六年级举一反三含答案定义新运算

1、定义新运算举一反三. 专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、×、÷”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。.例题1答假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加

2、上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26.练习11.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。答2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。答3.设a*b=3ab×1/2，求（25*12）*（10*5）。答.例题2答设p、q是两个数，规定：pq=4×q-(p+q)÷

3、;2。求3(46)。【思路导航】根据定义先算46。在这里“”是新的运算符号。3(46)3【4×6（4+6）÷2】3194×19（3+19）÷2761165.练习21设p、q是两个数，规定pq4×q（p+q）÷2，求5（64）。答2设p、q是两个数，规定pqp2+（pq）×2。求30（53）。答3设M、N是两个数，规定M*NM/N+N/M，求10*201/4。答.例题3答如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2

4、=_。【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420.练习31如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。答2规定，那么8*5=_。答3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=_。答.例题4答规定=1×2×3，=2×3×4 ，=3×4×5，=4×5×6，如果1/1/ =1

5、/×A，那么，A是几？【思路导航】这题的新运算被定义为： = （a1）×a×（a1），据此，可以求出1/1/ =1/（5×6×7）1/（6×7×8），这里的分母都比较大，不易直接求出结果。根据1/1/ =1/×A，可得出A = (1/1/)÷1/ = （1/1/）× = / 1。即A =（1/1/）÷1/ =（1/1/）×= /1=（6×7×8）/（5×6×7）1= 1又3/51= 3/5. 练习41规定：=1×2×

6、3，2×3×4，3×4×5，4×5×6，如果1/1/1/×A，那么A=_。答2规定：2×3×4，3×4×5，4×5×6，5×6×7，如果1/+1/1/×，那么_。答3如果121+2，232+3+4，565+6+7+8+9+10，那么x354中，x_。答. 例题5答设ab=4a2b+1/2ab,求z（41）34中的未知数x。【思路导航】先求出小括号中的41=4×4-2×1+1/2×4×116，再根据

7、x164x2×16+1/2×x×16 = 12x32，然后解方程12x32 = 34，求出x的值。列算式为414×4-2×1+1/2×4×116x164x2×16+1/2×x×1612x3212x32 = 3412x= 66x5.5. 练习51设ab=3a2b，已知x（41）7求x。答2对两个整数a和b定义新运算“”：ab= ，求64+98。答3对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y （其中m是一个确定的整数）。如果1*21，那么3*12_。答答案：练习1127*9=（27+9）

8、5;（27-9）= 648210*6 = 102+2×6=1125*（2*8）= 5*（22+2×8）= 5*20 = 52+2×20 = 653（25*12）*（10*5）=（3×2512×1/2）*（3×105×1/2）= 69*27.5= 3×6927.5×1/2= 193.25练习215（64）= 5【4×4（6+4）÷2】= 511= 4×11（5+11）÷2= 36230（53）= 30【52（53）×2】= 3029= 302（3029）&#

9、215;2= 902310*201/4= 10/2020/101/4= 2又1/4练习314*4= 4+44+444+4444= 493628*5= 8+88+888+8888= 98723（6*3）÷（2*6）= 1/666÷1/222222= 333又2/3练习41A = （1/1/）÷1/ = （8×9×10）/（7×8×9）1 = 3/72 = （1/+1/）÷1/ = （10×11×12）/（9×10×11）1 = 2又1/33x3 = x（x1）（x2）= 3x33x3 = 54x = 17练习