六年级毕业考试整理复习一数与代数4

1、六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像，-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数统称整数。整数的个数是限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大自然数。自然数是整数的一部分。（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示

2、起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，这样的数叫做正数。像-16，-3/8，-0.4，这样的数叫做负数。正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。0既不是正数，也不是负数。4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位

3、的个数。）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份.这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7. 小数的分类 纯小数（整数部分为0，纯小数小于1） 按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1） 有限小数小数 按小数部分的位数 无限不循环小数是否有限 无限小数

4、纯循环小数（循环节从小数第一位开始） 无限循环小数 混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。知识点二：计数单位和数位1. 计数单位：个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。2. 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是“十”的计数方法，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 3. 数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。4、提示：整数部分已知，若小数部分的位数不定，这样的小数的个数是无限的；若小数部分的位数固定，这样的小数的个数是有限的，即一位小数有10个，

5、两位小数有100个，三位小数有1000个，以此类推。提示：小数部分位数相同的小数，计数单位相同；大小相等的小数，计数单位不一定相同。练习：1、8.5和8.50的计数单位相同吗？2、把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。A.3/5 B.1/53二又五分之三的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。43/4千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。5.10个0.01是（ ），100个0.01是（ ），1000个10是（ ）6把一根长4m的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的（ ），每段长（ ）。7分数单位是

6、1/8的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位是假分数8最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。判断：10.8和0.80的大小相等，但计数单位不同。0.80的计数单位是0.8的10倍（ ）2把一壶水倒入三个杯子中，每个杯中的水是这壶水的三分之一（ ）31个0.01与99个百分之一的和是1（ ）知识点三：数的读、写法及大小比较1、整数、小数、分数、百分数和正负数的读写法。2、数的改写、把多位数改成以“万”或“亿”作单位的数， 直接改写就是在“万”或“亿”后面加上小数点，末尾写上“万”或“亿”字如： 7845895933925=78458.59339

7、25亿 304505000=30450.5万 省略位数改写成近似数就是把“万”或“亿”后面的尾数按四舍五入法舍掉，再在后面加个“万”或“亿”字如： 36732390336732万 73985718930740亿、练习：三亿零四百五十万五千米写作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）、.求小数的近似数：按要求，四舍五入保留位数14357642.574保留两位小数的近似数是（ ），保留一位小数的近似数是( ),改写成用“万”作单位的是（ ）。.、假分数与带分数、整数之间的互化、.分数、小数与百分数之间的互化0.250.87545%3、数的大小比较：、整数、小数的大小

8、比较。、分数的大小比较 分母相同，分子大的分数大； 分子相同，分母小的分数大；分子分母都不相同，通分后再化成同分母或同分子分数在比较大小；假分数大于真分数。、正负数的大小比较 负数与负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小。、练习：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ ）最小是（ ）。 提示：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95这个两位小数8.04。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的意义：把一个物体或一些都看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的种类：真分数、假分数（

9、带分数）练习：2的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数单位，它就等于35、小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6、小数的基本性质与分数基本性质的关系：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。7、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位，两位，三位该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍小数点向左移动一位，两位，三位该数就缩小到原来的1/10，1/100，1/10008、练习：（1）0.4( )%（2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。（3）280004320

10、读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。知识点四：因数、倍数、质数、合数1、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。3、2、3、5的倍数的特征 2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。 3的倍数的特征：各位数位上的数字的和是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5。 2、5的倍数的特征：个位上的数字是0。4：质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数这样的

11、数叫做质数（或素数）最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、83、89、97。合数的意义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数.1既不是质数也不是合数。5、奇数的意义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。6、最大公因数和最小公倍数 最大公因数及求法。 最小公倍数及求法。 互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（任意两个质数互质；任意两个连续的自然数互质。）

12、如果两个数互为倍数，那么较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。练习：1一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。（）2因为603×4×5，所以3,4,5都是60的质因数。（ ）3有公因数一的两个数叫做互质数。（ ）4互质的两个数相乘得积一定是合数。（ ）51001是合数。（ ）6因为1.5÷30.5，所以1.5是3的倍数，3是1.5的因数。（ ）7三个连续的奇数，最大的一个是n，另外两个分别是（ ）和（ ）8求18和30的最大公因数，必须包含18和30的（ ）质因数。A、所有的 B、

13、共有的 C、全部共有的924用两个质数的和表示是（ ）A、123 B、420 C、222 D、111310（ ）表示分解质因数。A241×2×2×3×1 B、24 4×6C242×2×2×3 C、2×2×2×32411、在0，3，6，5这四个数字中选择三个数字，组成一个同时是2,3,5倍数的最小三位数是（ ）A、305 B、350 C、360 D、63012、两个奇数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。A、奇 B、偶 C、质 D、合二、数的运算知识点一：四则运算1、 四则运算的意义：

14、加法的意义：把两个数合成一个数的运算。减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、计算方法：整数、小数、分数的+、×、÷、3、四则运算中各部分间的关系加法：加数+加数=和 和加数=另一个加数减法：被减数减数=差 被减数差=减数 差+减数=被减数乘法：因数×因数=积 积÷因数=另一个因数除法：被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数4、四则运算定律和运算性质、运算定律：加法交换律、结合

15、律、乘法交换律、结合律、分配律。、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的运算性质（除数不为0）：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c提示：0与1在四则运算中的特殊性：a+0=a a-0=a a-a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0 1÷a=1/a a÷a=1(a不为0)5、运算顺序： （1）、没有括号的算式里，从左往右，先算乘除，后算加减。 （2）、在有括号的算式里，要先算小括号里面

16、的，再算中括号里面的。6、练习： （1）两个数的差是a，被减数不变，减数增加0.3后，差是（ ）。（2）两个数相除，商24余1，除数是42，被除数是（ ）。（3）一根木条长5/7m，截去1/5后，还剩（ ）m。（4）一根钢管长3/5m，重1/20吨，平均每米重（ ）吨，平均每吨长（ ）m。知识点二：解决问题常用的两种分析方法1. 综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数量的解题方法。2. 分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题得到解决。知识点三：算术方法解应用题的一般步骤：1、 审清题意，找出已知条件和所求问题。2

17、、 分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。知识点四：复合应用题的类型及解法1、 定义：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此类问题，一般采用分析法或综合法。2、 复合应用题的类型及解法（1）“归一”问题：此类应用题中含着单一量不变，有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。（2）“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。（3）行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。基本数量关系式为：速度

18、×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。 相遇问题：同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×（相遇）时间=总路程。 追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追击时间=路程差。（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间中的两种量求出第三种量。数量关系式为： 工效×时间=工作总量 工作总量÷工效=时间 工作总量÷时间=工效 （5）分数应用题：关键找准单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“

19、1”未知，用除法计算。几几 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙的差÷乙； 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1± ）；几几 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1± ）； 利息=本金×利率×时间 应纳税额=应纳税所得额×税率（6）和差问题、意义：已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题叫和差问题。、解题关键：先把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求另一个数。、数量关系式： （和+差）÷2=大数 大

20、数-差=小数（和-差）÷2=小数 和-小数=大数（7）和倍问题、意义：已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫和倍问题、解题关键：找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。、数量关系式：两个数的和÷（倍数+1）=标准数标准数×倍数=另一个数（8）差倍问题、意义：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。、数量关系式：两个数的差÷（倍数-1）=标准数标准数×

21、;倍数=另一个数练习：1、丰收农具厂加工一批零件，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多制造72个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？2、甲乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完，乙队先单独修8天完成了全部工程的1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？3、两列火车同时从相距364km的甲乙两站相对开出，经过4小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的6/7.甲车每小时行多少千米？4、六年级举行小发明比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4.六（2）班交了多少作品？5、2台织布机3小时可织布108m，照这样计算，8台同样的织布机9小时织布多少米？6、甲

22、乙两地相距270km，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行45km，返回时每小时行54km，求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？六年级下册数学综合复习(一) 数与代数一、填空。1、一天，沈阳市的最低气温市零下7摄氏度，记作（ ）；上海市的最低气温是零上5摄氏度，记作（ ）。2、自然数中最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）。3、0.8的计数单位是（ ），它是由（ ）个这样的计数单位组成的。将它改写成以千分之一为单位的数是（ ）。4、的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数单位，它就成了假分数。5、十个（ ）是一万，（ ）个0.

23、001是0.1，1000个十分之一是（ ）。6、如果把35 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。7、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。8、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。9、18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。10、能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。11、a的5倍与b的差是（ ），比x少 的数是（ ）。12、找规律填空。 ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81二、判断对错。（ ）1、所有的偶数都是合数。（ ）2、2008年的上半年有181天。（ ）3、里面有3个0.1。（ ）4、把60缩小到它的 是0.06。（ ）5、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 。（ ）6、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。（ ）7、右图中涂色部分占整个图形的25%。 三、选择题。(只填符合题目要求答案的序号)1、下列说法正确的是（ ）。 A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数 C、负数比正数小 D、数轴上4在7的左边