，河宽为 d,则（）A.小船不可能到达 B 点B.小船渡河时间一定等于C.小船一定做匀速直线运动D.小船到达对岸的速度一定大于v010.如图所示的光滑斜面长为L, 宽为 s,倾角为仁 30。，一小球（可视为质点）沿斜面右上方顶点 A 处水平射入,C.小球由 A 点水平射入时初速度 V0的大小为11.如图所示，A、B、C 三个物体放在旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动，动摩擦因数均为臼已知 A 的质量为2m,B、C 的质量均为 m,A、B 离轴距离均为 R,C 距离轴为 2R,则以下说法正确的是（A.若转速加快，A 最先相对滑动B.若转速加快，C 一定不会最先相对滑动C.若都没相对滑动，则：

7、aA=aCaBD.若都没相对滑动，则：fA=fCfBh 的 A 点由静止滑下,2LB.小球由 A 运动到 B 所用的时间为D.小球离开 B 点时速度的大小为/十4L?)列说法正确的是（14.如图所示，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与 B 相连，在外力作用下 A 沿杆以速度 vA匀速上升经过 P、Q,经过 P 点时绳与竖直杆间的角度为“，经过 Q 点时 A 与定滑轮的连线处于水平方向，则（B.若 h 加倍，则在空中运动的时间 t 加倍C.若 h 加倍，运动员落到斜面上的速度大小不变D.若 h 加倍，运动员落到斜面上的速度方向不变13.如图所示，物块 A 放在水平地面上，通过

8、跨过定滑轮的轻绳与物块B 连接，图示时刻轻绳与水平方向成 B 向下的速度为v,A的速度大小为（A.vsin0B.vcos0C.ygin9D.Xcog6A.经过 P 点时，B 的速度等于cosQB.经过 Q 点时，B 的速度方向向下C.当 A 从 P 至 Q 的过程中,B 处于超重状态 D.当 A 从 P 至 Q 的过程中，绳的拉力等于 B 的重力15.有一个直角支架 AOB,OA水平放置，OB 竖直向下，OA 上套有小环 P,OB 上套有小环 Q,两环间由一根质量不计不可伸长的细绳相连，小环P 受水平向右外力作用使其匀速向右平动，在 P 平动过程中，关于 Q 的运动情况以下说法正确的是（v 力

9、口倍16.如图，战机在斜坡上进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在 a 点，第二颗 a、b 共线，且ab=bc=cd,不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（动轨迹，则 B 的运动轨迹是（18.如图示是 a 粒子（氯原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的 a 粒子在各点处的加速度方向正确的是（）A.Q 匀速上升 B.Q 减速上升C.Q 匀加速上升 D.Q 变加速上升C.cd 之间 D.d 点17.有 A、B 两小球,B 的质量为 A 的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力

10、。图中为 A 的运A3B.C.D.C.P 点D.Q 点19.如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m 的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为g,当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（B.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+10mg落在 b 点。斜坡上 c、d 两点与A.M 点B.N 点22.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为 k,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）20.取水平地面

11、为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力,该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A.-B.-C.2LG4321.一水平抛出的小球落到一倾角为 0 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直D.2tan9D.23.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离 2.5m 处有小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为水平面的夹角为 30,g 取 10m/s2,则的最大值是（,（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与A.V5rad/sB.V3rad/sC.1.0rad

12、/sD.0.5rad/s24.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力A.加速度为 g）（）A.t二.填空题（共 3 小题）26 .半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出时，半径 OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在27 .如图所示的单摆，摆长为 L,小球体积忽略不计，且 Ob=L,把小球拉到悬线与竖直方

13、向成。角后，静止释放使s,当其运动到 O 点正下方 b 点时，摆线在 p 处被烧断，不计小球在 b 处的能量损失，小球继续沿光滑水平轨道运动，此轨道与光滑竖直的圆轨道的最低点相切，小球沿圆轨道运25.如图所不，A、B 两小球从相同局度同时水平抛出，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A31f/经过时间 t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍,C.A 点,重力加速度为 g,则小球抛出时距 O 的高度 h=,圆盘转动的角速度大小 3=其做简谐振动，则球从 a 运动到 b 的时间为动时恰能通过最高点，则圆轨道的半径为m。28.质点初速大小为 V0,在恒力作用下运动，经 1s,速度大小为V

14、02一一， 一?口， |,再经 1s,速度大小为 7-,则再经 1s,速度大/.多选题（共 5 小题）b30.如图所示，两根长度不同的细线的上端固定在天花板上的同一点，下端分别系一相同的小球，现使两个小球在同29.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）.不计空气阻力,他可能作出的调整为（A.减小初速度，抛出点高度不变B.增大初速度，抛出点高度不变C.初速度大小不变，降低抛出点高度D.初速度大小不变，提高抛出点高度一水平面内作匀速圆周运动，稳定时，OA、OB 分别与竖直线成 60、30角, 关于两小球的受力和运动情况，下A,两球运动的周期之比为 T

15、A：TB=1：1B,两球线速度的大小之比为VA：vB=3:1C.细线拉力的大小之比为FA：FB=3:1D.向心加速度的大小之比为aA：aB=3:131.小球 m 用长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下方,处有一光滑圆钉 C（如图所示）.今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（B.小球的向心加速度突然增大 C.小球的向心加速度不变 D.悬线的拉力突然增大32.如图，A、B、C 三个物体放在匀速旋转圆台上，它们由相同材料制成,A 的质量为 2m,B、C 的质量各为 m,如果 OA=OB=R,OC=2R,当圆台旋转时，（设 A,B,C 都没有滑动）.下述结论中正确

16、的是（A.物体 A、C 的线速度之比为 1:2B.物体 B、C 的向心加速度之比为 1:1C.当圆台旋转速度增加时，C 比 B 先开始滑动D.物体 C 所受的静摩擦力方向与线速度方向相反则下次再水平抛时,列说法中正确的是（A.小球的速度突然增大33.如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的（A.两轮角速度相等 B.两轮周期相等 C.两轮边缘线速度的大小相等 D.同一轮上各点的角速度相等四.实验题（共 2 小题）34.如图 1 是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。（1）以下是实验过程的一些做法，其中合理的有。a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b.

17、每次小球释放的初始位置可以任意选择c.每次小球应从同一高度由静止释放 d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x 和竖直坐标V,如图 2 中 y-x2图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是。A、B、C 三点竖直坐标 yi为 5.0cm、y2为 45.0cm、y3为 60.0cm,A、B 两点水平间距x 为 40.0cm,则小球在 C 点的速度 vc为m/s（结果保留两位有效数字，g 取 10m/s2）。35.利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点 O 正下方有水平

18、放置的炽热的电热丝 P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为 L,悬点到木板的距离 OO=h（hL）。（3）如图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点 A、B、C,测得BCD此此(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角。，小球落点与 O点的水平距离 s 将随之改变，经多次实验，以 s2为纵坐标、cos。为横坐标，得到如图(b)所示图象。则当 0=30时，s 为 m;若悬线长 L=1.0m,悬点到木板间的距离 OO为 m。五.计算题(共 5 小题)36 .如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临

19、近平台的一倾角为a=53。的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，斜面摩擦因数-0.5,已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8m,g=10m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6,则：(1)小球水平抛出的初速度是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？(3)若平台与斜面底端高度差 H=6.8m,则：小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端？(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，OC=s,则小球做平抛运动的初速度为V0(1)电热丝 P 必须放在悬点正下方的理由早o37 .如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从 A 点出发做匀加速直线运动，到 B 点时撤去

20、外力，然后小球冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点 C,到达最高点 C 后抛出，最后落回到原来的出发点 A 处。试求：(1)小球运动到 C 点时的速度;(2)A、B 之间的距离。38 .如图所示，在 E=103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径 R=40cm,一带正电荷 q=104C 的小滑块质量为 m=40g,与水平轨道间的动摩擦因数尸 0.2,取 g=10m/s2,问：(1)要小滑块恰好运动到圆轨道的最高点 C,滑块应在水平轨道上离 N 点多远处释放？(

21、2)这样释放的滑块通过 P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点)(3)小滑块经过 C 点后最后落地，落地点离 N 点的距离多大？39 .如图 1,用一根长为 L=1m 的细线，一端系一质量为 m=1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 0=37,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度30至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为 60,则小球的角速度3,为多大?(3)细线的张力 T 与小球匀速转动的加速度 3 有关，当 3 的取值范围在 0 到 3,之间时，请通过计算求解 T 与 32的关系，并在

22、图 2坐标纸上作出 T-32的图象，标明关键点的坐标值。40 .如图，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴 OO转动，盘上放着两个用细线相连质量均为 m 的小木块 P 和 Q,他们与盘面间的最大静摩擦力均为 Fm.P、Q 位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为 rP和 rQ,且 rPb 时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c 时，杆对g=4,故 A 错误;K正确又 vy=gt可得：tgtan9根据几何关系得:据题有 OA=2OB,则得：VA=&VB。所以 QP=OQ;故 C 正确、ABD 错误。4.【分析】将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于 M 的速度，

23、根据 A 的运动情况得出 M 的加速度方向，得知物体运动情况。【解答】解：设绳子与水平方向的夹角为“，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于 M 的速度，根据平行四边形定则得，VM=VCOS”，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为“减小，所以 M 的速度增大，M 做加速上升运动，且拉力大于重物的重力；故 ABC 错误，D 正确；故选：Do5【分析】陀螺上三个点满足共轴的，角速度是相同的。所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；因此根据题目条件可知三点的线速度与半径成正比关系。【解答】解：a、b、c 三点共轴，角速度相同；A、因为三点共轴，所以角速度相等

24、。由于三点半径不等，所以三点的线速度大小不等。故 A 错误；B、因为三点共轴，所以角速度相等。故 B 正确；C、因为三点共轴，所以角速度相等。故 C 错误；D、因为三点共轴，所以角速度相等。由于三点半径不等，a、b 两点半径比 c 点大，所以 a、b 两点的线速度比 c 点大。故 D 错误。根据几何关系可得:改=0P=12h=_kgt2+v0t?tan0=22 2-U-UV+故选：Co故选：Bo6 .【分析】把 A 上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，而沿绳子方向的速度与 B 的速度相等，并依第 14 页（共 31 页）据 B 的速度，判定 B 的运动性质，并由牛顿第二定律，确定

25、拉力与重力的关系。【解答】解：AD、对于A,它的速度如图中标出的 v,这个速度看成是 A 的合速度，其分速度分别是 vavb,其中 Va 就是 B 的速度VB（同一根绳子，大小相同），刚开始时 B 的速度为 VB=VCOS0；当 A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，Va=0,所以 B 的速度 VB=0,故 AD 错误；BC、因 A 匀速上升时，由公式 VB=VCOS0,当 A 上升时，夹角。增大，因此 B 做减速运动，由牛顿第二定律，可知，绳对 B 的拉力大于 B 的重力，故 B 错误，C 正确；故选：Co7 .【分析】将小车白速度 v 的进行分解，得到两个物体速度的关系式，分析物体 P

26、 做什么运动，判断绳子拉力始终与物体 P 所受重力的关系。【解答】解：AB,将小车的速度 v 进行分解如图所示，则有：vp=VCOS（2,故 A 错误，B 正确；CD、小车向右运动，但减小，v 不变，则 VP 逐渐增大，说明物体 P 沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律有：T-mgsin9i=ma,可知绳子对 A 的拉力为：Tmgsin3,故 C 错误，D 错误。故选：Bo8.【分析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间。通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸。【解答】解：A.当静水速与河岸不平行，船就能渡过河，故 A 错误；Id|6

27、0B.当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，为：tmin=S=20S,过河时间不可能为 15S,故 B 错误；I3|C.当静水速方向沿河岸方向时，合速度为 7m/s,小于 9m/s,故 C 错误；D.当静水速与合速度垂直时，位移最小，设合速度与河岸间的夹角为&sin6=,解得：x=80m,故 D正确。故选：Do9.【分析】依据船的合速度能否垂直河岸，即可判定是否到达 B 点；依据运动学公式，结合矢量的合成法则，即可求解渡河时间；根据运动的合成与分解内容，即可判定；根据矢量的合成法则，可知，合速度不一定大于分速度。【解答】解：A、当船的合速度垂直河岸时，即沿着 AB 方向，则一定能到达 B

28、 点，故 A 错误；B、只有当船在静水中速度垂直河岸渡河时，渡河时间一定等于,如今，则渡河时间一定大于,故 B 错误;口口|口口|C、由于两方向均是匀速直线运动，因此合运动也必定是匀速直线运动，故 C 正确；D、根据速度的合成法则，则合速度不一定大于分速度，故 D 错误；故选：Co10【分析】小球在光滑斜面有水平初速度，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度；根据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间；根据水平位移和时间求出入射的初速度；根据平行四边形定则,由分速度合成合速度。【解答】解：A、依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动,

29、在 B 点的平行斜面方向的分速度为:11 【分析】先对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最再根据牛顿第二定律得，物体的加速度为:=gsin。=鲁，故 A 错误;m2vBy=at=gsin0XVgsiri024BCD、根据 L=at,有:2大静摩擦力时的临界角速度。【解答】解：AB、物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有,因为 C 的临界角速度最小，A、B 的临界角速度相等，当转速增加时，C 比 A 先滑动，A、B 同时滑动，故 AB 错误。a=rco2知，C 的轨道半径最大，C 的向心加速度最大，故 C 错误;fA=2mR2,fB=mR2,fc

30、=2mR2,可知 B 物体的摩擦力最小，故 D 正确。故选：Do12 【分析】A、不计滑动过程的摩擦和空气阻力，满足机械能守恒，可解B、运动员落到斜面上，竖直位移与水平位移的比始终等于斜面夹角的正切值C、不计滑动过程的摩擦和空气阻力，满足机械能守恒，应用机械能守恒定律和合速度的表达式解决D、平抛运动速度方向与水平夹角的正切值始终等于竖直位移与水平位移的比的 2 倍【解答】解：A、根据机械能守恒，可得 v-72gh,h 加倍，则水平飞出的速度 v 变为&倍，故 A 错误B、运动员落到斜面上，位移满足?书就！9,2 2V Vtiti/日二 2 2十口白V2.hV2.h,h 加倍，则在空中运

31、动的时间 t 变为，回5倍，故 B 错误C、运动员落到斜面上的速度为 vq（gt2,%T2Mh 端口 2L,h 加倍，运动员落到斜面上的速度大小变为倍，故 C 错误D、运动员落到斜面上的速度方向与水平夹角的正切值为 tanB-=-=2tan9,是个定值，保持不变，故 D 正VvK确故选：Do13 .【分析】将 A 物体的速度 VA 的进行分解，根据平行四边形定则，可得到两个物体速度的关系式，即可求解。【解答】解：将 A 物体的速度 VA 进行分解如图所示，贝 Uv=VB=VACOS0,C、由于 A、B、C 三个物体的角速度相等，根据D、物体做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力,pmg=mw2r

32、,解得：w=解得：VA=一故 ABC 错误，D 正确；cosy故选：Do14【分析】把 A 上升的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度，而沿绳子方向的速度与 B 的速度相等，并依据 B 的速度，判定 B 的运动性质，并由牛顿第二定律，确定拉力与重力的关系。【解答】解：AB、对于A,它的速度如图中标出的VA,这个速度看成是 A 的合速度，其分速度分别是 vavb,其中 va就是 B 的速度VB（同一根绳子，大小相同），刚开始时 B 的速度为VB=VACOS0；当 A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，Va=0,所以 B 的速度 VB=0,故 AB 错误；CD、因 A 匀速上升时，由公式

33、 VB=VACOS。，当 A 上升时，夹角。增大，因此 B 向下做减速运动，由牛顿第二定律，可知绳对B 的拉力大于 B 的重力，B 处于超重状态，故 C 正确，D 错误；故选：Co15 .【分析】对 Q 分析，由运动学公式可求得其速度，再由运动的合成与分解规律可求得 Q 与 P 的速度关系，从而即可求解。【解答】解：根据运动的合成和分解规律可知，依据矢量的合成法则，则各自速度分解图如下所示：依据三角知识，则有：P 移动的速度 vPsinO=v 杆；而VQCOS0=V杆；那么 vQ=vPtan0;因小环 P 受水平向右外力作用使其匀速向右平动，导致夹角。增大，则VQ增大，因此 Q 变加速上升，故

34、 ABC 错误,D 正确；16 【分析】飞机与炮弹的水平速度相同，则落点在飞机的正下方，据水平向与竖直向的位移关系画图分析，确定落点。第 18 页（共 31 页）【解答】解：如图：假设第二颗炸弹经过 Ab,第三颗经过 PQ,则 a,A,B,P,C 在同一水平线上,由题意可知，设 aA=AP=X0,ab=bc=L,斜面倾角为 0,三颗炸弹到达 a 所在水平面的竖直速度为 vy,水平速度为 V0,对第二颗反 B 单（由 A 到 b）:水平向：xi=Lcos9-x0=v0ti竖直向：yi=Vytl+iptZ2s1若第三颗炸弹的轨迹经过 c,则对第二颗炸弹（由 P 至1Jc）,水平向：X2=2LcOS

35、0-2X0=V0t2竖直向:解得：t2=2ti,y22yi,所以第三颗炸弹的轨迹不经过 c,则第三颗炸弹将落在 bc 之间，故 A 正确;i7.【分析】明确抛体运动的轨迹取决于物体的初速度和加速度，明确加速度均为重力加速度，即可分析小球轨迹。【解答】解：两球初速度大小和方向均相同，同时因抛出后两物体均只受重力，故加速度相同，因此二者具有相同的运动状态，故 B 的运动轨迹也是；选项 A 正确，BCD 错误。故选：Ao18【分析】根据粒子轨迹的弯曲方向，可以判定粒子受力的方向；再根据受力的方向，判定“粒子在电场中运动时,粒子的加速度的方向。【解答】解：根据轨迹弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体

36、向上，与粒子和重金属原子核的点的连线的方向相反，故 M、N、P、Q 是轨迹上的四点的加速度的方向中，只有 P 点标出的方向是正确的。故选：Co19【分析】根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再用隔离法对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小.【解答】解：小环在最低点时，根据牛顿第二定律得：匚ZF-mg=mR,B 的运动故选：Ao2得：F=mg+m2-,R小环从最高到最低，由动能定理，则有：对大环分析，有：T=F+Mg=m(g+_Z_)+Mg=5mg+Mg.故 C 正确，A、B、D 错误。R故选：Co20【分析】根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时动能与重力势能恰好相等，分别

37、列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角.【解答】解：设抛出时物体的初速度为 V0,高度为 h,物块落地时的速度大小为 V,方向与水平方向的夹角为根据机械能守恒定律得:联立解得：v=贝 Ucosa=故选：Bo21【分析】物体做平抛运动，把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，根据速度与斜面垂直，得出水平分速度与竖直分速度的比值，从而得出小球在竖直位移与在水平方向位移之比。故选：Do22【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出

38、河宽与船速度的关系，进而即可求解。当回程时行驶路线与河岸垂直，则有:77iriVg+mgh=据题有:12于明=mgh,得：a=V7T【解答】解：球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为0,则有：tan0=-vost竖直方向上和水平方向上的位移比值为12”七二gt2v02tan6.故 D 正确，A、B、C 错误。【解答】解：设船渡河时的速度为Vc;当船头指向始终与河岸垂直，则有:t 去=而回程时的船的合速度为：v 合=2%一中2；由于去程与回程所用时间的比值为 k,所以小船在静水中的速度大小为：vc=/故B正确，ACDh-k2G错误；故选：Bo23【分析】当物体转到圆盘的最

39、低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，角速度最大，由牛顿第二定律求出最大角速度.【解答】解：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：pmgcos30-mgsin30=mw2r贝 U（D 二SQggg.61 坨 3002M22）rad/s=1rad/s故选：Co24【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式,结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径。【解答】解：设半圆的半径为 R,根据动能定理得：离开最高点做平抛运动，有:12,2R=”t,x=

40、vt,联立解得：x=可知当 R=时，水平位移最大，故 B 正确，ACD 错误。故选：Bo25【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住两球的水平位移不变，结合初速度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间。【解答】解：两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据乂=丫人 1+丫 81 知，当两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 y,故 C 正确，ABD错误。故选：Co.填空题（共 3 小题）26【分析】小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据水平位移求出运动的时间，根据竖直方向求

41、出高度.圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动 n 圈.【解答】解：小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，则运动的时间 t=_K,2竖直方向做自由落体运动，则 h=工区=2出2go2二2v根据 cot=2n 兀得：.二 2 2口兀二 2rl2rl兀灯（n=12、3）tR2故答案为：昼工；2 门/（n=1、2、3）.27【分析】根据简谐运动的周期公式求得从 a 到 b 运动的时间，利用动能定理求得从 a 到 b 的过程中获得的速度，在c 点根据牛顿第二定律求得 c 点的速度，从 b到 c 利用动能定理即可求得【解答】解：小球做简谐运动，运动的周期从 a 运动到

42、b 的时间为t=工二-，也；42Vg从 a 点到 b 点，根据动能定理可知，到达在圆弧最高点，根据牛顿第二定律可知，._1,91从 b 点到 c 点，根据动目匕TE理可知，R2mgr-irr7联立解得 r=二,：-故答案为：一；一 L1 二二三28【分析】相等时间内速度大小变化不同，说明物体做曲线运动；将初速度分解为合力方向和垂直于合力方向的速度,然后根据运动的合成与分解进行合成求解 3s 时的速度大小.【解答】解：设合外力方向与初速度方向的夹角为二寸 8，加速度大小为 a,如图所示,根据运动的合成与分解可知与 F 垂直方向速度不变，大小为 v0cos0,在与 F 同方向的初速度为：vosin

43、0,经过时间 t,该方向的速度变为 v0sin。-at,当 t=1s 时有：(v0sin9a)2+v02cos2仁当 t=2s 时有：（vosin0-2a）2+v02cos2Q=,16当 t=3s 时，速度为 v,则有：（vosin。-3a）2+v02cos20=v2,联立解得：答：3s 末的速度大小为孑寸丁三.多选题（共 5 小题）29【分析】小球做平抛运动，飞到小桶的前方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中.将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择.【解答】解：设小球平抛运动的初速度

44、为平抛运动的时间 t=J2$水平位移x,可保持初速度 v0大小不变，减小降低抛出点高度 ho 故 C 正确，D 错误。故选：AC。30 .【分析】两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解.【解答】解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故由合力提供向将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力为:由向心力公式得：F=mw2r设悬点到圆心的高度为 h,由几何关系，得：r=htan。;联立以上三式解得w=v0,抛出点离桶的高度为 h,水平位移为 x,则A、B由上式分析可知

45、，要减小水平位移x,可保持抛出点高度 h 不变，减小初速度 v0.故 A 正确，B 错误。C、D 由上式分析可知，要减小水平位移F=mgtan0;心力;周期为 T=22L=2 兀但，h 相同，则TA：TB=1：1线速度大小为 v=wr=whtan0,则得VA：vB=tan60:tan30=3:1细线拉力的大小之比为FA：FB=鸣:喳=J3：1cas60scnsSO2向心加速度的大小 a=wv,则得 aA：aB=vA：vB=3:1;故 ABD 正确,r故选：ABD。31 .【分析】由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；

46、由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系.【解答】解：A、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，故 A 错误；B、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，向心加速度a=R变大，故 B 正确；2C、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，向心加速度变大，故 C 错误；22D、根据牛顿第二定律，有：F-mg=m-,故绳子的拉力 F=mg+m-;RR因 R 变小，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故 D 正确；故选：BD。32【分析】三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等.根据线速度、向心

47、加速度与角速度的关系分析.对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时判断哪个物体先滑动.【解答】解：A、三个物体都没有滑动，都做匀速圆周运动，角速度相等，由 v=cor 知，vr,则得：物体 A、C 的线速度之比为 1:2;故 A 正确。B、向心加速度 a=co2r,3 相等，则 aar,故物体 B、C 的向心加速度之比为 1:2.故 B 错误。C、三个物体所受的合力都指向圆心，对任意一个物体受力分析，如图根据题意，rC=2rB=2R;由向心力公式 F 向=m32r,得 B、C 的向心力分别为:FB=m-R；FC=mw2(2R)=2m

48、w2RoC 错误。当 co 变大时，两个物体所需要的向心力都变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动。B 所需的向心力与 C 所需的向心力保持 1:2 关系。由于 B 和 C 受到的最大静摩擦力始终相等，所以 C 先滑动，B 后滑动，故 C 正确。D、由于 C 做匀速圆周运动，由静摩擦力充当向心力，故物体 C 所受的静摩擦力方向始终指向圆心，与线速度方向始终垂直，故D 错误。故选：AC。33【分析】靠皮带传动，轮子边缘上的点在相同时间内通过的弧长相同，则线速度相等，同一轮子上的各点角速度相等.根据v=rco,a=X：=rco2去分析向心加速度与半径的关系.【解答】解：AC、靠皮带传动，轮子边缘

49、上的点的线速度大小相等，根据v=ra,知半径大的角速度小。故 A 错误,C 正确；B、由于两轮子的角速度不等，因此两轮的周期不等，故 B 错误；D、同一轮子上各点转动的周期相等，故其角速度相等，所以 D 正确。故选：CD。四.实验题(共 2 小题)34【分析】(1)保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线。(2)平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的

50、图象。(3)根据平抛运动的处理方法，直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动即可求解。【解答】解：(1)a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故 a 正确；bc、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故 b 错误，c 正确；故选：ac。(2)物体在竖直方向做自由落体运动，y=ygt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；联立可得：y=,因初速度相同，故为常数,故 y-x2应为正比例关系，故 C 正确，ABD 错误。故选：Co当 0=30 时，cos0=s2=4(hL)L(1-)Ci-(3)测得 A、B 两点竖直坐标 yi

51、为 5.0cm,y2为 45.0cm,A、B 两点水平间距x=45.0-5.0=40.0cm,根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，水平方向的速度，即平抛小球的初速度为V0=联立代入数据解得：V0=2.0m/s若 C 点的竖直坐标 y3为 60.0cm,则小球在 C 点的对应速度 vC：据公式可得：u?=2gh,所以 Vy=2-J_3m/s所以 C 点的速度为：vc=V12+4=4.0m/s故答案为：(1)ac；(2)C;(3)4.0。35【分析】(1)只有保证小球沿水平方向抛出才能保证物体做平抛运动。(2)根据平抛运动的规律可求得物体平抛运动的速度。故有 s

52、2=4(h-L)L11-cos0)将 cos0=0 时 s2=2,和 cos30=兰旦代入解得 s=0.52m。2将 l=1.0m 代入 s2=4(h-L)L(1-cos。)利用图象可得 h=1.5m。【解答】解：(1)由于在烧断细线前小球做圆周运动，故速度方向沿切线方向，所以只有在悬点正下方物体的速度沿水平方向，要小球做平抛运动，则小球平抛的初速度只能沿水平方向，故只有保证小球沿水平方向抛出才能保证物体做平抛运动。(2)由于小球做平抛运动故有在水平方向有 s=vt故有 v=sjWAl2(h-L)则物体在水平方向的位移 s=vt联立可得s2=4(h-L)L(1-cos0)显然当 cos0=0

53、时，即有 2=4(h-L)L(1-cos。)(3)小球在抛出后有 s=vt,h-L=而平抛前有 mg(L-LcosO)=mv2(3)变释放小球时悬线与竖直方向的夹角。时，小球平抛的速度 v,2G则有 mg(L-Lcos0)=mv所以 yi=_Lgt；在竖直方向有 h-L=故 s=血-7=26=0.52m。s2=4(h-L)L(1-cos0)故当 l=1.0m 时有：2=4(h1)x1,即 h1=0.5h=1.5。故答案为（1）保证小球沿水平方向抛出。（3）五.计算题（共 5 小题）36【分析】（1）根据速度位移公式，求出小球到达斜面上时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球水平抛出时的初速度

54、。（2）结合速度时间公式求出运动的时间，根据初速度和时间求出水平距离。（3）根据牛顿第二定律求出小球在斜面上运动的加速度，根据位移公式求出小球在斜面上运动的时间，从而求得总时间。【解答】解：（1）由于刚好沿斜面下滑 vy2=2gh,Vn据题有 tan370=,.1.9(2)由 h=gt12,s=V0t1联立解得：s=1.2m,t1=0.4s(3)设小球在斜面上下滑的加速度为 amgsin53一即 gcos53=ma0.52,1.5。解得 v0=3m/s由几何关系有 cos37=联立解得：t2=1s37【分析】（1）小球冲上竖直半圆环，恰能通过最高点 C,重力恰好提供向心力，根据向心力公式列式即

55、可求解;（2）从 C 到 A 做平抛运动，根据平抛运动规律列式即可求解。【解答】解：（1）小球恰好经过 C 点，在 C 点重力提供向心力，则有2%mg=m解得:（2）小球从 C 到 A 做平抛运动，则有:（1）在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与 N 点之间的距离;因此 t 总=tl+t2=1.4s答:(1)小球水平抛出的初速度是3m/s。(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是 1.2m。(3)小球离开平台后经 1.4s 时间 t 到达斜面底端。答：（1）小球运动到 C 点时的速度为dgR；A、B 之间的距离为 2R。38【分析】小球刚落到斜面上时的速度小球在斜面上运动的过程有2R=解得:则 A、八二(2)在 P 点时，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力；(3)小滑块经过 C 点，在竖直方向上做的是自由落体运动，在水平方向上做的是匀减速运动，根据水平和竖直方向上的运动的规律可以求得落地点离 N 点的距离.【解答】解：(1)设